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第２６卷第３期　２０１５年９月　广西科技大学学报　Ｊ０ＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＧＵＡＮＧＸＩ　ＵＮＩＶＥＲＳｒＩＹ　ＯＦ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｖｏ１．２６　ＮＯ．３　Ｓｅｐ．２０１５　文章编号２０９５－７３３５（２０１５）０３・００１８－０６　ＤＯＩ：１０．１６３７５￣．ｃｎｋｉ．ｃｎ４５－１３９５＆．２０１５．０３．００４　ＡＺ３１镁合金单晶初始屈服行为的数值模拟　蓝永庭　，李武军　，李启袭‘，张克实　（１．广西科技大学职业技术教育学院，广西柳州５４５００６；　２．广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室．广西南宁５３ｏ００４）　摘要：为了研究镁合金单晶塑性流动规律，同时考虑滑移与孪生变形机制，在晶体塑性理论基础上建立镁合金晶体　本构关系．结合有限元方法。针对ＡＺ３１镁合金单晶材料的初始屈服面形状变化开展数值研究，即分别对３种双轴加　载下２种平移应变２ｘ１０　和５ｘ１０　的屈服面形状进行预测．由预测结果与试验数据比较分析得出以下结论：预测的２　种平移应变的屈服面形状都呈扁长的环形，表现出单晶塑性各向异性性质；本质上，初始屈服面的形状变化是由细观　变形机制的启动情况决定的；镁合金单晶应变硬化具有明显的运动硬化特征．　关键词：ＡＺ３１单晶；孪生变形；初始屈服面；平移应变；运动硬化　中图分类号：０３４：ＴＧ１４　文献标志码：Ａ　０　引言　金属材料屈服及后继屈服的演化规律一直是描述金属材料塑性流动规律重要理论之一．在宏观尺度　上，经典的塑性理论力图找到合适的数学函数来描述材料屈服及后继屈服演化规律［　，然而，由众多微小　晶体聚合而成的金属材料的塑性变形是在细观尺度上大量材料微结构演化的结果。经典宏观理论难以合　理描述材料微结构的演化，因此，基于材料细观变形和材料微结构演化规律来研究金属材料的屈服特性及　塑性性能是非常必要的．　具有密排六方（ＨＣＰ）结构的镁合金通常表现出很强的各向异性，由于镁合金晶体缺乏足够的活动滑　移系，因而，孪生变形被认为是镁合金非弹性变形的变形方式之一，就这一点而言，孪生变形在镁合金变形　中起着重要的作用．与晶体滑移不同，孪生剪切变形只能沿单方向产生，即典型的单极性质．ＦＣＣ与ＢＣＣ晶　体材料其变形机制主要是晶体滑移机制，有关滑移变形机制的研究已有了较为完备的数学描述［　．近年来．　结合孪生变形和晶体滑移两种塑性变形机制把晶体塑性理论扩展到研究ＨＣＰ多晶塑性行为的问题也得　到了逐步发展［３　．学者们［５＿６］对ＨＣＰ晶体塑性变形的研究展开了不懈的努力，并取得了重要进展，如文　献［７］将滑移与孪生变形模式相结合建立无硬化本构模型来预测ＨＣＰ晶体塑性行为．利用晶体塑性本构模　型开展金属材料的屈服及后继屈服的研究也取得了较好的发展［８－９］．本文尝试采用基于滑移与孪生变形机　制的细观晶体塑性本构模型，结合有限元方法开展单晶镁合金ＡＺ３１的初始屈服面形状变化的数值研究，　针对２种平移应变２ｘ１０　和５ｘｌ０－４的屈服面形状分别进行了预测，并与试验结果做比较分析，探索能够合　理描述镁合金塑性流动规律的数值方法．　１镁合金单晶本构关系　在当前构形下，将变形梯度乘法分解［ｍ］推广到包含孪生剪切的变形梯度和速度梯度中。即　收稿日期：２０１５—０３—０５　基金项目：国家自然科学基金项目（１１４６２００２，１１２７２０９４）；广西工学院科学研究基金项目（院科自１０７４０２３）资助　作者简介：蓝永庭，博士，讲师，研究方向：细观塑性力学，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｙｔ＿４５６＠１２６．ｃｏｍ．　第３期　蓝永庭等：ＡＺ３１镁合金单晶初始屈服行为的数值模拟　１９　ｆＩ　Ｆ：＝Ｆ　ｅ￣＋．　Ｆｐ　度。　表示塑性速度梯度．　（、１‘　）　其中。Ｆ为物质点变形梯度，　表示物质点弹性变形梯度，　表示物质点塑性变形梯度，　表示弹性速度梯　结合公式　＝　。・　。有塑性速度梯度　Ｌｐ＝Ｆ　・　・　・Ｆ　（２）　把滑移与孪生塑性变形机制结合到塑性速度梯度…］中，于是　＝ｆ　１一∑尸１∑　ｓ　㈤＋∑　）　＼　８＝１　／ａ　１　芦　１　ａ　声　０　Ｏ　（３）　这里，　‘　，　）分别表示晶粒滑移和孪生剪切率　表示孪晶体积分数；Ⅳｓ为滑移系启动数量，ⅣＴ为孪生系　启动数量；Ｓｓ（　，ｓ　）分别表示滑移系张量及孪生系张量．这里　Ｓｓ－ｍ…＊ｎ＊ＳＴ＝肌　且　（４）　ｄ　卢　ｊ小ｓ．＝　Ｊ，ｌ　，，ｌＳ．＝Ｆ　，ｌ　Ｉｍ　＝　・ｍＯ　Ｔ，嘶＊＝』１　ｅ－Ｔ・ｔ￣Ｏ＿Ｔ　ａ—　ｐ—　（５）　＿＿●●，　这里，ｎ。为参考构形中滑移面或孪生面法向向量；ｍ。为参考构形中滑移方向或孪生方向向量．　