2．（2019•眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4．已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（A．小球静止于甲溢水杯的底部C．液体的密度是1.0×103kg/m3
）B．小球的体积是80cm3
D．小球的密度是0.9×103kg/m3
3．（2018•长沙模拟）一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为12N．容器底部受到水的压强为1×103Pa；当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N；将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9×103Pa．则下列说法正确的是（）B．物块的重力为29ND．物块的密度为2.7×103kg/m3
A．容器的底面积为120cm2
C．液体对容器底部的压强为0.4×103Pa4．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000PaC．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm5．（2019•遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（）A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
1C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
6．（2018•长沙模拟）如图所示，底面积均为100cm2的薄壁轻质容器甲和乙，里面分别装有质量均为2kg的水和另一种液体，液面相平。把一物块浸没在甲容器的水中，水未溢出，甲容器对地面的压强增加了1.5×103Pa，是水对容器底部的压强增加量的3倍；当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。则下列结论正确的是（B．物块的密度为3×103kg/m3
C．乙容器底部受到的液体压强为3.5×103PaD．甲容器中水面上升5cm7．（2019•汶上县二模）如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计，g＝10N/kg，滑轮摩擦不计，下列说法正确的是（①弹簧测力计的示数为20N②物体A受到的浮力为10N③物体A浸在水中的体积为500cm3④物体A处于平衡状态A．只有①④正确C．只有①②④正确B．只有②③正确D．只有①②③正确））A．乙容器对地面的压强增加量小于1.5×103Pa8．（2019•宝山区校级模拟）如图所示，装有水的直柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为100cm2，容器质量不可忽略，一长方体木块竖直漂浮在水面上，此时容器底受到水的压强为2×103Pa，若取走木块，容器底部受到水的压强为1.5×103Pa，下列说法中正确的是（A．木块漂浮在水面上时，容器对桌面的压力为20NB．取走木块后，水对容器底的压力减小了50NC．取走木块后，容器对桌面的压力减小了5ND．木块漂浮在水面上时，木块排开水的体积为50cm3，木块下表面受到水的压力为5N9．（2019•准格尔旗一模）水平桌面上有一个质量为1kg、底面积为200cm2的圆柱形盛水容器，在容器）底部用细绳将一质量是600g，体积为1000cm3的正方体木块固定在水中，木块有的体积浸入水中，绳子处于绷紧状态，木块静止后水深30cm，如图甲所示；现向容器中加入适量水（水没有溢出）直至液面与物体的上表面相平，此时绳子刚好断裂，如图乙所示；绳子断裂后木块再次静止时，如图丙所示。下列说法中正确的是（）A．甲图中绳子的拉力为8NB．从甲图到乙图所加水的重力为4NC．丙图相对于乙图的水面下降了2cmD．在丙图中，容器对桌面的压强是3000Pa210．（2019•南充模拟）如图A、B两只柱状容器（SA＞SB），分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体对容器底部的压强变化量△p和压力变化量△F的大小关系是（A．△p甲＞△p乙，△F甲＞△F乙B．B．△p甲＜△p乙，△F甲＝△F乙C．△p甲＜△p乙，△F甲＜△F乙D．D．△p甲＞△p乙，△F甲＝△F乙
11．（2019•郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（A．h甲＜h乙B．C．h甲＝h乙
B．h甲＞h乙D．无法判断））12．（2018•达州）两个底面积相同形状不同的容器A、B（GA＝GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力B．两容器底受到的液体压强相等C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强13．（2018•天津）（多选）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（））A．木球的密度为ρ0B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为TD．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T二．填空题（共4小题）14．（2018•长沙模拟）如图所示，将底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上。当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方时，圆柱体对桌面压强的变化量为△p1，桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计）。容器中液体深为10cm，当用外力将物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢3出，物体A没有接触到容器底部），液体对容器底部压强的变化量为△p2，已知△p1：△p2＝5：4，物体A的密度为0.5×103kg/m3．则物体A的体积为取10N/kg）15．（2016•达州）某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g＝10N/kg，盐水密度是终静止时所受浮力是N．（一切摩擦与阻力均忽略不计）kg/m3；若剪断细绳，木块最m3，容器中液体的密度为kg/m3；若在物体Pa．（gA上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为15题图16题图16．（2017•重庆）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示。当P＝600Pa时，容器中水的深度为时，杆对A的作用力大小为20cm，则水对容器底部的压强为N。Pa，现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂N．cm；若ρA＝0.5g/cm3，当注水体积v＝880cm3
