具有强抗噪声能力的图像分割方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３１卷第３期　Ｖ０ｌ＿３１Ｎｏ．３　红外与激光工程　Ｉｎｆｒａｒｅｄ　ａｎｄ　Ｌａｓｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎ　２００２年６月　Ｊｕｎ．２００２　具有强抗噪声能力的图像分割方法　曹永锋，郑建生，万显容　（武汉大学电子信息学院通信系，湖北武汉４３００７９）　摘要：尽可能多地综合利用图像整体和细部信息，是精确分割图像、提取特征的关键。流域思　想利用了整体信息，应用于梯度图像上，兼顾了细部信息。引入待分割物体全局连通性，将这种方　法用于物体与背景的分割，得到了极好的分割效果，对噪声有极强的抑制能力，同时具有原理简单、　分割结果为连续单像素边缘、边缘定位准确、可以同时标记多个区域等优点。给出了形态学流域算　法的基本原理及数学实现，同时也总结了方法的缺点和解决途径。　关　键　词：　数学形态学；　流域算法；　抗噪声；　图像分割；　轮廓提取　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—２２７６（２００２）０３—０２０８—０４　中图分类号：ＴＰ３９１　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ａｎｔｉ—ｎｏｉｓｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ＣＡＯ　Ｙｏｎｇ—ｆｅｎｇ，ＺＨＥＮＧ　Ｊ　ｉａｎ—ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮ　Ｘｉａｎ—ｔｏｎｇ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔＯ　ｕｔｉ—　ｌｉｚｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｏｔｈ　ｗｈｏｌｅ　ｉｍａｇｅ　ａｎｄ　ｌｏｃａｌ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ　ａｓ　ｍｕｃｈ　ａｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｉｄｅａ　ｏｆ　ｄｒａｉｎａｇｅ　ａｒｅａ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗｈｏｌｅ　ｉｍａｇｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔａｋｅｓ　ａｃｃｏｕｎｔ　ｏｆ　ｌｏｃａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｉｔ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｏｎ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｉｍａｇｅ．Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇ　ｉｍａｇｅ　ｎｏｉｓｅ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｉｓ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｂｊｅｃｔ　ａｎｄ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｏｂｊｅｃｔ　ｔＯ　ｂｅ　ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ　ｉｓ　ｌｅａｄ　ｉｎ．Ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｉｘｅｌ　ｅｄｇｅ　ｏｕｔｐｕｔ，ａｃｃｕｒａｔｅ　ｅｄｇｅ　ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ　ｏｕｔｐｕｔ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｅｄ　ａｒｅａｓ，ａｒｅ　ｐｒｏｖｅｎ．Ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒｓｈｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｒｅ　ｓｈｏｗｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ａｒｅ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．　Ｋｅｖ　ｗｏｒｄｓ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ；　Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；　Ａｎｔｉ—ｎｏｉｓｅ；Ｉｍａｇｅ　ｓｅｇ　ｍｅｎｔａｔｉｏｎ；　Ｃｏｎｔｏｕｒ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　收稿日期：２００１—１２－０４　作者简介：曹永锋（１９７６一），男，河北省冀州市人，助教，在职研究生，主要从事图像处理、机器视觉和ＳＡＲ图像处理分析等方面的研究。