本工程位于城郊，地面粗糙度为B类，基本风荷载可按下式计算： 𝑤𝑘=𝛽𝑧∙𝜇𝑠∙𝜇𝑧∙𝑤0 （3-10） 式中 𝛽𝑧—风振系数； 𝜇𝑠—风荷载体型系数； 𝜇𝑧—风压高度变化系数； 𝑤0—基本风压。
风振系数𝛽𝑧=1.0，风荷载体型系数𝜇𝑠=1.3，风压高度变化系数𝜇𝑧根据各楼层处高度可按《荷载规范》查的，基本风压𝑤0=0.35kN⁄m2。
各楼层处风荷载𝑃𝑖=𝑤𝑖𝑘∙ℎ𝑖∙𝑏𝑖，第i楼层处受风面的高度ℎ𝑖取计算楼层上下层
5一榀框层高各半，顶层取至女儿墙墙顶。楼层出受风面的宽度𝑏𝑖取6m。只考虑轴线○
架。计算过程见下表。
表3-1 风荷载作用下各系数计算表
层次 5 4 3 2 1 βz 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 𝜇𝑠 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 Z(m)
16.95 13.65 10.35 7.05 3.75 𝜇𝑧 1.18 1.10 1.01 1.0 1.0 𝑤0(kN⁄mm2)
0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 hi(m)
2.55 3.3 3.3 3.3 3.525 𝑏𝑖(m) 𝑃𝑖(kN) 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 8.21 9.91 9.10 9.01 9.62 由此可得计算简图如下：
图3-22 风荷载作用下框架结构计算简图
∑ib2ic
k
∑ibic
k+0.5k+2
D值法计算风荷载作用下内力：一般层k=
，α=k+2，底层k=
，α=，柱子的抗侧移刚度D=α
12ich2j
，计算结果如下表：
表3-2 框架柱抗侧移刚度计算表
层次 2~5层 底层
柱的类型 中柱 (1根) 边柱（2根） 中柱（1根） 边柱（2根）
k 2.44 1.22 3.15 1.57
𝛼 0.550 0.379 0.709 0.580
D（kN⁄m）
1.884×104 1.298×104 1.138×104 0.931×104
注：∑𝑖𝑏指框架梁线刚度之和，𝑖𝑐指柱子的线刚度，k指框架梁柱线刚度比，𝛼指柱侧向线刚度降低系数。
3.4.1 各楼层风荷载剪力计算
风荷载作用下各层剪力可按公式3-11计算： 𝑉𝑗𝑘=∑𝑚𝑉𝑗 (3-11) 𝐷𝑗𝑘𝑘=1
𝐷𝑗𝑘
式中 𝑉𝑗𝑘—第j层第k柱所分配到的剪力； Djk—第j层第k柱的侧向刚度D值； m—第j层框架柱数；
𝑉𝑗—第j层框架柱所承受的层间总剪力。 其计算过程见下。
顶层：
图3-23 顶层柱剪力图
V51=1.298×2+1.884×8.21=2.38kN=V53 V52=1.298×2+1.884×8.21=3.45kN
第四层：
图3-24 第四层柱剪力图
1.884
1.298
V41=1.298×2+1.884×(8.21+9.91)=7.62kN=V43 V42=1.298×2+1.884×（8.21+9.91）=7.62kN
第三层：
图3-25 第三层柱剪力图
1.884
1.298
1.298 =V311.298×2+1.884×(8.21+9.91+9.10)=7.89kN=V33 1.884 =V321.298×2+1.884×(8.21+9.91+9.10)=11.45kN 第二层：
图3-26 第二层柱剪力图
1.298 =V211.298×2+1.884×(8.21+9.91+9.10+9.01)=10.50kN=V23 1.884 =V221.298×2+1.884×(8.21+9.91+9.10+9.01)=15.24kN
第一层： 1.298 =V111.298×2+1.884×(8.21+9.91+9.10+9.01+9.62)=14.23kN=V13 1.884 =V121.298×2+1.884×(8.21+9.91+9.10+9.01+9.62)=17.39kN
图3-27 第一层柱剪力图
3.4.2 柱子反弯点高度确定
图3-28 框架柱反弯点高度示意图
通过结构总层数、该柱所在的层次、框架梁柱线刚度比K确以及侧向荷载的形式查相关荷载规范定柱子标准反弯点高度比𝑦0及反弯点高度𝑦0ℎ。
第五层：中柱 k=2.44 𝑦0=0.422 𝑦0ℎ=1.39m 边柱 k=1.22 𝑦0=0.361 𝑦0ℎ=1.19m 第四层：中柱 k=2.44 𝑦0=0.450 𝑦0ℎ=1.49m 边柱 k=1.22 𝑦0=0.411 𝑦0ℎ=1.36m 第三层：中柱 k=2.44 𝑦0=0.500 𝑦0ℎ=1.65m 边柱 k=1.22 𝑦0=0.461 𝑦0ℎ=1.52m 第二层：中柱 k=2.44 𝑦0=0.500 𝑦0ℎ=1.65m 边柱 k=1.22 𝑦0=0.500 𝑦0ℎ=1.65m
第一层：中柱 k=3.15 𝑦0=0.550 𝑦2=0.0 (𝑦0+𝑦2)ℎ=2.34m 边柱 k=1.57 𝑦0=0.593 𝑦2=0.0 (𝑦0+𝑦2)ℎ=2.52m 3.4.3 框架弯矩图
确定反弯点高度后，可根据弯矩与剪力之间的关系作出框架柱的弯矩图。通过柱
端弯矩，根据节点平衡可得出两端弯矩。由此所得到的框架结构的弯矩图如图3-29。
根据框架弯矩图可得到风荷载作用下框架结构的剪力及轴力图，如图3-30。
图3-29 风荷载作用下框架弯矩图 （kN∙m）
图3-30 风荷载作用下框架剪力及轴力图 （kN∙m）
注：梁上数据位梁的剪力，柱旁数据为柱的剪力，括号内数据为柱的轴力，轴力以压为正。
3.5 抗震计算
3.5.1各层节点重力荷载代表值计算
重力荷载代表值是指结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和，在做结构抗震分析时沿楼层高度方向可简化为串联多自由度体系。集中于各质点的重力荷载Gi为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱重。
5轴一榀框架即可，计算过程中只考虑○根据工业厂房所处的环境查相应的规范可
知基本雪压S0=0.3kN/m2，屋面积雪分布系数μr=1.0，所以雪荷载标准值Sk=S0×μr=0.3×1.0=0.3kN/m2。
G5=(4.19+0.3×0.5)×12.8×6+0.25×6×
+0.45×0.45×
3.3−0.6
×5.5×223.3
×25×3=380.65kN 2G4=(3.44+5.0×0.5)×12.8×6+0.25×6×(3.3−0.6)×5.5×2
+0.452×3.3×25×3=550.86kN
G3=G2=G1=550.86kN
3.5.2 总侧移刚度计算
D5=1.884×104+1.298×104×2=4.48×104kN⁄m=D4=D3=D2
D1=1.138×104+0.930×104×2=3.00×104kN⁄m
3.5.3 自振周期
首先确定楼层位移，可依据公式
𝜇𝑖=∑𝐺𝑖⁄𝐷𝑖
(3-12)
所以𝜇5=𝐷5=4.48×104=0.0085m
5
𝐺380.65
𝜇4= 𝜇3= 𝜇2= 𝜇1=自振周期
𝐺5+𝐺4𝐷4𝐷3
=
380.65+550.864.48×104=0.0208m
=0.0331m =0.0454m =0.0861m
𝐺5+𝐺4+𝐺3
=
380.65+550.86×2
4.48×104𝐺5+𝐺4+𝐺3+𝐺2
𝐷2𝐷1
=
380.65+550.86×3
4.48×104
𝐺5+𝐺4+𝐺3+𝐺2+𝐺1
=
380.65+550.86×4
3.00×104 𝑇1=2𝜑𝑇√∑𝐺𝑖∙𝜇𝑖2⁄∑𝐺𝑖∙𝜇𝑖= 2×0.9×√
380.65×0.00852+550.86×0.02082+550.86×0.03312+550.86×0.04542+550.86×0.08612
380.65×0.0085+550.86×0.0208+550.86×0.0331+550.86×0.0454+550.86×0.0861
=0.433s
3.5.4 横向水平地震及楼层地震剪力计算
根据厂房所处的环境的设防烈度为7度，场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，查相应抗震规范可知地震影响系数最大值𝛼𝑚𝑎𝑥=0.08，地震特征周期值𝑇𝑔=0.45s。所以依照计算水平地震影响系数公式
𝛼1=(𝑇)0.9×𝛼𝑚𝑎𝑥 （3-13）
1
𝑇𝑔
可知𝛼1=(0.433)0.9×0.08=0.0835
结构等效总重力荷载
𝐺𝑒𝑞=0.85∑𝐺𝑖=0.85×(380.65+550.86×4)=2196.48kN 地震力𝐹𝐸𝑘=𝛼1∙𝐺𝑒𝑞=0.0835×2196.48=183.41kN
因为1.4𝑇𝑔=1.4×0.45=0.63s>𝑇1=0.433s，所以顶部附加水平地震作用系数𝛿𝑛=0，各质点的水平地震作用按下式
𝐹𝑖=∑𝑛𝐺𝑖𝐻𝑖
𝑗=1𝐺𝑗𝐻𝑗
0.45
𝐹𝐸𝑘(1−𝛿𝑛)
(3-14)
具体计算过程见表3-3。各楼层地震剪力按𝑉𝑖=1.3∑𝑛𝑘=1𝐹𝑘计算。
层次 5 4 3 2 1
表3-3 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表
𝐺𝑖𝐻𝑖𝐻𝑖（m） 𝐺𝑖(kN) 𝐺𝑖𝐻𝑖(kN∙m) 𝐹𝑖(kN)
∑𝑛𝑗𝑗=1𝐺𝑗𝐻17.45 14.15 10.85 7.55 4.25
380.65 550.86 550.86 550.86 550.86
6642.34 7794.67 5976.83 4158.99 2341.16
0.247 0.290 0.222 0.155 0.087
45.30 53.19 40.72 28.43 15.96
𝑉𝑖(kN) 58.89 128.04 180.97 217.93 238.68
3.5.5 水平地震作用下框架内力分析
框架柱端剪力及弯矩分别按公式
𝐷
𝑖𝑗
𝑖𝑗
𝑉𝑖𝑗=∑𝐷𝑉𝑖 (3-15)
𝑏 𝑀𝑖𝑗=𝑉𝑖𝑗𝑦ℎ (3-16)
式中 𝑉𝑖𝑗—指第i层第j根柱子的剪力值；
𝑏
𝑀𝑖𝑗—指第i层第j根柱端弯矩值。
各柱反弯点高度在风荷载计算时已经求出，计算具体过程见表3-4。
表3-4 各层柱端弯矩及剪力计
层次
hi
m3.3 3.3 3.3 3.3 4.25 hi m3.3 3.3 3.3 3.3 4.25
Vi kN58.89 128.04 180.79 217.93 238.68 Vi kN58.89 128.04 180.79 217.93 238.68
∑Dij
N⁄mm44800 44800 44800 44800 30000 ∑Dij
N⁄mm44800 44800 44800 44800 30000
边柱
Di1
N⁄mm12980 12980 12980 12980 9300 Di2
N⁄mm18840 18840 18840 18840 11380
Vi1
kN19.11 37.10 52.38 63.14 73.99 Vi2
kN24.77 53.85 70.63 91.65 90.54
k 1.22 1.22 1.22 1.22 1.57 k 2.44 2.44 2.44 2.44 3.15
y 0.361 0.411 0.461 0.500 0.593 y 0.422 0.450 0.500 0.500 0.550
bMi1
kN∙m22.74
uMi1
kN∙m40.32
5 4 3 2 1 层次
50.46 79.62
71.97 93.24
104.18 104.18 186.46 128.00
bMi2
kN∙m34.43
uMi2
kN∙m47.31
中柱
5 4 3 2 1
80.24 97.47
116.54 116.54 151.22 151.22 211.86 172.93
梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算。
𝑙
𝑀𝑏
=
𝑏(𝑀𝑖+1
，𝑗
+
𝑙𝑖𝑏𝑢𝑟
𝑀𝑖，𝑗)𝑟𝑙，𝑀𝑏
𝑖𝑏+𝑖𝑏
𝑙𝑟𝑀𝑏+𝑀𝑏=
𝑏
(𝑀𝑖+1
，𝑗
+
𝑟𝑖𝑏𝑢
𝑀𝑖，𝑗)𝑟𝑙 （3-17）
𝑖𝑏+𝑖𝑏
𝑉𝑏=
𝑙
（3-18）
𝑙𝑟
𝑁𝑖=∑𝑛 𝑘=1(𝑉𝑏−𝑉𝑏) （3-19）𝑙𝑟式中 𝑖𝑏、𝑖𝑏—分别表示节点左右梁的线刚度； 𝑙𝑟 𝑀𝑏、𝑀𝑏—分别表示节点左右梁的弯矩；
𝑁𝑖—表示柱在i层的轴力。
具体计算过程见表3-5。
