1．[2018·黑龙江大庆实验中学月考]设函数f(x)＝alnx－bx.
11(1)若函数f(x)在x＝1处与直线y＝相切，求函数f(x)在，e上的最大值； 2e
32
(2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈0，，x∈(1，e]都成立，求实数
2
m的取值范围．
2．[2018·台州中学模拟]已知函数f(x)＝x2e2x－2
. (1)求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当x∈[0，2]时，求证：f(x)≥－2x2
＋8x－5.
3．[2018·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)＝ex－ax2
. (1)若a＝1，证明：当x≥0时，f(x)≥1； (2)若f(x)在(0，＋∞)只有一个零点，求a.
2
1
4．[2018·浙江宁波联考](1)求证：lnx<
x－1
(x＞1)； x11
(2)设函数f(x)＝－(x>1)
lnxx－1
①求证：f(x)是减函数；
1n＋a*
②若不等式1＋ 1＋lnx5．[2018·山东实验中学二模]已知函数f(x)＝. x(1)求函数y＝f(x)的单调区间； x－11－x(2)若关于x的方程f(x)＝e＋e＋k有实数解，求实数k的取值范围； x(3)求证x＋1＋(x＋1)lnx 2 (1)函数f(x)的图象能否与x轴相切，若能，求出实数t，若不能，请说明理由； (2)讨论函数f(x)的单调性． xt2 2 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容