第一单元：认识负数
教学内容：
1、 认识负数：教材第1 — 6页 例1 — 例4以及练习一 2、 实践活动：面积是多少 第10 — 11页 教学目标：
1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。
3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备。 教学重点：正数、负数的意义
教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课时安排：3课时
（1）认识负数的意义
教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题 教学目标：
1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重点： 在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂图等 教学过程： 一、谈话导入：
通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）
分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例1：
1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？
介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少
度？
在温度计上找到表示35℃的刻度。
你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）
你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？
分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。
读一读：正35，负5
分别说说在这3个不同的温度你的感受。 2、完成试一试：
写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。 对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。 3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。 简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。 4、完成第6页第4题：
先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。 5、读第7页第5题。，让学生说说体会。
6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。 三、学习例2：
1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。
让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。
再指一指吐鲁番b盆地的海拔。
指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？
2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 三、认识正负数的意义：
1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。 黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？
你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？ 0呢？为什么？
2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。 3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。 四、全课小结：（略）
(2)认识负数的应用
教学内容：p.3、4的例3、例4，完成第5页的练一练和练习一的第7~10题 教学目标：
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。 教学难点：体会两种具有相反意义的数量。 教学准备：直尺等 教学过程： 一、谈话导入：
上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？
正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。 学生举例（可能有的情况）：
1、收入和支出：如果老师上个月的10日拿到1500元工资，为了强调“收入”，我可以这么记“+1500”，买衣服花了300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了500元，怎么记？…… 2、转入与转出：这个新学期，我们班转出1人，转进3人，怎么表示？
3、上车与下车：（第10题），依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”；还可以结合某一站，让学生说说“—3，+8”其实人数有什么变化？…… 4、上楼与下楼：……
补充楼层，第下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有0楼？为什么？
5、向东走、向右走：常见的方向有4个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果把想东走5米，记作+5米，那么向西走10米，可以怎么记？你是怎么想的？+10米表示什么呢？为什么？ 如果+10表示的是向南走10米，那么，—10米表示什么？你是怎么想的？
比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。……
小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。 二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。 老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。
(3)实践活动 面积是多少
教学内容：p.10~11 教学目标：
1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。 2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算做比较充分的知识准
备和思想准备。
3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。
教学重点、难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。 教学准备：学生课前剪好图上的三个不规则图形 教学过程： 一、复习面积：
你知道这节课学什么么？我们以前学过哪几种图形的面积？ 板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 二、分一分、数一数：
1、取图1，问：它是长方形或正方形吗？像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。 1小格表示1平方厘米，你知道它的面积是多少么？ 方法一：数方格。一起数一数，数得74格
方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形状。注意有两种折法。 折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。最后再相加求得总面积。 比较两种方法求的结果。
用类似的方法求出图2的面积。学生完成后交流。
小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。 2、移一移，数一数：
取图3，交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难？是怎么解决的？最后结果是多少？ 观察后说说你能把它变成长方形吗？
剪一剪、拼一拼。你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗？ 3、数一数，算一算：
（1）、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？有什么困难？有什么好办法吗？ 方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。 学生数，数完后交流结果。发现会有一定的误差。
指出：由曲线围成的图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。 （2）、观察树叶图，它有什么特点？你能利用它的特点来更方便地数面积吗？ 学生数完后再校对答案。 4、估一估，算一算。
在第126页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。 交流，得到：通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。 三、全课小结：
现在你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么？
第二单元 多边形面积的计算
教学内容：
1、平行四边形面积的计算（第12 — 14页） 2、三角形面积的计算（第15 — 18页） 3、梯形面积的计算（第19 — 21页）
4、实践活动：校园的绿化面积（第26 — 27页） 教学目标：
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。 教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。 课时安排：10课时
(1)平行四边形面积的计算
教学内容：p.12~14 教学目标：
1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形公式的推导过程 教学准备：剪刀、例题的图形 教学过程： 一、教学例题：
1、拿出图1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？ （学生操作。）交流：转化成了一个正方形。 完成板书：复杂 转化成 简单（正方形） 比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？
（没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少……）
如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？ （复习：正方形面积=边长×边长）
2、拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。（学生操作）问：这回你得到的是一个什么图形？（板书：长方形）
算出它的面积。（复习长方形面积=长×宽）
小结：通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。 3、拿图3：这是一个平行四边形，它的边叫什么？（底） 分别摸摸它的两组底。 还有什么？（高）
问：在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？
观察：你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？你有几种剪法？它们有什么共同的地方？ 交流：只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。 举不同剪法的例子，让大家观察。
板书：长方形面积：长×宽（要求学生对号入座，说出算式） 平行四边形面积呢？为什么也是7×4=28平方厘米呢？
发现：平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高来计算。 字母表示：用S表示面积，a表示底，h表示高，学生把公式写在书上。 4、补充：画一个平行四边形（图略）
先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。标数据“3厘米”。问：它的面积是多少？ 标另一条底，4厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并标“6厘米” 问：你还能用第2个算式求出它的面积吗？ 比较两个算式，你有什么发现？为什么？ 问：能不能8×6或3×4呢？为什么？ 举生活中对应的例子，强调对应。 二、练习：
1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成后交流。 2、练一练。
要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。交流。 3、练习二
（1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。 画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？
（可以画一个底是5，高是3的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。）
（2）量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。
老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。 （3）提问：为什么是“大约”多少平方米？学生算一算。 （4）学生独立解答，并交流。
（5）先让学生分别 算出长方形的周长和面积。
再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？ 最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平行四边形的面积就越小。
补充：用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。
交流（图略）：要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。 看图来说说自己是怎么想的。 三、全课总结：
说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？
(2)平行四边形面积的计算练习课
教学内容：练习二1 — 5题
教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 教学过程： 练习二：
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
(3)三角形面积计算
教学内容：p.15、16的例4、例5，试一试和练一练，第17页的第1~3题 教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：学生剪好例4的图形，和第127页上的三角形 教学过程： 一、复习：
老师先在黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：3和2，2和3，1和6，6和1） 学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？ （形状不同、面积相同）
指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。（举例几种比较雷同的形状） 小结：做这类题应该怎么思考？ 二、学习三角形的面积：
1、取其中一个三角形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形） 为什么说是完全一样？
（方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。 方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。 ……）
2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？
指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。
3、利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。 三、操作、练习：
1、取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。 交流。注意要让学生用综合算式来列式。
2、取第127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。 提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？
补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？ （1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。 2、两个直角三角形可以拼成长方形。） 3、完成三角形面积计算公式：底×高÷2 字母表示：ah÷2 四、巩固练习：
1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。 2、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。 3、学生独立完成练习三的第1~3题。指名交流。
五、全课总结：
这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？ 学生阅读“你知道吗？”
(4)三角形面积的计算练习课
教学内容：p.17、18练习三的第4~10题和思考题 教学目标：
1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。
3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学过程：
一、检查预习作业：（挑选部分讲解）
1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 （黑板上事先画好两行互相平行的点子线。）
指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。
画一个底是7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？ （方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。 方法二：可以在空白的地方，先画底为7。）
选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高” 指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。
画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。 2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。
指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。
3、一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？ 指出：要注意单位名称的统一。
4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。
指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。 二、完成书上的练习：
1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。
2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 为了交流的方便，先给4个三角形标上号。
问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高） 找一找，哪几个三角形面积是它的一半？
（1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高
的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。）
指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。
3、你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？ 说说你是怎么想的？（底和高想乘得18） 列举出：1×18=18，2×9=18，3×6=18
学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。 4、量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。 学生独立完成，并交流。
5、有一块三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
学生独立完成，并交流。
6、下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？
让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：50÷2=25平方厘米 补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米 7、七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。 依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。 三、布置作业：
1、练习册上的有关作业，2、剪第129页上的梯形。
(5)梯形面积的计算
教学内容：p.19、20 教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生良好的合作探究意识。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学准备：第129页上的各梯形图纸片 教学过程： 一、复习：
1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？ 算式：4×3 4×3÷2
提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。
引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形），也可以看成是底4，高3的平行四边形（画出该平行四边形）。
第二个算式有“÷2”，就联想到三角形，应该画一个底是4，高是3的三角形。（画出该三角形） 2、继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。
看图回忆：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要“÷2”。 3、复习梯形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。 二、学习梯形面积的计算公式：
1、选一个最小的梯形，:问你知道它的面积是多少吗？怎么知道的？ 数：数得15个格子，即15平方厘米
算：（可能有的学生通过预习已经知道算的方法） 板书算式：（3＋7）×3÷2=15平方厘米
2、探讨公式：为什么可以用这个算式来计算呢？ 学生操作：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半。 根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a＋b）×h÷2