表3-5 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算
层次
𝑙
𝑀𝑏
kN∙m𝑟𝑀𝑏
kN∙m边梁
𝑙 m6.4 6.4 6.4
𝑉𝑏
kN10.00 25.10 37.83
柱轴力 边柱𝑁
kN-10.00 -35.10 -72.93
中柱𝑁
kN0 0 0
5 4 3
40.32 94.71 143.70
23.66 65.95 98.39
2 1
183.80 232.18
133.88 162.08
6.4 6.4
49.64 61.60
-122.57 -184.17
0 0
注：柱轴力中的负号表示拉力，当为左地震作用时，左侧柱为拉力，对应的右侧柱为压力。
水平地震作用下框架的弯矩图，梁端剪力图及柱轴力图如图3-31及3-32。
图3-31 左地震作用下框架弯矩图 （kN∙m）
图3-32 左地震作用下梁端剪力及柱轴力图 （kN）
3.6 框架的侧向变形验算
3.6.1 风荷载作用下的侧移验算
风荷载作用下框架结构的层间位移按公式
∆𝜇𝑖=𝑉𝑖⁄∑𝑠𝑗=1𝐷𝑖𝑗 (3-20) 计算，计算过程见表3-6。表中还计算了各层的层间弹性位移角𝜃𝑒=∆𝜇𝑖⁄ℎ𝑖。
表3-6 风荷载作用下的侧移验算
层次 5 4 3 2 1
𝑉𝑖⁄kN 8.21 9.91 9.10 9.01 9.62
∑𝐷𝑖
N/mm44800 44800 44800 44800 30000
∆𝜇𝑖/mm 0.18 0.22 0.20 0.20 0.32
𝜇𝑖/mm 1.12 0.94 0.72 0.52 0.32
1
𝐻𝑖/mm 3300 3300 3300 3300 4250
1
𝜃 1⁄18333 1⁄15000 1⁄16500 1⁄16500 1⁄13281
由表3-6可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，其值13281<500，满足要求。
3.6.2 水平地震作用下的侧移验算
水平地震作用下框架结构的层间位移计算方法同风荷载作用下的方法相同，其计算过程见表3-7。
表3-7 横向水平地震作用下的侧移验算
层次 5 4 3 2 1
𝑉𝑖⁄kN 58.89 128.04 180.79 217.93 238.68
∑𝐷𝑖
N/mm44800 44800 44800 44800 30000
∆𝜇𝑖/mm 1.31 2.86 4.04 4.86 7.96
𝜇𝑖/mm 21.03 19.72 16.86 12.82 7.96
1
𝐻𝑖/mm 3300 3300 3300 3300 4250
1
𝜃 1⁄2519 1⁄1154 1⁄817 1⁄679 1⁄534
由表3-7可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，其值534>550，不满足要求。因首层计算高度为初步确定，实际计算高度需要通过确定基础高度后得到，而且所得
层间弹性位移角与抗震规范相差很小，可以认为满足要求。
3.7 内力组合
考虑三种内力组合，即1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘，1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘及1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘+1.3×0.6𝑆𝑊𝑘。各层梁的内力组合见表3-8，表中𝑆𝐺𝑘、𝑆𝑄𝑘两列中的梁端弯矩为经过调幅后的弯矩。𝑆𝐸𝑘指地震作用引起的内力标准值，𝑆𝑊𝑘指风荷载作用引起的内力标准值。
表3-8 框架梁内力组合
截面
竖向荷载内力标准值 𝑆𝐺𝑘 M
5 4
A
-36.94
V 140.18
M -12.32
𝑆𝑄𝑘 V 23.32 -18.20 227.96
水平荷载内力标注值 𝑆𝑊𝑘 ±M
V
±M
𝑆𝐸𝑘 V
层次 位置
±5.02 -1.30 ∓3.29 -1.30 ±0.86 -1.30 ±13.02 -3.55 ∓9.70 -3.55 ±1.66 -3.55 ±26.04 -6.43 ∓15.12 -6.43 ±3.03 -6.43 ±29.33 -8.02 ∓22.02 -8.02 ±3.66 -8.02
±40.32 -10.00 ∓24.34 -10.00 ±7.98
-10.00
B左 -100.63 -111.39 -15.94 跨中 116.54 A
-48.33
176.26
14.08 -79.42
±94.71 -25.10 ∓65.95 -25.10 ±14.32 -25.10 ±143.70 -37.83 ∓98.39 -37.83 ±22.69 -37.83 ±183.80 -49.64 ∓133.88 -49.64 ±24.97 -49.64
B左 -82.87 跨中 96.95
-115.16 -148.72 -187.09 175.99
167.95 -83.68
228.63
3
A -46.62
B左 -82.87 跨中 97.54
-115.43 -148.72 -186.42 176.02
165.82 -84.04
228.68
2
A -46.82
B左 -82.87 跨中 97.44
-115.40 -148.72 -186.37 175.12
166.78 -75.47
227.06
1
A -42.06 ±41.95 -11.11 ±232.18 -61.60 ∓29.18 -11.11 ∓162.08 -61.60 ±6.39 -11.11 ±35.10 -61.60
最不利内力取值
B左 -83.87 跨中 99.32
-116.30 -150.51 -187.99
169.03 内力组合
层
截面
1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘 1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘+1.3
×0.6𝑆𝑊𝑘 次 位置
M
V
左M
右M V
+Mmax −Mmax Vmax
5
A -60.34 198.53 -56.42 -64.26 197.52 -64.26 198.53
B左 -141.48 -157.33 -144.05 -138.91 -158.34 跨中 158.15
158.82
157.48
-144.05 -158.34
158.82
续表3-8
层
截面
1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘 内力组合
1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘+1.3
×0.6𝑆𝑊𝑘 M
4
A
V
左M
右M
V
+Mmax −Mmax
Vmax
最不利内力取值
次 位置
-161.24 507.86 -151.08 -171.40 505.09 -171.40 507.86 -300.35 -384.18
B左 -292.78 -381.41 -300.35 -285.21 -384.18 跨中 334.68
335.97
333.39
335.97
3
A -164.73 508.41 -143.93 -185.04 503.39 -185.04 508.41 -304.57 -385.88
B左 -292.78 -380.86 -304.57 -280.99 -385.88 跨中 332.61
334.97
331.38
334.97
2
A -165.44 508.51 -142.56 -188.32 502.25 -188.32 508.51 -309.96 -387.02
B左 -292.78 -380.76 -309.96 -275.60 -387.02 跨中 333.74
336.59
330.89
336.59
1
A -148.58 505.32 -115.86 -181.30 496.65 -181.30 505.32 -319.07 -392.62
B左 -296.31 -383.95 -319.07 -273.55 -392.62 跨中 338.92
截面位置
343.90
333.94
343.90
最不利内力取值
内力组合
1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘 左M
右M -92.04 -105.98 140.32 -200.36 -122.73 202.79 -249.85 -90.29
V 172.21 -154.59 323.19 -275.55 310.54 -288.20
层次
+𝛾𝑅𝐸Mmax −𝛾𝑅𝐸Mmax 𝛾𝑅𝐸Vmax 117．21 173.57 28.16
-69.03 -116.00 -150.27 -190.97 -187.39 -161.48
146.38 -131.40 274.71 -234.22 263.96 -208.22
5
A B左 跨中
-11.40 -154.66 156.28 -10.94 -254.63 231.43 37.55 -287.07
4
A B左 跨中
3
A B左
跨中
2
A B左 跨中
239.23 77.19 -322.56 241.97
193.85 -290.41 -54.80 192.03
298.79 -299.94
179.42 57.89 181.48
-217.81 -241.92
253.97 -254.95
续表3-8
层次
截面位置
内力组合
1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘 左M
右M -327.93 -28.87 185.50
V 284.78 -313.95
最不利内力取值
+𝛾𝑅𝐸Mmax −𝛾𝑅𝐸Mmax 𝛾𝑅𝐸Vmax 102.32 191.78
-245.95 -262.77
242.06 -266.86
1
A B左 跨中
136.43 -353.03 255．70
注：弯矩以下侧受拉为正，剪力以顺时针为正。承载力抗震调整系数，梁受弯𝛾𝑅𝐸=0.75，抗剪𝛾𝑅𝐸=0.85。
表3-9 横向框架边柱内力组合
杆件
截面
内力 种类
A4A5
柱底 柱顶
M N M N
剪力
A3A4
柱底 柱顶
V M N M N
剪力
A2A3
柱底 柱顶
V M N M N
剪力
柱顶
V M N
竖向荷载标准值 𝑆𝐺𝑘 46.17 268.64 -32.85 285.31 -23.95 27.56 605.33 -29.14 622.00 -17.18 29.14 941.75 -28.95 958.42 -17.60 29.58
𝑆𝑄𝑘 15.40 35.83 -43.05 35.83 -17.71 56.22 388.85 -52.30 388.85 -32.88 52.30 742.54 -51.96 742.54 -31.59 53.10
风荷载 左来 -5.02 -1.30 2.83 -1.30 2.38 -10.19 -4.85 7.14 -4.85 5.25 -14.04 -11.28 12.00 -11.28 7.89 -17.33 -19.30
右来 5.02 1.30 -2.83 1.30 -2.38 10.19 4.85 -7.14 4.85 -5.25 14.04 11.28 -12.00 11.28 -7.89 17.33 19.30
地震作用 左来 -40.32 -10.00 22.74 -10.00 19.11 -71.97 -35.10 50.46 -35.10 37.10 -93.24 -72.93 79.62 -72.93 52.38 -104.18 -122.57
右来 40.32 10.00 -22.74 10.00 -19.11 71.97 35.10 -50.46 35.10 -37.10 93.24 72.93 -79.62 72.93 -52.38 104.18 122.57
1278.20 1096.28
A1A2
柱底 M N
-33.40 -59.93 17.33 -19.30 10.50
-17.33 19.30 -10.50
104.18 -104.18 -122.57 63.14
122.57 -63.14
1294.87 1096.28 -19.08