17．（2018•重庆）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7cm，再次稳定后，A所受的浮力为（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）三．计算题（共4小题）18．（2018•青羊区模拟）如图1，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向内注水，容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.6g/cm3的不吸水复合材料构成，图2中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况，根据相关信息，求：（1）组合体B部分的横截面积大小（2）t＝49s时，杆对圆柱体组合作用力的大小和方向。（3）在注水过程中，选取两个长为连续的25s的时段（两时段可部分重叠）计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值。419．（2019•龙泉驿区模拟）将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，构成一个连接体，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了1cm，如图甲所示。现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，与容器底始终接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的水，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为0．已知物体的边长均为10cm，物体A、B的密度之比为1：9，圆柱形容器的底面积为200cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量△L（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，求：（1）物体A的重力；（2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强；（3）为达到题中要求，需要向容器内倒入水的质量。20．（2019•徐汇区二模）如图所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。②求圆柱体A对水平地面的压强。③若容器高为0.12米、底面积为3×102米2，现沿水平方向从圆柱体A上﹣
方截取一部分△A放入水中，截取部分△A的质量为4.8千克，分别测出△A5放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。求圆柱体A密度的最大值。容器对桌面、水对容器底△A放入前△A放入后压强p容（帕）p水（帕）24509803430117621．（2017•成都）如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝6cm，容器总质量m1＝50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm，物体质量m2＝56.7g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。（1）当M＝58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；（2）当M＝194g时，求水对容器底部的压力；（3）当0≤M≤180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图2中作出F﹣M图象。6含杠杆的综合问题
一．选择题（共6小题）1．（2019•达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．B．杠杆A端受到细线的拉力为70NC．物体D对地面的压强为1.5×103PaD．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa2．（2019•遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P．（g＝10N/kg）下列相关计算错误的是（））A．P等于5kWC．p等于2×105PaB．V等于0.4m/sD．T等于3×103N﹣
3．（2018•长沙模拟）如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O点转动，MO：NO＝3：2．图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8×102m2．当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B，支点移至O′，使MO′：NO′＝4：3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（）7A．物体C的重力为300NB．物体D的质量为32kgB．C．p2为500PaD．物体C对托盘的压力为40N4．（2018•达州）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（A．木块受到的浮力为0.5NB．木块C受到细线的拉力为0.3NC．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2ND．小球的运动速度为0.2m/s5．（2017•游仙区模拟）一个重为400N的物体Q，底面积500cm2，将其放在水平地面上，如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为300N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB＝1：2，那么（A．绳子对物体Q的拉力为250NB．地面对物体Q的支持力为150NC．物体Q对地面的压强是5000PaD．物体Q对地面的压强是8000Pa6．（2016•长沙）如图为一健身器材模型，杠杆AB可绕O点在竖起平面内转动，OA：OB＝1：4，质量为60kg的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80N，当边长为20cm的正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43kg。当边长为40cm的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为18kg。杠杆始终在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直，不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取10N/kg，则重物甲与重物乙的密度之比为（A．1：3C．3：2B．2：3D．3：1）））二．填空题（共3小题）7．（2018•荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N．当OB＝10cm时，绳子的拉力为线运动，经过s后，可使G1对地面的压力恰好为零。调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量N，此时G1
