小学四年上册数学教案 全册

教学进度计划 周 1-2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 节 5 一、亿以内数的认识 数的产生 十进制计数法 亿以上数的认识 计算工具的认识用计算器 二、角的度量 直线、射线和角、角的度量 角的分类 画角 三、三位数乘两位数 口算乘法 笔算乘法 四、平行四边形与梯形 垂直与平行 平行四边形与梯形 考 试 五除数是两位数的除法 口算除法 笔算除法 笔算除法 笔算除法 整理和复习 六、统 计 七、数学广角 八、总复习 总复习 期末综合复习 期末汇考 教 学 内 容 备 注 9.2——9.6 9.9——9.13 9.16——9.20 9.23——9.27 9.30——10.4 10.7——10.11 10.14—10.18 10.21—10.25 10.28——11.1 11.4——11.8 11.11—11.15 11.18—11.22 11.25—11.29 12.1——12.5 12.9——12.13 12.16—12.20 12.23—12.27 12.30——1.3

人教版四年级数学上册全册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知

识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 三、教学目标 （一）知识与技能：

1 . 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 （二）过程与方法

1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 （三）情感态度价值观

1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元 大数的认识

《亿以内数的认识》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 使学生在认识万以内数的基础上进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”知道每相邻两个计数单位之间的关系，能根据数位顺序表读数。 四年 亿以内数的认识 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 8.30 教学重点 认识并掌握每相邻两个计数单位之间的关系 教学难点 正确理解计数单位 教境 教学准备 学境 学生应准备100粒菜籽有多少，计数器等 一、学前热身 1、口算：48+37 81÷3 126-74 18×3…… 2、读数：8257 2005 7400 304…… 3、说数的组成2345 教位顺序表模型，有关地区的图片，亿有多大的图片 教 学 流 问 5 分

程 学 10 | 15 分 二、自学了解 1、在正解读出万以内数的基础上，今天我们来学习新的数，请同学试着在组内认数、读数，观察这些数的特点。 2、思考、交流 ① 什么情况下，什么内容时用比万大的数？ ② 你认识的万以外的数有什么形式的？ ③ 你会说比万大的数的组成吗？ 教 析 学 流 5 | 10 分 三、探究新知 1、出示主题图： 你们从图中看出这是我国的哪些地方？你能估计一下每个地区有多少人吗？（生试读，谈你是怎样读的） 2、数一数、拨一拨 师生计数器，讲解“万位”位，一万一万地数边操作这读，板书：10个一万是十万，10个十万是百万，10个千万是一亿。 3、讲计数单位 4、探究计数单位的排列规律

程

练 10 | 15 分 四、巩固训练： 1、一万一万地数，从九十四万数到一百零五万 2、十万十万地数，从六十万数到二百万 3、一千万一千万地数，从四千万数到一亿 4、说一说生活中哪些地方用到万以上的数 5、说数的组成及各数位表示多少的数 131900 458750 632054 25078 36096 378000 评 3 | 5 五、总结评价： 1、这节课你学会了什么知识？ 2、你还想知道什么有关数位和亿的知识？ 亿以内数的认识 10个十万是 一百万 每相邻两个计数单位 10个一百万是 一千万 之间的进率都是十 10个一千万是 一亿 板 书 设 计

作 业 A层 1、预习亿以内数的读法

B层 C层 2、写数的组成亿以内写十个 1、背诵亿以内数的计数单位之间的规律 2、说375000 9580752各数表示多少 1、背诵亿以内数的计数单位之间的规律 2、说8500、3205、9080各数位数表示多少 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 利用学生的生活经验设计了生动有趣的教育教学活动，激发了学生的学习兴趣，借助计数器进行传境教学，使学生直观地形成了数位概念。 学情及效果反思: 能利用计数器上的拨珠过程，使学生认识计数器的计数单位，以及计数单位之间的关系，利用类推引出各计数们单位的关系。 改善及提高反思： 读写大数时学生常常感觉到困难，出现错读，教师应在教学中利用情况教学，使学生直观地形成了数位概念。