-34.41
剪力 V
续表3-9
杆件
截面
内力 种类
A1A0
柱底 柱顶
M N M N
剪力
杆件
截面
V 内力 种类
1.2𝑆𝐺𝑘
竖向荷载标准值 𝑆𝐺𝑘 19.17
𝑆𝑄𝑘 34.41
风荷载 左来 -24.62
右来 24.62 30.41 -15.86 30.41 -14.23
地震作用 左来
右来
-128.00 128.00 -184.71 184.71 180.46 -180.46 -184.71 184.71 73.99
-73.99
1613.75 1448.41 -30.41 -7.10
-12.73
15.86
1635.37 1448.41 -30.41 -6.18
-11.09 内力组合 1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘
14.23
最不利内力取值 |Mmax| N V 79.34 369.96 -53.62 -97.60 389.96 -53.62 114.11
Nmax M V 369.96 79.34 -53.62 389.96 -97.60 -53.62
Nmin M V 367.94 71.50 -49.90 387.94 -93.18 -49.90
+1.3𝑆𝑄𝑘 +1.3×0.6𝑆𝑊𝑘 左
右 79.34 369.96 -53.62 -97.60 389.96 -53.62 114.11
A4A5
柱顶
M N V
75.42 368.95 -51.76 -95.39 388.95 -51.76 106.16
71.50 367.94 -49.90 -93.18 387.94 -49.90 98.21
柱底
M N V
A3A4
柱顶
M N V
1235.68 1228.12 114.11 -67.46
98.21 -59.27
1231.90 1228.12 1235.68 1235.68 -63.36 -102.96
-59.27
-67.46
-67.46
柱底
M N V
-97.39 -108.53 -108.53 1255.69 1248.13
-97.39 -59.27
1251.91 1248.13 1255.69 1255.69 -108.53 -63.36 102.96
-59.27 92.01
-67.46 113.91
-67.46 113.91
-67.46
A2A3
柱顶
M N V
2104.20 2086.60 113.91 -68.34
92.01 -56.04
2095.40 2086.60 2104.20 2104.20 -62.19 -102.29
-56.04
-68.34
-68.34
M -92.93 -111.65 -111.65 2124.21 2106.61
柱底 N V
2115.41 2106.61 2124.21 2124.21 -111.65 -62.19
-56.04
-68.34
-68.34
-68.34
-92.93 -56.04
续表3-9
杆件
截面
内力 种类
1.2SGk
内力组合 1.2SGk+1.3SQk
最不利内力取值 |Mmax| N V 118.05
Nmax M V
Nmin M V
+1.3SQk +1.3×0.6SWk
左
右 118.05
A1A2
柱顶
M N V
104.53 91.01 2974.05 2943.95 118.05 -75.61
91.01 -59.23
2959.00 2943.95 2974.05 2974.05 -67.42
-59.23
-75.61
-75.61
柱底
M N V
-117.99 -104.47 -131.51 -131.51 2994.06 2963.96 2979.01 2963.96 2994.06 2994.06 -131.51 -104.47 -67.42 67.74
-59.23 48.54
-75.61 86.94
-75.61 86.94
-75.61
-59.23
A0A1
柱顶
M N V
3843.15 3795.71 86.94 -32.93
48.54 -10.73
3819.43 3795.71 3843.15 3843.15 -21.83 -25.07
-10.73 -12.70
-32.93 -37.44
-32.93 -37.44
柱底
M N V
3869.10 3821.66 -37.44 -32.93
-12.70 -10.73
3845.38 3821.66 3869.10 3869.10 -21.83
-10.73 内力组合 1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘 左来
右来 104.96 353.87 -58.48 -87.99 373.87 -58.48 138.77
-32.93
-32.93
杆件
截面
最不利内力取值
𝛾𝑅𝐸|Mmax| 𝛾𝑅𝐸Nmax 𝛾𝑅𝐸N 𝛾𝑅𝐸V 78.72 283.10 -49.71 -65.99 299.10 -49.71 104.08
𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V 283.10 78.72 -49.71 299.10 -65.99 -49.71 795.85
𝛾𝑅𝐸Nmin 𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V 267.10 18.24 -17.22 283.10 -31.88 -17.22 739.69
内力 种类
A4A5
柱顶
M N V
24.32 333.87 -20.26 -42.51 353.87 -20.26 -5.17
柱底
M N V
M
A3A4
柱顶 N V
924.61 -3.24 -15.89 944.61
994.81 -77.44 -116.81 1014.81
795.85 -65.82 -87.61 811.85
104.08 -65.82 811．85 -87.61
-3.88 -2.75 755.69 -11.92
柱底
M N
续表3-9
杆件
截面
内力 种类
内力组合 1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘 左来
A3A4 A2A3
柱底 柱底 柱顶
V M N V M N V
A1A2
柱底 柱顶
M N V M N V
A0A1
柱底 柱顶
M N V M N V
-3.24 -26.89 1502.69 12.31 13.70 1522.70 12.31 -36.82 2069.04 19.60 28.14 2089.04 19.60 -84.35 2620.84 59.92 64.30 2646.78 59.92
右来 -77.44 159.59 1648.55 -92.45 -145.54 1668.56 -92.45 171.54 2314.18 -106.68 -180.22 2334.18 -106.68 171.65 2990.26 -88.06 -196.62 3016.20 -88.06
最不利内力取值
𝛾𝑅𝐸|Mmax| 𝛾𝑅𝐸Nmax 𝛾𝑅𝐸N 𝛾𝑅𝐸V -65.82 119.69 1318.84 -78.58 -109.16 1334.85 -78.58 128.66 1851.34 -90.68 -135.17 1867.34 -90.68 128.74 2392.21 -74.85 -147.47 2412.96 -74.85
𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V -65.82 1318.84 119.69 -78.58 1334.85 -109.16 -78.58 1851.34 128.66 -90.68 1867.34 -135.17 -90.68 2392.21 128.74 -74.85 2412.96 -147.47 -74.85
𝛾𝑅𝐸Nmin 𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V -2.75 1202.15 -21.51 10.46 1218.16 10.96 10.46 1655.23 -27.62 16.66 1671.23 21.11 16.66 2096.67 -63.26 50.93 2117.42 48.23 50.93
注：柱子以左侧受拉为正，轴力以压为正，剪力以使杆端产生顺时针转动为正。承载力抗震调整系数，偏压取γRE=0.80，抗剪取γRE=0.85，梁受弯𝛾𝑅𝐸=0.75。
表3-10 横向框架中柱内力组合
杆件
截面
内力 种类
B4B5
柱底 柱顶
M N M N
剪力
B3B4
柱底 柱顶
V M N M N
剪力
B2B3
柱底 柱顶
V M N M N
剪力
B1B2
柱底 柱顶
V M N M N
剪力
B0B1
柱底 柱顶
V M N M N
剪力
V
竖向荷载标准值 𝑆𝐺𝑘 0 343.81 0 360.48 0 0 673.35 0 690.02 0 0
𝑆𝑄𝑘 0 48.91 0 48.91 0 0 548.15 0 548.15 0 0
风荷载 左来 -6.59 0 4.80 0 3.45 -13.79 0 11.35 0 7.62 -18.89 0 18.89 0 11.45 -25.15 0 25.15 0 15.24 -33.21 0 40.69 0 17.39
右来 6.59 0 -4.80 0 -3.45 13.79 0 -11.35 0 -7.62 18.89 0 -18.89 0 -11.45 25.15 0 -25.15 0 -15.24 33.21 0 -40.69 0 -17.39
地震作用 左来 -47.31 0 34.43 0 24.77 -97.47 0 80.24 0 53.85 -116.54 0
右来 47.31 0 -34.43 0 -24.77 97.47 0 -80.24 0 -53.85 116.54 0
1003.43 1046.05 0
0
116.54 -116.54 0 70.60 -151.22 0
0 -70.60 151.22 0
1020.10 1046.05 0
0
0 0
1333.45 1543.85 0
0
151.22 -151.22 0 91.65 -172.93 0
0 -91.65 172.93 0
1350.12 1543.85 0 0
0 0
1665.27 2044.89 0
0
211.86 -211.86 0 90.54
0 -90.54
1686.89 2044.89 0
0
续表3-10 杆件
截面
内力 种类
1.2𝑆𝐺𝑘
内力组合 1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘
最不利内力取值 |Mmax| N V 5.14
Nmax M V
Nmin M V
+1.3𝑆𝑄𝑘 +1.3×0.6𝑆𝑊𝑘 左
右 5.14
B4B5
柱顶
M N V
0 476.16 0 0 496.16 0 0
-5.14 476.16 -476.16 -5.14 2.69
5.14 -2.69
476.16 -476.16 -476.16 2.69 3.74
-2.69 -3.74
-2.69 3.74
柱底
M N V
496.16 -496.16 3.74 2.69
-3.74 -2.69
496.16 -496.16 496.16 2.69 -10.76
-2.69 10.76
2.69 10.76
B3B4
柱顶
M N V
1520.62 -1520.6 -10.76 5.94
10.76 -5.94
1520.62 1520.62 -1520.6 -1520.6 0 0
5.94 8.85
-5.94 -8.85
-5.94 8.85
柱底
M N V
1540.62 -1540.6 8.85 5.94
-8.85 -5.94
1540.62 1540.62 -1540.6 1540.62 0 0
5.94 -14.73
-5.94 14.73
5.94 14.73
B2B3
柱顶
M N V
2563.98 -2563.9 -14.73 8.93
14.73 -8.93
2563.98 2563.98 -2563.9 -2563.9 0 0
