数字信号处理-研究生试卷2014-2015A

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烟台大学硕士研究生2014-2015学年第2、3学期

数字信号处理 试卷 (A) 成绩：

题号 得分 阅卷人 1 2 3 总分 一、 简答题（20 %）

1. 简述时域采样定理和频域采样定理的内容，并解释混迭和泄漏产生的原因，如何克服和减弱？（5points） 2．辨析Fouries变换（模拟Fouries变换、Fouries级数、序列Fouries变换、离散Fouries变换）之间的关系。(5points)

3．分析序列Fouries变换、离散Fouries变换与Z变换间的关系，辨析Fouries变换与Laplace变换间的关系。(5points)

4．影响FFT的变换速度的因素有哪些，怎样提高FFT的变换速度。(5points)

二、 分析计算题（45 %）（注：1，2，3中任选一题，4，5必做）

1．如果

2, k0,1x(k)1, k2, N4

0, k3（1）计算x(k)的离散Fouries变换X(n),(n0,1,2,3)；（5points）

（2）如果x(k)y(k)都是N6的离散周期函数，波形如下图所示：试画出x(k)y(k)的线性相关波形；（5 points）

（3）画出N8的时域抽取的FFT信号流图，应标上各信号的系数。 （5 points）

1

x(k) y(k) … 1 1 2 3 … k …

3 2 1 1 2 3 … k 学生姓名 学号 专业 导师姓名

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2． 一个时域系统的单位采样响应为

11h(n)(n)(n1)(n2)

22（1）求解该系统的频率响应，并画出幅频特性和相频特性；（5 points） （2）求解该系统对输入x(n)5cos(n)的稳态响应。（5 points） 4（3）求解该系统对输入x(n)u(n)的总的响应，假设y(n)0,n0。（5 points） 3. 已知系统函数为

H(z)z(z21)，收敛域为z1。

（1）该系统是否因果系统，为什么？；（2 points） （2）该系统是否稳定，为什么？（3 points） （3）求系统的单位采样响应响应h(n)。（3 points） （4）求系统的差分方程。（3 points）

（5）该系统是否线性的，为什么？；（2 points） （6）该系统是否时不变，为什么？（2points）

4．. 设一个连续时间带限信号x(t)，它的最高频率2.5KHz，现采用FFT对其作谱分析。选择临界采样频率为fs,解答下列问题：

（1）用方框图说明处理过程。（5points）

（2）要求FFT的频率分辨率不超过5Hz，需要采集N个点的数据，进行N点FFT才能满足要求，确定N至少等于多少。（5 points）

（3）若对（2）中的N点数据计算 M点FFT，NM，问频率分辨率指标是否得到改进？为什么？（5 points）

5． 用矩形窗口法设计一个线性相位FIR滤波器，其频率特性

j3e, 2 H(ei)0, 其它(,)及(,)22（1）求系统的传递函数H(z)。（5 points） （2）求系统的单位采样响应h(k)。（5points） （3）画出系统的直接型结构框图H(z)。（5 points）

2

学生姓名 学号 专业 导师姓名

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三、 分析设计题（35 %）

1．一个线性时不变系统，由下列差分方程描述，

y(n)x(n)x(n1)0.5y(n1)

（1）求系统函数H(z)，判断该系统属于FIR滤波器和IIR滤波器中的哪一种，并分析滤波特性；（5points）

（2）若输入x(n)2cos(0.5n)5，求系统的稳态输出的最大幅值；（5points）

（3）用MATLAB实现滤波特性曲线（幅频和相频特性），和输出的求解。（10points）（给出.m文件）。 2．同小题1，一个线性时不变系统，由下列差分方程描述，

y(n)x(n)x(n1)0.5y(n1)

如果用该滤波器用于实时控制系统，系统用8088/8086微机（PC/AT或PC/XT）或MCS51单片机系统实现。已知要求：

1） 模拟输入信号Vi(t)，电压范围（0-5V），最高频率为 1000Hz，经过ADC0804芯片A/D转换为数字信

号送数据总线； 2） 滤波由软件实现；

3） 滤波后经DAC0832芯片D/A转换后送控制端V0(t)（0-5V）。 请分析设计：

（1）确定滤波器长度；（5 points）

（2）系统硬件接线图（注明外围芯片端口地址、给出译码电路、芯片管脚连接，所用芯片型号规格）；（10 points）

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