聚类分析练习题20121105

一、选择题

1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。

A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中R2是（ ）。

A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类R2会越来越小

4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD法

5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 pp A.(xikx2xikxjkpjk) B.

C.

xjk)2 D. (xi-xj)Σ1(xi-xj)k1k1xikx jk(xikk1 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ pp2pA.(xikxjk) B.

xikxjk C.

i-xj)Σ1(xi-xj)k1k1xikx jk(xikxjk)2 D. (xk1 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数R2

B.

WPGP G。

）

WPG/(G1)C.

PG/(nG)D.

WPG

W8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（ ） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式

D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（ ） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（ ）

A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离

11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （ ）

A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定

12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（ ） A.统计量越小变量的判别贡献更大 B.统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题

1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。

2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。

3．Q型聚类相似程度指标常见是 、 、 ，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、 。

4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间

可同度量的目的。常用的无量纲化方法有以下几种：_____________、____________、_____ ___。

5．六种Q型聚类方法分别为____ 、_______ ___、____ ____、 _____________、___________、_____________。

6．判别分析是要解决在研究对象已知_________________的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。

7．用判别分析方法处理问题时，通常以__________作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 8．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有____________、_____________。

9．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过_____________与___________的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越_____，分类效果越______。

10. 最大的错判概率为 ，这时两个总体的均值向量的关系是 。 11. 两个点x和y是从同一个总体中抽出的样本，二者的马氏距离可以表达为 。

三、总结系统聚类有哪些方法？他们的D（0）可以如何定义，其各种方法的递推公式式什么。证明类平均法的递推公式是

nKD2(J,K)nLD2(J,L) D(J,M)

nKnL2 四、系统聚类类别的确定有哪些方法或指标？ 五、如果在系统聚类时，某步产生了如下的两个小类

,28,)4,4,(6,  , 52,3,4,(3,4,5),( 34 ,5)如果用离差平方和法聚类，两个小类的距离是多少。

六、简述系统聚类法的基本思想及主要步骤。 六、简述快速聚类的基本思想及主要步骤。

七、某地区将农村经济类型分为三类：G1—较富裕类型，G2—中等类型，G3—较贫困类型。每种类型以五个指标为依据：x1=土地生产率=农村社会总产值/总土地面积(百元/每亩)，x2=劳动生产率=农村社会总产值/农村劳动力(百元/每个劳动力)，x3=人均收入=农村经济纯收入/农业人口(百元/每人)，x4=费用水平=总费用/总收入， x5=农村工业比重=农村工业产值/农村社会总产值。每种类型分别有容量为n1=5,n2=8,n3=4的样本(每个个体以县为单位)，其数据如下： G1(较富裕) X1 X2 X3 X4 1 3.85 6.75 4.79 0.85 2 3.51 5.73 4.01 0.81 3 4.12 4.45 3.68 0.89 4 5.01 4.68 3.64 0.78 5 3.67 5.84 4.27 0.87 6 7 8 X5 G2(中等) X1 X2 X3 X4 X5 G3(较贫困) X1 X2 X3 X4 X5 0.59 3.61 4.05 2.65 0.90 0.45 3.23 4.08 1.85 0.96 0.38 0.60 3.65 3.74 2.86 0.91 0.43 3.03 3.21 2.03 0.94 0.25 0.48 4.11 4.13 3.15 0.93 0.41 2.54 3.50 1.51 0.97 0.34 0.53 2.98 3.69 2.90 0.89 0.41 2.11 2.98 1.07 0.99 0.21 0.64 3.21 3.55 3.13 0.88 0.48 2.87 3.78 2.60 0.94 0.39 3.35 3.81 2.71 0.95 0.38 4.00 4.27 2.97 0.90 0.44 (1) 试以x3,x5为变量，建立三个类别的判别函数 (2) 试以x1,x2,x3,x4,x5为变量，建立马氏距离判别函数

八、设两个二维总体有公共协方差，从二总体中分别抽取了容量为9和8的样本，其数据如下： G1 X1 X2 G2 X1 X2 1 20.2 14.2 21.6 7.5 2 28.5 8.4 23.2 4.5 3 24.6 14.8 17.8 9.2 4 26.5 15.2 14.4 7.2 5 29.0 11.9 11.0 5.5 6 36.7 9.6 18.9 6.3 7 36.0 18.0 15.4 8.0 8 27.6 9.5 16.1 7.8 9 25.0 16.0 采用马氏距离判别法则确定点(23.1，9.2)属于哪一类。 九、以下数据是20种啤酒的相关数据，进行聚类分析。 名称 Budweise Schlitz Ionenbra Kronenso Heineken Old-miln Aucsberg Strchs-b Miller-l Sudeiser Coors Coorslic 热量 144.00 181.00 157.00 170.00 152.00 145.00 175.00 149.00 99.00 113.00 140.00 102.00 钠含量 19.00 19.00 15.00 7.00 11.00 23.00 24.00 27.00 10.00 6.00 16.00 15.00 酒精 4.70 4.90 4.90 5.20 5.00 4.60 5.50 4.70 4.30 3.70 4.60 4.10 价格 .43 .43 .48 .73 .77 .26 .40 .42 .43 .44 .44 .46 Michelos Secrs Kkirin Pabst-ex Hamms Heileman Olympia- Schlite- 135.00 150.00 149.00 68.00 136.00 144.00 72.00 97.00 11.00 19.00 6.00 15.00 19.00 24.00 6.00 7.00 4.20 4.70 5.00 2.30 4.40 4.90 2.90 4.20 .50 .76 .79 .36 .43 .43 .46 .47 十、讨论系统聚类、k均值聚类和有序聚类的技术。说明其特点。