8.93 14.73
-8.93 -14.73
-8.93 14.73
柱底
M N V
2563.98 -2563.9 14.73 8.93
-14.73 -8.93
2563.98 2563.98 -2563.9 2563.98 0 0
8.93 -19.62
-8.93 19.62
8.93 19.62
B1B2
柱顶
M N V
3607.15 -3607.1 -19.62 11.89
19.62 -11.89
3607.15 3607.15 -3607.1 -3607.1 0 0
11.89 19.62
-11.89 -19.62
-11.89 19.62
柱底
M N
3627.15 -3627.1 119.62
-19.62
3627.15 3627.15 -3627.1 3627.15
V
B0B1
柱顶
M N V
0 0
11.89 -25.90
-11.89 25.90
11.89 25.90
11.89 -11.89
4656.68 -4656.6 -25.90 13.56
25.90 -13.56
4656.68 4656.68 -4656.6 -4656.6 0
13.56
-13.56
-13.56
续表3-10
杆件
截面
内力 种类
1.2𝑆𝐺𝑘
内力组合 1.2𝑆𝐺𝑘+1.3𝑆𝑄𝑘
最不利内力取值 |Mmax| N V 31.74
Nmax M V
Nmin M V
+1.3𝑆𝑄𝑘 +1.3×0.6𝑆𝑊𝑘 左
右 -31.74
B0B1
柱底
M N V
0 31.74 4682.63 -4682.6 31.74 13.56
-31.74 -13.56
4682.63 4682.63 -4682.6 4682.63 0
13.56 内力组合 1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘 左来
右来 47.31 -441.92 -24.77 -34.43 -461.92 -24.77 97.47 -1136.91 -53.85 -80.24 -1156.91 -53.85 116.54
-13.56
13.56
杆件
截面
最不利内力取值
𝛾𝑅𝐸|Mmax| 𝛾𝑅𝐸Nmax 𝛾𝑅𝐸N 𝛾𝑅𝐸V 35.48 -353.54 -21.05 25.82 369.54 21.05 73.10 -909.53 -45.77 60.18 925.53 45.77 87.41
𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V 353.54 -35.48 21.05 369.54 25.82 21.05 909.53 -73.10 45.77 925.53 60.18 45.77 1465.40 -87.41 60.01 1481.40
𝛾𝑅𝐸Nmin 𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V -353.54 35.48 -21.05 -369.54 -25.82 -21.05 -909.53 73.10 -45.77 -925.53 -60.18 -45.77 -1465.40 87.41 -60.01 -1481.40
内力 种类
B4B5
柱顶
M N V
-47.31 441.92 24.77 34.43 461.92 24.77 -97.47 1136.91 53.85 80.24 1156.91 53.85 -116.54 1831.75 70.60 116.54
柱底
M N V
B3B4
柱顶
M N V
柱底
M N V
B2B3
柱顶
M N V
-1831.75 -1465.40 -70.60 -116.54
-60.01 87.41
M
柱底 N V
1851.75 70.60
-1851.75 -70.60
1481.40 60.01
87.41 60.01
-87.41 -60.01
续表3-10
杆件
截面
内力 种类
内力组合 1.2(𝑆𝐺𝑘+0.5𝑆𝑄𝑘)+1.3𝑆𝐸𝑘 左来
B1B2
柱底 柱顶
M N V M N V
B0B1
柱底 柱顶
M N V M N V
-151.22 2105.38 91.65 151.22 2546.45 91.65 -172.93 3225.26 90.54 211.86 3251.20 90.54
右来 151.22
最不利内力取值
𝛾𝑅𝐸|Mmax| 𝛾𝑅𝐸Nmax 𝛾𝑅𝐸N 𝛾𝑅𝐸V 113.42
𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V 1684.30 -113.42 77.86 2037.16 113.42 77.86 2580.21 -129.70 76.96 2600.96 158.90 76.96
𝛾𝑅𝐸Nmin 𝛾𝑅𝐸M 𝛾𝑅𝐸V -1684.30 113.42 -77.86 -2037.16 -113.42 -77.86 -2580.21 129.70 -76.96 -2600.96 -158.90 -76.96
-2105.38 -1684.30 -91.65 -151.22 -2546.45 -91.65 172.93
-77.86 113.42 2037.16 77.86 129.70
-3225.26 -2580.21 -90.54 -211.86 -3251.20 -90.54
-76.96 158.90 2600.96 76.96
注：柱子以左侧受拉为正，轴力以压为正，剪力以使杆端产生顺时针转动为正。承载力抗震调整系数，偏压取γRE=0.80，抗剪取γRE=0.85，梁受弯𝛾𝑅𝐸=0.75。
3.8 内力调整
3.8.1 按“强剪弱弯”的原则调整梁的截面剪力
为了避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏，《抗震规范》规定，对于一、二、三级的框架梁端剪力设计值，应按公式3-21进行调整：
𝑙𝑟⁄ 𝑉=𝜂𝑣𝑏(𝑀𝑏+𝑀𝑏)𝑙𝑛+𝑉𝐺𝑏 (3-21)
式中 𝑉—梁端截面组合的剪力设计值； 𝑙𝑛—梁的净跨；
𝑉𝐺𝑏—梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；
𝑙𝑟
𝑀𝑏、𝑀𝑏—分别为梁左右端反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值，一级框架两
端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；
𝜂𝑣𝑏—梁端剪力增大系数，一级为1.3，二级为1.2，三级为1.1。
该框架结构属于二级，所以𝜂𝑣𝑏=1.2。 第五层：
𝑉𝐺𝑏=1.2𝑉𝐺𝑏5+1.3×0.5𝑉𝑄𝑏5=1.2×165.81+1.3×0.5×23.88=214.49kN
查表2-8框架梁内力组合表知地震作用下梁组合弯矩设计值:
𝑙𝑟𝑀𝑏=−11.40kN∙m，𝑀𝑏=−154.66kN∙m
154.66−11.406.4−0.45
所以 𝑉=1.2×
第四层：
+214.49=243.38kN
𝑉𝐺𝑏=1.2𝑉𝐺𝑏4+1.3𝑉𝑄𝑏4=1.2×181.65+1.3×0.5×238.79=373.19kN
查表2-8框架梁内力组合表知地震作用下梁组合弯矩设计值:
𝑙𝑟𝑀𝑏=−10.94kN∙m，𝑀𝑏=−254.63kN∙m
254.63−10.946.4−0.45
所以 𝑉=1.2×
第三层：
+373.19=422.34kN
𝑉𝐺𝑏=1.2𝑉𝐺𝑏3+1.3𝑉𝑄𝑏3=1.2×181.65+1.3×0.5×238.79=373.19kN
查表2-8框架梁内力组合表知地震作用下梁组合弯矩设计值:
𝑙𝑟𝑀𝑏=37.55kN∙m，𝑀𝑏=−287.07kN∙m
287.07+37.556.4−0.45
所以 𝑉=1.2×
+373.19=438.66kN
第二层： 𝑉𝐺𝑏=
1.2𝑉𝐺𝑏2+1.3𝑉𝑄𝑏2=1.2×181.65+1.3×0.5×238.79=373.19kN
查表2-8框架梁内力组合表知地震作用下梁组合弯矩设计值:
𝑙𝑟𝑀𝑏=77.19kN∙m，𝑀𝑏=−322.56kN∙m
322.56+77.196.4−0.45
所以 𝑉=1.2×
第一层：
+373.19=453.81kN
𝑉𝐺𝑏=1.2𝑉𝐺𝑏1+1.3𝑉𝑄𝑏1=1.2×181.65+1.3×0.5×238.79=373.19kN
查表2-8框架梁内力组合表知地震作用下梁组合弯矩设计值:
𝑙𝑟𝑀𝑏=176.43kN∙m，𝑀𝑏=−353.03kN∙m
353.03+176.436.4−0.45
所以 𝑉=1.2×
+373.19=479.97kN
3.8.2 按“强柱弱梁”的原则调整柱端组合弯矩
《抗震规范》规定，一、二、三级框架梁柱节点处，除顶层和轴压比小于0.15者外，梁柱端弯矩设计值应符合下列公式要求：
∑𝑀𝑐=𝜂𝑐∑𝑀𝑏 （3-22） 式中 ∑𝑀𝑐—节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱
端的弯矩设计值，可按弹性分析分配；
∑𝑀𝑏—节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和，一级框
架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；
𝜂𝑐—柱端弯矩增大系数，一级为1.4，二级为1.2，三级为1.1。
边节点五：
∑𝑀𝑐=1.2×69.03=82.84kN>78.72kN
第五层柱顶𝑀=82.84kN
边节点四：
分配后的弯矩：65.99= 104.08=109.21kN
边节点三：
分配
第五层柱底𝑀=71.12kN
第四层柱顶𝑀=
（180.32−170.07）×31.08
31.08×2
+
（180.32−170.07）×31.08
31.08×2
+
后的弯矩：第四层柱底𝑀=87.61=96.40kN
（224.87−207.30）×31.08
31.08×2
+
第三层柱顶𝑀=
边节点二：
（224.87−207.30）×31.08
31.08×2
+119.69=128.48kN
∑𝑀𝑐=1.2×217.81=261.37kN >109.16+128.66=237.82kN
分配后的弯矩：第三层柱底𝑀= 第二层柱顶𝑀=
边节点一：
∑𝑀𝑐=1.2×245.95=295.14kN >135.17+128.74=263.91kN
（261.37−237.82）×31.08
31.08×2
（261.37−237.82）×31.08
31.08×2
+109.16=120.94kN +128.66=140.44kN
分配后的弯矩：第二层柱底𝑀= 第一层柱顶𝑀=
（295.14−263.91）×31.08
31.08+24.15
（295.14−263.91）×24.15
31.08+24.15
+135.17=152.74kN +128.74=142.71kN
中节点因满足强柱弱梁的要求，所以不需要对柱端弯矩进行调整。
3.8.3 按“强剪弱弯”的原则调整柱的截面剪力
为了防止柱在压弯破坏前发生剪切破坏，《抗震规范》规定，一、二、三级的框架柱的剪力设计值应按下式调整：
𝑡𝑏⁄ 𝑉=𝜂𝑣𝑐(𝑀𝑐+𝑀𝑐)𝐻𝑛
(3-23)
式中 𝑉—柱端截面组合的剪力设计值； 𝐻𝑛—柱的净高；
𝑡𝑏 𝑀𝑐、𝑀𝑐—分别为柱的上下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值，应符
合《抗震规范》的规定；
𝜂𝑣𝑐—柱的剪力增大系数，一级为1.4，二级为1.2，三级为1.1。 边柱A4A5：
V=1.2×
边柱A3A4：
V=1.2×
边柱A2A3：
119.69+109.16
V=1.2×=101.71kN
3.3−0.6
边柱A1A2：
104.08+87.61
=85.20kN
3.3−0.678.72+65.99
=64.32kN
3.3−0.6
边柱A0A1：
中柱B4B5：
中柱B3B4：
中柱B2B3：
中
柱
中柱B0B1：
V=1.2×
128.66+135.17
3.3−0.6=117.26kN
V=1.2×
128.74+147.47
4.25−0.6=90.81kN
V=1.2×
35.48+25.82
3.3−0.6=27.24kN
V=1.2×73.10+60.18