《亿以内数的读法》教学设计

年级 课题 四年 亿以内数的读法 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 8.31

三 维 目 标 1、学习读数，掌握数位顺序表，根据数级正解写大数 2、理解万级和个级的数的读法与个级的数的读法的联系和区别 3、理解读数的规则，培养学生细心观察、耐心学习的习惯 教学重点 数级中间有0或末尾有0的数的读法 教学难点 数级中间有0或末尾有0的数的读法 教境 教学准备 学境 学生搜集生活中遇到的大数 一、导入 1、你学过哪些计数单位？万级包括哪些数位？ 2、读数，并想想你是怎样读出这些数的？ 自制数位顺序表，计数量的计数器 教 学 流 程 问 5 分 二、自学 1、创新研讨：请你当播音员，播报我国第五次人口普查所得（小组内试报、交流） 学 到的人口数据， 2、小组讨论如何分数级（个级的数表示的是多少“个”万级10 的数表示多少个“万”，万级数按照个级数的读法来读，只要| 在后面加上一个“万”字就可以了） 15 分 3、讨论：级末尾有0的数的读法，中间有0的数的读法。

析 5 | 10 分 教 学 流 程 三、探究新知 1、万级数的读法与个级数的读法相似，只要在个级读法的基础上加一个“万”字就可以了。 2、万级末尾有零的只读：××万××不读零。 3、万级中间有零的：如：64007000不读零 64047000读一个零 4、万级中间末尾都有零的： 如：850010300读个级的零 805010300读万、个级的零 练 10 | 15 分 四、巩固训练： 1、师在计数器上拨数，生读数 2、读数练习（同桌互读练习） 5690000 249600 708000 30500200 83002100 63504920 25010801 70201005 90521082 3、填空： 805718011中读 个零，7表示 。 评 3 | 5 1、总结含两级数的读法 2、你的收获有哪些 3、你哪些地方不明白

亿以内数的读法 2496 读作：二千四百九十六 24960000 读作：二千四百九十六万 6407000 读作：六百四十万七千 850010300 读作：八千五百万零三百 板 书 设 计 A层 作 业 设 计 B层 C层 1、熟记数位表，数位间进率 2、写出中间有零不读，末尾有零不读，中间末尾有零读的数各5个。 1、熟记数位表进率 2、写出下列数的读法：80500720 31057201 45670000 2080000 1、熟记数位表进率 2、读数 37654820 30720000 38097260 45007000 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节课通过实际操作，使学生了解了相邻计数单位之间的十进制关系。 学情及效果反思: 这节课是在学生掌握了万以内数的读法的基础进行学习的，注意含两级数的读法中个级数和万级数在读法上的不同地方，每级末尾或中间有0有读法是难点。 改善及提高反思： 学生对大部分知识觉得有难度，教师需要对中间有0和末尾有0的大数的读法引导归纳。

《亿以内数的写法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 亿以内数的写法 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.1 1、使学生掌握亿以内数的写法 2、加深学生对数的组成的理解 3、提高学生正确写数的能力，培养学生的学习兴趣，探索精神 教学重点 正确写出亿以内的数 教学难点 掌握0占位的情况 教境 教学准备 学境 学生预习课文内容，计数器 一、1、老师提问，学生回答 ①含有万级和个级的数，按什么顺序来读？（先读万级再读个级） ②什么位置上的0不读？什么位置上的读，读几个？ 2、导入：我们认识了万以内的数的写法，今天我们学习亿以内数的写法 数位顺序表，计数器 教 学 流 程 问 5 分 二、自学新知 1、创新情境“手拉手”捐款活动捐款钱数，生听师读后试着学 写数。 2、给出一组数，生小组合作试着写数。 10 | 3、用计数器拨上面一组数 15 分 4、自主写数，同桌互练