3、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致，对照公式检查算式。 4、学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。 交流算式。 三、练习：
1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。 学生独立列式，再交流。
2、右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？
学生列式，并指名说说列式理由。 3、计算下面梯形的面积。（图略）
提醒学生：上下底的位置变化，要正确选择。
4、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 解释：横截面 学生算一算，交流。 四、全课总结：
这节课学习的梯形面积，要注意些什么？ 五、检查预习作业（略）
(6)梯形面积的计算练习课
教学内容：p.21练习四 教学目标：
1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。
教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。 教学过程：
一、画图（图：一直角）
问:你看到什么？两条边上分别标上长度：4厘米、2厘米 你能联想到什么图形？面积是多少？
（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米 （2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米 （3）梯形，补充算式“（4＋3）×2÷2”，指名画完该图形。 关注细节：（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写 （2）画图时，要把关键长度的数据标出来。 （3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。 二、检查预习作业：
1、看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。
2、学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米？
先指名说说梯形的面积，师板书。 对照公式，找已知条件和所缺条件。
明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。 算式：（58－10）×10÷2=240平方米 三、完成书上的练习四：
1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米？
指名读题，比画该题。学生列式交流。 2、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等）
利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？
（方法一：分别算出四个梯形的面积。 方法二：只要看上底与下底的和是否相等。） 学生数一数，算一算，交流最后结果。
3、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。 学生独立完成后交流。
4、“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？ 观察图后说说自己准备怎么算？
交流方法：方法一，梯形面积乘2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。 5、第5题，学生读题后解决。讲评时要注意（1）计算方法的指导；（2）单位的转换。 6、第6题，学生独立完成并校对。 四、布置作业。
(7)整理和练习（一）
教学内容：p.22、23及相应的第1~3题 教学目标：
1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。
3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。 教学重点、难点：
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。 教学准备：尺 教学过程：
一、画一画、算一算：（教师示范并规定长度，学生画在作业本上） 1、画长是3厘米、宽是2厘米的长方形。
提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出具体的长度和直角标记。 在图下写出字母公式并列式计算。
2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？ 画正方形（边长为2厘米），及公式、计算。 3、长方形还可以转变成平行四边形。 画底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。
补充：该图的左边是一个直角三角形。一条直角边2厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三条边中最长的一条边。
沿高剪下平移后得到一个长方形。
比较长方形的长宽与平行四边形的底高。得出平行四边形的面积公式及计算。 4、指导画两个“完全一样”的三角形，拼成一个平行四边形。
比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。 5、指导画两个“完全一样”的梯形，拼成一个平行四边形。 比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。
小结：观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？ 强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有“÷2”。 二、练习与应用：
1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ （1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。
（2）比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？
（3）数出三角形的底和高，算出面积。 与前面的图形面积比一比，有什么关系？
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。 （4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？ 把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。 2、学生作业： p.23第2、3题。
（8）整理与练习（二）
教学内容：p.23~25，练习与应用的第4~11题 教学目标：
1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作意识。 教学过程：
一、复习各图形面积的计算公式：
要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书检查。 提醒：三角形和梯形的面积都有“÷2” 二、练习：
1、（第5题）要求学生做在作业本上。
做完后简单检查（检查哪几题要“÷2”；单位名称） 2、（第6题）填表
指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。 3、（第4题）读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？ （明确要画的三个图形，不要漏画）
分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说） 先数长方形的长和宽分别是5个3。
画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5
画三角形时想：底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10，或底不变是5的话，高应该是原来的2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的2倍。
画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的2倍（举例略）
学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。
4、（第7题）读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。
指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”） 方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。） 比较两种方法的联系，算一算。
5、（第8题）读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。 算一算：8×8÷2×8
6、（第9题）读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。
注意的问题：（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？ （2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？ 三、布置作业：
1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。（不能太小） 2、练习册。
（9）探索与实践
教学内容：p.25
教学目标：灵活、熟练地应用面积计算公式，解决有关实际问题。 教学过程：
一、复习五个面积计算公式。
特别是三角形面积和梯形面积计算公式。
可以请几个学习有困难的学生来说一说，要求全班都能熟练地掌握和应用。 二、练习，钢管的根数： 1、看题第10题的图。
（1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形） 提醒：横截面
指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9）、下底（14）和高（6） 可以怎么算：
（9＋14）×6÷2=69（根）
（2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？ 如果最下面一排是16根，怎么算？ 完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16 观察该算式，你可以怎么算？
方法一：用（头+尾）乘个数除以2的方法 方法二：凑十法
比较两种方法，哪个更简单？为什么？
指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。 “头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。 （3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？ 为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？ 得出：它其实是一个梯形。
（4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。 两种思路的对比和联系。
（5）补充：等差数列的有关知识。 2、解决练习册上的问题。
（图略）指名说说从图中你知道了哪些信息？ 说说你准备怎么解决问题？
主要的两种方法：（1）从三角形的面积入手，先算一个三角形的面积，再算7个三角形的面积，即梯形的面积。
（2）从梯形的面积公式入手，分别算出上底、下底和高。再计算。
比较两种方法。指出：利用图形的转化，还有别的方法，大家可以课后再试。 3、利用剪好的三角形和梯形纸片。剪一剪、拼一拼。
问：以前我们是怎样利用三角形得到平行四边形的？（用两个完全一样的三角形） 说要求：这节课上我们只能用一个三角形来拼平行四边形。 （1）用三角形，老师注意巡视指导。 直角三角形可以很方便地剪开高后拼一拼。 等腰三角形可以沿中间剪开。
普通三角形比较麻烦。可示范（或板书画一画） 得出：也有“÷2”的步骤。 （2）用梯形剪拼的方法基本同上。 学生操作。再交流。
注意：这个操作要求对有的学生来说，是有一定困难的，所以允许有的学生在课后完成。 三、全课总结。
（10）校园的绿化面积
教学内容：p.26、27 教学目标：
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。 教学过程： 一、想想算算： 事先板书该图。
问：这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形） 哪些图形称为“规则图形”？
你会计算这个不规则图形的面积吗？指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。 提醒学生：（1）画辅助线的时候，要用虚线。
（2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。 1、横里画一条线。说说分成：长方形和梯形。 计算：12×4=48（平方米）
（12＋15）×（10－4）÷21=81（平方米） 48＋81=129（平方米）
2、竖里画一条线。说分成：三角形和长方形 计算：（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米） 12×10=120（平方米） 9＋120=129（平方米）
3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形 计算：（4＋10）×12÷2=84（平方米） 15×（10－4）÷2=45（平方米） 84＋45=129（平方米）
比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两个图形的面积，再加起来。
由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。 4、添两条线，把原图变成一个长方形。 观察图说说分几步来算？怎样的三步？ （长方形、梯形、长方形面积减梯形面积） 计算：15×10=150（平方米）
（4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米） 150－21=129（平方米）
比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种称为“割”，下面的这种称为“补”。用割或
补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算出面积。 二、检查作业： 1、
指名介绍三种方法：（1）分成两个三角形和一个长方形，分别算出后加。 （2）补，用长方形面积减去梯形面积
（3）移，把多出来的两个三角形移到下面，变成一个平行四边形，算出平行四边形的面积。 2、
说说计算思路：两个正方形面积和减去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。 分别列式算出各个面积。 3、算出下面各图形的面积：
（1）直角三角形的三条边分别是6分米、8分米、10分米。 问：你知道这三条边之间的关系么？
明确：直角三角形中，斜边是最长的一条边，另两条边分别是底和高。 学生算一算。
（2）梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高50分米 问：这题中有什么值得特别注意的地方？ （注意单位的换算） 指名规范地算一算，写一写。 三、布置作业：
1、在第27页的方格纸上设计一个美观大方的花圃，并算出它的面积。
第三单元：认识小数
教学内容：小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。 教学目标：
1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。 3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。
4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。 教学重点：
1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点：
理解小数的意义、掌握小数的性质。 课时安排：8课时
（1）小数的意义和读写方法
教学内容：p.28~30的例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习五第1~5题 教学目标：
1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。 2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：理解小数的意义。 教学准备：米尺 教学过程： 一、谈话导入：
这节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。 二、学习以“元”为单位的小数：
1、学生说，老师板书。（学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不满1元的小数。分两列板书。）
看板书交流：（1）不满1元的小数。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……
明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。
（2）超过1元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元；一位小数，表示几角。
2、我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。 比如：一支棒冰的单价是4分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？
引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。 继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示？……
说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。 3、提高练习：
分别说出几类情况，让学生用小数表示：
（1）几分的；（2）几角的；（3）几角几分的；（4）几元几角的；（5）几元几角几分的…… 遇到有困难的再说说思考的方法。 4、读数对比：45.45元
这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法） 三、学习以“米”为单位的小数： 1、举米尺，板书：1米
比“米”小的长度单位是“分米”，1米等于10分米；比分米更小的长度单位是厘米，1米等于100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米 板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米 读一读，记一记。
2、练习：1分米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？
2分米？3分米？…… 一句话：几分米就是零点几米
1厘米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？ 2厘米？3厘米？……
一句话：厘米可以用两位小数来表示。
说一说：4厘米、9分米……写成分数和小数各是多少？ 3、1毫米呢？你是怎么想的？
指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小数“0.001米”表示 7毫米呢？15毫米呢？……
重点解释“15毫米”：用三位小数，不够的位数用“0”补，补在前面。举例：如果补在后面，那就变成了“0.150”米，它表示多少？一样么？ 四、巩固练习：
1、下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。
学生独立完成后交流：每个图形是把整数“1”平均分成了多少份？涂色部分是这样的几份？写出的小数和分数有什么关系？
可能有的学生不熟悉这样的“整数1”，强化认识：直条的是平均分成10份，格子的是平均分成100份，立体的是平均分成1000份。立体图在看的时候，只要数正面的。 2、练一练：（题略）
（1）学生独立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。说说每个小数的含义。 （2）继续完成第2题。指名读一读。 3、完成练习五第1~5题
（1）下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的分数，并在括号里写出小数。 学生完成后，再指名联系图中的涂色部分说说每个小数的具体含义。 （2）读出下面各数，并把它表示的几分之几写在边上。 （3）写出下面各数，并说说各是几位小数
（4）在括号里填上合适的小数。（可选择第2、3个重点交流。突出一个“补0”问题。） （5）把下面各数改写成用“元”（“米”）作单位的小数 指名说一说。有困难的再给予指导。 五、全课总结：
这节课我们认识了小数，你懂得了哪些知识？
（2）小数的计数单位和数位顺序表
教学内容：p.30~31的例3、例4及相应的试一试，练一练，完成练习五的第6~10题 教学目标：
1、认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表。
2、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，
获得成功的体验。 教学重点、难点：
掌握小数的十进制计数法和数位顺序表 教学过程： 一、复习：
1、说说小数和分数的联系：一位小数可以转化成十分之几，两位小数可以转化成百分之几，三位小数可以转化成千分之几。
2、口答：老师说小数（分数），学生说分数（小数） 3、带单位名称说一说：
以“元”为单位的；以“米”为单位的。
小结：以元为单位的整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。分米用一位小数表示，厘米用两位小数表示，毫米用三位小数表示。 （结合小结，板书：整数部分 小数点 小数部分） 二、认识小数的数位顺序：
1、珠穆朗玛峰是世界的屋脊，前面书上介绍它的高度是8848米。但科学家最新测量的高度有了点变化。板书：八千八百四十四点四三米 你能把它写出来吗？指名板书。
指名看板书分别说一说它的整数部分和小数部分是多少。
2、这个数里有3个“4”，它们表示的数都一样吗？把你知道的说一说。
（小数点左边第一位是个位，表示4个一；左边第二位是十位，表示4个十……；小数点右边是小数部分，第一位是十分位，表示4个十分之一或0.1；第二位是百分位，表示几个百分之一或是0.01……） 板书（略）。连起来说说“8844.43”的组成：8个千、8个百、4个十、4个一、4个0.1、3个0.01组成。 3、学生填写书上第31页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一位是（ ）位，表示几个（ ）；百分位在小数点（ ）边的第（ ）位…… 每相邻两个计数单位间的进率都是10。 4、试一试：
1.45是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 5、练一练：
（1）先看图写出小数，再读一读。
指导学生看图，认识到一个完整的正方形用“1”表示。第一题是“2.18”
补充：指名说2.18的组成。指出在涂色的时候也要联系数的组成来涂。有的学生涂色表示“0.18”时，涂成了3个0.06或是2个0.09，（示范画一画）指出：这样的涂色对，但不好，应该按1个0.1，8个0.01来考虑。
第2题，可能会有2种答案：1.4和1.04 指名说说哪个答案是对的？你是怎么想的？
（强调：百分之几用两位小数表示。）
