五年级上册《三角形的面积》学案

【教学内容】

人教版五年级数学上册91-93页《三角形的面积》。 【教材分析】

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 【教学目标】

知识目标：理解三角形面积计算公式的推导过程。 能力目标：培养学生分析、推理的能力和实际操作能力。 情感目标：培养学生主动参与学习活动的意识，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。

【教学重点】理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程．

【教学用具】教师准备与三角形教具

【学具准备】学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个 【设计说明】

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行堂教学的。首先，对旧知识复习，为新知识做好铺垫，其次，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。 【教学过程】 一．复习

．复习平面图形，并说出长方形和平行四边形的面积计算公式。

2．回忆平行四边形的面积是怎样推导出来的。 [设计意图:通过对旧知识的分析，特别是平行四边形的面积的推导回忆，为引导学生把三角形转化成学过的图形作铺垫。]

二．创设情境

师：同学们，成为一名光荣的少先队员后，我们每个人都要佩戴鲜艳的红领巾，红领巾是什么形状的？如果想要知道你们戴的红领巾用多少布料，要怎么解决呢？ 板书题：三角形的面积

[设计意图:通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。] 三．主动探索，获取新知。

．动手实践，探究三角形的面积计算公式。

师：根据你们的预习，三角形的面积是如何得出来的？ 2四人小组动手操作，老师巡视指导。

用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 拼出图形的面积你会计算吗？

拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 3小组代表汇报。（略） 4老师演示（见多媒体） 仔细观察，小组合作讨论。

（1）拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？

拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？ （3）其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？

6小组汇报，得出结论

（1）拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。 （2）拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。 （3）其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。 7．老师小结

师：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 板书：S=ah÷2

[设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。] 四．运用新知，解决问题。

出示例题：如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示） a．学生尝试完成

b．交流做法和结果 S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2

=160（平方厘米）

2．本92页“做一做”第2题。 3巩固练习（多媒体）

．（本练习二十第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 4判断：

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）

（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）

一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（ ）

．93页第1题。

6挑战自我。（见） 7找信中的问题。

[设计意图:练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真切感受到生活之中处处有数学，处处用数学，提高了学生学数学用数学的意识。小题的设计又对学生进行了交通安全教育。] 五．回顾整理，反思提升。

师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？要求三角形的面积，关键是找哪两个条？ [设计意图:教师可引导学生从学习内容及学习方法对本作出总结,让学生在今后的学习中能应用这些方法去研究解决问题。]

六．老师赠言。（见） 七．板书设计。 三角形的面积

三角形的面积=平行四边形÷2（等底等高） 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2