析 5 | 10 分 教 学 流 程 三、探究新知 1、学习写数汇报 以68500000为例，说一说这个八位数的最高位是千万位，我们就对这数位顺序表的千位写6，对齐百万位写8对齐十万位写5，其他数位一个单位也没有，就写0占位。 2、生当教师试着写 三千零八十万 3、小结 写数时从高位写起，先写万级再写个级，哪一位没有单位写0 四、巩固训练： 1、自主写数 生生互出数写数 2、师出数，学生以组为单位回答，读法写法，数位上数表示什么。 一千五百六十九万三千：15693000 二千零五万七千九百：20057900 3、学生借助计数器完成写数 一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百和4个一组成，这个数写作(560030904) 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、总结亿以内数的写法 2、你有什么收获？ 3、你有什么疑惑？

亿以内数的写法 千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位 一千五百六十九万三千：1 5 6 9 3 0 0 0 二千零五万七千九百： 2 0 0 5 7 9 0 0 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 1、书中8页2、3题 2、9页4、5、6、7、8、9、10、11 3、12页12、、13、14、15、16 1、10页7、8、9、10、11 2、12页12、13、14、15 1、书中6页例3 2、书中7页做一做，8页1、2、3 3、书中9页4、5、6 教 学 反 思 行为及观念反思: 这节课的教学教师利用知识迁移进行教学的，对于整万数的写法，学生体会到了只要按照位及数的写法来在后面的添4个0。 学情及效果反思: 在总结含有两级的数的写法，呈现的是学生讨论的情境，情境中的问题突出写数的关键，并完全由学生自己来解决给学生及大的探索及总结概括的空间，教学效果好。 改善及提高反思： 教师对本节课内容进行梳理归纳，总结归纳写法法则，使学生系统掌握写法的2条法则。

《亿以内数的大小比较》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 较 四年 亿以内数的大小比备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.2 1、使学生掌握比较亿以内数的大小前方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。 2、通过学习培养学生观察、比较的能力及分析解决问题的能力。 3、培养学生学习数学的兴趣。 教学重点 比较亿以内数的大小的方法 教学难点 位数相同的数的大小比较 教境 教学准备 学境 学生自制数位顺序表 一、复习导入 1、同学们对万以内数的大小的比较方法还记得吗？谁来说一说。 2、想一想如果用万以内数的比较方法来比较亿以内的数可以吗？ 创设比较学习的情境和相关图片、数学卡片。 教 学 流 程 问 5 分 二、自学探究 1、学生以小组为单位，试着用万以内数的比较方法比较亿以学 内的数（位数不同的） 2、位数相同的方法初探 10 | 3、质疑 15 分 4、讨论 5、汇报

析 5 | 10 分 教 学 流 程 四、共同研讨 1、位数不相同的比较方法：位数多的数比较大。 2、位数相同数的大小比较方法：位数相同的数比较大小时，比较它的最高位，最高位上的数大，那个数就大。 3、集体讨论：454800 485000 4、454800和454760 5、小结比较方法 四、巩固训练 1、书13页做一做 92504O103600 50140O63140 28906O28890 620300O307300 2、书16页1题 98965O100000 208808O99999 30500000O3050000 70060O70201 3、同桌各写一个大数，比较两人写的数。 4、同组三人各说一个大数，比较三个数的大小。 5、小结三个数的比较方法。 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、小结：比较大的方法 2、本节课你的收获 3、本节课学习后你有何疑惑

亿以内数的大小比较 720000 < 1660000 板 书 458400 < 720000 设 454800 < 485000 计 A层 作 业 设 计 B层 C层 1、书16页2题，18页6题 2、排列例题中六省份的人口数 1、12页14题写浸透并比较数（横）的大小 2、16页2题两数大小比较（前后顺序） 1、书12页12题比较两组数大小 2、书10页7题，写数并横的比较两数大小 教 学 反 思 行为及观念反思: 课堂上，我鼓励学生自己探究亿以内数的大小比较的方法，学生也在自己的探索过程中尝试到了成功的喜悦，体验到了学习的快乐。 学情及效果反思: 本节课教师让学生根据已有的知识自己探索，比较亿以内数的大小的方法，绝大多数学生已较好地掌握了比较亿以内数的大小的方法。 改善及提高反思： 充分让学生利用已有的知识进行比较两数大小，根据让学生做题，掌握一定规律。