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　曹永锋等：具有强抗噪声能力的图像分割方法　２Ｏ９　１　引　言　图像分割一般可以采用以下三种原理来实现。　在利用区域方法时，把各像素划归到各个物体或区　域中。在边界方法中，只需确定存在于区域间的边　界。在边缘方法中，则先确定出边缘像素然后把他　们连接在一起构成所需的边界。显然，当感兴趣的　物体内部具有均匀一致的灰度值并分布在具有另　一个灰度的均匀背景上时，以上方法都将取得较好　效果。一旦物体部分或背景部分因较大灰度起伏　而具有多个相对的灰度平坦区域时，区域分割的阈　值选择就变得困难；边界方法可能会得出虚假边　界；第三种方法中许多虚假边缘点（或边缘线段）被　提取出来，给后续的边缘连接带来极大的困难。　上述方法都只应用了图像信息的一小部分作　为判断依据，在情况复杂时信息量不足必然造成判　断失误和噪声抵抗力下降，同时利用尽可能多的信　息是图像分割技术发展的方向。　如果把除随机噪声外，图像上所有会对真实结　果的输出产生不良影响的不均匀情况称作结构噪　声，并认为图像上的随机噪声模型大部分已知并可　以通过各种方法滤除或抑制，那么在图像情况较复　杂的情况下，结构噪声将是影响图像分割效果的一　个极大因素。在研究和搜寻各种抑制噪声算法的　过程中发现形态学流域分割算法，此算法原理极其　形象和有效。它于梯度图基础上，实施区域算法，　具有同时利用图像整体信息和细节信息的潜力。　一旦将待分割对象的整体性和连通性思想引入，该　算法可以抑制绝大部分结构噪声，从而一次性将期　望边缘完整准确地提取出来，实验证明效果良好。　２形态学流域算法　２．１形态学图像处理　近年来，形态学图像处理这门特殊的图像处理学　科已从法国的枫丹白露形态学研究所走向了世界，发　展成为图像处理的一个主要研究领域。形态学的应　用覆盖了图像处理的几乎所有领域，包括文字识别、　医学图像处理、图像编码压缩、视觉检测、材料科学和　机器人视觉等。其基本思想是利用一个称作结构元　素的“探针”收集图像的信息。当探针在图像中不断　移动时，便可考察图像各部分的相互关系，从而了解　图像的结构特点。形态学算法最初主要应用于二值　图像，近年来其理论延伸到灰度形态学。而基于流域　概念的灰度图像分割算法就是一个极有效的算法。　流域分割算法优点在于：　（１）　流域算法的原理有效、清晰。　（２）　可以得出单像素的边界线，且是连续的。　（３）　根据原理，流域算法的边界是精确的。　（４）　流域算法可以同时分割图像上的多个物　体，并可以方便地做标记，为后续的处理提供方便。　２．２流域算法原理　流域算法处理梯度图（形态学梯度或任一种梯　度），假设待分割图像由不连接的物体组成，则在此假　设下，物体梯度图中真实边缘必是一由高梯度值（或　较高梯度值）像素组成的连续曲线，沿此曲线法线方　向的像素梯度值逐渐下降。如图１所示，为讨论方　便，称图像中具有均匀低梯度值的区域为极小区域。　相对于极小区域图像中有三种空间点：（１）属于极小　区域的点。（２）将一个水珠放在梯度图像的该点处，　它必定滚入某一极小区域的点。（３）水珠在该点滚入　一个以上的极小区域的可能性相同的点。对于一个　给定的极小区域，水珠会滚入该区域的所有点的集　合，称其为该极小区域的集水域或流域。而所有符合　（３）的点组成的曲线称为分水线（或流域分界线），可　以想像到物体真实边缘正是一条流域分界线。　这样分割问题可归结为求图像流域分界线的问　题。换个角度来看，假设在极小区域内打一个洞，水　Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ　ＭｉｎＩｍａ　ｒｅｇｍｎ　图ｌ流域示意图　Ｆｉｇ．１　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｗａｔｅｒｓｈｅｄ　维普资讯 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２１０　红外与激光工程　２００２年第３１卷　从这些洞中不断均匀涌出。当不同最小区域的水不　断升高将要汇合时，就筑起一道堤坝，防止水最终汇　合。水面不断上升，最终达到这一步：即只有高出水　面的堤坝部分可以看见，这时可见的堤坝部分就对应　流域分界线。　２．３流域分割算法的数学描述［１　令Ｍ　，Ｍ　……，Ｍ　表示极小区，Ｃ（Ｍ　）表示与　极小区Ｍ　相关的流域，ｍｉｎ和ｍａｘ分别表示梯度的　极大值和极小值。假设溢流过程都是以单灰值增加　的，　表示溢流的增加数值（即在第　步时的溢流的　深度），ＴＥｎ］表示满足＿厂（　）＜　的所有点　的集合，　＿厂（　）为梯度图像信号。对于一个给定流域，在第　步将会出现一定程度的溢流（也可能不出现）。假设　在第　步时极小区Ｍ　发生溢流，令Ｃ　（Ｍ　）为与极　小区Ｍ　相关溢流的一部分，即溢流深度　时，在流　域Ｃ（Ｍ　）形成的水平面构成的区域，显然Ｃ　（Ｍ　）可　由下式表示：　Ｃ　（Ｍ　）一Ｃ（Ｍ　）Ｎ丁［　］　（１）　如果极小区Ｍ　的灰度值为　，那么在第　＋１步时流　域的溢流部分和极小区域完全相同，即有Ｃ　一　（Ｍ　）　一Ｍ　。令ＣＥｎ］表示在第　步时流域中溢流部分的　并，则ＣＥｍａｘ＋１］为所有流域的并。算法在初始时　取ｃ［ｍｉｎ＋１］一丁［ｍｉｎ＋１］。　溢流的定义是递归的。假设ｃ［　＋１］已经建立，　根据公式（１）。ｃ［　］为丁［　］的一个子集，又因为Ｃ［　１］是ｃ［　］的子集。故ｃ［　一１］为丁［　］的子集。这　样ｃ［　一１］的每一个连通成分都严格地只包含ＴＥｎ］　的一个连通成分。