ｒ　２单晶变形剪切率及硬化函数　Ｏ　镁合金单晶滑移与孪生剪切变形，在数学上，采用幂指数函数描述变形剪切率，于是，分别以０ｆ，卢表示　滑移模式及孪生模式。即　式（６）中，　）为滑移剪切率；　（８）为孪生剪切率；　（。）为滑移系分解剪切力；　㈣为孪生系分解剪切力；　为均　匀宏观应变率；ｇｓ（…，ｇ　分别表示滑移系与孪生系强度，ｋ表示加载率参数．　定义孪晶体积分数为　㈣＝　６　（７）　这里，ｆ㈣表示孪生系孪晶体积分数；　㈣表示孪生剪切累积应变，且竹㈣＝ｌ　ｆ　∞　Ｉ；‰表示孪生系　（（１０ｉ２）与（１０ｉｌ）的理论剪切应变．　滑移硬化与孪生切变硬化采用相同形式，故两者的硬化率　“）表示为：　。。＝　ｈｑｓＩ　㈣Ｉ　口＝１　（９）　（１０）　这里，　表示硬化模量并采用如下形式：　胡（　）＝ｈ（Ｔ）［ｇ＋（１—９）　］　其中，ｑ为常数．　在晶粒内形成的孪晶界类似于晶界对滑移位错运动起到阻碍作用，然而，文献［１２］发现孪生变形的启　动几乎不受滑移变形的影响，因而，采用文献［４］建议的滑移与孪生变形硬化函数，即　‰ｓｅｃ　（　）　）　（竹）＝‰（ｃｏ　（　）　）　第３期　蓝永庭等：ＡＺ３　１镁合金单晶初始屈服行为的数值模拟　２１　面，采用平移应变法定义屈服点。即当ｙｏｎ—Ｍｉｓｅｓ有效塑性应变达到指　定值时材料屈服．一个加载方向能且仅能确定初始屈服面上的一个屈　服点．　４．２初始屈服面形状预测　考虑到ＨＣＰ晶体结构中滑移系与孪生系的非对称分布。分别采用　两两主应力　一　，　一　及Ｄ　组合的３种双轴加载方案．更具体　地，通过沿图２所示的给定路径进行双轴加载得到相应路径的屈服点．　根据应变平移法，用２种平移应变在给定加载路径上确定屈服应力。根　据２种平移塑性应变２ｘｌ０－４与５ｘｌ０－４，提出屈服定义方法及加载路径以　确定初始屈服面．　图３表示不同双向加载下在２种平移应变的情况下得到的不同初　图２每隔１Ｏ。的加载路径　（ｍ—ｎ分别代表　，　，ｙ　）　始屈服面．显然，与通常初始屈服面形状呈圆形不同，３个屈服面的形状都呈现扁长的环形，表现出一种各　向异性硬化的材料特征．文献『１４］对轧制镁合金ＡＺ３１Ｂ板材多晶体塑性流动规律进行试验研究时得到如　图４所示的初始屈服面．对比发现，图３（ｃ）与图４屈服面形状相似，进一步分析发现图３（ｃ）情形的２个主　应力　与　都垂直于晶格ｃ轴．同样，图４情形的２个主应力Ｏ＇ＲＤ与Ｏ＇ＴＤ也都垂直于晶格Ｃ轴（即轧制镁　合金ＡＺ３１Ｂ板材晶体ｃ轴多数平行ＮＤ方向）可见，图３（ｃ）的初始屈服面的预测与试验基本吻合，从而说　明图３（ａ）与图３（ｂ）的预测基本合理．　黾　ＭＰａ　ＭＰ　（ａ）　广　主应力　（ｂ）　一　主应力　ｂ　（ｃ）口矿　主应力　图３镁单晶在订平面上的初始屈服面　图４退火ＡＺ３１Ｂ多晶镁合金的初始屈服面　对３种不同加载方案的初始屈服面形状比较可以看出，图３（ａ）和图３（ｂ）的屈服面形状比较接近，与　广西科技大学学报　第２６卷　图３（ｃ）的形状有明显的差别．从图３（ａ）和图３（ｂ）看，沿１３５。方向及反方向的屈服应力比较大，在平移应变　为２ｘ１０　时。流动应力约为４０　ＭＰａ，在平移应变为５ｘｌ０ｒ４时，流动应力约为１１５　ＭＰａ，屈服面沿此方向扩张　很明显．说明在这个方向的硬化率较高，这是由于在此方向的变形主要是柱面或锥面滑移系被激活所贡　献，图示ＡＢ与ＣＤ曲线段，尽管基面滑移系和孪生系激活阻力比较小，但取向不利于两者的启动．同时，在　４５ｏ及反方向的屈服应力比较小，在平移应变为２ｘｌ０ｒ４和５ｘ１０　时，流动应力都为约１８　ＭＰａ，屈服面变化很　小．说明在这个方向的流动应力很快达到了饱和，这是由于在此方向的变形主要是滑移阻力比较小的基　面＜ａ＞型滑移系被激活所贡献，图示ＢＣ与ＤＡ曲线段。故很快达到应力饱和状态．　从图３（ｃ）看，沿４５。方向及反方向的流动应力比较大，在平移应变为２ｘ１０一时，两方向的流动应力约　为５５　ＭＰａ，但在平移应变为５ｘ１０　时，沿４５。方向的流动应力可达到约１００　ＭＰａ，说明在此方向的硬化率比　较高，这是由于在此方向的变形主要由柱面或锥面滑移系被激活所贡献，图示ＣＤ曲线段，因柱面或锥面　滑移系的滑移硬化率较高．在相反方向，２种平移应变的流动应力基本相同，仍保持约５５　ＭＰａ，这是由于此　方向的变形主要由拉伸孪生系被激活所贡献，图示ＡＢ曲线段，而孪生系开始阶段的硬化率基本为０．　而在１３５。及反方向的屈服应力则比较小，与图３（ａ）和图３（ｂ）类似，在平移应变为２ｘ１０　和５ｘ１０　时，　流动应力同时仅有约为１８　ＭＰａ，屈服面变化很小，说明在这个方向的流动应力很快达到了饱和，这是由于　在图示ＢＣ与ＤＡ曲线段上各方向的变形主要由基面滑移系被激活所贡献．　５结论　本文基于滑移与孪生变形机制的细观晶体塑性本构模型，结合有限元方法开展了单晶镁合金ＡＺ３１的　初始屈服面形状变化的数值研究，针对２种平移应变２ｘｌＯ　和５ｘｌ０－４的屈服面形状分别进行了预测，得到　如下结论：　１）预测的屈服形状与试验结果比较基本吻合，说明基于滑移与孪生变形机制的细观晶体塑性本构模　型，开展的单晶镁合金屈服面数值模拟是合理的、可行的．　