大学物理实验报告-金属导热系数的测量

课程名称:大学物理实验

实验名称：金属导热系数的测量

学院名称：机电工程学院

专业班级：车辆工程151班

学生姓名：吴倩萍

学号：5902415034

实验地点：基础实验大楼D103

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实验时间：第一周周三下午15：45开始

一、实验目的：

用稳态法测定金属良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。

二、实验仪器：

TC-3型导热系数测定仪、杜瓦瓶、游标卡尺。

三、实验原理：

1882年法国数学、物理学家傅里叶给出了一个热传导的基本公式——傅里叶导热方程。该方程表明，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1、T2的平行平面（设T1>T2)，若平面面积均为S，在∆t时间内通过面积S的热量∆Q满足下述表达式：QT1T2SthQ（8-2），式中t为热流量，λ为该物质的热导率（又称作导热系数）。

λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W/(m·K)。本实验仪器如图

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所示。在支架D上先放置散热盘P，在散热盘P的上面放上待测样品B，再把带发热器的圆铜盘A放在B上，发热器通电后，热量从A盘传到B盘，再传到P盘，在样品B上、下分别有一小孔，可用热电偶测出其温度T1和T2。由式（8-1）可以知道，单位时间通过待测样品B任一圆截面的热流量为

QT1T2RB2（8-2),式中RB为样品半thB径，hB为样品上、下小孔之间的距离，当热传导达到稳定状态时，T1和T2的值不变，于是通过B盘上表面的热流量与由铜盘P向周围散热的速率相等，因此，可通过铜盘P在稳定温度T3时的散热速率来

Q求出热流量t。实验中，在读得稳定时的T1、T2和T3后，即可将B

盘移去，而使A盘的底面与铜盘P直接接触。当铜盘P的温度上升到高于稳定时的值T3若干摄氏度后，再将圆盘A移开，让铜盘P自然冷却，观察其温度T随时间t的变化情况，然后由此求出铜盘在

TT3的冷却速率tTT2，而

mcTtTT2Qt（m为铜盘P的质量，c为铜

材的比热容），就是铜盘P在温度为T3时的散热速率。但要注意，这

T样求出的t是铜盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表

面积为2πR2P+2πRPh（其中RP与hP分别为铜盘的半径与厚度）。然而，P在观察测试样品的稳态传热时，P盘的上表面（面积为πR2P）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时

2QT(RP2RPhP)mc2tt(2R2RPhP)（8-3）P铜盘散热速率的表达式应作如下修正

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将式（8-3）带入式（8-2），得

mcT(RP2hP)hB12t(2RP2hP)(T1T2)RB（8-4）

四、实验内容：

1、先将

块树脂圆环套在金属圆筒两端，并在金属圆筒两端涂

导

两上

热硅胶，然后置于加热盘A和散热盘P之间，调节散热盘P下方的三颗螺丝，使金属圆筒与加热盘A及散热盘P紧密接触。

2、在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端插入杜瓦瓶中，热端分别插入金属圆筒侧面上、下的小孔中，并分别将热电偶的接线连接到导热系数测定仪的传感器Ⅰ、Ⅱ上。

3、接通电源，将加热开关置于高档，放传感器Ⅰ的温度T1对应的热电势约为3.5mV时，再将加热开关置于低档，约40min。

4、待达到稳态时（T1与T2的数值在10min内的变化小于0.03mV），每隔2min记录T1和T2的值。 5、测量记录散热盘P的温度T3。

6、测量散热盘P在稳态值T2附近的散热速率：移开加热盘A，先将两侧温热端取下，再将T2的测温热端插入散热盘P的侧面小孔，取下金属圆筒，并使加热盘A与散热盘P直接接触，当散热盘P的温度上升到高于稳态T3的值对应的热电势约0.2mV时，再将加热盘A移开，让散热盘P自然冷却，每隔30s记录此时的U3值。

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7、用游标卡尺测量金属圆筒的直径和厚度，各5次。 8、记录散热盘P的直径、厚度、质量。

五、数据与结果：

铜的比热容：c=0.09197 cal·g-1·℃-1

铜盘质量：m=822 g 直径：2RP=12.75 cm 厚度：hP=0.72 cm 橡胶盘直径：12.95 cm 厚度：0.8 cm 铅棒直径：2RB=3.9 cm 长度：hB=9.0 cm 稳态时T1、T2对应的热电势的数据：

序次 U1/mV U2/mV 1 2.07 1.72 2 2.08 1.72 3 2.07 1.73 4 2.06 1.71 5 2.07 1.72 平均值 2.07 1.72 稳态时T3对应的热电势U3= 0.94 mV

时间/s U3/mV 30 1.10 60 0.98 90 0.87 120 0.74 150 0.69 180 0.67 210 0.65 240 0.64 Ut散热速率 0.002 mv·s-1

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将数据代入公式

mcT(RP2hP)hB12t(2RP2hP)(T1T2)RB可得：

λ=0.1793 cal·cm-1·s-1·℃-1 =0.75×102 J·s-1·m-1·K-1 不确定度u=62.5％

六、误差分析：

1. 由于实验装置接触不够紧密，散热面积有所偏差等因素所造成； 2. 实验中所使用的铝纯度及杂质未知；

3. 在实验过程中发现，热电偶的两端在插入时深浅对实验有一定的影响，过程中无法保持在同一深度，故测量的数据可能存在偏差；

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4. 对于

T的计算方式上，可能存在偏差，分析如下：T未必满足线t性关系，故使得计算上存在误差。

七、附上原始数据：

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