对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直8．（2019•无锡）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a8挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为（ρ水＝1.0×103kg/m3）9．（2019•长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，（取g＝10N/kg）（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为（2）物体M的质量为kg；。N；。（3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝三．计算题（共12小题）10．（2018•丰南区三模）重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一底面积为0.5m2，高为10cm，质量为200kg的圆柱体重物M，同时在B占施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB，如图所示，OA＝3m，OB＝2m。（g取10N/kg）求（1）当绳子上的拉力FA为零时，M对水平地面的压强；（2）当将杠杆拉至与墙面夹角为30°时，M对水平地面的压力刚好为零，此时拉力FB的大小；（3）M离开地面再向上拉，拉力是如何变化的？何时拉力FB最大，最大值是多少？911．（2019•威海一模）小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图，带有浮球的直杆AB能绕O点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片，AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.1m，蓄水罐中水位跟橡胶片C处水位差恒为1.6m，进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB＝6OA．不计杆及浮球的自重（g取10N/kg）。求：（1）平衡时细杆AC对橡胶片C的压力是多大？（2）浮球B的体积是多少？12．（2017春•涪陵区期末）如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，已知OA段长为30cm，OB段长为10cm，A端细线下所挂的正方体重物甲静止在水平地面上，重物甲的边长为10cm．当在B点加竖直向下大小为60N的力F作用时，细线竖直，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时物体甲对地面的压强为3000Pa。（1）重物甲受到地面的支持力大小；（2）绳子对物体甲的拉力大小；（3）物体甲的密度。1013．（2018春•西乡塘区校级月考）为防止停水，小明设计了一个自动储水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞C处受水的压强约为1.2×105Pa，设计进水管口的面积为2.5cm2，支点O到浮球球心A的距离OA为OB的5倍。当水箱储满水时，杠杆呈水平状态，塞子C刚好顶住自来水进口，这时浮球有一半体积浸入水中。若浮球质量为0.9kg，塞子C、杆BC、杆OA的质量均不计，求：（1）进水口处的活塞C受到的水的压力；（2）浮球在A点对杠杆的作用力；（3）浮球受到的浮力；（4）浮球的密度。14．（2019•河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。（1）在图中画出N受力的示意图。（2）求此时M对地面的压强。（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为二分之一h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。15．（2018•柳州模拟）将一个圆柱体A分别竖直放在水和液体甲中，都能漂浮，并且分别有2/5和1/4的体积露出液面。（1）这两种情况下，圆柱体A下表面所受液体压强之比为多少？（2）如图，现有一个左右力臂之比为3：1的轻质杠杆，用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中，再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且水平平衡时，圆柱体A有1
的体积露出液面，且该圆柱体底面所受液体压强为800Pa．求此时圆柱体3B对地面的压强为多少。（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）1116．（2018•长沙模拟）如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，AD＝1.0m，CD＝0.3m，BC＝0.2m，杠杆A端挂着重物H，H始终浸没在水中，一个质量为60kg的人通过细绳竖直向下拉着杠杆D端，人站在地面上时两只鞋与地面的接触面积为200cm2．物体H的密度ρ＝2.5×103kg/m3，杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）当人的拉力为200N时，人对地面的压强；（2）当AD杆水平平衡时，杠杆A端受到的绳子的拉力的最大值；（3）要使AD杆水平平衡，物体H体积的最大值。17．（2018春•锦江区期末）如图甲所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两瑞分别挂有体积相同的两正方体C、D．OA：OB＝4：3；C的正下方放一质量为6kg，底面积为1200cm2的容器，当向容器中加入某种液体时，杠杆始终保持水平，D对水平面的压强与容器中液体深度的关系如图乙所示（g＝10N/kg），求：（1）容器中没加入液体时容器对水平面的压强；（2）C、D的质量之比；（3）液体的密度。