２）预测的２种平移应变的屈服面形状都呈扁长的环形，其中主应力　一Ｄ－ｗ，　一　的双轴加载的屈服　面形状非常相似，表明初始屈服应力分布具有一定的对称性，主应力　厂　的双轴加载的屈服面形状的最　大屈服应力的方向与前面２种情形恰好形成正交关系．　３）比较３种双轴加载下的２种平移应变的屈服面形状发现，２种平移应变的屈服应力在部分方向上的　差异是显著的，对应此部分的主要是滑移变形机制，而在其他方向上的屈服应力变化较小，对应此部分的　主要是孪生变形机制．　４）对初始屈服面形状的数值分析表明ＡＺ３１单晶体初始硬化表现出明显的运动硬化特征，具有强烈的　初始各向异性性质．　参考文献　［１］ＫＵＲＯＤＡ　Ｍ．Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　Ｍｅｔｌａｓ　ｕｎｄｅｒ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｌａｓｔｉｃ　Ｓｈｅａｒ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ　ｔｏ　Ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ　Ｂａｓｅｄ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｆ　ｏＰｌａｓｔｉｃｉｔｙ，１９９９，１５（１１）：１２１７—１２３６．　［２］ＧＡＮＡＰＡＴＨＹＳＵＢＲＡＭＡＮＩＡＮ　Ｓ，ＺＡＢＡＲＡＳ　Ｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｅ—ｖｉｓｃｏｐｌａｓｔｉｃ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　Ｐｏｌｙｃ￣ｓｔｌａｓ　Ｕｓｉｎｇ　ａ　Ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｖｅｒ　ｔｈｅ　Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｓｐａｃｅ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｐｌａｓｉｔｃｉｔｙ，２００５，２１：１　１９—１４４．　［３］Ｔ０ＭＥ　ｃ　Ｎ，ＬＥＢＥＮＳＯＨＮ　Ｒ　Ａ，ＫＯＣＫＳ　Ｕ　Ｆ．Ａ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｄｏｍｉｎａｔｅｄ　ｂｙ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｗｉｎｎｉｎｇ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｚｉｒｃｏｎｉｕｍ　Ａｌｌｏｙｓ　Ｉ　Ｊ　Ｉ．Ａｃｔａ　Ｍｅｔｍｌｕ１．Ｍｕｔｅｒ，１９９１，３９：２６６７—２６８０．　［４］ＬＡＮ　Ｙｏｎｇ－ｔｉｎｇ，ＺＨＯＮＧ　Ｘｉａｎ－ｃｉ，ＱＵＡＮ　Ｇａｏ－ｆｅｎｇ，ｅｔ　１．Ｃｒａｙｓｔｌａ　Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ　ｆ　ｏＡＺ３１　Ｍａ￣ｅｓｉｕｍ　Ａｌｌｏｙ　Ｕｎｄｅｒ　Ｕｎｉａｘｉａｌ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ｉ　ＪＪ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆＮｏｎｆｅ１ＴＯＮＳ　Ｍｅｔａｌｓ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆＣｈｉｎａ，２０ｌ５，２５（１）：２４９—２６０．　［５］ＢＲＯＷＮ　Ｄ　Ｗ，ＡＧＮＥｗ　ｓ　Ｒ，ＢＯＵＲＫＥ　Ｍ　Ａ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｓｔｒａｉｎ　ａｎｄ　Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　Ｄｕｒｉｎｇ　Ｄｅｆｏｍａｔｒｉｏｎ　Ｔｗｉｎｎｉｎｇ　ｉｎ　Ｍａｇｎｅｓｉｕｍ　ｌ　Ｊ　Ｉ．Ｍａｔｅｒ．Ｓｅｉ．Ｅｎｇ．Ａ，２００５，３９９：１－１２．　［６３　ＪＩＡＮＧ　Ｌ，ＪＯＮＡＳ　Ｊ，ＭＩＳＨＲＡ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ｔｗｉｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｉｎ　Ｔｗｏ　Ｍｇ　Ａｌｌｏｙｓ　Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ　ｔｏ　Ｌｏａｄｉｎｇ　Ａｌｏｎｇ　Ｔｈｒｅｅ　Ｄｉ　ｒｅｎｔ　Ｓｔｒａｉｎ　Ｐａｔｈｓ　ｌ　Ｊ　１．Ａｅｔａ　Ｍａｔｅｒ，２００７，５５：３８９９－３９１０．　