昌乐县西湖小学 李瑞霞
教学目标：
1、通过观察、操作，让学生估一估、量一量、摸一摸、看一看、想一想等活动感知长度单位毫米和分米，初步建立1毫米和1分米的长度观念。
2、在独立思考和分组探索中感悟米、分米、厘米、毫米之间的关系，能正确运用毫米、分米表示长度。
3、能估计一些物体的长度，并进行测量。
4、引导学生运用数学建模思想探索知识间的内在联系，激发学生学习的兴趣。让学生在愉悦的氛围中轻松灵活的掌握知识，完成学习。
教学重点：
1、认识长度单位毫米和分米，建立1毫米和1分米的长度观念。 2、掌握米、分米、厘米、毫米之间的进率。
教学难点：
建立1毫米和1分米的长度观念，形成表象，加深对概念的理解，并应用概念正确表示物体的长度。
教学用具：
米尺、学生尺、一分硬币、电话卡、光盘、10厘米长的吸管等 教学过程：
一、创设情境，感知数学建模思想。
（一）猜身高，复习米和厘米
师：同学们，新学期开始，老师有个惊喜的发现，发现过了一个新年之后，同学们都长高了，谁知道自己现在有多高？
生1：我身高1米32厘米。 生2：我身高1米37厘米。
师：请你上来和老师比比身高，大家猜猜老师有多高？比一比谁的眼力准。
生1:160厘米。 生2:162厘米。 生3:158厘米。
师：可能老师穿着高跟鞋看上去高一些，其实老师没有那么高，老师只有1米56厘米。（板书：1米56厘米）
哎呀，老师这辈子最大的遗憾就是自己的身高了，希望同学们将来都能长出一副模特身材。
师：刚才我们在说身高的时候用到了哪两个长度单位？ 生：米和厘米。
师：嗯，米和厘米是我们已经认识的长度单位。米用哪个字母表示？（生：m）厘米呢？（生：cm）（板书）
师：1米有多长呢？请同学们用手比划比划。 （生比划，师用米尺比一比。）
师：1厘米呢？用尺子量一量自己比划得准不准。 师：米和厘米之间有什么关系呢？ 生：1米=100厘米。
（板书：1米=100厘米 或 1m=100cm）
[设计意图]由身高引入米和厘米，并让学生猜老师的身高，既激发学生的兴趣，又培养学生的估测意识和估测能力。用手比划1米和1厘米，回忆旧知，在学生的头脑中激活已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
（二）实际应用，引入分米
师：淘气、笑笑和机灵狗在测量的时候遇到了困难，我们来帮帮忙吧！
淘气：黑板的长约4 （生：4米） 笑笑：文具盒的宽约8 （生：8厘米） 机灵狗：课桌的高约7 ？ 生1：7厘米。 生（笑）：太矮了！ 生2：7米。 生（齐）：太高了！
师：看来用我们以前学的长度单位，已经不能够准确的测量出课桌的高度了。那该用什么单位表示呢？今天我们就来学习一个新的长度单位。（板书：分米）
[设计意图]在实际应用长度单位中创设认知冲突，使学生意识到原有的知识不够用，从而推进数学思考的有序进行，由此引导学生从具体的问题情境中抽出“分米”这一数学问题的过程就是一次初步建模的过程。
二、参与探究，主动建构数学模型 （一）动手操作，直观感知，认识分米 1、感知1分米的大小 （1）估一估，量一量
师：请同学们拿出学具盒里的吸管，估一估，这支吸管有几厘米？把你的估计填在学习卡的表格中。
测量物体 吸管 估计 cm 测量结果 cm 师：请大家再用尺子量一量，看看这支吸管实际上有几厘米。把测量结果填在学习卡中。
师：你估计几厘米？测量结果呢？估长了还是估短了？ 生1：我估计8厘米，测量结果10厘米，估短了2厘米。 生2：我估计11厘米，测量结果10厘米，估长了1厘米。 （2）画一画
师：10厘米的线段有多长呢？请小朋友们在学习卡上画出一条10厘米长的线段，并写上10厘米。
（3）记一记
师：大家量的吸管和画的线段都是10厘米，10厘米就是1分米。（板书：1分米）分米用字母dm表示。（板书）
师：从刚才的研究中可以知道分米和厘米有什么关系？ （板书：1分米=10厘米 1dm=10cm）
[设计意图]对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚。本环节通过估、量吸管的长度，画10厘米长的线段等动手操作活动，让学生建立10厘米的空间观念，在此基础上指出10厘米就是1分米，使学生对1分米的认识建立在充分的直观感知的基础上，建构出人人都能理解的数学模型。
（4）比一比
师：老师有个小魔术可以把1分米变到手上，大家想不想学？ 生（兴奋地）：想！