（2）下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。 独立完成后交流。说出每个表示什么意思。 三、巩固练习：
1、第6题。学生独立完成后交流。
重点比较前两题。第1题，是考虑4.2里面有（ ）个1和（ ）个0.1。是考虑两部分合起来的。第2题，3.6是（ ）个0.1。不要把3.6分开来考虑，一位小数的计数单位是0.1，去掉小数点后是“36”。 第4题可对照数位顺序表来写。 2、第7题。写出下面横线上的数。
3、第8题。选5种教科书，把定价用“元“为单位填入表中，读一读，并说说各是几元几角几分。 4、第9题。在直线上标出下面各数的位置。
引导学生要先从某个小数在哪两个整数之间，再分别在直线上标出来。 特别是3.75和4.05，指名说说怎么想的。 5、第10题。有序地写出符合条件的数。
注意有两种情况：（1）这几个数字都用到的。（2）缺数字的。 指出：尽量把数字都用上去。
读：“0”在整数部分的末尾不读，但在小数部分不管是前面、中间、还是末尾的，都要读“零”。 四、布置作业。
（3）小数的性质
教学内容：p.36的例7及相应的“试一试”、“练一练”，完成练习六第6~11题 教学目标：
1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法，进一步加深对小数意义的理解。
2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。
3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。 教学重点：
小数大小比较的方法。 教学难点：
不同位数小数的大小比较。 教学准备：小黑板 教学过程：
一、复习“0的读法”：
问：“0”在不同的地方，有时读有时不读。 说说什么时候不读？（整数的末尾）
什么时候读？（小数的随便哪个位置）
依次添“0”板书，并请学生读一读：10、100、1000、1000.01、1000.0100 重点体会“1000.0100”的读法。问：它是一个几位小数？ 二、学习新知：
1、出示小黑板上的图（说明：一个正方形，平均分成100份，涂色的是其中的40份，即4条） 问：请你用分数和小数来表示图中的涂色部分。
应该会出现两种情况：（1）百分之四十、0.40（2）十分之四、0.4 讨论：两个答案哪个更有理？为什么？
达成共识：对照这张图，是平均分成了100份。所以应该用答案1。 如果是答案2的话，需要把图改一改，改成只有直条，平均分成10份。 对比联系：这两张图有什么联系？你有什么发现？ （发现这几个数大小是一样的。）
强调：0.4是4个0.1，0.40是40个0.01也可以看做是4个0.1。是相等的。 比一比这两个小数有什么不同的地方？ （末尾去掉0，或是添上0，大小是不变的。）
2、用“米”为单位，写一写，学生想一想，说说你想到了什么？ 0.1米、0. 10米、0. 100米
（1）分别就是1分米、10厘米、100毫米 （2）1分米=10厘米=100毫米 （3）0.1米=0. 10米=0. 100米
说说你的发现？（从左往右：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；从右往左看：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。）
总结成一句话：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。补充：这是小数的性质。 3、纠错：
（1）老师到商店买东西，看中了一件标价为“200.00元”的商品，利用小数的性质，我把末尾的0去掉，变成了“2元”，这样便宜了好多。行么？为什么？ 指出：把小数的末尾的0去掉，叫“化简小数”
（2）我到一个小店里，看到这样的一件标价“10元”，一般商品的标价都是两位小数，于是我改成了“1000元”，行么？为什么？
指出：整数改写成小数，要先添上小数点，再按要求添“0”的个数。 三、巩固练习：
1、试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 学生写，指名交流。 2、练一练：
（1）照样子在下面的方框里填上合适的小数。
学生写，并交流每组小数在写的时候是怎么考虑的。比较上下两个小数。 （2）先涂色表示下面各小数，再比一比。 说说每个“5”的含义。 3、练习六
（1）下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？ 独立完成，并指名说说“0”可去掉或不能去掉的理由。 （2）把相等的数用线连起来。
注意：其中有一组是不相等，说说为什么？ （3）化简下面的小数。
指名说说，检查学生是否熟练掌握。 （4）把下面各数改写成三位小数
学生写完后，选几种代表性的板书。归类：去掉“0”；添上“0”；添上小数点后添“0”。
比较第3题和第4题的题目要求：一题要化简，尽可能把小数末尾的0去掉；另一题是添上“0”，不够的要添到够为止。要注意审题。
（5）用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数。 指名说一说。告诉：人民币的数量一般要用两位小数。 四、布置作业。
（4）小数的大小比较
教学内容：p.36例7，“试一试”、“练一练”，完成练习六第6~11题 教学目标：
1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法。进一步加深对小数意义的理解。
2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。
3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。 教学重点：小数大小比较的方法。 教学难点：不同位数小数的大小比较。 教学过程： 一、复习：
1、复习“小数的性质”，教师随学生回答写出关键词：小数末尾、添上或去掉“0”、大小不变。 举学生作业中的几种错误，要学生对照关键词来找出错误的原因： （1）5=500；（2）0.0160 2、出示“0~1”的数轴（图略）
其中平均分成的10大份用红粉笔，100小份用白粉笔。让学生观察后说说是怎样平均分了？
区分：当把1平均分成了10份时，每一份就是十分之一或是0.1，指着数轴上的点数：0.1、0.2、……1。
当把它看成是100份的时候，每一份就是百分之一或是0.01，指着数轴上的点数：0.01、0.02……0.10、0.11……
标出这些小数：0.4，0.40，
说说这两个小数有什么联系？（大小一样，表示的意义不同） 继续标出：0.8，0.80，0.75
小结：这样的数轴上的几大份用一位小数表示，几小份用两位小数表示。相当于方格图上的直条用一位小数表示，小方格用两位小数表示。 二、学习新知：
1、结合数轴比较0.4和0.04的大小，并说明理由：（可能有的答案） （1）在数轴上越是靠右的数越大，所以0.4大
（2）如果以“元”为单位的话，0.4元就是4角，0.04元是4分，4角大于4分
（3）如果以“米”为单位的话，0.4米就是4分米，0.04米是4厘米，4分米大于4厘米
（4）整数比大小的时候，是从左往右比，先看高位。这两个数的整数部分都是0，比十分位，4大于0。 ……
2、比一比：小明有0.5元钱去小店里买东西。请你帮他推荐几样商品，价钱要接近他所带的钱，稍微超过一些也可以推荐。（只要学生报的商品及单价比较合理的，老师都可以板书出来。） 问：这些商品中，哪些是小明买得起的？怎么想的？
（这部分数的整数部分都是“0”看十分位，十分位上小于5的小数比较小。） 辨析：0.50和0.05
十分位上是第一个数大，可百分位上的数是第二个大，“1比1”一样大，对吗？ 在学生交流的基础上达成共识：从左往右比，十分位上比出大小后，百分位是不用比的。 问：这些商品中，哪些商品小明暂时买不起？怎么看出来的？ （有的数整数部分不是0，直接比出大小了。有的要比到小数部分。） 3、试一试：
比较下面每组中两个数的大小。（指名说说） 4、练一练：
在○里填上<或>。（指名说，遇到困难的点拨一下。） 三、巩固练习：
1、（第6题）看图先写出小数，再比较大小。
强调：直条用一位小数，格子用两位小数。然后再比大小。 第2题可以让学生说说：0.87再添上0.03就是0.9了。
2、（第7题）用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。 选“0.08”等数让学生说说怎么在直线上找。 说说你的发现：越右的数越大。 3、（第8题）学生填写后，再交流。
4、（第9题）看表中身高、体重、视力情况记录。 说说关于身高、体重等的常规数据。
回答书上的问题，再补充：你还可以知道些什么？ 5、（第10题）□中能填几？
说说范围，为什么？再填写其中的某一个数。
6、（第11题）用1、2、3这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。把这6个数按从大到小的顺序填在右表中。
指名审题，说说题中的关键词。 有序地填写，说说你填写的顺序。 四、布置作业。
（5）用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
教学内容：p.39的例8及相应的“试一试”“练一练”，完成练习七第1~3题 教学目标：
1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
2、培养学生有天理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。
3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。 教学重点：大数目改写成用万或亿作单位的小数的方法。 教学难点：当原数的数位不够，改写时要用0补足。 教学过程： 一、学习新知：
1、解读“改写”，（板书：改写）
举例我们学过的改写情况：（1）把5.2改写成三位小数？（5.200） （2）把4厘米改写成以米为单位的小数？（0.04米）
说说上面的改写有什么特点？（写法有不同，但大小是不变的。）
2、这节课我们继续学习“改写”。通过预习你知道要改写什么吗？（较大的数） 复习整数的数位顺序：（依次板书） ……亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 亿级 万级 个级
3、学生看书上的例8，在书上画好分级线，指名读出两个大数目。 师板书：384400 149600000
（1）384400指名读、齐读后问：这个整数它没有小数点，其实是藏起来了，你知道藏在哪里了么？ 结合数位顺序表指出：小数点就在个位的右下角，当没有小数部分的时候它就不用写出来。
明确要求：把它改写成用“万”作单位的数，是多少？
学生回答后板书成：38.44万。说说怎么想的？为什么要这么想？ 注意运用小数的性质，做好化简。 （2）149600000，指名读、齐读。
这个数更大了，现在请你把它改写成用“亿”作单位的数，试一试。 板书：1.496亿
指名说说自己是怎么做的？为什么？ （3）比较、小结：
观察黑板上的4个数，它们之间有什么联系？（两个数之间大小不变，后面的数更简洁。）
说说你在改写时有什么心得？（（1）改写成万的时候，小数点向左移动4位；改写成亿的时候，小数点向左移动8位。（2）改写成的小数如果末尾是0的，要化简。（3）最后不能漏写单位名称。） 二、巩固练习：
1、试一试。读出数，并改写。指名交流
2、练一练。把横线上的数改写成用万作单位的数。 指名读，再改写。交流。
注意409千米在改写的时候，小数点向左移动4位，位数不够，要用“0”补足。 第2小题方法基本同上。 3、完成练习七第1~3题
（1）读出四个城市的人口数量，再改写。 也可简单地让学生说说自己的感想。
（2）三种作物的总产量。先读，再改写交流。
（3）简单介绍地球上的五大洲四大洋。中国属于亚洲，是人口最多的一个洲。也可请学生简单说说自己所知道的国家属于哪个洲。 读出各洲人数，依次改写。交流。 总结说说改写成万和亿之间的联系。 三、布置作业。
（6）求小数的近似数
教学内容：p.40、41例9及相应的试一试、练一练，完成练习七第4~8题 教学目标：
1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出求小数近似数的方法并理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。
2、培养学生有条理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流、用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。
3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。 教学重点：求小数近似数的方法。
教学难点：理解为了保证近似书的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。 教学过程： 一、复习：
1、昨天学了改写小数，板书：改写
说说改写的最本质的要求是什么？（大小不变）
指出在改写中主要的2个问题：（1）漏写单位名称；（2）改写好后，小数末尾的0要化简。 2、改写举例2045700
分别改写成“万”和“亿”为单位的小数。
指名说说具体的方法。说“万”的时候注意末尾的0，说“亿”的时候注意位数不够的时候用0补。 二、学习新知： 1、理解“精确”：
通过预习，你知道今天要学什么？（板书：近似数） 你想到什么？（≈、四舍五入）
2、读，并写书数据：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。 问：这是一个几位小数？
现在学习精确到整数？精确到十分位？精确到百分位？分别是多少。 （1）精确到整数，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ （2）精确到十分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ （3）精确到百分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ 比较两个小数：1.5，1.50这后面的小数能不能也写成1.5？为什么？ 指出：题中要求要精确到百分位，也就是保留两位小数，不能化简。 3、补充：0.9946
分别请学生思考并回答：保留整数？一位小数？两位小数？三位小数？ 注意进位问题。
4、比较两个概念：改写、精确 你能说说它们的区别在那里？
达成共识：改写时大小不改变，用“=”，精确时得到的是近似数，用“≈” 三、巩固练习：
1、试一试。指名说出近似数。指出要看清楚保留的位数。 2、练一练。
（1）求下面各小数的近似数。（略） 指名说说结果，遇到困难的加以指导。
（2）先改写成用“万人”作单位的数，再写出它们的近似数。 注意解答的顺序、联系。指名交流。 3、完成p.43的练习。
（1）第4题。写出表中各小数的近似数。
（2）第5题。身高、体重的精确。要注意精确的位数。 （3）第6题。在下面的○里填上=或≈
上下两个数对比，说说为什么一个填“=”？一个填“≈”？ （4）第7题。注意审题：“改写”。按要求完成并交流。 （5）第8题。审题，明确题目要求，规范地书写解答。交流。 四、布置作业。
（7）整理与练习（一）
教学内容：p.44，完成练习与应用第1~5题 教学目标：
1、通过回顾与整理、练习与应用等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。 2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。 教学过程：
一、整理和复习（有关重点知识点写在作业本上） 1、复习数位顺序表，回答并板书成：
……亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个.十分、百分、千分…… 亿级 万级 个级 小数部分 整数部分
要求学生熟练掌握数位顺序。并回答以下问题： 小数点左边的是（ ）部分，右边的是（ ）部分
小数点右边第一位是（ ）位，表示几个（ ）；左边第二位是（）位，表示几个（ ）；千分位是小数点（ ）边的第（ ）位。
小数部分的最高位是（ ）位，整数部分的最低位是（ ）位。（补充：整数部分的最高位没有，小数部分的最低位没有。）
整数部分和小数部分一样，相邻数位的进率是10。 ……
2、复习小数性质：（要求一字不差的背诵并用来做相关的练习） 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、求近似数： 举例：9.8125
分别保留整数、一位小数、两位小数、三位小数。
方法指导（以整数为例）：先看整数部分，是“9”，两种可能：不变“0”，多1“10”；再看后面一位，是“8”，那就多1是“10”。…… 4、复习“改写”：
指名说说“改写”的要求：大小不变。 举例：5403000 添上分级线，读一读。
改写成万为单位的：540.3万（小数点向左移动4位）
改写成亿为单位的：0.05403亿（小数点向左移动8位，不够的的位数用“0”补足。） 5、说说分数和小数的联系。 二、练习与应用
1、下面每个大正方形都表示整数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来，再读一读。 说一说：条形表示十分之几，用一位小数表示；方格表示百分之几，用两位小数表示。 指名说说各个小数，特别是最后一个，有可能会出现“2.6”，要引导学生说出思考的方法。 2、你能在方框里填上合适的小数吗？
补充另一个相似的数轴，把0.1、0.2等换成1、2
学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3，要引导学生辨析。 3、写一写、读一读： 学生独立填写后交流。
图1：价钱一般要用两位小数来表示。
图2：一大格平均分成了10份，每份就是十分之几，用0.7表示 图3：温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37是人体的正常体温。
图4：可能会问题比较多，可一一板书后加以辨析。特别是“13.5”，强调单位名称的不同，前面的数也不同；以“米”为单位的，第一位小数表示的是分米，第二位表示的是厘米，第三位表示的是毫米。 4、读出下面各数，再说一说各是几位小数。 重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少？
5、完成书上的填空。其中第2小题，要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。 三、布置作业：（略）
（8）整理与练习（二）
教学内容：p.45、46，练习与应用第6~13题。 教学目标：
1、通过“练习与应用”、“探索与实践”、“评价与反思”等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。
2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力，通过对学习活动的反思与评价，培养学生自我自我反思意识与自我评价的能力。
3、在学习活动中、体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。 教学准备：尺等 教学过程：
一、复习：
1、区别“数位”和“计数单位”。请学生举例说明两者的不同。老师再依次整齐的板书（部分）： 数位：十位、 个位、十分位、 百分位、 千分位 计数单位：十 个 十分之一 百分之一 千分之一
2、说表象：用正方形表示几个就是完整的几个正方形，长条用一位小数表示，方格用两位小数表示，立体的方块用三位小数表示。
3、说“满十进一”：10个百分之一是（ ）（看板书说） 这样的话你还能说么？
提醒：个位和十分位也是相邻的两个数位，10个十分之一是1。 4、说组成，举例：56.108
判断：小数一定比整数小么？为什么？ 分别说说这个数的整数部分和小数部分是多少？
指出：整数部分是0的小数比较小，不是0的时候就可能很大。 改成0.108，说组成：
（1）总说：它是一个三位小数，计数单位是0.001，有108个0.001
（2）分说：除去0，有两个数字，1表示1个十分之一，8表示8个千分之一。
提醒：说一个小数的组成时，要仔细审题，有时要分开来一个数字一个数字的依次说，有的是整体的说。 二、完成书上练习：
1、（第6题）读题后，问：类似的不同的题目要求是什么？（填≈或=） 指出：要看清楚具体要求。
学生填写，交流，选几个说说思考方法。如第一个只要比整数部分，第二个是利用了小数的性质…… 2、（第7题）学生独立完成，教师巡视，最好能请从大到小排的同学先读一读，发现问题，再强调顺序。 3、（第8题）强调书写的格式。指导规范的板书。
4、（第9题）量出某个同学的身高，分别用“厘米”、“米”来说一说。（时间关系，可以量最高的和最矮的同学，让大家知道正常的身高的范围。）
老师量课桌的长、宽、高，用厘米说一说，请同学用米为单位写下来。
5、（第10题）交流调查的自来水费和电费，交流生活中还有哪些地方常常用到小数。 6、（第11题）查资料，了解地球赤道一周的长度是40700千米，大约是4.07万千米。
7、（第12题）交流人口普查情况，汉族：118295万人，少数民族12333万人。改写成用亿为单位的数，再用近似数数表示。感受：中国13亿人口中汉族占了12亿…… 8、游戏：数到3
1、2、2.1、2.2、……2.91、、2.92…… 问：这样数下去，能数到3吗？为什么？ 完成书上的思考题。
小结：规定小数的位数，这样的小数个数是有限的。但不规定位数的话，个数是无限的。
三、布置作业。
第四单元 小数的加法和减法
教学内容：小数加减法：教材第47～51页（例1、例2和练习八）
加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3、例4和练习九） 整理和复习与探索实践：教材第56～58页
教学目标：1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。
2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。 教学重难点：
重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系 难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广 课时安排：7课时
（1）小数加法和减法
教学内容：p.47、48的例1，试一试和练一练，练习八第1~3题 教学目标：
1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。 教学重点、难点：
理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。 体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 教学准备：在黑板上的板书。 教学过程： 一、学习新知： 1、课前在黑板上板书： 钢笔8元 笔记本3元4角 讲义夹4元7角5分 水笔2元6角5分
问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。 指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元
这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元） 2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。 交流：（可能有的几种情况） （1）钢笔和笔记本一共多少钱？
口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元）
问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？
补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。
补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右边对齐。 仔细观察小数加法：右边不对齐。 追问：那该对齐什么？（小数点） 补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。
那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？
指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。 继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。 （2）讲义夹和水笔的总价：