3.3−0.6=59.24kN
B1B2：
V=1.2×
113.42+113.42
3.3−0.6=100.82kN
129.70+158.90
V=1.2×=94.88kN
4.25−0.63.8.4 剪压比的限制
3.8.4.1 框架梁的剪压比限制
为了保证梁截面不至于过小，使其不产生过高的主压应力，《抗震规范》规定：对于跨高比大于2.5的框架梁，其截面尺寸与监理设计值应符合下式的要求：
𝑉≤𝛾
1
𝑅𝐸
（0.20𝑓𝑐𝑏ℎ0）
(3-24)
对于一般受弯构件当截面尺寸满足此要求时，可以防止在使用荷载下出现过宽的斜裂缝。
梁的跨高比=
1
6400600
>2.5，所以
(600−60)×10−3=545.08kN>𝑉，满足要求。 ×0.20×14.3×300×
0.85
3.8.4.2 框架柱的剪压比限制
为了防止构件截面的剪压比过大、在箍筋屈服前混凝土过早地发生剪切破坏，必须限制柱的剪压比，亦即限制柱的截面最小尺寸。《抗震规范》规定，对于剪跨比大于2的矩形框架柱，其截面尺寸与剪力设计值应符合下式要求：
𝑉≤𝛾(3-24)
𝑐
柱的剪跨比𝜆=𝑉ℎ，各层柱的剪跨比均大于2，所以
𝑐0
1
𝑅𝐸
（0.20𝑓𝑐𝑏ℎ0）
𝑀
(450−40)×10−3=620.79kN>𝑉，满足要求。 ×0.20×14.3×450×0.85
1
3.9 截面配筋计算
3.9.1 框架梁的配筋
这里仅以第一层边跨梁为例，说明计算方法和过程，其他层梁的配筋计算结果见表3-11和表3-12。
3.9.1.1 框架梁的正截面受弯承载力计算
通过表3-8框架梁的内力组合及其调整结果可以选出边跨的跨中及支座截面的最不利内力，支座截面𝑀𝐴=−245.95kN∙m, 𝑀𝐵=−319.07kN∙m跨中𝑀𝑚𝑎𝑥=343.90kN∙m。
当梁下部受拉时，按T形截面设计，当梁上部受拉时，按矩形截面设计。 跨中：翼缘计算宽度当按跨度考虑时，
′𝑏𝑓=3=
𝑙
6.43
=2.13m=2130mm
按梁间距考虑时，
′
𝑏𝑓=𝑏+𝑠𝑛=300+2750=3050mm
按翼缘厚度考虑时，
ℎ0=ℎ−𝛼𝑠=600−35=565mm
′
此种情况不起控制作用，故取𝑏𝑓=2130mm。
′
梁内纵向钢筋选HRB335级钢筋（fy=fy=300N⁄mm2），εb=0.550。下部跨间
截面按单筋T形截面计算。因为
′
ℎ𝑓′′
α1fc𝑏𝑓ℎ𝑓(ℎ0−)=1.0×14.3×2130×100×(565−50)=1568.64kN∙m
2>𝑀𝑚𝑎𝑥=319.07kN∙m
属于第一类T形截面。
𝑀343.90×106
𝛼𝑠=′2=1.0×14.3×2130×5652=0.035 𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ0𝜀=1−√1−2𝛼𝑠=1−√1−2×0.035=0.035
𝐴𝑠=
′𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓𝜀ℎ0⁄𝑓𝑦
1.0×14.3×2130×0.035×565
==2007.76mm2
300𝐴
2281
𝑓
𝑦
𝑠
实配钢筋6Φ22（𝐴𝑠=2281mm2）,𝜌𝑚𝑖𝑛=𝑏ℎ=600×300=1.27%>55𝑓𝑡=0.26%，
满足最小配筋率要求。 支座A：
𝑀245.95×106
𝛼𝑠=2=1.0×14.3×300×5652=0.180 𝛼1𝑓𝑐𝑏ℎ0𝜀=1−√1−2𝛼𝑠=1−√1−2×0.180=0.2
1.0×14.3×300×0.2×565
=1615.90mm2
300实配钢筋6Φ20（𝐴𝑠=1884mm2）。 支座B：
𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏𝜀ℎ0⁄𝑓𝑦=
𝑀319.07×106
𝛼𝑠=2=1.0×14.3×300×5652=0.233 𝛼1𝑓𝑐𝑏ℎ0𝜀=1−√1−2𝛼𝑠=1−√1−2×0.233=0.269
1.0×14.3×300×0.269×565
𝐴𝑠=𝛼1𝑓𝑐𝑏𝜀ℎ0⁄𝑓𝑦==2173.39mm2
300实配钢筋6Φ22（𝐴𝑠=2281mm2）。 框架梁纵向钢筋的计算结果见表3-11。
表3-11 框架梁纵向钢筋计算表
层次
截面
M⁄kN∙m
𝜀
As⁄mm2
实配 As⁄mm2
5
跨中
4
跨中
3
跨中
2
跨中
1
跨中 支座
A B
支座
A B
支座
A B
支座
A B
支座
A B
-69.03 -144.05 158.82 -171.40 -300.35 335.97 -187.39 -304.57 334.97 -217.81 -309.96 336.59 -245.95 -319.07 343.90
0.050 0.111 0.016 0.134 0.251 0.036 0.148 0.254 0.034 0.174 0.260 0.035 0.200 0.269 0.035
403.98 896.82 917.83 1082.45 2027.96 2044.18 1195.31 2054.99 1976.22 1407.18 2098.49 1985.78
2Φ18（509） 3Φ20（942） 3Φ20（942）
0.28 0.52 0.52 ρ⁄%
3Φ22（1140） 0.63 6Φ22（2281） 1.27 6Φ22（2281)
1.27
4Φ20（1256） 0.70 6Φ22（2281） 1.27 5Φ22（1900） 1.06 4Φ22（1520） 0.84 6Φ22（2281） 1.27 5Φ22（1900） 1.06
1615.90 6Φ20（1884） 1.05 2173.39 6Φ22（2281） 1.27 2007.76 6Φ22（2281） 1.27
3.9.1.2 框架梁的斜截面受剪承载力计算
剪跨比𝜆=ℎ=
0
𝑎3200565
=5.67，取𝜆=3。
0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0=0.25×1.0×14.3×300×565=605.96kN>505.32kN，故截面尺寸满足要求。
2梁端加密区箍筋采用4肢Φ10@100，箍筋用HRB335级钢筋（𝑓，𝑦𝑣=300N⁄mm）
则配筋需满足下式要求：
𝑉𝑏≤𝛾(3-25)
即3+1×1.43×300×565+300×
1.05
1
𝑅𝐸
(𝜆+1𝑓𝑡𝑏ℎ0+𝑓𝑦𝑣
1.05
𝐴𝑠𝑣𝑠
ℎ0)
4×78.5100
×565=595.86kN>𝑉=505.32kN
加密区长度取950mm>1.5ℎ=900𝑚𝑚，非加密区箍筋取4肢Φ10@150，箍筋设置满足《建筑抗震规范》规定。
验算最小配筋率𝜌𝑠𝑣=300×100=1.05%>0.24𝑓𝑡=0.24×300=0.11%满足要
𝑦𝑣
4×78.5𝑓1.43
求。
框架梁钢筋数量的计算结果见表3-12。
表3-12 框架梁箍筋数量计算表
层 次
5 支座A、B 206.87 605.96>𝑉
0.85
截面
𝑉 kN 𝐴𝑠𝑣⁄𝑠0.25𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0
mm2⁄mmkN
梁端加密区 实配钢筋𝐴𝑠𝑣⁄𝑠
mm2⁄mm2肢
Φ10@100（1.57）
4 支座A、B 507.86 605.96>𝑉
2.62
4肢
Φ10@100（3.14）
3 支座A、B 508.41 605.96>𝑉
2.62
4肢
Φ10@100（3.14）
2 支座A、B 508.51 605.96>𝑉
2.62
4肢
Φ10@100（3.14）
1 支座A、B 505.32 605.96>𝑉
2.61
4肢
Φ10@100（3.14）
注：
𝐴𝑠𝑣𝑠
非加密区 实配钢筋（𝜌𝑠𝑣%）
2肢 Φ10@150（1.05）
4肢
Φ10@150（2.09）
4肢
Φ10@150（2.09）
4肢
Φ10@150（2.09）
4肢
Φ10@150（2.09）
=
𝑉−
1.05
𝑓𝑏ℎ𝜆+1𝑡0
𝑓𝑦𝑣ℎ0
。
3.9.2 框架柱的配筋
3.9.2.1 剪跨比和轴压比验算
表3-13给出了框架各层剪跨比和轴压比计算结果，其中剪跨比𝜆也可取𝐻𝑛⁄2ℎ0。注意，表中的𝑀𝑐、𝑉𝑐和N都不应考虑承载力抗震调整系数。
表3-13 柱的剪跨比和轴压比验算
柱号 层
次
𝑏⁄mm ℎ0⁄mm
𝑓𝑐
N⁄mm2𝑀𝑐
kN∙m𝑉𝑐 kN𝑁 kN剪跨比
轴压比
𝑀𝑐𝑉𝑐ℎ0
𝑁𝑓𝑐𝑏ℎ0
边柱
5 4 3 2
450 450 450 450
410 410 410 410
14.3 14.3 14.3 14.3 𝑓𝑐
N⁄mm214.3 14.3 14.3 14.3 14.3 14.3
97.60 53.62 389.96 4.44>2 3.53>2 3.49>2 3.60>2 剪跨比
𝑀𝑐𝑉𝑐ℎ0
0.15 0.48 0.81 1.13 轴压比
𝑁𝑓𝑐𝑏ℎ0
145.61 100.24 1255.69 171.31 119.66 2124.21 203.65 137.95 2994.06 𝑀𝑐
kN∙m𝑉𝑐 kN𝑁 kN 续表3-13 柱号 层 边柱 中柱
次 1 5 4 3 2 1
450 450 450 450 450 450
410 410 410 410 410 410
𝑏⁄mm ℎ0⁄mm
196.62 106.84 3869.10 47.31 97.47 116.54
32.05
496.16
4.49>2 3.60>2 3.41>2 3.11>2 3.11>2 4.63>2
1.47 0.19 0.58 0.97 1.37 1.77
69.69 1540.62 91.41 2563.98
151.22 118.61 3627.15 211.86 111．62 4682.63
由表3-13可知，各柱的剪跨比均满足《建筑抗震设计规范》要求。但轴压比出现>0.8的柱，不满足抗震规范的要求，需要增大柱子截面尺寸。 3.9.2.2 柱正截面承载力计算
以第四层A柱为例说明。根据A柱内力组合表3-9及对柱端组合弯矩、剪力调整值比较后，选出最不利内力，进行配筋计算。
由内力组合可知𝑀𝑚𝑎𝑥=108.53kN，𝑁𝑚𝑎𝑥=1255.69kN，调整之后𝑀𝑚𝑎𝑥=96.40kN，𝑁𝑚𝑎𝑥=811.85kN。由𝑀⁄𝑁初步确定A柱为小偏心受压柱，对于小偏心受压构件，轴力越大越不利，所以选择𝑀𝑚𝑎𝑥=108.53kN，𝑁𝑚𝑎𝑥=1255.69kN对截面进行配筋计算。
𝑙0⁄ℎ=1.25𝐻⁄ℎ=1.25×0.45=9.17<15，取𝜁2=1.0 偏心距增大系数 𝜁1=初始偏心距𝑒0=
𝑀𝑁
0.5𝑓𝑐𝐴𝑁3.3
=
0.5×14.3×45021255.69×103=1.15>1.0,取𝜁1=1.0。
=
108.53×1031255.69
=86.43mm,𝑒𝑎取20mm和偏心方向截面尺寸的
1⁄30两者中的较大者，因450⁄30=15mm，故取𝑒𝑎=20mm。
𝑒𝑖=𝑒0+𝑒𝑎=86.43+20=106.43mm 1𝑙021
𝜂=1+×9.172×1.0×1.0=1.231 𝑒𝑖(ℎ)𝜁1𝜁2=1+106.4314001400×ℎ0410ℎ450−𝑎𝑠=1.231×106.43+−40=316.02mm 22又𝜂𝑒𝑖=131.02mm>0.3h0=0.3×410=123mm，可认为大偏心受压。
𝑒=𝜂𝑒𝑖+
采用对称配筋，
𝑁1255.69×103
𝑥===195.13mm
𝛼1𝑓𝑐𝑏1.0×14.3×450𝜉=
实为大偏心受压。 𝐴𝑠=𝐴′𝑠=
𝑁𝑒−𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑥(ℎ0−𝑥⁄2)
′(ℎ−𝑎′)𝑓𝑦0𝑠
𝑥195.13
==0.48<ξb=0.55 ℎ0410=
=40.64mm2
1255.69×103×316.02−1.0×14.3×450×195.13×(410−195.13⁄2)
300×(410−40)2
选取配筋3Φ18（𝐴𝑠=𝐴′。 𝑠=763mm）
再按另一组计算配筋，即𝑀𝑚𝑎𝑥=96.40kN，𝑁𝑚𝑎𝑥=1014.81kN。 同理有：
𝑙0⁄ℎ=1.25𝐻⁄ℎ=1.25×0.45=9.17<15，取𝜁2=1.0。 偏心距增大系数 𝜁1=初始偏心距𝑒0=
𝑀𝑁
0.5𝑓𝑐𝐴𝑁3.3
=
0.5×14.3×4502811.85×103=1.78>1.0，取𝜁1=1.0。
=
96.40×103811.85
