实验报告2：多元线性回归模型的估计和统计检验(答案)

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实验实训报告

课程名称： 计量经济学实验 开课学期： 2011-2012学年第一学期 开课系(部)： 经 济 系 开课实验(训)室： 数量经济分析实验室 学生姓名： 专业班级： 学 号：

重庆工商大学融智学院教务处制

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实验题目

实验(训)项目名称 多元线性回归模型的估计和统计检验 实验(训)日期 指导教师 所在分组 实验概述

【实验(训)目的及要求】

目的：掌握多元线性回归模型的估计、检验。

要求：在老师指导下完成多元线性回归模型的建立、估计、统计检验，并得到正确的分析结果。 【实验(训)原理】

当多元线性回归模型在满足线性模型古典假设的前提下，最小二乘估计结果具有无偏性、有效性等性质，在此基础上进一步对估计所得的模型进行经济意义检验及统计检验。

实验内容

【实验(训)方案设计】

1、创建工作文件和导入数据； 2、完成变量的描述性统计； 3、进行多元线性回归估计；

4、统计检验：可决系数分析（R2）；（2）参数显著性分析(t检验)；（3）方程显著性分析（F检验）；

5、进行变量非线性模型的线性化处理，并比较不同模型的拟合优度（因变量相同时）。

实验背景

选择包括中央和地方税收的“国家财政收入” 中的“各项税收”（简称“TAX” ）作为被解释变量，以反映国家税收的增长。选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表(FIN)；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表(PRIC)， 并将它们设为影响税收收入的解释变量。建立中国税收的增长模型，并对已建立的模型进行检验。

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【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）

1、根据实验数据的相关信息建立Workfile；

在菜单中依次点击File\\New\\Workfile,在出现的对话框“Workfile range”中选择数据频率。因为本例分析中国1978-2002年度的税收（Tax）与GDP、财政支出（FIN）、商品零售物价指数（PRIC）之间关系，因此，在数据频率选项中选择“Annual”选项。在“start data”输入“1978”，在“end data”输入“2002”。 2、导入数据；

在菜单栏中选择“Quick\\Empty Group”,将TAX、GDP、FIN、PRIC的年度数据从Excel导入，并将这四个序列的名称分别改为“TAX” 、“TAX” 、“GDP” 、“FIN” 、“PRIC” 。 或者在EViews命令窗口中直接输入“data TAX GDP FIN PRIC” ，在弹出的编辑框中将这四个个变量的时间数列数据从Excel中复制过来。

3、给出自变量和因变量的描述性统计结果，并判断数据序列是否服从正态分布 （5%）

变量名 Mean Median GDP FIN PRIC TAX Std J-B值 J.B p值 是否服从正态分布 0.191 0.009 0.127 0.032 是 否 是 否 35977 18548 34445 3.308 5855 105 4848 3084 103 2822 5968 9.390 7 4.125 4871 6.908 4、给出自变量和因变量之间的相关系数矩阵：

GDP FIN PRIC TAX GDP 1.000 0.957 -0.290 0.969 FIN 0.957 1.000 -0.375 0.997 PRIC -0.290 -0.375 1.000 -0.334 TAX 0.969 0.997 -0.334 1.000 5、假设总体回归模型1为TAX01GDP2FIN3PRICu，进行多元回归估计

并报告估计结果：

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变量 常数项C GDP FIN PRIC

1) 写出样本回归方程

回归系数 -2582.79 0.02 0.70 23.99 标准误 940.613 0.006 0.033 8.738 t-统计量 -2.746 3.957 21.125 2.745 p 0.012 0.001 0.000 0.012 Adj-R2＝ 0.9971 F＝ 2717.238 p (F统计量)＝ 0 TAXi2582.7910.022067GDPi0.702104FINi23.98541PRICi

(940.6128) (0.0056) (0.0332) (8.7363) t= (-2.7459) (3.9566) (21.1247) (2.7449)

22 R0.9974 R0.997 1 F=2717.238 df=21

2) 解释各自变量回归系数的含义：

在假定其它变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。

3) 解释调整可决系数R的含义：

2

R20.9971，说明税收的总变动中，有99.71%可由国内生产总值、财政支出、零售商

品物价指数的联合变动进行解释。

4、根据p值检验，判断在5%的显著性水平下，各自变量回归系数是否显著异于零？ 根据p值检验结果可知，在5%的显著性水平下，各自变量的回归系数都显著不为零。

5、给定显著性水平5%，试进行方程的显著性检验。 第一步：提出如下原假设与备择假设： H0： 1=2=3=0

H1： j不全为0

第二步：在原假设H0成立的条件下，构造如下统计量

FESS/k~F(k,nk1)

RSS/(nk1)第三步：给定显著性水平5%，查表求得临界值F0.05(3,25-3-1)=3.075，从而确定拒绝域F> F0.05(3,21)

第四步：根据样本观察值求出F统计量的值并进行判断： 将样本带入计算所得的F统计量值为2717，F=2717 F0.05(3,21)=3.075，则拒绝原假设H0，即认为回归方程总体上存在显著的线性关系。

6、假设总体回归模型2为Ln(TAX)01Ln(GDP)2Ln(FIN)3Ln(PRIC)u，进

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行多元回归估计并报告估计结果： 变量 常数项C Ln(GDP) Ln(FIN) Ln(PRIC) 回归系数 -6.91 0.45 0.64 1.12 标准误 3.50 0.20 0.24 0.74 t-统计量 -1.97 2.28 2.62 1.52 p 0.062 0.033 0.016 0.144 Adj-R2＝0.975243 ^F＝316.1373 ^^p＝0.000 ^1) 以样本回归方程形式规范报告实验结果；

Ln(TAXi)-6.910.45Ln(GDPi)0.64Ln(FINi)1.12Ln(PRICi)

(3.50) (0.20) (0.024) (0.74)

t= (-1.97) (2.28) (2.62) (1.52) Adj-R2＝0.975243 F=2717.238 df=21 2) 解释各自变量回归系数的含义；

在其它解释变量不变的条件下，国内生产总值每增长1%，将导致税收支出增长0.45%；在其它解释变量不变的条件下，财政支出每增长1%，将导致税收支出增长0.64%；在其它解释变量不变的条件下，零售商品物价指数每增长1%，将导致税收支出增长1.12%。 3) 给定显著性水平5%，判断各自变量回归系数是否显著；

在5%的显著性水平下，Ln (GDP)、Ln (FIN)两个自变量的回归系数显著不为零，说明这两个解释变量对Ln (TAX)有显著性的影响。但不能拒绝Ln (PRIC)的回归系数为零的原假设。 【结论】

从普通最小二乘法建立的中国税收增长模型(模型1)中可得到如下结论：

1.建立的模型其参数经济意义与理论较为符合。在假定其它变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。

222. R0.9974、R0.9971说明模型对样本拟合效果较好。

3.从整体上看，回归方程显著，即“国内生产总值” 、“财政支出” 、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。

4.各解释变量对被解释变量都有显著的影响。

指导教师评语及成绩：

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成绩： 指导教师签名：

批阅日期：

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