指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。 算出结果：7.40
指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4 （3）笔记本和讲义夹的总价： 列竖式计算，再次体会小数点对齐。
小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？ （都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。） 要注意那些地方？
（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。） 3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？ 指名列式，板书竖式（略） 说说要注意的地方。 二、巩固练习：
1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。
注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成3 2、第2题。说说错在哪里？再订正。
第1题，小数点没对齐。第2题，得数的小数点没点上。第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。 3、口算第50页的第1题。 指名读得数，注意能化简的要化简。 4、完成第50页的第3题。
看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。 三、检查预习作业。 四、学生作业：第2题
（2）一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法
教学内容：p.48、49的例2，试一试和练一练，练习八第4～6题。 教学目标：
1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。 2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。 3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。 教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。 教学准备：板书 教学过程： 一、复习：
口算8＋1.4，读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。 二、学习新知：
1、提前板书书上的4件商品的单价。
问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。 说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简） 举例较简单的减法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4
分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算5－0=5，也可以想5不用减，直接移下来。
2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。 选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75
竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？
（引导：被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算……）
3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。 补充加法验算的竖式。规范其书写格式。
4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？
（指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。）
5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。 3.4－2.65 8－2.65 三、巩固练习：
1、完成练一练：
（1）第1题，学生独立计算，交流结果。 （2）第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。 交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？ 2、完成练习八的部分题目：
（1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的地方订正。
再分别找出错在哪里，再改正。
（2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。 四、检查预习作业。 五、布置作业： p.49第2题，p.50第5题
（3）小数加、减法的练习
教学内容：p.51练习八第7～10题 教学目标：
1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。
2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。 教学过程： 一、复习：
1、口算：2.6＋8= 0.86－0.4=
指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。 2、笔算：3.6－1.28= 7.18－3.6=
学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。
3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正确的结果应当是多少？
教会学生用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26 二、完成书上的练习： 1、直接写出得数
0.83－0.5= 9.2－6= 2＋2.8= 3.4－3.1= 0.73－0.23= 3.6＋2.4= 学生完成后，指名交流得数。
2、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？
（人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。……） 分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？
从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？ 这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？ 你还能提出什么问题？
要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。 可按段数相差的格数，找到变化情况。 相差不多的再通过算的方法来进一步确认。 3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。 你还能提出什么问题？
注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。
4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？
要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。 三、检查预习作业： 对比练习：
0.17＋0.06= 0.79－0.04= 1.3＋0.03= 0.17＋0.6= 0.79－0.4= 0.56＋0.4= 要求学生看清楚位数再加减。 四、布置作业：（略）
（4）小数加减法的简便计算
教学内容：p.52的例3，练一练和练习九的第1～4题 教学目标：
1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。 教学重点、难点：
能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。 教学准备：例题的板书 教学过程： 一、复习：
题组练习：4.3＋7 4.3＋0.7 4.3＋0.07
观察后说说：（1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？ 二、学习新知：
1、课前板书：水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元 问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？
指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1
（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。）
观察这些加数有什么特点？你准备怎样算？
（由于有预习，所以不少学生都会考虑简便的问题。） 板书简便的过程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4） =10＋10 =20（元）
问：为什么这里要用“（ ）”？ 说说这样算的依据是什么？
复习加法运算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？ 指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。
整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。 2、凑整练习：
板书3.3，问：你能说一个小数和它凑成整数吗？ （2.7，0.7，8.7……）
问：这些小数有什么共同的地方？说得完么？指出：我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。 7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178
（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书） 观察完整的板书问： 要凑整，你发现了什么？
（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。……）
问：1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？为什么？ 三、巩固练习： 1、用简便方法计算：
2.78＋0.8＋0.2 0.37＋1.79＋0.63 指名口答简便过程，并说说要注意的问题。
2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？
问：你知道接力赛的总成绩是怎么算的？ 算一算，交流怎样算更简便？
（一般学生都会用凑整的方法来计算，但还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一
个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒） 3、口算下面各题：（p.54第1题） 学生完成后，校对得数。
4、算一算，比一比。（p.54第2题）
观察题组，说说上下两题有什么联系？选你认为计算简便的那题算出结果。 一起按顺序口算出另一题，比较两题结果是否相同，感受“简便”。 补充板书：a－b－c=？ （1）=a－（b＋c）=a－c－b
举例说说上面等式之间的联系。记住连减可以改写的形式。
5、在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。小宇跳了多少米？
读题后，要求学生列出算式：3.06－0.18＋0.32 指名说说每一步算式的意思。
师板书计算过程：=3.06－（0.18＋0.32）=3.06－0.5 说说这样算行不行？为什么？ 四、检查预习作业：
4.52－（3.52＋0.72） 4.9＋0.1－4.9＋0.1 五、布置作业： 第3题
（5）用计算器计算小数加减法
教学内容：p.53的例4，试一试和练一练，练习九第5～9题 教学目标：
1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。
2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。
3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。 教学重点难点： 用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。 教学过程： 一、复习解决问题：
1、（第5题）四五年级同学采集树种，四年级采集了13.5千克，五年级比四年级少采集2.8千克。四五年级同学一共采集多少千克？
读题后让学生列式，交流各种解答方法的不同思路： （1）13.5＋（13.5－2.8）
四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级 （2）13.5＋1.35－2.8
先假设五年级和四年级一样多，再把五年级少采集的减去。 观察两个算式，哪个更简便？算出结果。 2、（第6题）分别计算书上的4个问题。
交流各个问题，注意有的学生会出现选错商品价格的现象。 二、学习例4，用计算器计算并探索： 1、课前板书：
商品名称 数量 单价/元 金额/元 铅笔 1支 0.80 电池 4节 24.00 铅笔盒 15.40 15.40 书包 1个 44.70 面包 3.00 6.00
问：这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。 填写完整后，算出总金额。
（可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。） 2、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？ 学生列式计算。
3、（第8题）小明家九月上旬的收支情况如下表。算出每次收支后的余额，并算出合计数。 指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。 讨论：上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。 4、用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律？ （1）找到不变的数：小数部分前面都是8，最后一位是9
（2）找到变的数字及变的规律：整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。
（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。
5、两个小数的和是8，相差0.4，这两个小数分别是多少？ 引导学生思考并交流：
（1）画线段图（图略），发现如果把8减0.4，得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4，得到的是两个较大的数。再除以2就可以了。
（2）从平均数的角度考虑：平均数是4，要符合“相差0.4”，一个数要大0.2，另一个数小0.2 （3）检验：两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”
6、思考题：小华在计算一道小数减数时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？
指名说说思考方法。明确：被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。 三、布置作业（略）
(6) 整理与练习（一）
教学内容：p.56、57 教学目标：
1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。
2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。
3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。 教学过程： 一、计算练习：
1、口算：2.5＋3.2 0.83－0.5 0.25＋0.75 9.8－4.8 1.7＋0.4 1－0.6 1.2－0.8 0.92－0.2 0.52＋0.4
要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既题让学生说说口算方法。 2、用竖式计算：（第2题）
给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体的计算过程。
3、简便计算：
4.3＋0.98＋0.7 3.6＋1.98＋6.02 7.5＋4.9－6.5 5.27－3.9－0.1
8.44－（5.44＋2.8） 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 学生独立做在本子上，后交流：
（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。（如第1、2、6题）
（2）连减题，可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。说说第4、5题的简便计算方法。
（3）有加有减题。在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：第3题。
指出：简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。 二、解决问题练习：
1、第4题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。 2、第5题，读读表格中的数据，说说其含义。 依次回答书上的问题。
3、第6题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。 说说表格中的各数据分别表示什么？
指出：＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。 如果用在算式里，是表示加或减的意思。
依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。 4、思考题：
指导学生读懂题目的意思。引导学生用两种方法解答： （1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。 （2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和 比较两种方法，检查结果是否一致。 三、布置作业：（略）
⑺ 整理与练习（二）
教学内容：P58 7
教学目标：1.通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系；
2、让学生通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，并产生热爱生活的积极情感；
3.通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。
教学重点难点： 支出和收入在计算时采取的方法
教学准备： 让学生提前收集：上月的电话缴费单，水电燃气三个月的缴费数据 教学过程：
1、 拿出你家上个月的电话缴费单，看看每个月的电话费包含哪几个部分。 小组交流，分组汇报；
上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出他们之间的数量关系式吗？ 本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数。
计算一下是不是存在这样的关系呢？上月余额—本月消费=本月余额 小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢？
××的爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算算。
2、 把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后自己算一下合计数，看看谁家的哪项费用最少？
①家庭支出较低者：
②家庭支出中等者： ③家庭支出较高者：
再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多，支出较多的同学考虑一下能不能减少一些不必要的开支呢？
通过这次的记帐你有什么样的体会？ 3、 统计一下自己上周的收入、支出和结余情况
你的收入是从哪儿来？你的支出合理吗？必要吗？ 你结余多少？你准备怎样处置你结余的钱？
4、 我们应当如何合理安排收入与支出？
5、 围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元中学得好的地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。
古人云：“一屋不扫，何以扫天下？”一个连自己小家都管理不好的人，更谈不上管理好国家这个“大家”。具备了治理小家庭的能力，才能管理好国家这个“大家”，小家治好了，才能治理好国家。同学们，今天，我们通过整理家庭收入与支出情况，已具备了初步料理家务的能力，掌握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能治理好国家，为国家作出更大的贡献。同学们，让我们共同努力吧！ 回去收集你家一周内生活费用的支出情况，并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各种数据作出相应的判断，给父母提出一些合理的建议，初步学会理财。
第五单元：找规律
教学内容： 1、根据排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、根据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个。
教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。 教学难点：优化解决问题的策略，确定用除法解决这一问题的优越性。 课时安排：2课时
(1) 找规律（一）
教学内容：第59页-60页 教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点与难点：
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。 教学过程： 一、课前引入：
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。 商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。 观察这三幅图，说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 二、观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。
引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。 全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。 自主探究，体会多样的解题策略
1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。 先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。 2.全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？ 学生小组可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。 教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花） （3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释： ○● ○● ○● ○● ○● ○● ○ 强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 3.比较反思：对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？
