浅议独立基础受剪切承载力验算及其新型式

２０１５年第０７期　总第２０５期　福　建　建　筑　Ｎｏ０７・２０１５　Ｖｏ１・２０５　Ｆｕｉｉａｎ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　浅议独立基础受剪切承载力验算及其新型式　苏世灼　（华侨大学建筑设计院摘福建泉州３６２０２１）　要：通过对规范公式的推演，发现当基底反力不大于［Ｐ］（［Ｐ］￣７００ｋＰａ，［Ｐ］与独立基础混凝土强度等级和尺寸有关）的情况下，验　算基础受剪切承载力的规范公式８．２．９自然满足，不需验算；当基底反力比较大（Ｐ＞［Ｐ］）时，建议采用“全配筋式独立基础”或“短粗柱　式基础”代替普通的独立基础。　关键词：扩展基础受剪切承载力；全配筋式独立基础；短粗柱式基础　中图分类号：ＴＵ３１２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４—６１３５（２０１５）０７—０００９—０３　Ｓｈｅａｒ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ＆ｉｔ’Ｓ　ｎｅｗ　ｔｙｐｅ　ＳＵ　Ｓｈｉｚｈｕｏ　（Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｕａｑｉａｏ　ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ　３６２０２　１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅ　ｏｎ　ｄｅｄｕｃｉｎｇ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｄｅ，ｉｔ　ｃａｎ　ｓｅｅ　ｔｈａｔ，ｉｔ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｎｅｅｄ　ｔｏ　ｃｈｅｃｋ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｂｅａｔｉｎｇ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｆｏｒｍｕｌａ　８．２．９，ｉｆｔｈｅ　ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒｆｏｏｔｉｎｇｉｓ　ｎｏｔ　ｂｉｇｇｅｒｔｈａｎ［Ｐ］（［Ｐ］￣＞７００ｋＰａ）．Ｉｆｔｈｅ　ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｓ　ｂｉｇ　ｅｎｏｕｇｈ（Ｐ＞［Ｐ］），“ａｌｌ　ｓｉｄｅ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｆｏｏｔｉｎｇ”ａｎｄ“ｓｈｏｒｔ＆ｔｈｉｃｋ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ”ａｒｅ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｈｅａｒ　ｂｅａｒ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｐｒｅａｄ　ｆｏｏｔｉｎｇ；Ａｌｌ　ｓｉｄｅ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｆｏｏｔｉｎｇ；Ｓｈｏｒｔ＆ｔｈｉｃｋ　ｆｏｏｔｉｎｇ　Ｅ－ｍａｉｌ：ＳＵ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ａｎ　引　言　新版《建筑地基基础设计规范》ＧＢ５０００７—２０１　１的条文８　２．７对扩展基础的计算作了两项规定：　（１）条文８．２．７．１要求“对柱下独立　规范８．２．