师：请小朋友们左手拿着1分米长的吸管，右手的食指和拇指捏住吸管的两头，右手请不要动，千万别动！现在，慢慢地把吸管拿开。瞧，我们把1分米变到了自己的手上。
师：我们可以用它估测物体的长度。请同学们用这个“1分米”估测一下课桌的宽度。
生：课桌的宽大约4分米。
[设计意图]针对低年级孩子的特点，利用1分米的吸管作文章，设计趣味小魔术，把1分米“变”到了手上，既形象、有趣，又使学生对1分米的体验得到了提升，充分感知数学模型的形成过程。
（5）找一找
师：在我们身边哪些物体的长度大约是1分米呢？
生：一次性塑料杯的高度，字典的长度，彩笔盒的宽度，粉笔盒的高，手机长，粉笔长，易拉罐的高，灯开关，„„
(同学们观察的真仔细)
[设计意图]数学来源于生活，又回归生活。让学生找一找身边的1分米，既培养学生的估测能力，又丰富学生的感性认识，并初步应用数学模型。
2、感知几分米，认识米和分米的关系 （出示米尺）
师：请一位同学在米尺上找到1分米。
师：10厘米就是1分米，那20厘米、30厘米呢？70厘米？90厘米？100厘米？（学生说）
师： 唉？100厘米是10分米，也就是1米，那米和分米有什么关系呢？
生：1米=10分米
（师板书：1米=10分米 1m=10dm） 师：那黑板的长4米，也就是几分米？ 生：4米=40分米。
[设计意图]让学生在米尺上找1分米、几分米，充分提供直观感性材料，使学生自主发现米和分米之间的关系，主动建构新的数学模型。
3．解决问题
师：刚才，我们在估一估，量一量，画一画，比一比，找一找等活动中认识了分米。哪位同学想上来用米尺量一量课桌的高度？
生测量汇报：课桌的高是70厘米，也可以说7分米。 师：现在，我们可以确定机灵狗测量的课桌高约7 分米 。（屏幕显示）
[设计意图]解决课始的情境问题，让学生体验到学习的成就感。 （二）迁移学法，自主探究，认识毫米 1、实际测量，引入毫米
师：老师发现小朋友们都很想动手进行测量，那就量一量数学课本的厚度吧！
生汇报测量结果：不到1厘米，6小格。
师：同学们测量到数学课本的厚度不到1厘米，只有6小格，这就需要用到一个比厘米还要小的长度单位——毫米。（板书）
[设计意图]根据教学内容的特点，创设新的认知冲突，引入新的长度单位——毫米，使学生体验到数学知识来源于生活实际，并再一次从实际问题中抽象出“毫米”这一数学模型。
2、自学课本，合作交流，认识毫米 （1）迁移方法，自学毫米
师：毫米是我们今天要认识的另一个长度单位。老师想让同学们用刚才研究分米的方法，自己研究研究毫米。你们有信心学会吗？（有！）很好，信心是成功的一半。
请看研究步骤和要求：（屏幕）
第1步：自学课本，了解1毫米有多长，怎样用字母表示毫米？ 第2步：找一找，量一量，哪些物体的长度、厚度大约是1毫米或几毫米？
第3步：在直尺上从1毫米数到10毫米，想一想：厘米和毫米有什么关系？
师：请小朋友们打开数学课本32页，拿出准备的学具，按照这三步进行研究。
（2）合作交流，丰富感知 在学习小组内交流各自的收获。 （3）汇报评价，提升认识
师：下面，请几位小朋友来汇报自学的收获。
生1：尺子上1小格的长度是1毫米，毫米用mm表示。（屏幕演示）
师：你认识了1毫米，真棒！ 生2：会员卡的厚度大约是1毫米。 生2：光盘的厚度也大约是1毫米。
生3：1分硬币的厚度大约是1毫米。1元硬币的厚度是2毫米。 生4：我量出会员卡的长度是8厘米5毫米，宽度是5厘米3毫米。
师：你学会了用毫米作单位进行准确的测量，真了不起！ 生5：我数出1厘米里面有10毫米。
师：请同学们拿出直尺用笔尖指着，从1毫米数到10毫米。你得出一个什么结论？
生：1厘米=10毫米
（师板书：1厘米=10毫米 1cm=10mm） 师：同学们通过自己的研究，都学得很有收获。
[设计意图]毫米对学生来说比较熟悉，学生在以往的测量经验中已经有了一定的认识，因此在学完分米后，教师提供丰富的实验材料，让学生迁移学法进行自主探究学习，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造，自主总结出厘米和毫米的关系。这一环节的设计，让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
（4）联系生活，了解毫米的应用
师：毫米在我们的生活中经常用到。
（实物投影）用过自动笔的同学都知道它的笔芯有0.5和0.7两种，指的就是笔芯的直径是0.5mm和0.7mm。笔芯的长度也用毫米作单位，有75mm，也有120 mm。