=118.74mm,𝑒𝑎取20mm和偏心方向截面尺寸的
1⁄30两者中的较大者，因450⁄30=15mm，故取𝑒𝑎=20mm。
𝑒𝑖=𝑒0+𝑒𝑎=118.74+20=138.74mm 1𝑙021
𝜂=1+()𝜁𝜁=1+×9.172×1.0×1.0=1.177 𝑒𝑖ℎ12138.7414001400×ℎ0410ℎ450
𝑒=𝜂𝑒𝑖+−𝑎𝑠=1.177×138.74+−40=348.30mm
22又𝜂𝑒𝑖=163.30mm>0.3h0=0.3×410=123mm，可认为大偏心受压。
采用对称配筋，
𝑁811.85×103
𝑥===126.16mm
𝛼1𝑓𝑐𝑏1.0×14.3×450𝑥126.16𝜉===0.308<ξb=0.55
ℎ0410实为大偏心受压。 𝐴𝑠=𝐴′𝑠=
𝑁𝑒−𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑥(ℎ0−𝑥⁄2)
′(ℎ−𝑎′)𝑓𝑦0𝑠
811.85×103×348.30−1.0×14.3×450×126.16×(410−126.16⁄2)
=
300×(410−40)2
选取配筋3Φ18（𝐴𝑠=𝐴′。 𝑠=763mm）
=10.13mm2
8×254.5
单侧配筋率𝜌𝑠𝑚𝑖𝑛=450×410=0.41%>0.2%，总配筋率𝜌=450×410=1.10%<5%，均满足要求。
综上可知，二层A柱选配钢筋3Φ18。 框架柱纵向受力配筋情况详见表3-14。
3-14 框架柱受力纵筋数量表
柱层M
号 次 kN∙m 5 A4 柱 3
2 1 5 B4 柱 3
2 1
97.60
N kN389.96
𝐴𝑠=𝐴′单侧配筋率ρ总配筋率ρ𝑠实配钢筋As
mm2%%mm21.09 479.91 352.05 3Φ18(763) 0.41>0.2 1.10 η
3Φ18(763)
0.41>0.2 0.41>0.2 1.33>0.2 1.60>0.2 0.41>0.2 0.41>0.2 0.41>0.2 1.60>0.2 4.09>0.2
1.10 1.10 4.28 5.32 1.10 1.10 1.10 5.32 13.62
e
mm763
108.53 1255.69 1.23 316.02 40.64
111.65 2124.21 1.23 274.30 552.60 3Φ18(763) 131.51 2994.06 1.18 260.75 2243.0 5Φ25(2454) 37.44 3.74 8.85 14.73 19.62 31.74
3869.10 1.31 248.79 2933.4 6Φ25(2945) 496.16
1.89 237.05
<0 <0
3Φ18(763) 3Φ18(763)
1540.62 1.90 233.89
2563.98 1.54 224.53 318.16 3Φ18(763) 3627.15 1.39 220.26 2991.9 6Φ25(2945) 4682.63 1.30 219.81 7289.2 6Φ40(7540)
由表3-14可见，第一、二层柱子的总体配筋率均大于5%，不满足规范要求。说明第一、二层柱所选择的截面尺寸偏小，要适当增大。重新选择后的柱截面配筋计算方法同上，这里不做详细计算。 3.9.2.3 柱斜截面承载力计算
以第四层A柱为例计算。由内力组合及对柱剪力的调整，可选取第四层剪力值𝑉𝑚𝑎𝑥=100.24kN，与其对应的轴力𝑁=811.85kN。
𝑉𝑚𝑎𝑥𝛽𝑐𝑓𝑐𝑏ℎ0
100.24×103
𝑀𝑉ℎ0
=1.0×14.3×450×410=0.038<0.2 （满足要求）
𝜆=
=3.53>3 (取λ=3.0)
0.3𝑓𝑐𝐴=0.3×14.3×450×450=868.7kN>𝑁=811.85kN
取𝑁=811.85kN。
𝐴𝑠𝑣
=𝑠𝑉𝑚𝑎𝑥−
1.05
𝑓𝑏ℎ−0.056𝑁𝜆+1𝑡0
𝑓𝑦𝑣ℎ0=
1.05
100.24×103−3+1×1.43×450×410−0.056×811.85×103
300×410<0
故该层柱应按构造配置箍筋。
柱端加密区的箍筋选配2肢Φ8，则由柱箍筋加密区的体积配筋率公式
𝜌𝑣=𝜆𝑣𝑓𝑐⁄𝑓（3-26） 𝑦𝑣 式中 𝜌𝑣—柱箍筋加密区的体积配箍率，一级不应小于0.8%，二级不应小于0.6%，三、
四级不应小于0.4%；
𝑓𝑐—混凝土轴心抗压强度设计值，强度等级低于C35时，应按C35计算； 𝑓𝑦𝑣—箍筋抗拉强度设计值，超过360N⁄mm2时，应取360N⁄mm2计算； 𝜆𝑣—最小配箍特征值，宜按抗震规范采用。
由柱轴压比为0.48可查抗震规范知柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值𝜆𝑣=0.106，则 知𝜌𝑣=
0.106×16.7
300
𝑠𝑣
=0.60%，𝑠>
𝐴
𝜌𝑣𝐴𝑐𝑜𝑟
∑𝑙𝑖
=
0.60×400×400100×8×400
=0.3,𝑠≤
78.50.3
=262mm，根据
构造要求，取加密区箍筋为2Φ10@100。
非加密区应满足𝑠≤10𝑑=180mm，故箍筋取2Φ10@150。 框架柱箍筋数量的计算结果详见表3-15。 表3-15 框架柱的箍筋数量表 柱号 层次 𝑉 kN𝑁 kN0.3𝑓𝑐𝐴 kN𝐴𝑠𝑣⁄𝑠 mm2mm<0 <0 0.014 0.163 <0 <0 <0 <0 0.006 𝜆𝑣𝑓𝑐/𝑓𝑦𝑣 %实配箍筋 加密区 非加 密区 A柱 5 4 3 2 1 B柱 5 4 3 2 75.67 100.24 119.66 137.95 106.84 32.05 69.69 91.41 118.61 317.79 811.85 868.7 868.7 0.445 0.590 0.946 1.336 1.336 0.445 0.701 1.175 1.336 2Φ10@100 2Φ10@150 2Φ10@100 2Φ10@150 4Φ10@100 4Φ10@150 4Φ10@100 4Φ10@150 4Φ10@100 4Φ10@150 2Φ10@100 2Φ10@150 2Φ10@100 2Φ10@150 4Φ10@100 4Φ10@150 4Φ10@100 4Φ10@150 1334.85 868.7 1867.34 868.7 2412.96 868.7 369.54 925.53 868.7 868.7 1481.40 868.7 2037.16 868.7 1 111.62 2600.96 868.7 <0 1.336 4Φ10@100 4Φ10@150
第4章 基础设计
根据地基复杂程度，建筑物规模和功能特性以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计分为三个设计等级。由于本设计场地和地基条件简单，荷载分布均匀，为五层工业建筑，故地基基础设计等级为丙级，可不做变形验算。
基础可采用柱下独基，基础埋置深度1.5m。𝑓𝑎𝑘=220kP，考虑基础深度修正，取𝜂𝑑=1.0，则地基承载力特征值：
𝑓𝑎=𝑓𝑎𝑘+𝜂𝑑𝛾𝑚(𝑑−0.5)=220+1.0×20×(1.5−0.5)=240kP 混凝土强度等级为C30（𝑓𝑐=14.3N/mm2，𝑓𝑡=1.43N/mm2），基础中纵向钢筋
′2HRB335级（𝑓𝑦=𝑓。 𝑦=300N/mm）
4.1 基础受力分析
框架边柱传至基础顶面的荷载：𝑁𝑚𝑎𝑥=3869.10kN，与其对应的弯矩𝑀=37.44kN，𝑉=32.93kN。
窗重 (1.8×2+0.6)×1.8×0.45=3.40kN 墙重 5.5×0.25×(6×3.75−1.8×4.2)=20.54kN
′则 𝐺𝑘=3.40+20.54=23.94kN
4.2 基础底面设计
（1）不考虑偏心影响时，
𝑁𝑘3869.10⁄1.25+23.94
𝐴=𝑏𝑙≥==13.00mm2
𝑓𝑎240（2）考虑偏心作用，基础面积增大10%-40%，此时𝐴=1.2×13=15.6mm2 （3）一般取𝑙⁄𝑏（或𝑏⁄𝑙）=1.2−2.0，取𝑏=𝑙=4.0m （4）计算基地边缘压力
基础及回填土重𝐺𝑘=𝛾𝐺𝑑𝐴=20×1.5×4×4=480kN 3869.10
𝑁𝑏𝑜𝑡=+23.94+480=3599.22kN
1.2537.4432.93
𝑀𝑏𝑜𝑡=+×1.0=56.30kN∙m
1.251.25
图4-1 独立扩展基础
𝑁𝑏𝑜𝑡𝑀𝑏𝑜𝑡3599.2256.30×6
𝑃𝑘𝑚𝑎𝑥=+=+=230.23kP
𝐴𝑊164×42𝑁𝑏𝑜𝑡𝑀𝑏𝑜𝑡3599.2256.30×6
𝑃𝑘𝑚𝑖𝑛=−=−=219.67kP
𝐴𝑊164×42𝑃𝑘𝑚𝑎𝑥=230.23kP<1.2𝑓𝑎=1.2×240=288kP (满足)
𝑁𝑏𝑜𝑡3599.22𝑃𝑘===224.95<𝑓𝑎=240kP (满足) 𝐴164.3 基础高度的确定
为防止独立基础出现冲切破坏，由冲切破坏椎体以外的地基净反力所产生的冲
切力应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。由于柱短边一侧冲切破坏较柱长边一侧危险，这时只需根据柱短边最不利一侧的冲切验算条件决定底板厚度。冲切承载力验算公式为
𝐹𝑙≤0.7𝛽ℎ𝑝𝑓𝑡𝑎𝑚ℎ0 （4-1） 𝑎𝑚=(𝑎𝑡+𝑎𝑏)⁄2 （4-2） 𝐹𝑙=𝑝𝑗𝐴𝑙 （4-3） 式中 𝛽ℎ𝑝—受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，𝛽ℎ𝑝取1.0；当h
大于2000mm时，𝛽ℎ𝑝取0.9，其间按线性内插法取用； 𝑓𝑡—混凝土轴心抗拉强度设计值； ℎ0—基础冲切破坏椎体的有效高度； 𝑎𝑚—冲切破坏椎体最不利一侧的计算长度；
𝑎𝑡—冲切破坏椎体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲
切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；
𝑎𝑏—冲切破坏椎体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，计算柱与
基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度，即𝑎𝑏=𝑎𝑡+2ℎ0；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度；
𝑝𝑗—扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时地基土单位面积净
反力；对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；
𝐴𝑙—冲切验算时取用的部分基底面积；
𝐹𝑙—相应于荷载效应基本组合时作用在𝐴𝑙上的地基土净反力设计值。
图4-2 阶形基础受冲切承载力截面位置
3869.10+23.94×1.237.44×6
pj=+=247.12kN/m2 34×44 Al=(2−
b
bt2
−h0)l−(2−
l
ab22
)=(2−
40.452
−h0)×4−(2−
4
0.45+2h02
2
)
=(1.775−h0)×4−(1.775−h0)2
1
am=(at+ab)=0.45+h0
2所以
247.12×[(1.775−h0)×4−(1.775−h0)2]
≤0.7×1.0×103×1.43×（0.45+h0）h0
解得上式h0≥688mm，取h0=750mm，基础高度h=750+50=800mm。
4.4 底板弯矩的确定
单独扩展基础受基底反力作用时，产生双向弯曲。分析时，按对角线分成4个区域。当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩按下式计算。
与柱短边平行的截面弯矩
2( 𝑀1=12𝑎1[2𝑙+𝑎′)(𝑝𝑚𝑎𝑥+𝑝−
1
2𝐺𝐴
)+(𝑝𝑚𝑎𝑥−𝑝)𝑙] (4-4)
与柱长边平行的截面弯矩
𝑀2=48(𝑙−𝑎′)2(2𝑏+𝑏′)(𝑝𝑚𝑎𝑥+𝑝𝑚𝑖𝑛− 𝑎1—任意截面1-1至基底边缘最大反力处的距离；
l、b—基础底面的边长，其中b为平行于力矩作用方向的边长； 𝑎′、𝑏′—各区分内相应于计算截面处的长度；
𝑝𝑚𝑎𝑥、𝑝𝑚𝑖𝑛—相应于荷载效应基本组合时基础底面边缘最大和最小地基反力设
计值；
𝑝—相应于荷载效应基本组合时在任意截面1-1处基础底面地基净反力设计值；
G—考虑荷载分项系数的基础自重及其上的土重； A—基础底面积。
1
2𝐺𝐴
) (4-5)