（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。） 四、独立尝试，逐步优化解题方法
出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。 “第15个彩灯是什么颜色的？” （1）展示学生不同的想法。
（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。） （2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？ 15÷3=5（组），
没有余数说明什么？（正好分了五组，最后一个是第五组的最后） 第17个彩灯是什么颜色的？ 17÷3=5（组）……2（个）
余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？ （这两个和每组的第1、2个相同。）
（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。 强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？ 余数是1、2是红旗。 余数是3及没有余数是黄旗。 五、练习纸 练一练第1、2题 小组自由练习 先圈一圈，再算一算：
（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○…… 排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。
（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（ ）
4、课本62页第2、3题。 六、数学活动，深化认识
拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。 根据自己设计的规律摆一摆。
展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的？学生回答，自己判断。 七、小组讨论思考
元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼，几个黄灯笼？ 课外拓展练习
※用计算器计算1÷11，计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几？（ ） ※用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几？（ ） ※找一找生活中有哪些现象是有周期规律的？ （红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等） 板书设计： 找规律
画 想 算
（2）找规律
教学内容： P61页例2 教学目标：
1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心
教学重点与难点： 引导学生采用计算的方法解决问题 教学过程：
观察场景图，解决例2。 说说：兔子是怎样排列的？ 学生自主交流观察所得。
“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔” 想想：18只兔子排成这样的几组？ 学生交流结果。
18只兔刚好排成“这样的6组”。 算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？ 学生讨论，交流结果。
共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只） 白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。 试一试
问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？ 小组内讨论你是怎样想的。 一共有几组？余下几只？ 20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只是怎样排列的？
按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。 方法：20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。 灰兔：1×6+1=7（只） 白兔：2×6+1=13（只）
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。 三、练一练
第1题：棋子是按照什么规律摆放的？
（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。） 学生独立计算，交流结果。
26÷4=6（组）……2（枚） 余下的2枚为2枚黑子。 黑子：3×6+2=20（枚） 白子：1×6=6（枚） 第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？
（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。） 35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？ 35÷2=17（组）……1（块） 余下的1块为正方形瓷砖。 正方形：1×17+1=18（块） 长方形：1×17=17（块） 四、综合练习： 练习十第4—7题
第4题：学生独立计算，汇报思路。 第5题：
明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。 每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。 42÷3=14（组）
所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。 第6题：
提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。 每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。 30÷7=4（组）……2（天） 余下的2天为休息日。 休息：2×4+2=10（天） 工作：5×4=20（天） 第7题：
学生独立完成，汇报计算结果。 板书设计：
找规律
例2：每组有1只灰兔，2只白兔。 试一试：20÷3=6（组）……2（只） 灰兔：1×6=6（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。 白兔：2×6=12（只）。 灰兔：1×6+1=7（只） 白兔：2×6+1=13（只）
第六单元：解决问题的策略
（1）用列举法解决问题（一）
教学内容：p.63、64的例1、例2和练一练，练习十一的1~3题 教学目标：
1、在经历解决实际问题的数学过程后，能用列举法解决问题。 2、体会有序思考在日常生活中的运用。 3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。 教学重点：掌握一一列举的方法
教学难点：对一些较复杂的现象做适宜的分类 教学过程：
一、谈话导入，学习例1：
1、王大叔要用18根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。你可以知道什么？ （18米是长方形的周长）（出示情境图） 想一想，符合周长是18米的长方形有多少种呢？ 2、同桌讨论，交流：（可能出现两种交流情况） （1）无序的说（略）
（2）有序的说：8和1，7和2，6和3，5和4 如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？ （发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。） 那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？
可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1） 重新写一写。
如果出现的第二中情况，可问：5和4下来是几和几？为什么不写了？ （再写就是重复了） 板书：不重复
让学生评价：这样写好不好？好在哪里？ 板书：不遗漏
3、小结：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列举。 板书：有序 一一列举 数一数：有4种围法。
4、揭示课题：这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种——一一列举 5、练习：用一一列举的方法解决下面的题：
（1）p.66第1题。读题后让学生说说题目的意思。特别是说说1路车和2路车发车的规律；它们第一次同时出发的时间。
学生按1路车发车的规律填完表格，再继续填2路车的情况。问：谁先找到第2次同时发车的时间？是什么时候？算到7：10之后还要继续算下去吗？
（2）p.66第2题。读题后问：从已知的条件中你读懂了什么？接下去你准备怎么做？ （读懂：每过40分发出铃声，接下来要从11时开始依次加40分。） 算一算，下面哪些时刻也会发出铃声？交流。 二、学习例2，及相关练习：
1、假设现在有3本书要你订（出示情境图）规定每个同学最少订一本，最多订3本，有多少种不同的订阅方法？ 同学讨论后交流。
可能会出现比较杂乱的情况，可让学生评价，并引导学生发现有序思考的必要性。
结合评价，指出：这道题可以先给不同的情况分类，分成“订一本、订2本、订3本”三中情况。在表达的时候，还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。 板书：
订1本：a、b、c 订2本：ab、ac、bc 订3本：abc 总共有6种可能性。
2、可能会有学生提出：我订2本一样的书。多出：aa、bb、cc三种可能性
交流：在现实生活中，我们一般不会考虑买同样的两本书给自己（本题不考虑送人）。所以没必要出现重复情况。但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况的。
3、完成“练一练”。读题。你能自己给投中2次的不同情况分分类，并列举出所有的可能性吗？ 学生练习后指名板书。
（1）检查分类情况：一样的、不一样的。
（2）检查每类中是否有序的全部列举出来。
与上题比较：订书的时候我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的。所以具体的问题还是要具体分析的。
4、改一改：如果把条件“投中”改成“投了”。你想情况有变化吗？试一试该如何思考？ 学生练习后交流：
分成：都不中、中一次、中二次。
前面2个问题比较简单，最后一次情况较复杂，需要我们像刚才那样再分类后做…… 指出：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成，但只要写出第一次的分类标准。 5、给你三张数字卡片：1、2、3，你能用一张、两张或3张组成不同的自然数吗？ 学生练习后交流。
指出：这题和前面的题在思考的时候又有不同，它还要考虑到顺序，顺序不同，得到的数也是不一样的。 三、全课小结：
这节课学习的内容比较难。说说你还有哪些困惑？或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢？ 四、布置作业。
（2）用列举法解决问题（二）
教学内容：p.65例3，练一练 教学目标：
1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教学重点：边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过程： 一、教学例3：
出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，你觉得安排住宿的时候要注意什么？（房间里不能有空床位） 有多少种不同的安排？
1、学生把自己想到的答案交流（无序）：
可以依次问：还有吗？最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为可能会有遗漏，那怎样才能有序的思考这类问题呢？
2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。 （1）先想3人房间，从最少的考试考虑（表略）： 1个3人房间，剩20人，20÷2=10（间）
2个3人间，2×3=6，23－6=17，17是单数，不是2的倍数所以不行。 ……
3人间最多要考虑到几间？为什么？ （2）先想2人间，方法基本同上 比较两次考虑的结果是否一致。
问：现在你知道如何做才是有序的思考问题？ 比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些？为什么？ （从大数开始考虑，考虑的情况比较少，更方便。） 4、擦去黑板上的交流结果，让学生自己在书上填写。 二、巩固练习：
1、练一练。读懂题目的意思。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起？ 学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。
2、p.66第4题。要求学生独立完成，建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分两行来写一写，注意上下对齐。 做完后指名交流。
3、p.66第5题。什么是素数？复习50以内所有的素数（从小到大说一说） 填写书上的题。问：该题如何有序的思考？（从最小的素数开始考虑） 得到4个算式（略） 三、讲评预习作业中的问题 四、布置作业。
（3）练习课
教学内容：p.66、67练习十一的第5~9题 教学目标：
1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受使用列举法时的有序性。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、完成书上练习：
1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？ 读题后问：能不能同时用2个1克的砝码？为什么？（强调“各一个”） 学生独立练习，老师巡视中注意不同的解答方法给予板书： （1）没分类，直接写 （2）没有算式，直接有结果
（3）有重复，比如选2个的时候：1克和2克，2克和1克等 （4）两个合起来写成如“12”状的
请学生评价，最后达成解决这类题的一般方法：先分类，再用算式有序表示各情况，最后数一数，数出有7种情况。
2、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？ 问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽都要等于48） 怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑） 学生填写表格，检查所填的情况。
在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。
指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。 （2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。
3、小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？ 问：如果问题是“一共可以赛多少盘？”应该怎么思考？ （1）可以把所有的两个点都连线，结果是10盘 （2）可以想，每人都要赛4盘，4×5÷2=10盘
现在并不是要全部，那应该按照什么顺序看4人已赛的盘数？ （1）小明，因为他赛4盘，也就是全部都要，应该都用线连好 （2）看小强，他只赛了一盘，已经完成
（3）看小华，他要赛3盘，小强的已不要考虑，那就还要和小海和小力
（4）连线已符合所有的条件，不要再画了，可以看出小海赛了2盘，分别和小明和小华。 指出：画图也是解决问题的好策略。
4、思考题：指导学生读懂，明确当三角形底是1高是2或底是2高是1的时候面积都是1平方厘米。 分别举例画一组。布置思考任务：符合面积是1平方厘米的三角形是很多的，课后仔细思考。做对的算这个单元考试加附加分5分。 5、画图（图略）数多少种走法？
（1）长方形，2条路。（学生一看就知道）
（2）加一条线变成“日”字形，学生也能数出来，老师在图上画一画，算一算：1＋1=2，1＋2=3 （3）加一条线，边成“田”字形。学生按照刚才画的方法，在老师的指导下依次算，结果是6 （4）继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后解决。交流思考过程及结果。 （5）擦去几段线，变成中间有断开的图，再请学生一起思考。
小结：在这样的图中算有几种走法的时候，可以用连线的方法。再把对角线上的走法加起来，从小到大依次加。 二、补充：
1、如果3a＋b=20，有几种可能性？ 怎样有序思考？依次写一写。
2、用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性？（学生练习） 如果有一面是墙的呢？ 三、布置作业。（略）
第七单元：小数乘法和除法（一）
教学目标：
⒈使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情景中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。
⒉使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。
⒊使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。 教学重点、难点：
小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法 小数点位置移动引起的小数大小变化的规律 教学时间：8课时
（1）小数乘整数
教学内容：p.68、69，练习十二第1~3题 教学目标：
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点、难点： 探究并学会小数乘整数的计算。 教学过程： 一、复习：
曾做过这样一个判断：小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗？为什么？ （要相同数位对齐再加减；满十进一……） 通过预习，你知道今天要学什么？ 板书课题：小数乘整数 二、学习新知：
1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。
同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？（总价=单价×数量，单价不同，总价不同。） 分别列式：0.8×3= 2.35×3= （1）说一说0.8×3表示什么意思？ （3个0.8相加。）
用连加的竖式算一算（竖式略），得到和：2.4
如果用乘法算呢？板书竖式时问：乘数3写在哪个数字的下面？为什么？ 强调：3要对齐末尾的数字写。板书：末尾对齐
算一算：先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，2.4
（2）学生试一试：2.35×3= 指名板演，检查。
（3）如果再多一问：同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱？ 你准备怎么做？
方法一：直接用刚才的两个结果减一减，强调“相同的数位对齐”。 方法二：先算出一千克相差的钱，再乘3。 比较两个结果，应该是一样的。
对比：（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。 （2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。 2、补充：
如果是买25千克西瓜呢？请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。 学生练习，老师巡视。注意以下几种典型的错误：
（1）竖式：0.8乘25。比较后得出结论：先把小数当成整数，位数多的写在上面计算比较简便。 （2）竖式：2.35乘25。注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。 注意：第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。 三、巩固练习： 1、练一练：
学生独立完成，指名板演并讲评。
2、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积： 14.8×23= 148×2.3= 148×0.23= 1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的？ 三、布置作业： P.71第1～3题。
（2）小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容：p.69、70的例2、例3，试一试，练一练，练习十二第4~7题 教学目标：
1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。 教学重点、难点：
探究并学会由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 教学过程： 一、复习：
列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：
1、位数问题：不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。 分别举例说明，体会。
2、小数点的问题：用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小数点的，中间的过程是没有小数点的。 举例说明。
3、对齐问题：小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐” 举例说明。
4、“0”的问题：最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。 ……
二、学习新知：
通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？（10、100、1000） 指出：这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律 1、计算5.04×10
请你用你已会的方法算一算，得出：50.4 观察：5.04→50.4 什么不变？什么变了？
（数字及顺序不变，小数点的位置变了。） 小数点怎么变了？
学生回答后板书：向右移动一位 ×10
2、再分别计算5.04×100，5.04×1000，发现规律，板书结论： 向右移动两位 ×100 向右移动三位 ×1000
注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0” 指出：补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。 3、猜想：如果是乘10000，小数点应该怎样移动？
小结：小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动的？ （移动的位数和0的各数是一样的。） 4、巩固练习：
（1）p.70第1题，填写下表。
学生独立完成，指名交流并有选择的说说思考方法。
（2）p.70第2题，在括号里填上合适的数，再指名说说你是怎样想的。（题略） 三、利用新知单位换算： 1、出示例3，学生读懂题。
说说这题的思考方法：就是分别乘1000，需要把小数点向右移动3位。 学生独立完成。交流。
指出：单位换算的时候，千克和克的进率是1000，大单位到小单位时需乘进率，也就是把小数点向右移动