《多位数的改写》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 多位数的改写 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.3 1、使学生将整万的数改写成用“万”作单位的数。 2、使学生会用“四舍五入”法省略一个大数万位后面的尾数，求出它的近似数。 教学重点 多位数的改写 教学难点 近似数的判定 教境 教学准备 学境 让学生生动学习所学习的主动权交给学生 一、复习引新 1、复习读数：2360000、100000000、12350000 2、导入：谈话，大数在生活中给我们带来的麻烦多，我们有办法解除，今天我们就来学习这一本领。 师准备有关血液成份的资料 教 学 流 程 问 5 分 二、合作探究 1、学生读老师出示的一组大数看有什么特点 学 9600000K㎡、17100000 K㎡、9980000 K㎡ 2、学生讨论发现了什么 10 | 3、小组汇报发现的规律 15 分 4、小组内讨论其他大数的书写改写规律 如：198570003 18009000…… 5、学生讨论用“四舍五入”法改写时应注意什么

析 5 | 10 分 教 学 流 程 练 10 | 15 分 三、探究新知 1、讲析整万数改写方法： 将整万数改写用“万”作单位的数，就把万后面的4个0省略掉换成一个“万”字。（改写后只是计数单位由“一”变成了“万”而数大小没有改变，所以改写前后是用等号连接的） 2、讲析将非整万的数用“四舍五入”去改写成用“万”作单位的近似数的方法： 原则：如果被舍去的部分首位数字小于5时，就舍去这些数，如果被舍去的首位数字是5或大于5时，就要在保留部分的末数上加1，这叫近似数。 四、巩固训练 1、改写整万的数 5000000＝500万 10000＝1万 9600000＝960万 2、改写非整万的数 485000＝48.5万 1100000＝110万 1660000＝166万 3、改写非整万的数（用四舍五入法） 1843527≈184万 16737700≈1674万 4、生练习将13页做一做中的数，用小数法改写成用“万”作单位的数，用“四舍五入”法取近似数。 92504＝9.250千万 92504≈9万 28906＝2.8906万 28906≈3万 评 3 | 5 1、小结：①改用“万”作单位的方法和原则 ②用“四舍五入“法求近似数的方法和原则 2、本节课你的收获和困惑

数 的 改 写 9600000 K㎡＝960万K㎡ 板 书 17100000 K㎡＝1710万K㎡ 设 12756≈10000＝1万 计 1389000≈1390000＝139万 A层 1、教材16页3、17页5、18页8 2、从生活中找出5个精确数，5个近似数，你认识生活中什么时候需要近似数 1、教材17页4题（说明在什么情况下用准确值，什么情况下用近似数并举例） 2、教材18页7 1、15页做一做，14页做一做1、2 2、说下面各数在几万之间 348902 728830 659847 929803 703692 作 业 设 计 B层 C层 教 学 反 思 行为及观念反思: 在教学中中，我始终将学生当作学生的主人，从学生的生活经验和已有知识出发，紧密联系学生的生活实际，使学生通过亲自实践，掌握了基础的数学知识和技能。 学情及效果反思: 针对本节课的知识，学生能比较容易地掌握将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，求近似数这部分，理解能力弱的孩子稍差一些，但相信我们孩子他们会及早的掌握好。 改善及提高反思： 通过写、做让学生掌握整万的数写在以“万”为单位的数和求近似数的方法。

《数的产生十进制计数法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 备课者 第（一）单元 授课时间 数的产生 课时 十进制计数法 1 第（ 1 ）时 9.8 1、使学生知道浸透的产生过程 2、掌握包括计数单位“亿”“十亿”“千亿”及“万亿”在内的数位顺序表和十进制计数法 3、使学生体会感受生活中数的应用，了解中国古代数学的伟大成就 教学重点 数的产生过程 教学难点 理解十进制计数法的意义 教境 教学准备 学境 自己收集有关数的历史的资料 一、谈话导入 1、师：想一想，平时我们做什么事情能够用到数？ 生：大胆叙述，展开思维 2、我们每天和数打交道，这些数是怎样产生的呢？ 了解数产生的历史 教 学 流 程 问 5 分 二、自学新知 1、同组交流，你们对数的产生的历史的了解 学 ①、你们知道古人怎样户数和？ ②、了解数的产生和发展吗？ 10 2、讨论交流各国的数字 | 15 3、学十进制计数法 分 ①、了解其他进制 ②、了解十进制

