测量学复习题

《测量学》参考复习题

一、简答题

1.地面上一点得空间位置在测量工作中是怎样表示的？ 2.何谓绝对高程，相对高程，高差？

3.试述测量工作平面直角坐标系与教学计算中平面直角坐标系的不同点？

4.普通测量学的任务是什么？ 5.何谓水准面？

6.水平面与水准面有何区别？

7.画图表示并说明什么是大地高、正高、正常高、大地水准面差距、高程异常。

8.在测量中，采取哪些措施来保证测量成果的正确性？ 9.何谓正、反方位角？

10.为了保证一般距离丈量的境地，应注意哪些事项？ 11.试述高等线的性质？

12.何谓坡度？在地形图上怎样确定两点间的坡度？ 13.什么是比例尺的精度？

14.表示地物的符号有哪几种？举例说明。 15.什么是等高线？等高距？等高线有哪几种？ 16.一般的测图方法有哪几种？

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17.平板仪安置包括哪几项工作？

18.说明比较水准测量和三角高程测量的原理。 19.绘图简述复曲线的计算要点？

20.绘图简述偏角法测设圆曲线的操作步骤？ 21.试述正倒镜分中延长直线的操作方法。 22.试述路线测角组的工作内容？

23.中线里程桩的桩号和编号各指什么？在中线的哪些地方应设置中桩？

24.何谓回头曲线？

25.公路中线测量的任务是什么？

26.何谓整桩号法设桩？何谓整桩距法设桩？各有什么特点？ 27.试推导出圆曲线主点元素的计算公式。

28.中平测量跨越沟谷时，采用什么措施来提高测量速度和保证测量精度？

29.横断面施测方法有哪几种？ 30. 施工测量遵循的基本原则是什么？ 31．测设的基本工作有哪些？

32．我国水准测量分为一、二、三、四等，在二等水准测量中要求前后视距离互差小于1米、四等水准测量中要求前后视距离互差小于3米，为何这样要求？

33．等高线是如何定义的？若使地面上0.2m的水平长度能在地形图上表示出来，则选用的测图比例尺不应小于多少？选用这样的测图

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比例尺主要依据什么？

34．画图说明三角高程测量原理。观测条件相同的情况下，它和水准测量哪个精度更高些？

35．我国三角测量分为一、二、三、四等，其中各个角度测量中都要求盘左、盘右观测，这种观测方法可消除哪些误差的影响？ 36．在导线测量中，导线路线的布设种类有哪些？各个种类的定义是什么？各适用于什么地形？

37．结合本专业，谈谈GPS测量的优点。

38．绝对高程是由哪个面起算的地面点高度？相对高程是由哪个面起算的地面点高度？（其中第2问要分别说明）；传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年国家大地坐标系应用的是什么椭球？我国1980年西安国家大地坐标系应用的是什么椭球？

39．投影变形一般分为哪些变形？我国采用的高程系是什么高程系？画图说明三种高程系统，即大地高、正高、正常高。

40．测量上的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标有何区别和联系？

41．经纬仪有哪些主要轴线？请画出它们之间的相互关系的示意图。等高线有何特征？

42．简要说明水准仪测量高程、经纬仪测量角度对于本专业采集数据的过程中能起到什么作用？

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二、计算题

1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？

2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值 AB 往 550 返 450 18.964 46.456 22.300 3.在对S3型微倾水准议进行i角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为a1＝1.573m，

b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得a2＝

1.834m，b2＝1.696m，问：

（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4.误差计算

次数 丈量结果 V（mm） VV 1 2

计算 观测值中误差m= 算术平均值中误差ml= 4

46.460 46.465 吉林大学远程教育学院《测量学》复习题

3 46.470 算术平均值L= 算术平均值相对中误差K= 15．如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。

进行记录与计算，并做计算校核（已知BM1138.952m,BM2142.110m）。

图1

表2：水准测量记录表

测点 后视读数前视读数（m） （m） ＋ － 高差（m） 高程（m） 

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6．在水准点BMa和BMb之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知BMa的高程为5.612m，BMb的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。

图2

表3：水准测量高程调整表

点号 路线长实测高改正数改正后高（km） 差（m） （mm） 高程差（m） （m） BMA 5.612 1 2 BMB 5.400  HBHA 6

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fH fH允 每公里改正数＝ 7.在水准BMa和BMb之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准点1和2 的高程（已知BMa的高程为5.612m，BMb的高程为5.412m）。

图3

表4：水准测量高程调整表

测 站实测高差改正数改正后高差高程(m) 点号 BMa 数 （m） (mm. ) (m) 5.612 1 2 BMb 5.412 7

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 HaHb fh fh允 每站改正数= 8.水准测量计算，求各点高程。 点号 A 1 0.6 2 1.0 B -2.737 155.712 -2.364 公里数观测高差改正数改正后高差（km） 0.4 m 0.783 (mm) m 高程(m) 160.000

9.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6º23′30″和95º48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275º48′18″和186º23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计

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算该测回角值是多少？

表5：测回法测角记录表

测盘目标 水平度盘读半测回角一测回角数 (˚ ′ ″) 值 值 备注 站 位 (˚ ′″) (˚ ′″) 10.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是

112º34′24″，盘右时竖盘读数是247º22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0º，目镜端为180º，指标指向90º位置）

11.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90º，竖盘逆时针注记，物镜端为0º。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263º18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。

12.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？

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（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站? 13.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º59′59″，180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？

14.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6，试利用表6计算该基线的相对中误差K?

