一、选择题（每小题3分，共36分） 1．﹣2022的相反数是（ ）． A．﹣
B．
C．﹣2022
D．2022
2．下列运算中正确的是（ ） A．x2y+2yx2＝3x2y C．a+a＝a2
3．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，则∠BCA的度数为（ ）
B．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝2
A．25° 4．若分式A．x＞2
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x≤2
C．x＝2
D．x≠2
B．50°
C．65°
D．75°
5．“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（ ） A．4.26×103
6．若（m﹣1）2+A．﹣1
7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
跳高成绩（m） 跳高人数
1.50 1
1.55 3
1.60 2
1.65 3
1.70 5
1.75 1
＝0，则m﹣n的值是（ ） B．1
C．2
D．3
B．42.6×103
C．4.26×104
D．0.426×105
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.65，1.70
B．1.70，1.65
C．1.70，1.70
D．3，5
8．如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝56°，则∠2等于（ ）
A．56°
B．112°
C．124°
D．134°
9．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
，△ADE的面积等于2，则四边
10．如图，D、E为△ABC边上的点，DE∥BC，形DBCE的面积等于（ ）
A．8
B．9
C．16
D．25
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝5，AC＝8，则cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积是4cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）
A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm
二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）因式分解：2a2﹣8＝ ．
14．（4分）函数y＝的图象经过点A（1，﹣5），则k的值为 ． 15．（4分）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝则AD的长为 ．
cm，AB＝3cm，
16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点，将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长为 ．
三、解答题（本大题共68分） 17．（6分）计算：（18．（6分）解方程：
﹣1）0+（﹣1）2019+（）1﹣2sin30°．
﹣
＝．
19．（9分）今年“五•一”期间，文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人，共收取旅游费50万元，其中一日游每人收费100元，三日游每人收费800元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
20．（9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．
组别 A B C D E
正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40
人数 10 15 25 m n
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m＝ ，n＝ ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
21．（10分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
22．（13分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD＝AB＝BC． （1）求证：CE＝BD；
（2）若AB＝4，求AF的长度； （3）求sin∠EFC的值．
23．（15分）如图，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数
y＝x2+bx+c的图象与一次函数y＝x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）．
（1）求点B的坐标和二次函数的解析式； （2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．
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