析 5 | 10 分 教 学 流 程 练 10 | 15 分 三、共同研讨 1、了解数的产生的历史 ①、过去人们都是把实物和用来记数的实物一一地应，后来发明了符号 ②、不同国家的符号：巴比伦 中国 罗马 ③认识自然数，0、1、2、3…… 2、了解十进制计数法 十进制计数法每想邻两个单位之间的进率都是十 四、巩固训练 1、背诵 表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 2、十进制计数法 数级分＝个级、万级、亿级 数位顺序表：个位、十位、百位…… 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 评 3 | 5 1、总结：自然数的特点 十进制计数法 2、本节课你的收获或不解之处

数的产生 十进制计数法 自然数：0、1、2、3、……无限 板 书 十进制计数法：每想邻两个计数单位之间的进率是十 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 背诵十进制的娄位、数级、进率，会应用自然数的定义、特点。 个位数的名称、数级、进率，能解决问题自然数的定义、特点 自然数定义、特点 十进制的定义，会用来做题 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节从数字产生的历史入手，让学生感知各个历史阶段前数字形成，切身体会数字的发展历史，初步认识自然数，为以后的学习作好铺垫。 学情及效果反思: 通过学习，学生了解了数的发展历史，学生接触的都是文化的知识，对这些知识的学习产生了浓厚的兴趣。 改善及提高反思： 让学生能过阅读课外资料，了解更多的计数方法和数的产生、发展，知道各国的数字及计数法。

《亿以上数的认识》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 亿以上数的认识 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.13 1、使学生掌握亿以上数的读、写法 2、使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数 3、能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略，求出它的近似数 教学重点 多位数中间有0的读写法 教学难点 多位数的改写以及近似数的判定 教境 教学准备 学境 创情让学生去亲自体验把亿以内数的读写法扩展到亿以上的数 了解数位顺序表亿以上（亿级）的数位名称、进率 一、以旧引新 1、出示数位顺序表：并读万级以内的数 2、导入：今天老师给你们带来一个大数，是我国海洋产业总值723400000000元，怎么读呢？我们一起来学习它 教 学 流 程 问 5 分 二、自学新知 1、自学亿以上数的读法 学 ①、同桌试读，组间研讨读数方法 ②、汇报交流 10 2、自学亿以上数的写法 | ①、以亿以内数的写法为参考，同桌讨论 15 ②、汇报交流 分 3、尝试验证改写数

析 5 | 10 分 教 学 流 程 二、探究新知 1、讲析亿以上数的读法 出示数位顺序表，按划分数级的方法给723400000000分出个级、万级、亿级，然后让学生试法，并说说为什么七千二百三十四，后面加了“亿”而不是“万” 2、写法讲析： 师先写出：三亿、三十亿九千万，让学生在数位表上写出这些数，在计数器上拨出数，借助数位顺序表画出分级线，让学生明确读写数从高位开始，哪一位没有单位就写0占位。 四、巩固训练 1、读数： 250300000000 1259320000 9200000000 70012634320 3670003564 12605007000 2、写数 二十五亿 五千零四亿零七百万 七千零二十亿 3、改写： 300000000= 亿 1276270000≈13亿 20897000000≈209亿 1276270000=12.7627亿 20897000000=208.97亿 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、亿以上数的读法小结 2、小结亿以上数的写法 3、总结数的改写 4、你的收获和不解之处