表6

序号 1 2 3 4 ∑ 基线长度(m) V 96.452 96.454 96.456 96.450 VV 计算 L= m= M= K= 15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后角度值；（3）推算出各边的坐标方位角。

表7

点号 角度观测值 改正数 （右角）

改正后角 坐标方位值 角 (˚ ′ ″) (˚ ′ ″ 10

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(˚ ′ ″) 1 112 15 23 2 67 14 12 3 54 15 20 4 126 15 25 ∑ ) (˚ ′ ″) 123 10 21 f



16.在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。

表8 方向观测法记录表

水平度盘读数 盘 左 (˚ ′ ″) 盘 右 (˚ ′″) 2 C 测测目站 回标 数 (″) 方向归零方向角 值 ˚ ′″ 值 ˚ ′″ 值 ˚ ′″ A 00 06 01 180 01 24 11

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M 1 B 69 20 249 20 30 24 C 124 51 304 51 24 30 A 00 01 180 01 12 18 17.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图 （测图比例尺为1：1000，登高距为1m）。

图4

18.已知测站点高程H＝81.34m，仪器高i＝1.42m，各点视距测量记录如表9。试求出各地形点的平距及高程 （竖直角计算公式

为:左=90º－L ）。

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表9

点视距中丝盘左竖号 读数 读数 竖 平距 初算 高差il 高高程 (盘读数 角 (m) 差 ( (m) (m) (˚ ′) (˚ ′) (m) (m) m) m) 1 2 53.6 2.71 87 51 79.3 1.42 99 46 19.已知某交点JD的桩号K5+119.99，右角为136°24′，半径R＝300m，试计算圆曲线元素和主点里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。

20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42°18′24″，后视方向值为174°36′18″盘右前视方向值为222°18′20″，后视方向值为354°36′24″。（1）判断是左转角还是右转角？(2)计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？

21.试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。

已知：R=40m，基线AB＝25m，∠B＝30º，∠A=45º，A点里程为K2+364.70，sin75º＝0.965926，tg18.75º＝0.339454。 22．已知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：x=4345000m，

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y=19483000m。问该点位于高斯六度分带投影的第几带？该带中央

子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的东侧还是西侧？

23．某地区采用独立的假定高程系统，已测得A、B、C三点的假定高程为：H′A′=+6.500m，

H′B=±0.000m，H′C=-3.254m.今由国家水准点引测，求得A点高程为HA=417.504m，试计算B点、C点的绝对高程是多少？ 24．从地形图上量得A、B两点得坐标和高程如下： xA=1237.52m ，

yA=976.03m ，HA=163.574m xB=1176.02m，yB=1017.35m，

HB=159.634m试求：①AB水平距离，②AB边得坐标方位角，③AB直线坡度。

25．对某距离丈量六次，丈量值分别为29.487m，29.469m，29.473m，29.482m，29.475m，29.463m。计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。 表14

V VV 丈量次数 丈量结果(m) 1 2 3 ∑ 56.565 56.570 56.575 （mm) (mm) 计算公式及结果 最或是值X= 观测值中误差m= 最或是值中误差M= 丈量相对中误差K= 26．已知某弯道半径R=300m，JD里程为K10+064.43，转角

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α=21º18'。已求出曲线常数p=0.68m，q=34.98m。缓和曲线长Ls=70m，并求出ZH点里程为K9+972.92，HY点里程为K10+042.91，QZ点里程为K10+063.68，YH点里程为K10+084.44，HZ点里程为K10+154.44。现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点，用切线支距法按统一坐标计算K10+000、K10+060两桩点的坐标值。

27．已知某弯道半径R=250m，缓和曲线长Ls=70m，ZH点里程为K3+714.39，用偏角法测设曲线，在ZH点安置仪器，后视交点JD，试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。 28．已知某钢尺的尺长方程式为：

l300.00351.210530(t200C)(m)

用它测设22.500m的水平距离AB。若测设时温度为250C，施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同，测得A、B两桩点的高差h= -0.60m，试计算测设时地央上需要量出的长度。

29．设用一般方法测设出∠ABC后，精确地测得∠ABC为4500024（设计值为4500024），BC长度为120m，问怎样移动C点才能使∠ABC等于设计值？请绘略图表示。

30．已知水准点A的高程HA=20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和23.000m的位置,设在A、B中间安置水准仪，后视A点水准尺得读数=1.452m，问怎样测 设才能在B处墙得到设计标高？请绘一略图表示。

31．观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测

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高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站? 32．已知单一导线的坐标闭合差fX72mm,fY32mm，导线全长为351m，则导线全长相对闭合差为多少？

33．用钢尺对某段距离丈量4次，丈量结果96.452m、96.454m、96.456m、96.450m，则算术平均值、观测值中误差、算术平均值中误差、算术平均值相对中误差分别为多少？（要有详细计算过程） 34．已知附和水准路线A12B，已知点为：HA161.000m，

HB156.712m，距离为：DA10.4km,D120.6km,D2B1.0km，观测高差

为：hA10.783m,h122.364m,h2B2.737m，试求：1、2点高程，并验证B点高程为156.712米。（要有详细计算过程）

35．对某一三角形的各内角进行观测，其内角和的观测值分别为179°59′48″、

179°59′54″、179°59′54″、179°59′54″，则其观测值中误差为多少？

36．在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º59′59″，180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？

37．已知A123B为一段水准路线，已知点高程为：

HA121.000m，HB122.731m，距离为：

DA10.4km,D120.6km,D230.5km,D3B0.6km，观测高差为：

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hA13.488m,h121.367m,h233.225m,h3B2.793m，试求：1、2、3点

高程。

38．我国某点的高斯通用坐标为X=3234567.89米，Y=38432109.87米，问：该坐标是按几度投影计算的？A点位于第几带？该带中央子午线的经度？离赤道多少米？

39．对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m，L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。

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