师：在测量一个地区的降雨量时常用毫米作单位。 师：在绘制精密零件的图纸时都要用毫米作单位。
[设计意图]由学生熟悉的自动笔笔芯引入毫米的应用，使学生认识到数学就在身边，并向学生介绍毫米在降雨量和零件图纸方面的应用，丰富学生的认知，使学生建立的数学模型得到进一步的拓展。
（5）用手势表示毫米：
师：现在你想不想用手势来表示1毫米？（想！）先用右手的拇指和食指轻轻夹住一分硬币，再用左手慢慢地把硬币抽出来，在右手的拇指和食指间有一条小缝，它的厚度约是1毫米。（学生手势比划）
[设计意图]用手势进一步直观的感知1毫米的长度，对1毫米的模型感知又有了提升。
三、解决问题，拓展应用数学模型
（一）结合板书，借助游戏，整理长度单位
师：这节课我们认识了分米和毫米这两个长度单位（补充板书课题），这样，我们就认识了长度单位4兄弟，从大到小分别是：米、分米、厘米、毫米，分别用字母m、dm、cm、mm表示。我们还研究了它们之间的关系是：1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。
接下来，我们来玩个有趣的“变身游戏”。
请大家闭上眼睛，在心里想一个长度单位，把自己化身为你想象的长度单位。
一、二、三，变！
师：老师采访一下，你变成了什么长度单位？ 生1：我叫分米。 生2：我叫毫米。
师：请你上来向大家作自我介绍。
屏幕出示：我是 ，我用字母 来表示，我大约有这么长（用手势比划）。
生：我是毫米，我用字母mm表示，我大约有这么长（食指和拇指比划）。
师：前后桌4个同学分别扮演4个长度单位，玩一玩这个“变身游戏”。
[设计意图]这个游戏符合学生的年龄特点，学生在游戏中进一步体验四个长度单位的大小，抽象出数学模型，效果很好。
（二）拓展应用，解决实际问题 1、闯关练习
师：同学们，现在你觉得你对这四个长度单位掌握的怎么样了？有没有信心接受老师的挑战？
第一关：想一想，填一填
2分米=( )厘米 40毫米=( )厘米 500厘米=( )米 7米=( )分米 第二关：在（ ）填上合适的长度单位。 小铁钉长约2（ ） 床长约2（ ） 大米宽约2（ ） 萝卜长约2（ ）
师：这些物体的长度都是2，但是使用的单位不同，表示的大小也就不同。
第三关：在○里填上“＞”“＜”“=”。
9分米○2米 50毫米○5厘米 300分米○300厘米 师：祝贺同学们顺利通过闯关挑战，把掌声送给自己。 [设计意图]以闯关的形式设计练习，激发了学生参与练习的积极性，用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学建模思想，
培养了学生建模、用模的意识，
2、小老师批改日记
小虎上星期写了篇数学日记，大家一起来看看。
小虎的数学日记
2012年月2月16日（星期四） 天气：晴
早晨，我从2厘米长的床上爬起来，走出长5分米的卧室，来到洗手间，拿起牙刷和牙膏，挤出11厘米长的牙膏刷完牙后，急忙用5毫米长的毛巾擦了一下脸，吃了一根3米长的油条，和140分米高的哥哥一块上学去。
生看完后大笑。 师：你们笑什么？
生1：小虎的日记中用错了很多长度单位。 师：那请大家帮他改一改好不好？
师：帮小虎改完了日记，你想对小虎说些什么？ 生：长度单位很重要，千万别用错了，不然会闹笑话的。 师：虽然小虎长度单位学得不好，但他这种积极写日记的态度还是值得我们学习的。
[设计意图]变换角色，让学生以“小老师”的角色批改错题，可以加深学生对长度单位的认识，避免今后犯同样的错误。从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
生1：我学会了两个新的长度单位——分米和毫米，认识了长度单位四兄弟。
生2：我知道1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米。 生3：我觉得自己在估一估和动手测量方面有进步。 生4：在解决问题的时候要选用合适的长度单位。
师：同学们学到了这么多的知识，让我们体会到了收获的快乐。其实生活中的数学知识随处可见，只要你善于观察，善于思考，你会获得更多的知识。那毫米是不是就是最小的长度单位，米是不是就是
最大的长度单位了呢？在接下来的学习中你就会知道答案的！今天这节课我们就上到这儿，同学们再见！
[设计意图]在总结时引导学生对学习过程进行反思，既整理了知识，又充分体验了数学模型的建构及形成过程。
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