第３期　蓝永庭等：ＡＺ３１镁合金单晶初始屈服行为的数值模拟　２３　［７］ＫＯＵＣＨＭＥＳＨＥＹ　Ｂ，ＺＡＢＡＲＡＳ　Ｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ＨＣＰ　Ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｓ　Ｄｅｆｏｒｍｉｎｇ　ｂｙ　Ｓｌｉｐ　ａｎｄ　Ｔｗｉｎｎｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ａ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆｔｈｅ　Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｓｐａｃｅ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００９，４５：１０４３—１０５１．　［８］石艳柯，张克实，胡桂娟．多晶ｃｕ在双向加载下的后继屈服与塑性流动分析［Ｊ］．金属学报，２００９，４５（１１）：１３７０—１３７７．　［９］胡桂娟，张克实，石艳柯，等．多晶Ｃｕ屈服及后继屈服拉扭实验的晶体塑性数值分析［Ｊ］．金属学报，２０１０，４６（４）：４６６－４７２．　［１０］ＡＳＡＲＯ　Ｒ　Ｊ＇ＲＩＣＥ　Ｊ　Ｒ．Ｓｔｒａｉｎ　Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｄｕｃｔｉｌｅ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｍｅｃｈ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｌｉｄｓ，１９７７，２５：３０９—３３８．　［１１］ＫＡＬＩＤＩＮＤＩ　Ｓ　Ｒ．Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ　ｏｆＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｗｉｎｎｉｎｇ　ｉｎ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｐｌａｓｔｔｅｉｔｙ　Ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｍｅｃｈ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｌｉｄｓ，１９９８，４６（２）：２６７—　２９０．　［１２］ＬＯＵ　ｘ　Ｙ，ＬＩ　Ｍ，ＢＯＧＥＲ　Ｒ　Ｋ，ｅｔ　１ａ．Ｈａｒｄｅｎｉｎｇ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ＡＺ３１Ｂ　Ｍｇ　Ｓｈｅｅｔ［Ｊ３．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ，２００７，２３（１）：　４４—８６．　［１３］ＳＩＭＭＯＮＳ　Ｇ，ＷＡＮＧ　Ｈ．Ｓｉｎｇｌｅ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｅｌａｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓａｎｔｔｓ　ａｎｄ　Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　Ａｇｇｒｅｇａｔｅ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｄ］．　ｅ　Ｍ．Ｉ．Ｔ．Ｐｒｅｓｓ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，　１９７１．　［１４］ｕ　Ｍ，ＬＯＵ　Ｘ　Ｙ，ＫＩＭ　Ｊ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　Ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｒｏｏｍ—Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，Ｌｏｗ—Ｒａｔｅ　Ｐｌａｓｔｉｃｉｙｔ　ｏｆ　Ａｎｎｅａｌｅｄ　Ｍｇ　ＡＺ３１Ｂ　Ｓｈｅｅｔ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｐｌａｓｔｉｃｉｙｔ，２０１０（２６）：８２０－８５８．　