亿以上数的认识 亿以上数的读法、写法：读、写数时，从高位读（写）起，先读（写）亿级再读（写）万级，最后写个级，哪一位上一个单位没有就读（写）0占位，如果结尾的0就不读，中间的只读一个零。 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 1、在括号里填上使式子成立的数 49（ ）835≈50万 49（ ）835≈49万 2、教材30页第10题，29页第8题 1、教材29页第8题、第7题 2、教材28页第3题、第5题 3、教材22页、第2题 1、教材21页做一做、22页做一做 2、教材28页第1题、第2题、第4题 3、背诵有关定义、规律 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节课充分利用教材中提供的素材创设生活情境，使学生获得有关大数的初步感受在学生通过自主探究、合作交流后对大数写法有了进一步的认识。 学情及效果反思: 本节课的知识多数学生都能自己完成，运用知识迁移的方法进行学习，学生能够学有所获。能力弱的孩子在教师的帮助下，也能顺利完成。 改善及提高反思： 在学生感受到数学知识之间是紧密相联的同时还要进一步培养学生自主探究能力和自主迁移知识的习惯。

《计算器的认识与计算》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 算 四年 计算器的认识与计备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.14 1、使学生知道计算工具发展的简单历史，认识算盘、珠算的计算方法，认识计算器，了解计算器的使用方法。 2、会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算，并能解决生活中的实际问题，培养学生应用意识，观察推理能力。 教学重点 正确掌握计算器的基本操作 教学难点 探索计算规律 教境 教学准备 学境 每人准备一个计算器 谈话导入： 1、我们去超市买东西，结账时都用计算器，又快又能准，想一想，你还在哪见过计算器的。 2、今天我们也来当小小会计师，来学习做会计算账，看谁最棒 创设会计情境，进行计算竞赛 教 学 流 程 问 5 分 二、自学研讨 1、自学、同组交流对计算器历史的了解 学 2、交流珠算加法的方法 10 3、自学应用计算器，了解计算器各部分的名称、功能，试着| 进行应用 15 分 4、练习自学输入数字 5、小组合作（分工记录）计算加、减、乘、除的方法

析 教 5 | 10 分 学 流 练 10 | 15 分 程 三、共同研讨 1、我国最早的计算工具：春秋时算盘，最早“算筹” 2、珠算：使用算盘时，只有把算珠拨到靠梁时，才表示算盘上有数“5”一般不用5个下珠表示，而用一个上珠表示 用拇指拨上1、2、3、4用食指拨去1、2、3、4 用中指拨上5，拨去5 用拇指、中指联合拨上6、7、8、9用食指、中指联合拨去。 3、计算器的使用，产生的历史 计算时用好键盘上的各个键子 四、巩固训练 1、用算盘计算：1+2+……+10=55 1+2+3+……+100=5050 2、用计算器计算：1+2+……+10=55 1+2+3+……+100=5050 通过上面两种方法的比较，体现算盘在某种程度的越性 3、用计算器计算： ① 835+138 385-179 26×39 312÷8 ② 4964÷68+34 286×2+139×3 ③ 游戏 9×9-1 98×9-2 987×9-3……

评 3 | 5 1、总结：计算器产生的历史 计算器的使用方法 2、本课低估的收获，有哪些地方不理解 计算工具的认识和运用 一、算盘，拨珠方法 二、计算器：各部名称，产生历史 使用方法 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 12×9-8 9×9-1 123×9-7 98×9-2 教材32页19题 1234×9-6 987×9-3 阅读：你知道吗？ 1234×9-5 9876×9-4 108÷9 111102÷9 1107÷9 11111103÷9 11106÷9 1111104÷9 111111102÷9 142857×1 142857×4 142857×7 142857×2 142857×5 142857×8 142857×3 142857×6 142857×9 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节课利用教具引导学生，调动学生学习的积极性，使学生学习来了解计算工具，掌握方法达到教学目的。 学情及效果反思: 学生对本课知识很感兴趣，都积极共同学习，但部分学生操作起来还有困难，教学效果较好。

改善及提高反思： 今后教学中还要引导学生继续使用计算器，为以后学习打基础。

《1亿有多大》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 1亿有多大 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.15 1、通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。 2、通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程。 3、培养学生总结概括的能力 教学重点 感知和体验1亿有多大 教学难点 推理、概括1亿有多大 教境 教学准备 学境 学生课前搜集有关的数据、资料 一、疑问导入 1、猜想：用“一十百”分别说一句话，并体验相应的数量 2、你能想象1亿有多大吗？ 3、质疑：1亿名小朋友手拉手能围地球一圈吗？ 创设想象的情境，让学生感受1亿的多少 教 学 流 问 5 分

