核心素养视角下中学生数学学习中几何直观的培养策略

直观的培养策略

摘要：数学是一门研究数量、变化以及空间模型的学科，是人类逻辑性训练的必要途径。中学数学老师通过核心素养视角下进行教学，主要以培养学生们的数学分析能力与逻辑思维能力。而图形与几何是中学数学教学的重要组成部分，几何直观也是数学新课标的十大核心素养之一。所以如何在平时的数学中让学生学习并掌握几何直观也就成了中学数学老师必须考虑的教学任务。本文就从实际教学出发，层层分析在核心素养视角下培养学生几何直观所面临的问题、培养的意义以及培养的策略，以期提供参考依据。

关键词：中学生；数学；几何直观；培养策略

引言：整个中学对学生智商要求最高，也是最能培养学生思维能力的一门学科就是平面几何。 有人说即使我们没有受过教育，我们也可以去辨认哪个是三角形，哪个是长方形？但是每个几何图形除了它本身具有的边与边，角与角的关系外，还有另一个很重要的元素，就是它的图形性质。点对称、线对称以及中心对称等等。可见学生对于几何的一个启蒙依然很重要。几何是要求学生要具备一定的空间思维能力，学生需要在大脑中构建图形，并对图形进行翻转、还原等。但是很多学生遇到要画辅助线或者需要旋转、转换图形的时候完全没有思路，这个问题就在于没有重视学生几何直观能力的培养。

一、几何直观教学中面临的问题 1、理解困难

平面图形和立体图形之间通过某种条件是可以实现相互转变的。平面图形怎样变成立体图形？什么样的平面图形经过旋转会成为某种特定的立体图形？立体图形中又包含了几个平面图形？很多学生的空间思维能力不够，遇到稍微复杂一点的图形，就变得束手无策，分不清图形之间的关系，根本不知道从何入手。几

何直观不是单单的上过几次几何课，懂得正方体、长方体如何绘画或者知道点、线、面之间的关系就可以的。真正的几何直观是一种素养，是需要从平时的上课以及生活中一点点积累起来的。

2、分析困难

由于老师在教学过程中没有重点强调，加之学生自己的几何直观意识相对薄弱，导致一部分学生在解决数学问题的时候，虽然可以直观地画出直观的几何图形，但是却依旧像无头苍蝇一般，毫无解题思路。最终只能得到一个直观的几何图形，而不能转换为解题所需的答案。几何直观要求的是把图形、数学语言有机地结合起来进行综合分析，而不是单一的拆解开来，否则的话反而会将简单的问题复杂化。

3、运用困难

对于几何直观的思维方式，很多老师在课堂教学时学生都表现得很明白，思路都很清晰。但是一到了自己解题或者考试时却很难将几何直观运用到实际问题中。这是因为大多数学生虽然明白几何直观，但也仅仅是明白几何直观的表象，只懂得用几何图形的转变而不能掌握几何直观背后的逻辑分析能力与空间思维能力。几何直观并不是一种简简单单的了解几何图形的边、角、长度等等，而是一种能力，一种素养。只有把几何直观当成是一种能力才能在以后的解题过程中灵活地运用。

二、培养几何直观能力的意义 1、拓宽学生的解题思路

学生可以借用几何直观寻找不同的解题思路，能够学会从不同方向看待问题。比如一个几何体，你从正面看是正方形，从上面俯视看却又是三角形。在分析和解题过程中从不同的方向入手，就会得到不同的解题思路。学生用几何图形将复杂的问题进行转化，就可以得到不同的解题思路。还能够将不同的解题思路罗列出来，经过对比筛选找到最佳的解决方案，从而培养学生分析问题的能力，达到发展核心素养的目的。