９规定验算柱（墙）与基础交接处的基础受剪切　承载力的公式（为方便，以下公式如果是规范公式仍采用规范　中的公式编号）如下：（图１）　≤０．　ｊ，Ａ０　届　＝（８００／ｈ０）”　（８．２．９—１）　（８．２．９—２）　ｌ　基础，当冲切破坏锥体落在基础底面以　内时，应验算柱与基础交接处以及基础　变阶处的受冲切承载力”，条文８．２．８详　细规定了计算方法和计算公式；　（２）条文８．２．７．２要求“对基础底面　短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有　１｛　１｛　ｌ　ｉ规范规定ｈｏ的取值范围：８００≤　０￣＜２０００　（１）　（１）代人（８．２．９—２），可得：０．７９５２７≤　≤１　Ａ０＝Ｚ　ｈ０　（２）　（３）　（Ⅱ工Ⅱ工口工口　‘一ｌ●　—－・－．Ｊ　－－‘－－Ｊ　－—・－－Ｊｌ　公式（８．２．９—１）右边：　０．７／３　。＝０．７　（０．７９５２７一１）　＝ｆ　ｈ０　（４）　效高度的柱下独立基础，以及墙下条形　基础，应验算柱（墙）与基础交接处的基　础受剪切承载力”，条文８．２．９详细规定　了计算方法和计算公式。　图１剪切力计算面积　其中，条文８．２．７．２和公式８．２．９为本次规范新增。为了　准确使用规范，笔者推演了上述规范公式８．２．９，发现在一定　（０．５５６６９—０．７）　ｌ　ｈ。　设基底反力为：Ｐ　公式（８．２．９—１）左边：　＝Ｚ　（ｂ—ｂ　）／２　Ｐ　（５）　因规范８．２．９的适用条件：（ｂ—ｂ　）／２≤　（６）代入（５）得：　≤Ｚ　ｈ。　Ｐ　综合（４）、（７），若：　Ｚ　ｈ０　Ｐ≤（０．５５６６９～０．７）　Ｚ　ｈ０　（６）　（７）　（８）　条件下，规范公式８．２．９是自然满足的，不需验算。为了进一　步考证，本文还通过计算独立基础算例，上述两规范公式得出　了不同的计算结果，相互矛盾。此外，对地基承载力比较大　即若：ｐ≤（０．５５６６９—０．７　则：公式（８．２．９一１）Ｖｓ≤０．７／３　Ａ。成立　（９）　（１Ｏ）　（如中风化花岗岩等）的场地，笔者认为采用常规的独立基础　是不妥的，文章提出了推荐的基础型式和结构构造做法。　取临界值［ｐ］＝０．５５６６９ｆ　则：公式（８．２．９—１）自然满足，不需验算。　由（９）可得：若：ｐ≤［Ｐ］＝０．５５６６９ｆ≤（０．５５６６９—０．７）　根据式（１０）计算出几种基础混凝土强度等级（常用Ｃ２５　及以上）　与上述临界值［ｐ］的对应关系，如（表１）：　表１临界值［Ｐ］与独立基础混凝土强度等级的关系表　独立基础混凝土强度等级　（Ｎ／ｒａｍ　）　Ｃ２０　Ｃ２５　Ｃ３０　Ｃ３５　Ｃ４０　Ｃ４５　ｌ不需验算受剪切承载力的条件　１．１公式推导　作者简介：苏世灼（１９６３一　），男，教授级高工。　收稿日期：２０１５—０５—１８　１．１０　１．２７　１．４３　１．５７　１．７１　１．８０　临界值［Ｐ］（ｋＮ）　６１２　７０７　７９６　８７４　９５１　１００２　２０１５年０７期总第２０５期　１．２小结　苏世灼・浅议独立基础受剪切承载力验算及其新型式　・１Ｏ・　（８．２．９—１）～（８．１．９—２）验算柱与基础交接处的基础受剪切　承载力：　＝　通过上述公式推导，可以看出，对基础底面短边尺寸小于　或等于柱宽加两倍基础有效高度的柱下独立基础以及墙下条　形基础，如果基底反力ｐ≤［Ｐ］（［Ｐ］与独立基础混凝土强度等　级和尺寸有关），验算基础受剪切承载力的规范公式８．２．９自　然满足，可以不验算柱（墙）与基础交接处的基础受剪切承载　＝８５　＝３５０９（ｋＮ）　０．７ｆｌ，，３￣Ａ。＿０．７　（　３６０６（ｋＮ）　）｝　７　．８５　３　力；相应地，如果地基承载力在１０００ｋＰａ以下，也可以通过提高　独立基础的混凝土强度等级，使之满足式（１０）的要求，以避开　验算柱（墙）与基础交接处的基础受剪切承载力。　可以满足　≤０．　（８．２．９—１）的要求。　