1218．（2018•长沙模拟）有A、B、C三个实心小球，A球的质量为4000g，C球的质量为500g，B球和C球的体积均为1000cm3．若把B球和C球挂在轻质杠杆两端，平衡时如图甲所示，其中MN：ON＝2：1．（不计定滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求：（1）C球的重力；（2）B球的质量；（3）有一个底面积为400cm2、高为20cm的柱形容器中装满了水，从A、B、C选一个小球放入水中（三个小球的体积均小于容器的容积），等水溢出后，容器底部对水平桌面的压强增加了750Pa，请推断放进去的是哪一个小球，并求出这个小球的密度。19．（2018•武汉模拟）如图装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点。A．B为均匀实心正方体，A．B的边长均为a．连接A，B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重为Ga＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g．杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。（1）O、E两点间的距离LOE＝？（2）E、F两点间的距离LEF＝？（3）如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力Fb＝？1320．（2017•南充）如图所示，杠杆MON在水平位置保持静止，A、B是实心柱形物体，他们受到的重力分别是GA＝13.8N，GB＝10N，B的底面积SB＝40cm2，柱形容器中装有水，此时水的深度h1＝12cm，容器的底面积S容＝200cm2，B物体底面离容器底的距离h0＝5cm，已知MO：ON＝2：3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：（1）水对容器底的压强和水对B物体的浮力。（2）A物体对水平地面的压力。（3）若打开开关K缓慢放水，当A物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？21．（2016•重庆校级二模）如图所示，质量为9kg，底面积为25cm2的圆柱体甲置于水平地面上，并悬挂在杠杆的A点。体积为103cm3，密度为2.0×103kg/m3实心正方体乙悬挂在杠杆的B点，下表面刚好与柱形容器C中的水面接触，容器C置于高度可调的水平升降台上，已知OA：OB＝1：2，杠杆始终水平平衡（悬挂物体的细线不可伸长，ρ水＝1.0×103kg/m3）．求：（1）实心正方体乙的质量是多少kg？（2）甲对水平地面的压强是多少Pa？（3）若柱形容器C的底面积为400cm2，且甲对水平地面的压强不能超过2.4×104Pa，则升降台上升的最大距离是多少cm？（水未溢出，乙未触碰容器底）14含滑轮组的综合问题
一．选择题（共6小题）1．（2018•江岸区校级模拟）逸灵同学用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。对下列分析计算不正确的是（）A．物体A的质量为50kg，则物体A的重力是500NB．如图甲所示，她对绳子自由端的拉力为150N时，地面对质量为50kg物体A的支持力是100N，则一个动滑轮的重力为50NC．她利用如图乙所示的滑轮组将物体A在空中匀速提升了2m，则她做的功是1100JD．她用图乙所示的滑轮组，将密度为1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图象如图丙所示。已知F2与F1之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%．则液体密度是1×103kg/m3
第1题图第2题图第3题图2．（2018•荆州）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（A．物体A所受滑动摩擦力大小为275NC．F做功的功率为42W）B．F的大小为530ND．B的重力为500N3．（2016•长沙县校级模拟）如图所示，质量为70kg的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．当提升物体A时，工人在5s内将质量为100kg的物体A提升1m，此时滑轮组的机械效率为80%；当用同样的速度提升物体B时，滑轮组的机械效率为75%．假设在拉绳子的过程中，工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。g取10N/kg．则下列说法正确的是（）B．动滑轮重300ND．匀速提升物体B时工人对地面的压力是200NA．工人对物体A做的功是1250JC．工人在提升物体B时做功的功率是150W4．（2017•江油市模拟）如图所示，物体A的质量m＝12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。则下列错误的是（15）A．物体A与水平面间摩擦力f的大小12NB．B．拉力F的大小24NC．物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功12JD．D．在1s内拉力的功率是2.4W5．（2017•达州）如图所示，用20N的水平拉力F拉滑轮，可以使重15N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重8N，弹簧测力计的示数为3N且保持不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（A．地面受到的摩擦力为10NB．B．滑轮移动的速度为0.4m/sC．在2s内绳子对物体A所做的功为4JD．D．水平拉力F的功率为4W6．（2019•成都（多选））如图甲所示的装置，每个滑轮的重力为10N，物体A的重力GA＝100N，物体B的重力GB＝40N，对A施加水平向右的拉力F1＝110N，使A以0.1m/s的速度匀速向右运动；撤去拉力F1，在A的右侧加挂一个与它相同的物体，如图乙所示，对B施加一个竖直向下的拉力F2，使A以0.2m/s的速度匀速向左运动。绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计，则下列说法正确的是（B．乙图中，F2的大小为45NC．乙图中，P点处受到的拉力为145ND．乙图中，F2做功的功率为2W二．填空题（共2小题）7．（2019•长沙模拟）某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是边长为10cm的正方体浮子，C是圆柱形容器，底面积为200cm2，高为60cm。D是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接（不考虑滑轮的摩擦和滑轮的体积，取g＝10N/kg），B浸没在清水中，弹簧测力计示数为5N，水的高度为20cm，则B的重力为kg/m3。