2、理清解题线索

几何直观可以提高学生的数学分析能力，在数学的学习和解题的过程中扮演着侦探的角色，学生借助几何直观可以迅速地将理清解题线索，将复杂的问题变得条理清晰。我们可以利用画图的方式来解决问题，将复杂的数学模型用图形表达出来，然后再利用不同的颜色将复杂的图形拆解成几个简单的图形，从而将问题的核心点暴露出来，有针对性地解决问题。通过这样的方式，便于学生独立分析问题、解决问题。

3、巩固所学知识

一方面在数学学习中，由于学生的知识掌握量和思维能力导致一些知识点或者抽象的概念难以理解，即使经过多次复习，记忆点也不是很深。巧妙地利用几何直观可以在头脑中建立直观的结构，让平时难以理解的知识点变得简单明了，便于理解、记忆，而且还能举一反三，激发学生自主学习、探索的欲望。另一方面几何直观还可以将复杂、繁琐并且枯燥的数学语言变得生动。利用几何直观将用数学语言描述的复杂问题演变成用几何图形表示的简单问题，从特殊问题演变成普通问题。经过清晰明了的几何直观，厘清数学知识点中的逻辑关系，将数学知识系统化地整理起来，帮助学生全面掌握所学知识。

三、几何直观的培养策略

1、寓教于乐，激发学生对几何的学习乐趣

几何图形在我们生活中随处可见，但是大部分学生却不能将之与所学知识结合起来。数学老师要充分利用这一点。传统的“填鸭式”教育很容易让学生对数学知识产生枯燥的心理，在核心素养视角下，让学生在娱乐中学习知识更能激发学生对学习的兴趣。比如可以利用磁力片拼成各种各样的几何形状。然后利用这些磁力片演示图形的分割和组合，模拟图形的对称、平移和翻转，还可以进行二维与三维图形的转换。在不同的形状中学习方位和坐标的概念等等。

2、数形转换，构造几何图形解决数学难题

几何直观在中学数学学习中起着重要的引导作用，所以老师们要格外重视学生的几何直观能力的培养。让学生在解决难题时自发地把关键因素转换为几何图形，让解题线索更清晰，从而推理出最正确的答案。而且有些数学知识点就必须要数形结合才能被理解，比如勾股定理。单纯的用数学语言是无法描述得清的，只有结合几何图形，才能够简单明了地得到证明。以直角三角形的最长边为边长作一个大正方形，然后将大正方形分割成4个相等的直角三角形（面积为ab/2）和一个边长为b-a的小正方形，面积为（b-a）2。根据面积相等的原则，4×（ab/2）+（b-a）2=c2，最终得出：a2+b2=c2 。

3、改变教学模式，引导学生掌握几何直观能力 传统的教学模式大多是以培养学生的考试能力为主的。老师在课堂上大多采取大水漫灌的教学方式，只是让学生死记硬背地记住解题思路，很难让学生在学习中

掌握灵活运用的能力。如今在核心素养视角下进行教学更关注学生自主学习能力和灵活运用能力。在数学教学过程中不能仅仅向学生传递课本上的知识，而是要想办法让学生与老师共同完成课堂教学。只有自己亲身参与其中才会对知识点记忆深刻。把老师的教学任务变成老师与学生的互动教学，提高学生课堂互动性，才会让学生在一个相对轻松的环境下提高自己的学习能力。改变教学模式，引导学生掌握几何直观能力，让学生在课堂参与过程中学习，在学习过程中思考，在思考中做到举一反三，从而让教育效果受益最大化。

结束语：总而言之，要让学生在数学学习中逐渐掌握几何直观能力，为以后的学习铺垫基础。几何直观能力是中学学生必备的一种基本能力，它可以让学生更好地了解逻辑思维能力和空间分析能力。所以教师要注重学生核心素养的培养，在实际的数学教学中更应注重关键知识的讲解，帮助学生梳理所学知识，让学生建立起自己的学习能力体系，掌握几何直观素养，在面对复杂数学问题时能以几何直观和数学知识做出逻辑判断，从而提高自己综合能力。

参考文献：

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