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｙｉｅｌｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　ＡＺ３１　ＬＡＮ　Ｙｏｎｇ－ｔｉｎｇ　，ＬＩ　Ｗｕ＿ｊｕｎ　，ＬＩ　Ｑｉ－ｘｉ　，ＺＨＡＮＧ　Ｋｅ－ｓｈｉ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　Ｌｉｕｚｈｏｕ　５４５００６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｄｉｓａｓｔｅｒ　Ｐｒｅｖｅｎｔ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｓａｆｅｔｙ，　Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｌｆｏｗ　ｌａｗ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　Ｍｇ　ａｌｌｏｙ，ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｇ　ａｌｌｏｙ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｓｌｉｐ　ａｎｄ　ｔｗｉｎｎｉｎｇ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉｌａ　ｙｉｅｌｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｒｙｓｔｌａ　ＡＺ３　１　ａｒｅ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．Ｔｈａｔ　ｉｓ，ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｙｉｅｌｄ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ａｒｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｉｎ　ｏｆｆｓｅｔ　２ｘｌ０　ａｎｄ　５ｘ１０　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｒｅｅ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｂｉａｘｉａｌ　ｌｏａｄｉｎｇ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ　ｄａｔａ，ｉｔ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｔｈａｔ（１）ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｙｉｅｌｄ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｉｎ　ｏｆｆｓｅｔ　２ｘｌＯ　ａｎｄ　５￣１０－４　ｌａｌ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅ　ｌｆａｔ　ｒｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈｅ　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｃｒｙｓｔｌａ　ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ；（２）ｉｎ　ｅｓｓｅｎｃｅ，ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｉｔｉｌａ　ｙｉｅｌｄ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｄｅｐｅｎｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｍｅｓｏ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；（３）ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｈａｒｄｅｎｉｎｇ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｒｙｓｔｌａ　Ｍｇ　ａｌｌｏｙ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｏｂｖｉｏｕｓ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｈａｒｄｅｎｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　ＡＺ３　１；ｔｗｉｎｎｉｎｇ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｉｎｉｔｉｌａ　ｙｉｅｌｄ　ｓｕｒｆａｃｅ；ｏｆｆｓｅｔ　ｓｔｒａｉｎ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃ　ｈａｒｄｅｎｉｎｇ　、　（责任编辑：张玉凤）