式中 𝑀1、𝑀2—任意截面1-1、2-2处相应于荷载效应基本组合时弯矩设计值；
图4-3 柱下独立基础结构剖面
4
0.452
a1=2−pkmin+
=1.775m，a′=0.45m，G=1.35Gk=1.35×480=648kN， pk=
4
(pkmax−pkmin)(4−a1)
=219.67+
(230.23−219.67)×(4−1.775)
4
=225.54kP
M1=12×1.7752×[(2×4+0.45)×(230.23×1.35+225.54×1.35−(230.23×1.35−225.54×1.35)×4]=1192.01kN∙m
1M2=×(4−0.45)2×(2×4+0.45)
48×(230.23×1.35+219.67×1.35−
1
2×6484×4
)+
2×648
)=1167.78kN∙m 4×44.5 基础配筋
利用公式4-6配筋：
As≥0.9f(4-6)
截面1-1处的钢筋计算面积：As≥0.9×300×750=5886.47mm2，实际配筋选用8Φ22+9Φ20，间距200mm，实际As=3041+2827=5868mm2。
截面2-2处的钢筋计算面积：As≥0.9×300×750=5766.81mm2，实际配筋选用8Φ22+9Φ20，间距200mm，实际As=3041+2827=5868mm2。
1167.78×106
1192.01×106M
yh0
第5章 楼梯设计
5.1 楼梯板设计
板厚ℎ=𝐿/30~𝐿/25=3000/30~3000/25=100mm~120mm，取ℎ=120mm，𝑡𝑎𝑛𝛼=150/300=0.5，𝑐𝑜𝑠𝛼=0.894，取1m板宽计算。板的水平跨度𝑙𝑛=3.0m，斜长
′𝑙𝑛=3.36m。计算简图如图5-1。
图5-1 楼梯板的计算简图
（1）荷载计算 恒荷载标准值
10厚地砖 0.55×(0.26+0.15)×11/2.86=0.87kN/m 20厚水泥砂浆 0.02×20×(0.26+0.15)×11/2.86=0.63kN/m 100厚斜板 0.1×25×3.3/2.86=2.9kN/m
三角形踏步 11×25×0.5×0.26×0.15/2.86=1.9kN/m 20厚石灰砂浆抹灰 0.02×17×3.3/2.86=0.4kN/m 小计 𝑔=6.7kN⁄m 可变荷载标准值 𝑞=2.5kN⁄m
总荷载设计值 𝑝=1.2𝑔+1.4𝑞=11.54kN⁄m （2）截面设计
𝑀=
h0=h-25=75mm
𝑀10.36×106
𝛼𝑠=2=1.0×14.3×1000×752=0.129 𝛼1𝑓𝑐𝑏ℎ0
121
𝑝𝑙𝑛=×11.54×32=10.36kN∙m 1010ξ=1−√1−2αs=1−√1−2×0.129=0.139 As=
ξbh0α1fc
fy
=
0.139×1000×75×1.0×14.3
300
=496.9mm2
采用HRB300级钢筋，选配Φ10@160，As=491mm2 分布筋每级踏步1Φ8。
支座处板面配Φ10@200，长度为𝑙𝑛/4=750mm，取750mm。
5.2 平台板设计
板厚h=80mm，取1m板宽，楼梯间净宽3.1m，踏步距离墙边缘1.3m。 （1）荷载计算 恒荷载标准值
10厚地砖 0.55×1=0.55kN/m 20厚水泥砂浆 0.02×20×1=0.4kN/m 80厚斜板 0.08×25×1=2kN/m 20厚石灰砂浆抹灰 0.02×17×1=0.34kN/m 小计 g=3.29kN/m 可变荷载标准值 𝑞=2.5kN/m 总荷载设计值 𝑝=1.2g+1.4𝑞=7.4kN/m （2）截面设计 计算跨度l0=1.3m
𝑀=
h0=h-20=60mm
𝑀1.25×106
𝛼𝑠=2=1.0×14.3×1000×602=0.024 𝛼1𝑓𝑐𝑏ℎ0ξ=1−√1−2αs=1−√1−2×0.024=0.024 As=
ξbh0α1fc
fy
121
𝑝𝑙0=×7.4×1.32=1.25kN∙m 1010=
0.024×1000×60×1.0×14.3
300
=68.64mm2
采用HRB300级钢筋，选配Φ6@160，As=177mm2 分布筋选Φ6@250，支座处板面配Φ6@200。
5.3 平台梁设计
取梁截面b×h=200mm×350mm。 （1）荷载计算 恒荷载标准值
平台板传来的荷载 0.5×3.29×1.9=3.13kN/m 楼梯板传来的荷载 0.5×6.7×3.0=10.05kN/m 梁自重 0.2×0.35×25=1.75kN/m
梁侧粉刷 0.02×17×[0.2+(0.35−0.08)×2]=0.25kN/m 小计 g=15.18kN/m
可变荷载标准值 q=2.5×(3.1+1.9)/2=6.25kN/m 总荷载设计值 p=1.2g+1.4q=26.97kN/m （2）截面设计
计算跨度：
𝑙=𝑙0+𝑎=3.0+0.2=3.2m 1.05𝑙0=1.05×3.0=3.15m
取𝑙=3.15m。
121𝑀=𝑝𝑙=×26.97×3.152=26.76kN∙m
101011
𝑉=𝑝𝑙0=×26.97×3.0=40.46kN
22′′
截面按倒L形计算，𝑏𝑓=𝑏+5ℎ𝑓=200+5×80=600mm
h0=h-35=350-35=315mm。
判断截面类型：
′′α1fcb′fhf(h0−hf⁄2)=1.0×14.3×600×80×(315−70⁄2)=192.19kN∙m>M
属于都一类T形截面。
𝑀26.76×106
𝛼𝑠=′2=1.0×14.3×600×3152=0.031 𝛼1𝑓𝑐𝑏𝑓ℎ0
γs=0.5(1+√1−2𝛼𝑠)=0.984
γ0M1.0×26.76×106As===287.78mm2
fyγsh0300×0.984×315选配2Φ14，As=308mm2
由于0.7ftbh0=0.7×1.43×200×315=63kN>V=40.46kN 故箍筋按构造配置，选配Φ6@200，截面上部构造筋配置Φ8@200。
第6章 框架结构PKPM软件设计
周期、地震力与振型 (VSS求解器)
考虑扭转耦联时的振动周期(秒)、X,Y 方向的平动系数、扭转系数
振型号 周 期 转 角 平动系数 (X+Y) 扭转系数 1 0.9157 82.94 0.85 ( 0.01+0.84 ) 2 0.8950 173.21 1.00 ( 0.99+0.01 ) 3 0.7759 84.79 0.15 ( 0.00+0.15 ) 4 0.2930 83.89 0.84 ( 0.01+0.83 ) 地震作用最大的方向=84.137(度) 仅考虑 X 向地震作用时的地震力 Floor : 层号 Tower : 塔号
F-x-x : X 方向的耦联地震力在 X 方向的分量 F-x-y : X 方向的耦联地震力在 Y 方向的分量 F-x-t : X 方向的耦联地震力的扭矩 振型1 的地震力
------------------------------------------------------
Floor Tower F-x-x F-x-y (kN) (kN) (kN-m)
5 1 4.95 39.41 4 1 5.60 45.36 3 1 4.65 37.76 2 1 3.32 27.13 1 1 1.84 15.21 振型2的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-x-x F-x-y (kN) (kN) 5 1 388.02 -45.88 4 1 437.79 -52.06 3 1 362.75 -43.29 0.15 0.00 0.85 0.16 F-x-t 212.89 257.62 215.73 155.96 90.01 F-x-t (kN-m) -55.80 -70.49 -59.42
2 1 258.66 -31.06 -43.14 1 1 143.08 -17.33 -25.93 振型 3的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-x-x F-x-y F-x-t (kN) (kN) (kN-m)
5 1 0.55 6.45 4 1 0.62 6.55 3 1 0.51 5.39 2 1 0.36 3.82 1 1 0.20 2.04 振型4的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-x-x F-x-y (kN) (kN) (kN-m)
5 1 -2.30 -21.29 4 1 -0.82 -7.98 3 1 1.39 12.63 2 1 2.60 24.26 1 1 2.16 20.45 各振型作用下 X 方向的基底剪力
------------------------------------------------------- 振型号 剪力(kN) 1 20.35 2 1590.29 3 2.23 4 3.03 各层 X 方向的作用力(CQC) Floor : 层号 Tower : 塔号
Fx : X 向地震作用下结构的地震反应力 Vx : X 向地震作用下结构的楼层剪力 Mx : X 向地震作用下结构的弯矩
-184.05 -224.13 -186.63 -133.84 -75.11 F-x-t -128.19 -58.90 66.70 141.79 125.55 Static Fx: 静力法 X 向的地震力
-----------------------------------------------------------------------------------------
Floor Tower Fx Vx (分塔剪重比) (整层剪重比) Mx Static Fx (kN) (kN) (kN-m) (kN) (注意:下面分塔输出的剪重比不适合于上连多塔结构) 5 1 392.91 392.91( 8.31%) ( 8.31%) 1296.59 592.10 4 1 443.31 836.22( 7.87%) ( 7.87%) 4056.10 481.00 3 1 367.34 1203.55( 7.29%) ( 7.29%) 8027.81 368.82 2 1 261.96 1465.50( 6.54%) ( 6.54%) 12863.93 256.64 1 1 144.92 1610.40( 5.62%) ( 5.62%) 19708.11 153.15 抗震规范(5.2.5)条要求的X向楼层最小剪重比=2.40% X方向的有效质量系数:87.20%
============================================================ 仅考虑 Y 向地震时的地震力 Floor : 层号 Tower : 塔号
F-y-x : Y方向的耦联地震力在X方向的分量 F-y-y : Y方向的耦联地震力在Y方向的分量 F-y-t : Y方向的耦联地震力的扭矩 振型1的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-y-x F-y-y F-y-t (kN) (kN) (kN-m)
5 1 40.13 319.20 1724.50 4 1 45.37 367.45 2086.87 3 1 37.63 305.88 1747.50 2 1 26.87 219.74 1263.32 1 1 14.87 123.18 729.16 振型2的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-y-x F-y-y F-y-t (kN) (kN) (kN-m) 5 1 -46.27 5.47 6.65
4 1 -52.20 6.21 8.41 3 1 -43.25 5.16 7.09 2 1 -30.84 3.70 5.14 1 1 -17.06 2.07 3.09 振型 3的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-y-x F-y-y (kN) (kN) 5 1 6.03 70.10 4 1 6.69 71.19 3 1 5.51 58.59 2 1 3.88 41.52 1 1 2.15 22.22 振型4的地震力
-------------------------------------------------------
