MBA联考数学-111 (总分75,考试时间90分钟)
一、问题求解题
(下列每题给出的A，B，C，D，E五个选项中，只有一项是符合试题要求的)
1. 甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为180分，比甲组平均成绩高出20%，而甲组人数是乙组人数的2倍，则甲、乙两组射手的总平均成绩是______分． A. 140 B. 150 C. 160 D. 170 E. 180
2. 甲花费10万元购买了“创业板”股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利10%；不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10%；最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了．若不计交易费，则甲在上述股票交易中______． A. 不亏不盈 B. 亏损50元 C. 亏损100元 D. 盈利50元 E. 盈利100元
3. 若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则______． A. a=b B. a+b=0 C. a+b=1 D. a+b=-1 E. ab=1
4. 甲、乙两人分别从相距56千米的A，B两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，相遇后两人按照原速继续前行，乙到达A地2小时20分钟后甲才到达B地，则甲、乙两人的速度分别为______千米/小时． A. 6，8 B. 10，8 C. 8，6 D. 8，10 E. 12，10
5. 某商场的营业额2007年、2008年分别比上一年上升了10%，而2009年、2010年连续两年平均每年比上一年降低了10%，那么2010年比2006年的营业额______． A. 上升了2% B. 上升了1.21% C. 没有变化 D. 下降了1.21% E. 下降了1.99%
6. 若方程有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是______．
A. p＞-1 C. -1＜p≤0
B. p≤0 D. -1≤p＜0
E. p＜1
7. 已知x，y都是有理数，且满足方程则x+2y=______．
A. 1 B. 0 C. -2 D. 2 E. 3
8. 若f(x)=3x3-kx2+4被3x-1除以后余数为3，则k=______． A. 2 B. 4 C. 9 D. 10 E. 37
9. 三个互不相同的非零实数a，b，c成等差数列，又a，c，b成等比数列，则
A. 4 B. 2 C. -4 D. -2 E. -1
10. 设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，则的最大值为______． A．2 B． C．1 D． E．
11. 某校外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，5人会日语．现要从中选出2人，1人去说英语，1人去说日语，则有______种不同的方法． A. 34 B. 32 C. 26 D. 38 E. 29
12. 如下图，在矩形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF得面积为30平方厘米，则折叠的△AED的面积为______平方厘米．
A. 12 B. 14 C. 16 D. 16.9 E. 18
13. 如下图所示，在正方形ABCD中，A(2，1)，B(3，2)，则边CD所在直线的方程是______．
A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y=x+2 D. y=2x+2 E. y=x+3
14. 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下图所示，那么水瓶的形状是图中的______． A． B． C．
D． E．
15. 若以连续两次掷骰子得到的点数a和b作为点P的坐标，则点P(a，b)落在直线x+y=8和两坐标轴围成的三角形内的概率为______． A． B． C．
D． E．
二、条件充分性判断
(要求判断每题给出的条件(1)与条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论．A，B，C，D，E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断)
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
1. 今年父亲年龄与儿子年龄的和为54岁，能确定3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍． (1)6年后父亲年龄是儿子年龄的5倍． (2)5年前儿子年龄是父亲年龄的
2. 设a，b均为自然数，则(a+4)(b+2)能被77整除． (1)a被7除余3． (2)b被11除余9．
3. 不等式(2-|x|)(2+x)＞0成立． (1)|x|＜2． (2)x＜-2．
4. 方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2． (1)1＜m＜2． (2)3＜m＜4． 5. 的算术平均值为
(1)x，y算术平均值为3，几何平均值为
(2)x2，y2的算术平均值为16，x，y的比例中项为2．
6. △ABC是等腰三角形．
(1)△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(c2-a2-b2)=0． (2)△ABC的三边满足a3-a2b+ab2+ac2-b3-bc2=0． 7. a1b2=-15．
(1)-9，a1，-1成等差数列．
(2)实数组-9，b1，b2，b3，-1成等比数列． 8.
(1)a+b+c=1．
(2)a，b，c为不全相等的实数．
9. 圆x2+y2-6x+4y+13-m2=0和圆x2+y2+4x-20y+23=0有交点． (1)m＞-4． (2)m＜21． 10. N=432．
(1)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾的不同排法总数为N． (2)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排的不同排法总数为N．
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