3位。 2、巩固练习：
（1）p.71第4题，直接写出得数。 学生独立完成，并指名交流。
（2）p.71第5题，指出：上一题是明确乘10还是100或是1000，而该题没有明确的告诉，所以每做一题之前先要想清楚进率是多少。 学生独立完成后指名交流。
3、学生读题，并列式完成第5、6题。 四、布置作业：（略）
（3）除数是整数的小数除法
教学内容：p.72、73例4，试一试，练一练，练习十三第1~3题 教学目标：
1、在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点、难点：
探究并学会除数是整数的小数除法的计算 教学过程： 一、学习新知： 1、出示例题的表格：
给一点时间观察该表，问，你想到了哪个关系式？（单价=总价÷数量） 分别列式：9.6÷3 12÷5 5.7÷6
昨天已预习过小数除法，这三题你都会么？ 分别请认为会的学生上黑板板演。 讲评（可能存在的问题）： 题一：注意小数点对齐问题
题二：注意整数部分除完后，要添上小数点补上0之后继续除 题三：注意商0后，不会乘、减、移 除法竖式中间过程中是不出现小数点的。 ……
也可结合具体的金额来说说算理。
指出：小数除法在除的时候，先除整数部分，除完整数部分添小数点继续除小数部分。除到哪一位，就在哪一位上商；不够商1的时候就商0；除到有余数的时候需要补0继续除。 2、检查自己的预习作业，订正错误。 老师也可挑一些典型错误集体讲评。
3、指名完成试一试。可挑巡视中有错误的学生板演。 强调：商到哪一位不够商1要商0。 4、练一练：先找出错在哪里，再改正过来。
指名说说错在哪里。其中前两题可在原题上加小数点，第3题需要另外写竖式后计算。 二、布置作业：
1、口算第1题上面的3题。
2、作业本上完成第1题剩下3题，第2题，第3题。
（4）小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容：p.74、75的例5、例6，试一试，练一练，练习十三第4、5题 教学目标：
1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。 教学重点、难点： 探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 教学过程： 一、复习小数除法：
指出：小数除法比较难，在作业中发现主要是有以下问题。 商0、补0、小数点、余数
1、商0：通常除法的步骤是一商二乘三减四移，但当商是“0”的时候，后面的步骤需要省去。举例用竖式计算0.4÷5
2、结合上题，讲到补0、余数：当除到4除以5的时候，就需要补0。这个4并不是余数。这就是小数除法的特殊之处。补0后就可以继续除，一直到出现“0”结束。
检查竖式，商里有几个非0的数字，那竖式里就有几条横线。（后面的竖式继续用该方法加以验证）这样就可以避免多写或少写步骤。 3、讲小数点问题：举例23÷5。
列出竖式，可先分别点出被除数的小数点，并对应着写出商的小数点，强调“对齐”。然后在计算。注意余数的问题、补0的问题、检查横线的问题。 二、学习新知：
1、说课题：这节课要学习除数是10、100、1000的小数除法 板书：21.5÷10
用竖式算一算，注意上面提到的问题，算出结果：2.15 观察：21.5 2.15
问：什么变了？什么没变？怎么变的？ 继续板书：小数点向左移动一位 ÷10 继续算：21.5÷100，算得结果：0.215
说说小数点的位置变化：向左移动2位 完成板书（略）
猜一猜：÷1000，得数是多少？你是怎么想的？ 如果小数点要向左移动四位，那是除以多少？ 2、小结：
小数除以10、100、1000，其实没必要用竖式，只要正确的移动小数点的位置。谁来说说分别该怎么移动？ 比较前面学的乘10、100、1000，它们的方法有什么相同？什么不同？
（移动的位数是一样的，和0的个数一样多。不同在移动的方向，一个向左一个向右。）
想一想，小数点向左移动是变大还是变小？小数点向右移动是变大还是变小？指出：如果忘了结论，还可以举例说明。举例：1
3、学了这个知识，我们就可以做相关的口算了。 （1）完成p.75练一练第1题：填写下表。
学生独立完成，指名说得数。也可问问哪题有困难，再给予方法指导。（比如说“600”） （2）在括号里填上合适的数，再说说自己是怎样想的。
由于“÷”是统一的，所以只要考虑小数点移动的位数和对应的除数是几个0 4、学了今天的知识，我们还可以进行单位换算。 要能正确换算，首先要熟悉各单位间的进率。
进率是10的是哪些单位？板书：米、分米、厘米、毫米 进率是100的单位：平方米、平方分米、平方厘米 进率是1000的单位：吨、千克、克，升、毫升，千米、米
清楚单位间的进率，也就知道了小数点移动的位数，但还要知道小数点移动的方向。你是怎么思考的？ 举例说明：3.6分米=（ ）米 =（ ）厘米
做这样的题，可以先画箭头，箭头的方向只能从大单位指向小单位；这个方向也就是小数点移动的方向。再在箭头上写好进率，进率0的个数就是移动的位数。 板书箭头，并得出结果。 用这个方法继续练习： 5.02平方分米=（ ）平方米 =（ ）平方厘米 402.8千克=（ ）吨 =（ ）克
通过练习，使学生熟悉并体会标箭头的方法和好处，并注意补0的技巧。 5、练习：
（1）完成试一试：225克=（ ）吨 40千克=（ ）吨
（2）p.75第3题，填写表格。注意该表格和以前表格的不同：需要写出单位名称。
指名分别说说各格的填写方法及结果。 三、巩固练习：（p.76第4、5题）
1、直接写出得数。学生练习后指名读一读。 2、单位换算。要求学生用刚才的方法来完成。 四、布置作业。（略）
（5）除数是整数的小数除法练习
教学内容：p.76、77第5~14题及思考题 教学目标：
1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。
2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。 教学重点、难点：熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。 教学过程：
一、讲解作业中的2例： 1、单位换算中的2种情况（如）：
2.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 2.4平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米
比较两题的不同，指出：上面一题只有一个“=”，说明是把两部分合起来。要把2.4分成整数部分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米 下面一题其实是两道题。分别考虑转换成平方米和平方厘米。 指出：要注意几个“=”。
2、除法计算。以前的除法都是大数除以小数，现在学了小数除法后就不一定了，在解决实际问题的时候要根据具体的数量关系来判断。 如：32万元买了80平方米的房子 问：（1）每平方米多少钱？ （2）每万元可以买多大面积？
这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁？怎么判断？ 圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。 二、完成书上的练习：
1、（第5题）单位换算。指名把上节课做的得数读一读。如果有问题再指出思考方法。 2、第6题。读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升？”用“升除以杯” 学生列式算出结果，注意书写格式的规范。 3、第7题。读题后交流不同的列式及每步的算理。
注意：1000÷10=100（千克），这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。 建议学生用综合算式来表示。
4、第8题。口算。要求学生独立完成并交流得数。
5、第12题。读题后说说做这题要注意哪几点： （1）要看清楚谁是谁的几倍？顺序不能颠倒。 （2）单位名称“倍”不用写。
6、第13题。读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。 两种方法：153÷6÷15，153÷15÷6
如果出现：153÷（15×6）也请学生说说想法。指出：这种做法不妥当，还是用前面两种为好。 7、第14题。说说如何求平均体重？平均体重应该在哪个范围内？为什么？ 8、思考题：说说读题后你有什么想法？
明确：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。16.5÷11=1.5，甲数是1.5，乙数是15。 三、作业：第9、10题
（6）整理与练习（一）
教学内容：p.78、79的回顾与整理和练习与应用第1~5题 教学目标：
1、通过整理与练习，对本单元的知识进行有效的输理，使知识系统化。
2、进一步巩固已学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
3、进一步提高计算正确率和计算速度，培养良好的学习习惯，养成认真负责的做事态度。 教学重点、难点：
提高小数乘、除法的计算正确率，养成良好的计算习惯。 教学过程：
一、复习因数变化积的变化。 1、算一算：15×6=90
变一变：（1）15不变，6变，变成： 15×0.6= 15×60= 15×0.006= （2）15变，6不变，变成： 15×6= 15×6= 15×6=
问：怎样可以又对又快地做出上面的题？（可先写“90”，再看另一个因数怎么变，积也怎么变。依次说出各积。）
（3）变化不是10、100、1000的，如：15×3……
总结结论：一个因数不变，另一个因数乘几（除以几），积也乘几（除以几）。 2、除法中的变化规律： 15÷6=
问：这题的商比1大么？你怎么知道的？ 1.5÷6=呢？
指出：当被除数比除数小的时候，商比1小。 由原式变出：3÷6= 1.5÷3…… 你发现了什么？
（除法里的变化比乘法里的复杂，有两种情况。）
3、完成书上的p.78第2题。指名说说每一格填写时是怎么想的。 二、口算：（第1题） 选几题问问：你是怎么算的？
如：0.45÷9，可能有的学生会做成0.5。指导学生用乘法检验：一位小数乘整数不化简还是一位小数，所以结果应该是两位小数。 三、单位换算：（第5题）
要求学生按老师教的方法练习，并指名交流。 四、布置作业： 第3、4题
（7）整理与练习 （二）
教学内容：p.79、第6——10题 教学目标：
1、通过练习，进一步熟练小数乘、除法的计算方法，提高计算的正确率和速度。
2、通过解决一些实际问题，培养学生数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。 3、培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。 教学重点、难点： 熟练进行计算，会用所学知识解决实际问题。 教学过程：
一、复习面积计算公式：
1、分别背一背长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，强调：三角形和梯形的面积计算里都有“÷2”
复习常用的三个面积单位及进率：平方米、平方分米、平方厘米。进率是100 2、算一算：p.79第6题 要求学生独立列式计算并交流。 二、解决实际问题：
1、第7题。读题后说说该题的数量关系式，并对照数量关系式列式。 交流算式及得数。
2、第8题。注意审题：有两个问题，分别算面积和周长。
周长的计算算的是2长加2宽。注意计算公式不要混淆，单位名称也不相同。 学生列式计算并交流。
3、第9题。读懂表格，说说与平时所说的有什么不同（平时强调的是数量、单价、总价三个量之间的关系，这里多出了“单位”。考虑问题的时候还是要从数量、单价、总价三方面考虑。）
说说这张表你依次可以算出什么问题？结果是多少？ （1）根据面粉的总价和数量算出面粉的单价 （2）根据合计金额和面粉总价算出色拉油的总价 （3）根据色拉油的单价和总价算出色拉油的数量
指出：有的表格不能按顺序填写，而是要找出具体的联系再一一解决。 4、第10题。读题后学生独立列综合算式交流： 8－55÷10=2.5元 2.5－10÷20=2元
问：每一步算式表示什么意思？为什么是“10÷20”而不是“20÷10”？ 继续算第2个问题，注意对应。 四、布置作业（略）
（8）探索与实践
教学内容：80页第11-13题。
教学目标：1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。 2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。
3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。 教学重点与难点：培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力 教学过程 一、导入。
这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。 二、探索与实践：
1、选一组同学（由高到矮）去掉一个最矮的去掉一个最高的。 老师逐一问身高，请一生把结果写在黑板上。
估一估：他们5个人的身高大约是多少？你是怎么想的？ 你会列式算一算么？
老师指导用简便的方法算一算。把算出的结果个估计的结果比一比。 请班级中非常接**均身高的学生站一站，体会“平均身高”。
2、第12题。指导看懂图：实际生活中，我们经常会遇到要把东西按一定的标准缩小或放大后画下来。 这张图的每一条边的实际长度都是平面上的1000倍。你能算出实际每条边的长度么？ 指出：画在图上我们一般用厘米为单位，建筑物的长度我们一般都会用米做单位。 所以应该算成：4.6×1000=4600厘米=46米 再分别算出其他边的实际长度。
男女生分别用横线或竖线，把图形分割后算一算。 交流两种算法的结果。
可能还会有的情况：画两条线，把图形分割成三块后再算。评价：分的块数宜少不宜多，这样计算更简便。
补成一个大的长方形后算。评价：也可以。不同的方法结果应该是一样的，可以用不同的方法进行验证。 3、第13题。读题后问：这题让你想到了哪类问题？（间隔问题） 这样的一条花边长度要然后计算？（8个花的长度加上7个间隔的长度） 学生列式并计算。 三、评价与反思
通过这一段的练习，你觉得你有哪些收获，哪些问题是值得我们大家注意的？还有哪些问题？小组交流。 四、作业
课后把自己的收获制成手抄报，存入档案袋中。
第八单元：公顷和平方千米
教学内容： P81—85，例1、例2和练习十四 教学目标：
⒈使学生知道常用的土地面积单位公顷、平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。
⒉使学生能借助计算器，结合平面图形面积公式和有关面积单位换算的知识，估计或计算相关的土地面积。 ⒊使学生积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识和能力。 教学重点、难点：
⒈知道常用的土地面积单位公顷、平方千米； ⒉进行简单的单位间的换算及计算相关的土地面积 教学课时：2课时
（1）公顷的认识
教学内容：p.81、82的例1，试一试，练一练，练习十四第1~4题 教学目标：
1、知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2、能借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3、通过积极参与观察、推算、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。 教学重点、难点：
建立1公顷有多大的空间观念，公顷与平方米之间简单的单位换算。 教学过程： 一、复习面积单位：
1、板书“面积”，问：面积指的是什么？ （物体表面的大小或图形的大小。）
面积与周长有什么不同？（面积是指的“面”的大小，周长指的是边的长短。）
分别举例：书封面的面积和黑板面的面积。
2、指出：面积有大有小，所以需要不同的面积单位。已学过的面积单位（从大到小）：平方米、平方分米、平方厘米
问：1平方米是多大？（要求学生分别从两方面考虑：边长是1米的正方形面积就是1平方米；教室地面上的大方块约是1平方米）
继续同法复习1平方分米、1平方厘米 复习进率：100
3、估一估：教室地面面积大约是多少平方米？ 一坨一坨地量，估得长约8米，宽约6米 算一算：8×6≈50平方米
（提醒：结果要合乎实际，还要方便计算。） 二、认识公顷：
1、通过预习，大家已经知道今天要学新的面积单位：公顷 说说你知道1公顷有多大？
（边长是100米的正方形面积；10000平方米） 根据第一句话算一算：100×100=10000平方米
提醒：以前学习的三个面积单位进率是100，现在新学的公顷和平方米的进率是10000；公顷可以用字母“ha”表示
2、猜一猜：我们的操场面积有1公顷么？为什么？
（操场的长100米多一点，宽大约只有50米，100×50=5000平方米，大约是半公顷。） 板书调查的操场面积：4575平方米 4575平方米=（ ）公顷
你是怎么想的？（小数点向左移动4位）
继续猜：整个学校的占地满1公顷么？你是怎么想的？ （只要学生说出的想法合理就行。） 满2公顷么？为什么？
板书调查好的数据：13970平方米 问：13970平方米=（ ）公顷 你是怎么想的？
3、说说你对公顷的认识。（是一个很大的面积单位）
我们学校的面积只有1公顷多一点，如果用平方米做单位，很精确，但数较大，不方便。所以在描述一些地方的时候可以用公顷为单位，这样更清楚。 4、读例1的4张图。
也可请知道有关情况的同学坐一些简单的介绍。 5、读书：边长100米的正方形土地，面积是1公顷
你有什么发现？（以前的面积没专指“土地”，为什么这里要强调“土地”呢？）说明公顷是个大单位，除了土地之外，没有什么东西的面积可以用它作单位。 三、巩固练习：
1、试一试，读题后学生列式计算。指导学生用简便方法计算。
2、练一练，（1）算出足球场的面积，指导乘11的简便算法；指导规范的答题格式。
（2）用刚才算的“50平方米”，算一算，大约多少个这样的教室地面的面积是1公顷。注意“0”的个数。 3、练习十四。（1）读题后了解这两个信息，并换算。指出：在整数范围里，平方米换算成公顷就是去掉末尾的4个0，公顷换算成平方米的时候只要在末尾加上4个0；注意进率是10000。 （2）学生独立填写，指名交流。 （3）作业：第3、4题
强调几个面积公式：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形 4、讲评预习作业。
（2）平方千米的认识
教学内容：p.82、83的例2，试一试，练一练，练习十四第5~7题 教学目标：
1、知道常用的土地面积单位平方千米；通过猜想和推算，知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。
2、能借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力，在学习中获得快乐的情感体验 教学重点难点：
认识1平方千米；发现平方千米与平方米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算 教学过程： 一、复习：
说说已经学过的几个面积单位，注意从大到小地说。老师板书成： 公顷（红笔写）、平方米、平方分米、平方厘米 问：公顷很特别，说说它有哪些特别之处？
（其它的面积单位都有“平方”两字，它没有；公顷是其中最大的面积单位，用于土地面积；其它的面积单位进率都是100，而它和平方米之间的进率是10000……）
说说1公顷指的是多大的面积？（要学生熟练地说出：边长100米的正方形土地面积。） 二、学习新知：
1、这节课我们要学习一个更大的面积单位，是什么？ 板书：平方千米
知道1平方千米是多大么？ （边长是1千米的正方形土地面积）
回忆“1千米”的长度：选两个熟悉的相距1千米的地方，体会相距1千米是较远的距离。
算一算：1000×1000=1000000平方米=100公顷 联系实际想一想它的实际大小： 约200个操场的面积大小……
体会：平方千米是一个最大的面积单位，它一般用于一个城市、省、国家等很大的面积。 2、学习例2：
读书上的例2，了解“平方千米”所用的地方。 3、补充：
中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。
我们太仓的面积：800.906平方千米，其中陆地面积538.466平方千米，我们城厢镇面积：185.01平方千米
指出：我们太仓是一个县级市，面积大约有近千平方千米。 4、完整的面积单位进率：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
只有公顷和平方米之间的进率是10000，其他的相邻面积单位间的进率都是100 三、巩固练习：
1、试一试：学生独立列式解答，注意书写格式、进率换算。 2、练一练：
（1）算一算，注意末尾0的个数。再换算。
（2）单位换算，指名说说换算的方法，比较圆明园的面积大小。 （3）学生独立完成，并交流换算方法。 3、练习十四的部分练习：
（1）以江苏省地图为参照，估一估其他各省的面积。如可以先从山西省地图中描画出和江苏省差不多大的部分，再估计剩余部分的面积。估计完后，老师报出确切的数据，检验学生的估算能力。
山西省15.63万平方千米，湖南省21.18万平方千米，云南省39.4万平方千米，海南省3.4万平方千米 （2）边说边比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米，1公顷、1平方千米 说进率：100平方厘米=1平方分米，100平方分米=1平方米 10000平方米=1公顷，100公顷=1平方千米 （3）在括号里填上合适的面积单位：
计算机屏幕：问“为什么不是780平方分米？” 计算机房：一般房间的面积用“平方米”
香港面积：太仓的面积有800多平方千米，香港比太仓大，应该也是“平方千米”；一个城市、甚至更大的地方面积都要用“平方千米”。 机场跑道：20公顷 4、你知道吗？
学生读一读，了解基本情况。
估一估哪个洲面积最大？然后老师从大到小依次报出各面积，学生记录。 四、布置作业
第九单元：小数的乘法和除法（二）
教材内容： 第一部分是小数乘法；第二部分是小数除法。 教学要求：
1、使学生理解小数乘除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练的进行小数乘除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。 3、培养学生的合作能力和迁移类推能力以及解决实际问题的能力。 教学重点：小数乘除法的意义和法则。 教学难点：积和商里小数点的处理。 课时安排： 共14课时
（1）小数乘小数(一)
教学内容：p.86、87的例1，试一试和练一练，练习十五1~3题 教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。 2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点、难点：
小数乘小数的计算方法的理解和应用 教学过程： 一、复习：
1、口算中的特殊情况：一位小数乘整十数 板书：0.5×30 怎么算更方便？
（一般方法：先当成整数乘得150，再点一位小数得15 简便方法：看成5乘3等于15。）
解释简便方法：0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15 应用：0.7×20 0.8×50 0.6×30…… 0.07×200 0.08×500 0.06×300…… 2、笔算中的特殊情况： 0.094×180
指出小数乘法的步骤（板书）：（1）末尾对齐。在考虑这点的时候有2个先不看：小数前面的0，整数末尾的0，所以列竖式时当成是94乘18，写成（略） （2）当整数乘，（写出乘的过程）
（3）补“0”。（指出：当乘数是整数且末尾有0的时候要补“0”。）
（4）点小数点。（指出：一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数……） （5）化简。 二、学习新知：
1、出示例1的图，说说在这个平面图上有哪些信息？ 复习长方形的面积、周长计算公式。
问：现在要分别求出房间的面积和阳台的面积，怎么列式？ 板书：3.6×2.8 2.8×1.15
指出：这节课我们就要学习小数乘小数。观察这两个算式，你认为哪个更简单？
2、计算第一题：对照前面整理的计算步骤完成竖式，发现步骤没变，只是在点小数点的时候，两个乘数都要看；两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
用估算验算（指名学生说一说）：往大估，4乘3得12；往小估，3乘2得6。结果应该在6到12之间。（允许有不同的估算方法）