Floor Tower F-y-x F-y-y (kN) (kN) 5 1 -21.27 -197.10 4 1 -7.57 -73.89 3 1 12.83 116.98 2 1 24.10 224.67 1 1 19.98 189.35 各振型作用下 Y 方向的基底剪力
------------------------------------------------------- 振型号 剪力(kN) 1 1335.46 2 22.61 3 263.62 4 260.00 各层Y方向的作用力(CQC) Floor : 层号 Tower : 塔号
Fy : Y 向地震作用下结构的地震反应力
F-y-t (kN-m) -2000.14 -2435.74 -2028.14 -1454.52 -816.26 F-y-t (kN-m) -1187.02 -545.41 617.63 1312.97 1162.54 Vy : Y 向地震作用下结构的楼层剪力 My : Y 向地震作用下结构的弯矩 Static Fy: 静力法 Y 向的地震力
------------------------------------------------------------------------------------------
Floor Tower Fy Vy (分塔剪重比) (整层剪重比) My Static Fy
(kN) (kN) (kN-m) (kN)
(注意:下面分塔输出的剪重比不适合于上连多塔结构) 5 1 400.18 400.18( 8.46%) ( 8.46%) 1320.59 581.96 4 1 404.58 793.71( 7.47%) ( 7.47%) 3927.64 470.48 3 1 352.10 1089.05( 6.59%) ( 6.59%) 7457.02 360.76 2 1 328.24 1319.32( 5.89%) ( 5.89%) 11659.24 251.03 1 1 232.05 1474.66( 5.15%) ( 5.15%) 17699.93 149.80 抗震规范(5.2.5)条要求的Y向楼层最小剪重比=2.40% Y 方向的有效质量系数:94.92%
==========各楼层地震剪力系数调整情况 [抗震规范(5.2.5)验算]========== 层号 X向调整系数 Y向调整系数 1 1.000 1.000 2 1.000 1.000 3 1.000 1.000
4 1.000 1.000 5 1.000 1.000 所有位移的单位为毫米 Floor : 层号 Tower : 塔号
Jmax : 最大位移对应的节点号 JmaxD : 最大层间位移对应的节点号 Max-(Z) : 节点的最大竖向位移 h : 层高
Max-(X)，Max-(Y) : X,Y方向的节点最大位移 Ave-(X)，Ave-(Y) : X,Y方向的层平均位移 Max-Dx ，Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移 Ave-Dx ，Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移 Ratio-(X),Ratio-(Y): 最大位移与层平均位移的比值
Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值 Max-Dx/h，Max-Dy/h : X,Y方向的最大层间位移角 X-Disp，Y-Disp，Z-Disp:节点X,Y,Z方向的位移 === 工况 1 === X 方向地震力作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(X) Ave-(X) Ratio-(X) h JmaxD Max-Dx Ave-Dx Ratio-Dx Max-Dx/h 5 1 260 17.04 16.86 1.01 256 1.61 1.59 1.01 4 1 203 15.43 15.27 1.01 203 2.64 2.62 1.01 3 1 146 12.79 12.65 1.01 146 3.67 3.63 1.01 2 1 89 9.12 9.02 1.01 85 4.37 4.31 1.01 1 1 32 4.76 4.70 1.01 32 4.76 4.70 1.01 X方向最大值层间位移角: 1/ 756.
=== 工况 2 === X-5% 偶然偏心地震力作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(X) Ave-(X) Ratio-(X) JmaxD Max-Dx Ave-Dx Ratio-Dx 5 1 265 16.99 16.86 1.01 259 1.61 1.59 1.01 4 1 208 15.38 15.27 1.01 208 2.64 2.62 1.01 3 1 151 12.75 12.65 1.01 151 3.66 3.63 1.01 2 1 94 9.09 9.02 1.01 88 4.35 4.31 1.01 1 1 37 4.74 4.70 1.01 37 4.74 4.70 1.01 X方向最大值层间位移角:1/ 758.
=== 工况 3 === X+5% 偶然偏心地震力作用下的楼层最大位移
3300. 1/2049. 3300. 1/1248. 3300. 1/ 900. 3300. 1/ 756. 4250. 1/ 893. h Max-Dx/h 3300. 1/2053. 3300. 1/1251. 3300. 1/ 902. 3300. 1/ 758. 4250. 1/ 896. Floor Tower Jmax Max-(X) Ave-(X) Ratio-(X) h JmaxD Max-Dx Ave-Dx Ratio-Dx Max-Dx/h 5 1 260 17.34 16.86 1.03 3300. 256 1.64 1.59 1.03 1/2014. 4 1 203 15.70 15.27 1.03 3300. 203 2.69 2.62 1.03 1/1227. 3 1 146 13.01 12.65 1.03 146 3.73 3.63 1.03 2 1 89 9.28 9.02 1.03 85 4.44 4.31 1.03 1 1 32 4.84 4.70 1.03 32 4.84 4.70 1.03 X方向最大值层间位移角:1/ 743.
=== 工况 4 === Y 方向地震力作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(Y) Ave-(Y) Ratio-(Y) JmaxD Max-Dy Ave-Dy Ratio-Dy 5 1 308 23.07 17.73 1.30 308 2.32 1.78 1.31 4 1 251 20.96 16.08 1.30 251 3.66 2.80 1.31 3 1 194 17.50 13.39 1.31 194 4.94 3.80 1.30 2 1 137 12.67 9.65 1.31 137 5.91 4.56 1.30 1 1 80 6.79 5.11 1.33 80 6.79 5.11 1.33 Y方向最大值层间位移角:1/ 559.
=== 工况 5 === Y-5% 偶然偏心地震力作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(Y) Ave-(Y) Ratio-(Y) JmaxD Max-Dy Ave-Dy Ratio-Dy 5 1 308 20.31 17.25 1.18 308 2.04 1.73 1.18 4 1 251 18.45 15.64 1.18 3300. 1/ 884. 3300. 1/ 743. 4250. 1/ 877. h Max-Dy/h 3300. 1/1420. 3300. 1/ 901. 3300. 1/ 668. 3300. 1/ 559. 4250. 1/ 626. h Max-Dy/h 3300. 1/1617. 3300.
251 3.22 2.73 1.18 1/1024. 3 1 194 15.41 13.03 1.18 3300. 194 4.35 3.70 1.17 1/ 759. 2 1 137 11.16 9.39 1.19 3300. 137 5.20 4.44 1.17 1/ 635. 1 1 80 5.98 4.98 1.20 4250. 80 5.98 4.98 1.20 Y方向最大值层间位移角:1/ 635.
=== 工况 6 === Y+5% 偶然偏心地震力作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(Y) Ave-(Y) Ratio-(Y) JmaxD Max-Dy Ave-Dy Ratio-Dy 5 1 308 25.91 18.23 1.42 308 2.61 1.83 1.43 4 1 251 23.53 16.54 1.42 251 4.11 2.88 1.43 3 1 194 19.64 13.78 1.43 194 5.54 3.91 1.42 2 1 137 14.21 9.93 1.43 137 6.63 4.68 1.42 1 1 80 7.61 5.26 1.45 80 7.61 5.26 1.45 Y方向最大值层间位移角: 1/ 498.
=== 工况 7 === X 方向风荷载作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(X) Ave-(X) Ratio-(X) JmaxD Max-Dx Ave-Dx Ratio-Dx 5 1 265 0.99 0.99 1.00 259 0.09 0.09 1.00 4 1 208 0.90 0.90 1.00 208 0.14 0.14 1.00 3 1 151 0.76 0.76 1.00 151 0.20 0.20 1.00 2 1 94 0.56 0.56 1.00 88 0.25 0.25 1.00 1/ 710. h Max-Dy/h 3300. 1/1263. 3300. 1/ 803. 3300. 1/ 595. 3300. 1/ 498. 4250. 1/ 559. h Max-Dx/h 3300. 1/9999. 3300. 1/9999. 3300. 1/9999. 3300. 1/9999.
1 1 37 0.30 0.30 1.00 4250. 37 0.30 0.30 1.00 1/9999. X方向最大值层间位移角:1/9999.
=== 工况 8 === Y 方向风荷载作用下的楼层最大位移
Floor Tower Jmax Max-(Y) Ave-(Y) Ratio-(Y) h JmaxD Max-Dy Ave-Dy Ratio-Dy Max-Dy/h 5 1 308 3.55 3.22 308 0.32 0.29 4 1 251 3.23 2.93 251 0.50 0.46 3 1 194 2.73 2.47 194 0.70 0.64 2 1 137 2.03 1.83 137 0.90 0.83 1 1 80 1.13 1.00 80 1.13 1.00 Y方向最大值层间位移角:1/3675.
=== 工况 9 === 竖向恒载作用下的楼层最大位移 Floor Tower Jmax Max-(Z) 5 1 305 -3.90 4 1 248 -4.30 3 1 191 -4.47 2 1 134 -4.40 1 1 77 -4.31
=== 工况 10 === 竖向活载作用下的楼层最大位移 Floor Tower Jmax Max-(Z) 5 1 273 -1.01 4 1 248 -2.41 3 1 191 -2.29 2 1 134 -2.18 1 1 77 -2.06
3300. 1/9999. 3300. 1/6639. 3300. 1/4701. 3300. 1/3675. 4250. 1/3754. 1.10 1.09 1.10 1.09 1.10 1.09 1.11 1.09 1.13 1.13
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容