（５）算例计算结果分析　在上述同一种情况下当基础高度取７５０ｍｍ即可以满足冲　２规范公式存在瑕疵案例　切要求，但当基础有效高度取１３００ｍｍ反而不满足受剪承载　为了进一步分析规范公式，以在地基承载力比较高、基底　反力较大的情况下的柱下扩展基础（独立基础）作为算例：某　柱轴心受压ＩＯ０００ＫＮ（基本组合），断面为０．８５ｍ　０．８５ｍ，地　基承载力［Ｐ］＝１５００ｋＰａ，假设基础强度等级Ｃ３５，底面尺寸为　２．８５ｍ　２．８５ｍ，不计基础自重和覆土重量，则平均基底反力Ｐ　＝　＝１２３１ｋＰａ＜［ｐ］，满足地基承载力要求。　（１）若取基础高度ｈ＝０．７ｍ，则有效高度ｈ。＝０．６５ｍ，冲切破坏　锥体落在基础底面以内（　：０．６５ｍ＜　堕　：ｌｍ），仍按　规范公式（８．２．８—１）一（８．１．２—３）验算独立基础的抗冲切承　载力：　＝（２．８５｛２．８５—２．１５｝２．１５）／４　＝１０７７（ｋＮ）　％ｈｏ：０．７　１　１５７０　ｍ６５：１０７１（ｋＮ）　不满足Ｆ。≤０．　。　ｈ。（８．２．８—１）的要求。　（２）若取基础高度ｈ＝０．７５ｍ，则有效高度ｈ。＝０．７ｍ，冲切　破坏锥体落在基础底面以内（＾。：０．７ｍ＜　堕　：ｌｍ），　仍按规范公式（８．２．８—１）～（８．１．２—３）验算独立基础的抗冲　切承载力：　Ｆ　．８５　８５—２．２５　２．２５）／４　＝９４２（ｋＮ）　ｎ　Ｃｔｍｈ。＝０．７木１木１５７０水　水０．７＝ｌ１９２（ｋＮ）　可以满足Ｆ　≤０．　Ⅱ　ｈ０（８．２．８—１）的要求。　（３）若取基础高度ｈ＝１．３ｍ，则有效高度ｈ。＝１．２５ｍ，基础　底面短边尺寸小于柱宽加两倍基础有效高度（ｈ。：１．２５ｍ＞　堕　：ｌｍ），根据规范８．２．７．２条的规定，应按公式　（８．２．９—１）一（８．１．９—２）验算柱与基础交接处的基础受剪切　承载力：　＝　２．８５　＝３５０９（ｋＮ）　０．７ｆｌＪ￣，Ａ。＝０．７￥（　￥１５７０　８５　２５＝３５０１　（ｋＮ）　不满足　≤０．　Ａ。（８．２．９—１）的要求。　（４）若取基础高度ｈ＝１．３５ｍ，则有效高度ｈ。＝１．３ｍ，基础　底面短边尺寸小于柱宽加两倍基础有效高度（ｈ。＝１．３ｍ＞　堕—　堕：ｌｍ），根据规范８．２．７．２条的规定，应按公式　力，有效高度需继续增加到１３５０ｍｍ才又可满足要求。　进而可以推出，在所有条件都一样的情况下，当独立基　础有效高度取９９９ｍｍ时，基础是安全的，但当独立基础有　效高度取１００１ｍｍ时，基础是危险的。也就是说，基础高度　增加２ｍｍ的素混凝土将导致独立基础剪切破坏，这显然是　不合理的。　２．２小结　由此可见，规范公式８．２．８条和８．２．９条相互之间的关系　不连续，相互矛盾。　３高基底反力浅基础的建议型式　对于采用１５００ｍｍ高，十＿　—十　５。一｛—　１　２８５０ｍｍ见方的独立基础，　　Ｉｌ　　｛ｌ　仅在基底双向配置钢筋　（图２），柱外如此大体积　（１Ｏ００ｍｍ宽，１５００ｍｍ高）　没有配钢筋的混凝土，直　接嵌入（或落在）中风化花　岗岩，其受力比较复杂，不　少设计者都担心，这块仅　一面配筋的“素”混凝土可　持力层　能开裂。对基底反力比较　图２常规配筋独立基础　大或持力层为（如中风化　花岗岩等）的基础，笔者提　出以下几种建议型式：　；｛　（１）简单地套用单桩承　台的做法，将这块１５００ｍｍ　高，２８５０ｍｍ见方“独立基　础”的六面均配环形钢筋　形成“钢筋笼”以防开裂，　形成“全配筋式独立基础”　ｆａｅ　。　．　（图３）。　（２）如果柱子的轴力　持力层　较大且弯矩不大，基础底面　圈３全配筋式独立基础　明显不可能出现负应力，但　水平剪力较大，担心基础滑移，可将“全配筋式独立基础”嵌入　基岩一定的深度ｄ（图４）。　（３）如果柱子的轴力不大但弯矩较大，基础底面可能出现　负应力，可将“独立基础”作为“短粗柱”设计，并将该“短粗　柱”的纵向钢筋按照规范８．６（岩石锚杆基础）的要求锚入基岩　一定的深度ｌ，形成“短粗柱式基础”（图５）。