8．（2018•长沙模拟）如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图。起重机的吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重为300kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G向上提，当物体在水中均匀上升时，滑轮组上钢丝绳拉力F16））A．甲图中，A受到的摩擦力为110N﹣；若将容器中的清水用同体积的浑水替换，容器C对桌面的压强增（选填“增大”或“减小”）了加了100Pa，则浑水的密度相比清水的密度的功率为3kW．则物体完浸没在水中时受到的浮力为露出水面前上升的速度为效率是。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）N，物体未m/s，物体离开水面后，滑轮组的机械三．计算题（共13小题）9．（2019•广安）如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：（1）物体的边长；（2）物体浸没在水中时受到的浮力；（3）物体的重力。10．（2019•齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）（1）求该重物的重力是多少？（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。1711．（2019•濠江区一模）用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F，将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；（2）滑轮组提升重物的机械效率η；（3）动滑轮的重力G动。12．（2019•梧州二模）如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg。小燕用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移0.5m。（g取10N/kg，不计绳重和摩擦）求：（1）绳子自由端拉力F的大小（2）拉力的功率P（3）整个过程中机械效率。13．（2019•达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。1814．（2019•农安县模拟）小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙。已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h＝0.25m，（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，）。求：（1）金属块A的重力；（2）动滑轮的总重；（3）正方体A的体积；（4）溶液的密度。15．（2019•威海一模）如图所示，小明用500N竖直向下的拉力F能匀速提起一箱重1200N的货物，已知货物的底面积是300cm2，小明的体重为600N，不计绳重和摩擦。求：（1）此时滑轮组的机械效率；（2）动滑轮的重力；（3）若小明改用最大拉力（绳子没有断裂）提两箱相同的货物，结果没有把货物提起来，此时货物对地面的压强为多少？（两箱货物竖直叠放，与地面接触面积仍为300cm2）1916．（2018秋•太仓市期中）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，已知箱子重为350N，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。（1）若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？（2）若工人在1min率是多大？（3）当滑轮组的机械效率为80%时，运送建材的重力是多大？内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功17．（2017•新华区校级模拟）如图所示，是用滑轮组提升物体的示意图，已知物体A的重力为300kg，物体A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机的输出功率为400W，若将A更换为重力为400kg的物体B时，匀速上升5m的过程中，电动机的效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：（1）物体A匀速上升时，滑轮组的机械能效率；（2）使用该装置提升物体B时，整个装置的机械效率；（3）使用该装置提升物体B的过程中，消耗的电能。2018．（2017•资阳）小明家住二楼，喜欢网购的他为了收货方便，在二楼阳台顶部安装了如图甲所示的滑轮组。某次在接收一个重为G＝100N的快递包裹时，小明施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，包裹上升的速度v随时间变化的关系如图丙所示。已知吊篮质量为m＝2kg，不计动滑轮重量和绳重，忽略绳与轮之间的摩擦，取g＝10N/kg。求：（1）第ls內地面对物体的支持力N；（2）第3s内拉力F的功率P和滑轮组的机械效率η。19．（2017春•凉山州期末）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断每次物体被拉动的距离均为4m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）。求：（1）动滑轮重力；（2）当滑轮组的机械效率为75%物体匀速运动时，该滑轮组的有用功；（3）一个重650N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。2120．（2017春•红岗区校级月考）如图所示，是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T．在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力。①拉力F的大小；②滑轮组的机械效率；③压强p的最小值。21．（2018•成都）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力G动＝5N，g取10N/kg。除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是多少？（2）正方体A和B的密度ρA、ρB分别是多少？（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△p是多少？22
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