如果Ｄ是丁［　］的一个连通成分，　那么存在三种可能：　（１）ＤＮｃ［　一１］为空；　（２）ＤＮｃ［　一１］含有ｃ［　一１］的一个连通成　分；　（３）ＤＮｃ［　一１］含有ｃ［　一１］的一个以上的　连通成分。　利用ｃ［　一１］建立ｃ［　］取决于上述哪一种情　况。当增长的溢流到达一个新的极小区域时，上述第　一种情况将会发生。对于第二种可能，Ｄ将位于某个　极小区域之内。当第三种情况发生时，Ｄ中必然含有　一些组成ｃＥ　一１］的部分流域Ｃ　一　（Ｍ　）。因此，在　Ｄ内必须建筑一个堤坝，以防止溢流在单独的一个流　域中溢出。　３将待分割对象的整体性和连通性信息引入　流域算法　显然上面的流域分割算法并不具有噪声抑制能　力。因为，算法中溢流在整幅图像上所有极小区上同　时进行，在任两个极小区的交接处都将最终筑起堤　坝。由于随机噪声或结构噪声影响，在梯度图像上可　能存在许多假的极小区（即使对梯度图像做过平滑，　极小区的数目也会多于原始图像中物体的数目），从　而造成过度分割。　待分割对象的区域内所有极小区都是对象区域　的一部分，应当ｆ１‘句一个整体来看待，同样，也应将背　景中所有极小区作为一个整体，可以有如下假设：　（１）　待分割对象（背景也算作一个对象）区域内　所有极小区底部都有暗道相连，即形成一物理上的　‘连通器’。　（２）　每个‘连通器’底部向上溢流，且不同连通　器中涌出的水性质不同。　（３）　然后，不断将所有连通器内水位同时提　升，当不同性质水流交汇时，就在交汇处筑起堤坝　防止其汇合；而当相交汇的两水流性质相同时什么　也不做。　可以想像最终堤坝必将是各待分割对象与背　景问的交界线。在结构噪声的位置上，也可能有过　水流的交汇。但都是同种性质的水流交汇，并不筑　起堤坝。　在此种情况下。几乎所有结构噪声都将被滤　除。　４　实验效果　图２（ａ）～（ｇ）为处理过程各阶段图像。　维普资讯 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第３期　曹永锋等：具有强抗噪声能力的图像分割方法　２１１　（ｅ）Ｃａｎｎｙ算子边缘（ｆ）Ｌｏｇ算子边缘提取（ｇ）Ｓｏｂｅｌ算子边缘提　提取的结果　的结果　取的结果　（ｅ）Ｅｄｇｅｓ　ｄｅｔｅＣｔｅｄ　ｂｙ（ｆ）Ｅｄｇｅｓ　ｄｅｔｅＣｔｅｄ　ｂｙ（ｇ）Ｅｄｇｅｓ　ｄｅｔｅＣｔｅｄ　ｂｙ　Ｃａｎｎｙ　ｏｐｅｒａ￣ｏｒ　Ｌｏｇ　ｏｐｅｒａ＇ｔｏｒ　Ｓｏｂｄ　ｏｐｅｒａ，ｏｒ　图２实验结果　５　总　结　（１）　实验和理论证明：　１）　得出正确结果并不需要待分割对象的所有　极小区。实际的办法是尽可能找到每个对象的尽可　能多的极小区，将它们连接成‘连通器’后就开始流域　操作。对于已知待分割对象大概位置的情况，可以轻　易选取种子溢流区，并且可以选得很大，从而大大减　小算法要搜索的范围，提高工作效率。　２）　最初连接的极小区不一定是梯度极小区，可　以是任意区域。可以用任意的方法（甚至人工方法）　得到待分割对象的一个或多个区域（或点），将其连通　为一体后就可以开始流域操作。　（２）　缺陷及解决的办法：　首先，单机上无法做到所有待分割对象区域内的　水位同时提升。这样，首先提升的水流有可能抢先侵　占本不属于己方的区域，如果同步进行水位提升则不　会出现这种情况。　第二，由于算法在整个图像上对像素逐个进行处　理判断，不可避免会降低效率。由于算法可以并行操　作，随着并行计算的发展，这将不再是问题。单机上　解决的办法：１）选取尽可能大的溢流种子区，从而减　小算法溢流搜索范围。２）只在边缘断裂，虚假边缘较　多，与真实边缘难以分开的区域才使用流域算法。　第三，由于随机噪声的影响，在流域堤坝上可能　存在“蚁穴”和“暗洞”，造成某个待分割对象的水流侵　入其他对象的流域，造成错误分割结果。如果实现真　正的并行溢流则不会造成误差，在不能实现真正并行　溢流的情况下，可以使用各种滤波方法对图像进行预　处理消除随机噪声影响。只有存在于真正边缘上的　少数噪声点可能造成危害，其他噪声都将被抑制掉。　参考文献　１Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ　Ｅ　Ｒ．Ａｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＩＯ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ［Ａ　．ＳＰＩＥ　Ｔｍｏｒｉａ／Ｔｅｘ＊［Ｃ］．１９９２，ＴＴ０９．１　６１．　２７　Ｍａｒｏｇｏｓ　Ｐ．Ａ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ＊ｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　ｉｍａｇｅ　ａｎｄ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａ—　ｃｈｉｎｅ　Ｉｎ＊ｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．１　９８９，１１（６）：５８６—５９９．　３：　张毓晋．图像工程（下册）——图像理解与计算机视觉［Ｍ］．北　京：清华大学出版社，２０００．　：４：　崔屹．图像处理与分析　数学形态学方法及应用［Ｍ：．北京：　科学出版社，２０００．　：ｊ：　张毓晋．图像分割［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．　［６：　容观澳．计算机图像处理　Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０００．