补充：把竖式里的小数点都去掉，变成36乘28得1008。
板书：3.6×0.28 0.36×0.28 0.36×2.8……它们的得数分别是多少？你是怎么想的？ 3、计算第二题：独立完成，并交流。（可选不同的方法指名板书）
对照比较发现：先不看小数点，分别是两位数乘三位。位数多的放在上面计算更方便。 检查计算过程及结果。用估算验算。
评价：黑板上的这几个竖式哪个写得好？好在哪里？
指出：写竖式的时候要把数字写端正，数字和数字之间要有适当的间隔，这样方便对齐，方便计算。 三、巩固练习：
1、练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？ 学生独立完成，再交流。
2、学生在作业本上完成：p.87第2题和p.89第1题。做完后指名说出估算的结果，检查得数。 3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。 其中第2题，要强调先点小数点再化简。 4、继续在作业本上完成第4题。 四、检查预习作业。
（2）小数乘小数（二）
教学内容：p.88例2，练一练，练习十五第4~8题 教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。
2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。 教学重点、难点：
点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。 教学过程： 一、复习： 板书：1.07×10.8
观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。）
列竖式算一算：注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。 点小数点：怎么考虑？为什么？ 二、学习新知：
1、出示例2图，问：这张平面图里放了几样家具。你知道“花架0.28×0.28”是什么意思么？（这个花架是一个正方形，正方形的边长是0.28米，这个算式算的是它的面积。）
指出：装修房子的工人在记录有关数据的时候，通常会这样写，而不用我们平常说的长是多少，宽是多少，这样写更简便。
指名学生说一说其它家具的有关信息。
2、观察这几个算式，比一比，哪个算式较简单能口算？算出其结果： 1.4×0.6=0.84（平方米） 指名说说口算方法。
另几个分别估一估：0.3×0.3=0.09；0.5×0.4=0.2；2×1.1=2.2；2×0.3=0.6
在估的时候，要侧重具体的数据估。可建议学生：当因数不明确往大还是往小的时候，可以把一个因数往小估，另一个因数往小估，这样的结果更接近标准。
指出：用这种方法，主要能检查出小数点的位置是否正确，如果是具体某一位算错是检查不出来的，所以在算每一步的时候都要很仔细。 3、竖式计算：0.28×0.28=
学生练在书上，重点讲：小数点怎么点？遇到了什么新情况？ 指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 4、练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？ 学生独立完成，指名交流。
5、p.89第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
指名说说做这类题的时候，你是怎么做的？（可先全部写上“720”，再分别点上小数点。） 学生练习并交流。
问：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？（板书） 为什么因数不同，但积相同？
（方法一：先当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是2位小数，所以一样。 方法二：比较后发现“一个因数乘10，另一个因数除以10”，所以积变。） 三、作业：
1、算出例2中另外几种家具的占地面积是多少平方米。 注意：算完后要和估计的结果比一比。 2、p.89第5、6、7题 四、探索规律：
口算第一题，老师分别报第2、3题的得数。 问：你发现规律了么？ 继续完成下面两题。
(3) 求积的近似值
教学内容：p.90例3，练一练，练习十六1～5题 教学目标：
1、使学生进一步巩固近似值的方法，学会用“四舍五入”求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。
2、在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。 教学重点、难点： 学会求积的近似值 教学准备： 一、复习：
工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。 两天一共修路多少米？ 第二天比第一天多修多少米？
指出：1、在列式的时候要“规矩”。比如第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。
2、计算的时候要考虑适当的“简便”。观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。 二、学习新知：
1、说说近似数在生活中的实际需要：
老师可举例：体重、收入等需要用近似数表达的情况，学生也可适当补充。
补充买衣服：商店里经常可以看到打折销售的情况，比如原来150元的衣服现在打8折出售，该付多少钱？ 165元打六五折呢？16.5元打六五折呢？
比较后发现：钱一般都要用两位小数来表示，当算出来的钱数是个三位小数时，按照需要要把这个结果保留成两位小数。
2、写出下表中各数的近似数（p.91第1题）
学生独立填写，再交流。重点交流第2个数每一次的思考方法。 3、例3：学生读题后独立解决，说说做这题需要注意什么？
4、学生练习：（练一练）
交流结果，注意指导书写格式。（= ≈） 三、布置作业： 练习十六第2~5题。
注意：1、第4题在写答句时，应写成“它的面积大约是多少平方分米。”写的是算出来的近似数。 2、第5题的单位是“万公顷”。 四、讲评预习作业：（略）
（4）小数乘法的简便计算
教学内容：p.90例4，试一试，练一练，练习十六第6~9题 教学目标：
1、使学生理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。 2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。
3、通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。
教学重点、难点： 小数乘法的简便方法的灵活应用。 教学过程： 一、复习：
1、钱的问题：我们通常会把钱用两位小数表示。以前学填写表格的时候，整数也可写成两位小数，如100元写成“100.00元”。现在学了小数乘法时，当乘得的结果是三位小数时得默认保留成两位小数。如：1.25×0.3=0.375元≈0.38元 2、哪些计算算得快？
（1）口算。举例：0.24×0.2，算的时候先确定“数字”，再确定“位数”，写成“0.048”。 （2）估算。老师在批作业的时候常用估算的方法检查学生的错误。它能检查出明显的错误。 （3）简便计算。这节课我们来学习小数乘法的简便计算。 二、学习新知：
1、乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律。 指名用字母分别表示这三种运算律。 2、重点讲解：
（1）乘法分配律。板书：3.6×4.8，问：后面补个算式，让它能简便计算，你能补吗？为什么？ 方法一：3.6×5.2（一个因数不变，是“3.6”，另一个因数能凑成整数。）指名说说简便的过程。 方法二：6.4×4.8。（指名说理由，说简便计算过程。） 变化：①3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6
这个算式你会用简便方法算吗？说说怎么想的？ ②3.6×4.8－3.6×0.8
学生指名说说简便过程。
指出：利用乘法分配律的时候，有两个积相加也有三个积相加，还可以两个积相减。要灵活运用。 （2）拆数简便计算：
①用乘法拆。通常和两个算式有关“25×4=100，125×8=1000” 举例：0.25×2.4 2.4×1.25
分别用乘法拆，并写出简便计算的过程。
如果有学生提出也可以用加法拆，可通过比较发现，乘法拆更简便所以应该用乘法不用加法。 ②用加法拆。通常有一个数接近整数。 举例一：7.8×1.02 举例二：7.8×0.99 写出具体的简便计算过程。
3、练习：p.90的试一试和练一练5道简便计算。 指名说出完整的简便计算过程。 4、口算：p.91第6题。
可检查几个易错的学生。强调口算时先确定数字再确定位数。 三、布置作业：
1、计算并验算。观察第8题因数有什么特点？（位数一样多，都是两位）指出：这种算式是最适合用交换律验算的。 2、p.91第7、9题 四、检查预习作业（略）
(5)小数乘法计算练习课
教学内容: 第92页，完成练习十六第10-14题。 教学目标
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点: 会用简便的方法计算小数乘法。 教学过程 ㈠口算练习
0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 ㈡计算练习。
⒈计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？ ４.９×０.０１ ５.８×１.２ ３.１５×１.４ ４.９×１ ５.８×１ ３.１５×１ ４.９×０.９９ ５.８×０.８ ３.１５×０.６
⒉先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 2.4×2.6 ＝ 0.9×3.７＝ 1.05×0.97＝ １.３×65 ＝ 0.98×26.4＝ 70.03×0.21 ＝ 思考：积与划线的乘数比大小，有什么规律？ 当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 当一个数乘比１大的数，积比这个数大。 ⒋用简便方法计算。
0.25×8.5×4 2.4×13.02 1.28×8.6+0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 ⒌思考 : 用的什么运算律?独立解答. ㈢实际应用。
⒈一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。８０根这样的钢轨重多少千克？合多少吨？ 学生独立完成，集体订正。
2、我们班种了４００课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽０.２５千克，如果每千克葵花籽可以榨油０.１８千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？
（6）小数除法的计算方法
教学内容：第93页例5，完成练习十七的第1-5题。 教学目标：
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。 教具准备：口算习题 投影仪 教学过程 一、复习： 1、口算：
42÷21 120÷12 96÷48 250÷50 374÷34 192÷16 125÷25 1050÷5 2、计算：2250÷18
说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小） 3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题） 二、新授
⒈出示例题。妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？ ⒉列式。 7.98÷4.2= （ ） ⒊讨论。除数是小数的除法怎样计算？ 小组讨论。
试做。 可以把除数变成整数来计算吗？
提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？ 把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
⒋你能把这道题做完吗？ 答：买鸡蛋19千克。 ⒌总结：
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。） 三、练一练。
1、在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28 0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28 2、计算下面各题。
4.83÷ 0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？ 练习十六 第 4、5题及思考题
（7）一个数除以小数
教学内容：第 95页例6,练习十八第1----4题。 教学目标：
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。 教学重点; 除数是小数的除法计算法则。 教学过程
㈠算一算，比一比。
12 （ ） 2.4 = 0.12（ ） 0.024 = 0.72÷ 1.2 = （ ） 0.24 ÷ 4.8 = ㈡新授。
1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。 品种
萝卜
西红柿 1.2
单价（元） 0.55
总价（元） 1.1 3 买萝卜多少千克？列式。 1.1÷0.55=
提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？
被除数呢？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。） 2、试一试
买西红柿多少千克？ 3÷1.2=2.5（千克）
3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？ 小组讨论。 ⒋练一练
先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。 0.16 9.6 6.8 34 0.25 5 ㈢综合练习。
1、练习十七。完成第一题。集体订正。 2、计算并用乘法验算。
6.1÷ 0.05 1.8÷0.24 3、实际应用。
世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。5千克。一个鸡蛋约重1。5千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？
㈣作业： 练习十八 2、4题
（8） 一个数除以小数的巩固练习
教学内容：练习十八第5-9题。 教学目标：
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。 教具准备： 教学光盘 教学过程 一、复习 1、口算：
3.2÷0.8 42÷0.7 2.6÷0.13 4.8÷0.04 0.81÷0.09 72÷0.6 6.3÷0.09 2.4÷1.2
指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。 二、综合练习。
（1）练习十八 第6题
左边一组题蕴含了商不变的规律；另两组题蕴含了商的基本变化规律。 （2）练习十八第7题。
先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。 （3）练习十八第8题。
指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明 判断的理由。
三、实际应用。
1、 火车 超音速飞机 火箭 0.025千米/秒 0.5千米/秒 4.5千米/秒 （1）超音速飞机的速度是火车的几倍？ 还能提出什么问题？
2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克 彩色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克，你能 算出一共用了多少可白色奶油？ 先独立计算，再说说是怎样想的。
计算器算出下面的食品每千克各是多少元？ 虾片 鲜奶片 核桃仁 米饼
160克 3.2元 80克5.1元 200克8.5元 250克6.7元 启发学生用不同的方法解决问题。 四、练习补充作业
⒈在得数小于1的算式下画上横线 ⒉不计算，直接比较大小。
（9） 商的近似值
教学内容：第98-99页例7、例8，完成练习十九1-3题。 教学目标
1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。 2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。 教学过程 复习：
按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 3.72 4.18 5.25 6.03
2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数 1.483 5.347 4.003 3.996 3、计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数） 27×0.45（保留三位小数） 4、说说小数乘法取近似值的方法
（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。 新授：教学例7
下面是几种动物在水中的最高游速。 动物名称
海狮
海豚
飞鱼
速度（千米/时） 40 50 64 海狮的最高游速是每分多少千米？ 40÷60=0.666……（千米） 如果继续除下去，余数和商有什么特点？
说明：像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要，可以用 “四舍五入”的方法取循环小数的近似值。 这道题得数保留两位小数是： 40÷60≈0.67（千米） 试一试。
用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数） 50÷60≈ 64÷60≈ （三）学习例8
⒈组织学生阅读例8，理解题意后，让学生看书自学 ⒉指名说说这道题，为什么结果是6个？
⒊通过讨论，让学生进一步明白根据生活实际，最多只能买到6个足球。 ⒋完成试一试，学生板演。 ⒌独立完成练一练后，集体订正。 三、综合练习，完成练习十九1、2题
1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数） 0.1818……≈ 1.290290……≈ 0.5656……≈ 6.74949…… ≈ 2、用四舍无入的方法求商的近似值。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
2.7÷1.1 16÷23
2.7÷0.46
四、作业：完成练习十九3-5题
（10） 循环小数
教学内容
第101页，练习十九第6题及你知道吗 教学目标
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。 教学过程 ㈠复习：
看谁算得快。
第一组：1.69÷26 58.3÷11 第二组：1÷3 58.6÷11
两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。 ㈡新知学习 ⒈继续通过计算探索 5÷3＝1.666…… 14÷37＝0.378378…… 25÷22＝1.13636……
⒉讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。 ⒊引出“循环小数”的概念
明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
⒋观察，进一步理解；无限小数、有限小数。 ⒌学习简便书写的方法，认识“循环节” 0.1818……＝ 89.5603420342……＝ 1.7290290……＝ 46.142857142857……＝
⒍让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识 ㈢巩固练习
⒈下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？ ⒉把下列循环小数用简便的方法书写出来 ⒊比较书的大小，将他们按从小到大的顺序排列。 ⒋练习十九 第6题。
（11）整理和复习（一）
教学内容：
复习小数乘法、除法的运算 第102页练习与应用1-6题。 教学目标：
使学生进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。 教学过程
1、 复习小数乘法、除法的意义和计算法则。 小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？
提问：小数乘法的计算法则是什么？小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？算出积后， 积的小数位数
不够应该怎么办？
计算： 0.67X7.5 8.36X0.25 0.125X0.24 学生计算后集体订正。 小数除法的计算法则。
（1） 提问：小数除法的计算法则是什么？ 怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？
计算： 1.89÷0.54 7.1÷2.5 0.51÷0.22 学生做完后集体订正。 练习与应用：
第1题口算学生独立计算， 教师巡视指导。集体订正。 第2题：对比练习,说说怎样想的？ 8.6×7＝ 8.6×0.7＝ 80.86×0.7＝ 11.7÷3.6＝ 1.17÷0.36＝ 117÷36＝ 4、分组板演练习。 完成第3题：计算并验算。
下面同学在草稿本独立练习，集体订正。
5、让学生讨论第5题，说说怎样根据平均数的意义估计得数范围。 6、小结与 课内作业 ⑴第4题
提醒学生注意题目要求，将结果保留一定的小数位数求近似数。 ⑵第5题 ⑶第6题。
主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。
（12） 整理和复习（二）
教学内容 复习混合运算和简便运算，第103页 7-11题。 教学目标
使学生理解四则运算定律对于小数同样适用，能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。 教学过程 一、复习口算： 指名口算。
4.6+8.2= 3.2x200= 432-25-75= 10-6.9= 4.2÷0.6= 1.3×0.4+0.3×13=
58+36= 1.08×0.5= 0.8÷0.16= 二、复习解答应用题。 ⒈做103页第7题。
比较每组题的得数，你有什么发现？ 4.8÷0.1 4.8×10 5.4×0.1 5.4÷10 2.6×0.5 2.6÷2 3.6÷0.5 3.6×2 1.5÷0.25 1.5×4 8×0.25 8÷4
⒉指名说说第8题的每小题不计算是怎样比较出大小的。 说出因数与积的变化规律，除数与商的变化规律。
⒊做103页第11题。 去年，妈妈在香港给小华买了一件上衣，付港币75元；又买了一条裤子，付港币68元。你能算出这套衣服折合人民币多少元吗？（用计算器计算）
组织学生弄清题意后，先搞清港币与人民币的兑换方法，在让学生独立计算，写出过程。
⒋结合第11题的学习，引入生活中常常要进行这样的兑换钱币。组织学生阅读“你知道吗”，指导理解，学会根据当日牌价兑换钱币的计算方法。
布置学生课后调查银行有关钱币兑换信息，选择适当的时间组织交流。 三、混合计算简便计算练习 ⒈练习与应用第9题
分组练习，指名上黑板板演，找出错误、集体订正。 ⒉简便计算
补充练习 0.25×8.5×4 24×10.2
12.8×8.6＋7.2×8.6 13.28＋99×13.28 9.57×101－9.57 35.6÷0.5＋64.4×2
（13） 整理和复习（三）
教学内容：第104页12-13题及评价与反思 教学目标：
引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。 教学过程： ㈠完成12题
读题，明白实践内容和要求，教师指导布置学生在课前完成调查和记录，课堂上交流个人设计的这份午餐菜单是什么？如何从各方面考虑的？根据市场情况，花费了多少人民币？ ㈡完成13题
提早一周布置学生到当地电信局去了解国内长途电话分时段收费标准，并记录整理下来。
