试试题
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题
1、20140316÷5，余数是。
2、用1,5,7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是。 3、10个2014相乘，积的末位数是。
4、有一列数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，每个数n都写了n次，当写到20的时候，
数字“1”出现了次。
5、一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是。
6、已知三位数abc与cba的差abc—cba=198，则abc最大是。 7、若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么不同的表示方法有种。（加数相同，相加
的次序不同，算作同一种表示方法。如1+19与19+1算作同一种表示方法。）
8、A、B两家面包店销售同样的面包，售价相同。某天，A面包店的面包打八折，A面包店这天的营业
额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的倍。
9、如图1，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内
水的3倍（水不溢出），那么，向每个桶内加入的水是升。
10、如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。
若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高米。
11、如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五
边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是平方厘米。 12、一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两
户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表份。
13、如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米，70米，84米，98米，规定：在花园的四角和边
上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树 棵。
14、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定：在每个回合中,如果赢了就得3分，输了就扣2分，
每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小华赢了 个回合。
15、如图5，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD 的三等
分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中，面积与△CFE 面积相等的三角形（不包括△CFE ）有 个。
16、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数，若这个长方体的
体积是2772，2380，3261，4125这四个数中的一个，则这个长方体的长是 。
17、如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）
是 。
18、若115，200，268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，
得到的余数是 。
19、如图7，一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行
60千米，则将比原计划早到1小时。那么，甲、乙两地的距离是 千米。
20、若算式（1000×1001×1002×……×2013×2014）÷（ 11
11111111个m ）的得数是整数，则 m 的 值最大是 。
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