课堂上教师组织先交流学生收集整理的国内长途电话分时段收费标准，弄明各标准的确切意义，讨论根据制定标准计算出书上表中三位同学应付的电话费。 ㈢评价反思
围绕三个方面的评价指标回忆相关的学习过程，如实评价自己的学习情况。 ㈣补充练习 填空
①6分钟做12个零件，每分钟做（ ）个零件，每个零件需要做（ ）分钟。 ②54.8连续减去（ ）个5.48后得5.48 简便计算
4.2×99＋4.2 17.8÷(1.78×2) 5.6÷2.7 25.4×13－254×0.3 136.9-(52.3＋36.9) 12.5×3.2×25
第十单元：统计
（1）复式统计表
教学内容：p.105~106 教学目标：
1、每个学生经历认识并设计复式统计表，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
2、体验统计方法，在统计过程中初步学习统计的方法，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。
教学重点、难点：体会复式统计表的优点，认识并填写复式统计表。 教学准备：挂图 教学过程： 一、学习例1：
1、周六，我们很多同学参加了各种兴趣小组。请看青云小学五年级正在活动着的4个兴趣小组情况。 出示例题图。指名说一说各小组人数。
2、把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。（学生独立填写）
3、4个小组的情况，每小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式统计表。如果要把四个组 的情况放在一张表里，就需要用复式统计表。这节课我们就来研究复式统计表。 板书课题。
解读复式统计表表头 。板书（略）
指出：复式统计表的表头一般都需要分成3块，横着的分别表示男生和女生，即“性别”；竖着的表示各个兴趣小组的名称，即“组别”；中间这块即我们统计的各类数据，即“人数”，也可以写成“数量/人”。 现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？ 学生独立填写。
4、交流：你是怎样计算合计数以及总计数的？ 指出：总计、合计都是合起来的意思。
5、评价：观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？ 与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些特点？ 二、巩固练习：
1、练一练：中国体育代表团在第25~28届奥运会上获得的奖牌数如下。（略）请你把这些数据填在统计表里。（学生填写）
2、我国2004年第一季度每月新增电话业务情况如下。根据数据填写统计表，注意计算结果的正确性。 问：农村固定电话哪个月增加最多？城市固定电话和移动电话呢？ 这个季度哪类电话用户增加最多？
3、下面是我国三个民用机场飞机跑道长、宽的数据（略）
根据数据填写表格。问：这张统计表中你觉得比前面的统计表少了什么？（合计数） 指出：在这张表中，合计数是没有意义的，所以在设计表格的时候要根据实际来设置。 4、分组调查全班同学家中拥有的电话数量，并填写下面的统计表。 交流：从上面的统计表中，你能了解些什么？ 注意引导学生分别横看、竖看，读懂各个数据。 三、全课总结：
这节课我们学习了复式统计表，通过复式统计表，能更全面的看到各信息，它比较完整地反映了某类信息。
（2）复式统计表练习
教学内容：第108~109练习二十第3、4、5题 教学目标：
1、生熟练的认真填写复式统计表，根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。
2、感受数学的乐趣，树立学好数学的信心。 教学过程： 课前调查活动的内容 本校各年级男生、女生人数。
调查本小组同学达到《国家体育锻炼标准》的情况，优秀、良好、及格、不及格的各组人数。 调查自己所在年级的两个班，学校田径运动会班级的得分情况。 完成练习十九第3题
小组分工合作，整理调查到的有用的数据。 小组分工合作，把下面的统计表填写完整。 ————小学男、女生人数统计表 性别 人数 年级 总计 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 完成练习第4题 让学生把收集到的数据适当进行整理，然后全班交流。
合计 男 女 明确这里所说的体育达标是指最后的一次。 小组分工合作，把下面的统计表填写完整。 五年级---------同学体育达标情况统计表
年 月 成绩 人数 组别 总计 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 合计 优秀 良好 及格 不及格 4、你还了解到你们班同学体育达标的哪些情况？ 完成练习十九第5题
你们学校最近一次田径运动会是什么时候召开的？完成下面的统计表。 ---------学校田径运动会班级得分情况统计表 班级 得分 项目 总计 短跑 长跑 跳高 跳远 投掷 合计 （ ）班 （ ）班 （ ）班 从表里你知道些什么？ 你们班得分情况怎样？对你们半的体育老师和体育委员你有什么建议？ 分析哪些项目有优势，哪些项目比较弱，提出有针对性的改进措施。
（3）复式条形统计图
教学内容：p.110、111 教学目标：
1、使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。 2、使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
3、通过操作活动，进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重点、难点：
使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。 使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。 教学准备： 教学过程： 一、学习例2：
1、出示例2，观察该统计图，你在统计图中了解到哪些信息？ 引导学生有序的从几个方面来交流： （1）统计的内容、时间
（2）图例：由于是两个城市，所以要分别用两个长方形表示。书上是分别用淡蓝和深蓝表示，在作业中可以分别用白条和阴影来表示。
（3）纵轴：表示温度，一格表示5℃；横轴：表示季度；注意间隔问题。 （4）具体的温度，有的是正好几大格的，有的有偏差，要尽量找准合适的高度。 （5）注意美观：线条要用尺画直；阴影也要用尺画直，不能太稀；直条的宽度要统一……
指出：这张统计图用直条来表示各温度（板书：条形统计图）统计的内容既包含了两个城市，又包含了四个季度，统计了两个方面；这样的统计图我们称之为复式条形统计图（板书：复式） 2、读懂复式条形统计图后，请你把有关数据填写在书上的表格里。 交流填写结果。 3、回答问题：
（1）这两个城市的平均气温，哪个季度相差最小？ （2）北京市哪两个季度的平均气温相差最大？桂林市呢？ （3）这两个城市各季度的平均气温变化有什么相同特点？ 在回答上面的问题时，分别请学生说说你是根据什么来做判断的？ 问：回答这些问题，看统计图方便还是看统计表方便？ 指出：它们各有优点，一般来说统计图更直观。 二、完成试一试：
刚才我们根据统计图填写了统计表，现在请你根据统计表来完成统计图，你行么？ 请学生看书上的试一试。学生尝试练习。
交换检查，说说你的同桌在练习中出现了什么问题？ 在这个过程中，逐步引导学生认识基本步骤：
1、根据统计表中的数据，在统计图中确定合适的高度；并标好数据。注意不正好的情况下如何确定适宜的高度。
2、画出合适的条形，并分别用两种不同的表示方法来表示两个不同的年级。书上是分别用淡粉红和深粉红来表示，我们平时的作业可选择一个留白一个画阴影来区别。 3、注意适当的美观。注意检查是否有遗漏等问题。
4、根据画好的统计图，提几个适宜的问题并解决。体会其“直观”的优点。 三、巩固练习：
1、观察下面的统计图，说说上海市和海口市2004年国庆期间空气质量的情况。 注意提醒学生从着眼整体的分析。
（4）复式条形统计图的练习
教学内容：p.112、113 教学目标：
1、能进一步自主探索，完善复式条形统计图的绘制方法。
2、使学生在经历统计的全过程中，进一步学会根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。
3、进一步积累统计的经验，体验相互合作取得成功的乐趣，增强学习数学的自信心。 教学过程： 一、复习：
1、提醒写统计图和统计表时间的三种方法。
2、写“一句话”的具体要求：完整、不重复、体现一定的水平。 分别举学生作业中的例子，读一读，让学生以上面的标准作个评价。 二、练习书上的第1～3题：
1、第1题，根据下面的统计图回答问题 让学生自己先读懂统计图，再回答问题： （1）这个班至少有多少人？
指名学生说说这个问题的思考方法。可能有两种答案： 25＋23=48（人）；25＋25=50（人）
指名说说列式的理由，指出：在回答这个问题的时候只看某个项目是不对的，要分别看男生最多人数（在立定跳远中产生），女生最多人数（在跳绳项目中产生），然后把25人加25人起来。 解读“至少”：为什么要说成是“至少”？ 哪一项体育达标的人数最多？说说你是怎么想的？
（可以先从整体上看直条，前两项都比较多，后两项较少；前两项较多的，可算一算再确定多少。） （2）你会比较男、女生每项体育达标合格的情况吗？ 指名分项目说一说。 （3）你还想到什么问题？
指名说一说，注意评价，提高学生的提问水平。 2、你了解自己班同学体育达标的合格情况吗？
说说本班体育达标的项目，和书上不同的要做适当的修改。
分项目分别统计男女生在该项目上的合格人数，统一填写统计表，独立完成统计图。 根据绘制好的统计图说说你的发现。
3、五年级一班同学本学期借阅图书情况统计如下。（略） 根据上面的数据，完成统计图。学生独立完成。 如果不分上半学期和下班学期，统计图应该怎样画？ 学生独立画，老师巡视。
回答问题：（1）这两幅统计图有什么不同？ （单式和复式）
（2）五年级一班有40人，你能分别算出上半学期和下半学期平均每人借了多少本图书吗？ 学生列式算一算。注意可能会有学生提出“÷3”的算法，要让学生说说除以3结果的意思 。 （3）五年级一班本学期平均每人借了多少本图书？ 学生列式解答并交流结果。 三、布置作业。（略）
（5）整理与练习
教学内容：p.114～119 教学目标：
1、通过做中体验，系统回顾和整理复式统计表和复式条形统计图的知识。
2、通过整理和复习，综合统计表和统计图的知识点，提高综合应用统计中的数学信息解决实际问题的能力。
3、通过有说服力的说局，使学生进一步体会统计在实际生活中的重要作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。 教学过程： 一、回顾与整理：
这一单元，你学习了哪些知识？有什么收获？ 学生回答后板书：复式统计表，复式统计图
说说你作业中出现过哪些错误？（时间漏写应该是最主要的错误）
出示简单的复式统计表，说说求合计加总计那一格的不同算法，建议学生用不同的方法加强验算。 二、练习与应用：
1、学生填写有关数据（着重填写数据，计算不做要求。） 简单介绍“你知道么？”
2、观察该统计图，你觉得它与前面学习过的统计图有什么不同？ 指出：它也属于条形统计图，用的是立体的长方体表示。 要求学生根据统计图填写统计表，说说你有什么感受？
（简单介绍“人均年收入”。引导学生了解整个趋势：收入在慢慢增长；农民收入大约只有城镇居民收入的一半。根据趋势做个简单预测。） 3、根据统计表填写统计图，同桌互相检查。 你怎样评价这两支球队？
4、调查本班同学喜欢的电视节目，并完成统计表。 讲清楚具体的要求后，全班调查统计。 根据统计表，说说你有什么想法。 三、讲解练习册上的部分作业。
有的需要全班调查的调查数据后让学生继续完成相关练习。 四、布置作业：
1、p.118，了解附近10个家庭某个月份几项费用交纳情况调查表。 要求：数据尽量真实，实在做不到的也要比较恰当。 2、练习册上其他作业。
五、利用电脑演示其它类型的统计图：
先调查全班生日情况（按季度，分男女统计）统计结果填写在excel表中。
选中合适的数据区域，利用图表功能生成各种统计图，让学生简单评价各种统计图。突出介绍：条形统计图、折线统计图、饼状统计图
第十一单元 整理与总复习
教学内容：120-125页 数的世界、图形王国、统计天地、应用广角 教学目标：
⒈使学生进一步加深对负数和小数的认识，理解小数的意义和性质、会比较小数的大小，会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。
⒉使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算。
⒊使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积。
⒋使学生进一步认识土地面积单位“公顷”、“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的换算。 ⒌使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析。 教学重点、难点：
⒈小数加、减、乘、除法的计算方法。 ⒉平面图形的面积计算。 课时安排：6课时
第一课时 数的世界（1）
教学内容： P120 1—5题
教学目标：使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。 教学过程：
一、揭示课题
今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 二、复习负数和小数
1．提问：什么叫负数？什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。 2．完成P120第1题。
学生反馈，可以让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。 3.完成P120第2题
请学生讲清楚思考的过程，加深对小数意义的理解。 4.复习数位顺序表。
指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。 5.完成P120第3题 小黑板出示，学生口答。 三、复习小数的大小比较 1.提问：小数大小比较的方法
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。 2.完成P120第4题
学生反馈。说说为什么4.3和4.300是相等的。 3.把下面的小数从小到大排列起来．
0．8 0．807 0．078 0．87 0．78 0．087 学生板演。
四、复习小数的改写和求小数近似值的方法
1.提问：小数改写的方法是什么？再怎样求它的近似数？ 学生口答。
2.练习小数改写的方法。
引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。 3.完成P120第5题 反馈。 五、作业：
完成练习册“数的世界”
第二课时 数的世界（2）
教学内容： P121 6—9题 教学目标：
使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、
除法式题，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商、的近似值。 教学过程：
一．复习加、减法计算。 （1）做p121第6题
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
（2）让学生说一说每组中两题有什么相同和不同的地方。
提问：为什么每组题里数字相同，得数不一样？这两组题在计算时有什么相同的地方？（小数点对齐相加减）
小数加、减法计算的关键是什么？（板书：小数加、减法，把小数点对齐） 二．复习小数乘法计算。
（ 1）做p121第9题前三题。
提问：这两题有什么相同和不同的地方？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
（ 2）提问：这两题先都看做什么数乘？都看做 48×67，为什么积里小数部分的位数不一样？ 小数乘法的关键是什么？（板书：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数） 三．复习小数除法计算。 （1）做p121第9题后三题。
指名一人极演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
（2）提问：这一组的两道题有什么相同和不同？
除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？
除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？（板书：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐） 四．小结。
小数加、减法把小数点对齐，按整数加、减法计算。小数乘法看做整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数的除法算。 五、练习计算
集体订正，让学生说一说每种验算方法的根据是什么。
指出：要保证计算正确，每次计算后要进行验算。验算时可以根据算式中各部分之间的关系进行，加法和乘法也可以根据交换律来验算。
六、课堂小结
这节课复习的什么内容？小数四则运算的意义，哪些和整数相同，哪些不一样？小数各种计算的关键谁再说一说？ 七、作业 练习册相关练习
第三课时 小数的四则运算
教学内容 P121 第10-14题 教学过程： 一、揭示课题
前一节课，我们复习了小数四则运算，掌握了小数四则运算的法则和关键，已经能熟练地进行小数的计算。这节课，继续复习小数的四则运算。（板书课题）通过这节课的复习，除了要正确、熟练地进行计算外，还要能正确地求积和商的近似值，能运用运算定律、规律进行简便计算，进一步提高计算能力。 二、练习四则运算 1．口算。
（1）p121第12题。
指名学生口算，结合口算，选择3～4题让学生说说怎样想的。 （2）小黑板出示。
0． 25× 4 12． 5 ×0． 8 0． 2 ×0． 5 3． 74＋ 6 26
2．说出下面的得数比第一个乘数（或被除数）大还是小。 2．6×9.3○2.6 1．02÷1.2○1.02 3．做p121第10题。
提问：怎样用“四会五入法”求小数的近似数？ 指名4人板演，其余学生分两组，每组两题。 集体订正，让学生说一说怎样求积或商的近似值的。
指出：求积与商的近似值，只要看要保留的位数后一位，用“四舍五入法”求出来。 4．做p121第11题。 学生练习，做在练习本上。
小黑板出示，学生口答计算结果，老师板书。统计都做对的人数。 三、复习简便算法
1．根据运算定律或规律，在括号里填上恰当的字母，在圆里里填上恰当的运算符号，并说一说各表示什么运算定律或规律。板书: a十b=b＋a
（a十b）十c=a十（b＋c） a×b＝b×a
（a十b）×c=a×c＋b×c a-b-c＝a-（b＋c） a÷b÷c＝a÷（b×c）
追问：这里的字母可以表示哪些数？（整数和小数） 2．做补充题。
指名4人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说为什么这样做，各是依据什么来做的。
指出：应用运算定律或规律，可以使一些计算简便。在计算时，要根据数据和运算的特点，能简便运算的就用简便算法。
（2）学生讨论：前面3题可以怎样简便计算？ 四、复习循环小数的概念
1、2÷3的商用循环小数的简便形式表示是( ),保留两位小数是( ). 2、2.3÷3的商用循环小数表示是( ),循环节是( ),保留三位小数是( ). 3、2.89,2.89,2.89中,最大的一个数是( ). 五、课堂小结
今天这节课复习了什么内容？在小数乘法和除法里，怎样求积和商的近似值？应用哪些知识，可以使一些计算简便？ 六、作业: 练习册
第四课时 图形王国
教学内容：P122 第15—20题 教学目标：
1．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。
2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。 教学过程：
一、复习三种图形面积计算公式：
先让学生说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。两种方法： 1、制表： 3.做p122第16题
请三位同学板书，其余同学做在练习本上。 二、复习相关应用题。
1．一个长方形菜地，长21．4米，宽13分米，这个菜园的面积和周长分别是多少？ 认真审题，找出其中的关键字，要注意些什么。
（要将长与宽换算成统一的单位，面积计算方法“长乘宽”，周长的计算方法“长加宽的和乘2”。） 2．做17题
提醒学生按要求取近似值并与估算结果进行比较，以相互验证。 3．做18题
先让学生说说各是什么形状，再进行计算。 三、复习平方千米与公顷
1.提问：你能说一说不同计量单位的名数换算的方法吗？ 板书：
乘进率(小数点右移)
高级单位的数 低级单位的数 除以进率(小数点左移)
说明：在乘进率或除以进率时，如果进率是10、100、1000的，只要按扩大或缩小10倍、100倍或1000倍移动小数点
2．感受平方千米和公顷的大小 3．做15题 学生反馈 4.练习
0.09平方千米=( )公顷 120平方分米=( )平方米 8.002公顷=( )平方米 7吨50千克=( )吨 40千米800米=( )千米 5.006公顷=( )公顷( )平方米 4.7吨=( )吨( )千克 6.08平方米=( )平方米( )平方分米 888小时=( )日
2.2时=( )时( )分=( )分 6.3世纪=( )年
320秒=( )分=( )分( )秒 2.5年=( )月= ( )年( )月 8.5平方千米=( )平方千米( )公顷 6米6厘米=( )米=( )分米=( )厘米
20.08千克=( )吨=( )克=( )千克( )克 5.做19题
审题。完成后学生口答。
6.做20题
让学生观察发现规律。 四、作业 练习册相关练习
第五课时 统计天地
教学内容： P123 第21—22题 教学目标：
使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。 教学过程： 一、揭示课题
这节课，我们重点复习简单的统计，包括条形统计图（板书课题）同时复习用计算器计算。通过复习，要能比较熟练地用计算器计算整数、小数的四则运算和四则混合运算；进一步掌握绘制条形统计图的方法，加深认识条形统计图的特点和作用，并能进行简单的分析。 二、复习计算器计算
1．让学生用计算器计算。 计算后交流每题的得数。
2．让学生用计算器计算混合运算。计算后学生说说每题是按怎样的顺序计算的，交流每题的结果。 三、复习复式统计表，复式条形统计图
1．这学期学过了什么统计表，统计图？条形统计图是怎样表示统计结果的？ 2．做第21题。
统计表里统计的是什么数据？统计的结果如何？投票来选最受欢迎的学科，汇总填在自己的书上 你能在本子上的横轴和纵轴上完成条形统计图，表示统计表里的数据吗？ 请大家在本子上完成条形统计图。
向学生提问题目下面的两个问题，指名回答。
提问：你认为条形统计图有什么特点和作用？（用直条表示数量的多少，可以直接看出数量的多少） 从统计表中，你获得了哪些信息？ 从统计图中呢？
3.做22题，投票自己喜欢的课间活动。
汇总填在自己的本子上并完成统计图。注意提醒男生，女生。 四、课堂小结
这节课复习了哪些内容？通过复习你进一步明确了哪些 问题？ 五、作业
第六课时 应用广角
教学内容： P124-125 第23—28题 教学目标：
1．使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。 教学过程： 交流活动体会
谈话：同学们，你们前几天布置的作业完成了吗？在调查过程中一定增长了很多见识吧？谁来给大家谈你的活动体会？ 学生交流活动体会。 反馈
从不同途径获得的信息在小组中交流。
交流收集到的天气预报的信息，填在书上的表中。 学生观察统计表提出一些问题，并选择一些自行解决。
结合具体情境帮助学生理解，在地图上找7个城市的位置：在我国，通常越往北方，气温越低。 实际测量 （1）第25题
分工，明确要求及测量方法。 小组合作并及时记录测量结果。 填写统计表并交流体会。 （2）第27题 之前填好统计表。 审题。
计算结果，观察，推算，得出规律。 实际应用，理解影长与实际高度的规律。 四、完成相应实际应用题第28题 读题。 学生探索交流 交流后独立完成
如果不分等级出售，总收入为“2400×1.8”即4320元；如果分等级出售，至少可收入“1200×2.4+1200×1.6”，即4800元。所以，分等级出售比较合适 五、本课小结
六、作业 练习册
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