程 二、自学新知 1、同组内：分工负责交流1亿有多大 学 举例：探究活动方案，选择探究内容，制定具体的探究方案。 小组内确定实验内容，各组间交流实验方法。 10 | 2、老师提供一些素材，各组选择。 15 分 3、班内交流各组实验结果 教 析 学 流 5 | 10 分 三、共同探究 1、以1亿张纸摞起来多高为例 ①先量出100张或200张纸的厚度，再进行了推算 ②准备的工具100张纸、尺子 ③测量，计算与猜测折进行验证 ④总结这种方法的适用范围 2、总结、： 各组的实验步骤

程

练 10 | 15 分 四、巩固训练 1、生猜测，验证1亿小学生手拉手有多少米 2、生猜测并验证1亿根跳绳连起来有多少米 3、生猜测并验证1亿本课本摞起来有多高 4、生猜测并验证1亿个足球放在多大的空间里才能合适 5、生猜测并验证1亿个沙包所占的空间有多大 评 3 | 5 1、总结：验证1亿数有多大的方法步骤 2、你有什么收获 1亿有多大 步骤：猜测确定方法 测量、推算 验证猜测 板 书 设 计

作 业 A层 预习单元复习，整理本单元知识点看自己掌握情况

B层 C层 复习本单元知识，找出自己模糊的地方 复习本单元定义复习看自己哪些地方不会，做相应的例题 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 通过收集信息，操作实验，讨论交流，使学生在具体情境中体验了一亿的大小，感受了数学与现实生活之间的紧密的联系。 学情及效果反思: 一亿太大学生很难结合具体量获得，通过活动，学生亲历猜想、实验、推理的过程，感受了1亿这个数和有多大 改善及提高反思： 本课属实践与应用内容，教学中应该再多为学生提供学习材料，丰富学生对1亿有多大的直观感受。

《第一单元复习》教学设计

年级 课题 四年 第一单元复习 备课者 课时 第（一）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.15

三 维 目 标 1、通过复习巩固第一单元所学知识 2、让学生形成大数读写的框架，对求近似数有进一步地了解，掌握数的有关知识形成数感。 教学重点 读写数的准确率 教学难点 “四舍五入”求近似值 教境 教学准备 学境 复习本单元知识 一、复习导入 1、课前口算卡练习 问 5 2、卡片读数练 分 二、自学新知 1、小组间合作概括本单元学习内容 学 2、小组内总结：读数方法 推猜1亿朋多大 写数方法 10 改写方法 | 求近似数的方法 15 计算器计算方法 分 小黑板本单元的定义，概念典型题 教 学 流 程

析 5 | 10 分 教 学 流 程 三、探究新知 1、组合数位顺序表： ①讲读数方法（万以上亿以内以及亿以上数） ②讲数的写法，从高位写起，没有的用0占位 ③改写的方法：整万的、非整万的 整亿的、非整亿的 2、求近似值的方法，比较近似值与准确值的用处的不同 练 10 | 15 分 四、巩固训练 1、同桌互想写数，读数（各两个） 2、发组为竞赛单位： ①写数：一亿三千八百万，写作：138000000 二百亿零八十万七千，写作：20000807000 六百亿零九百零二万，写作：60009020000 ②改写成“亿”作单位的数 80200000000=802亿 5000000000=50亿 ③求近似数“亿”作单位 990000000≈10亿 2030000≈20亿 评 3 | 5 1、总结本单元的知识点，形成框架 2、谈你本单元掌握不好的地方

大数的认识 大数的读法 大数的写法 求以“亿”“万”作单位的近似值 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 练习三 全部习题 练习三 第4题——第19题 练习三 全部习题 教 学 反 思 行为及观念反思: 本课复习课，综合了本单元出现的知识，先让学生形成知识框架，再解决问题效果较好。 学情及效果反思: 学生能运用自己的知识储备，积极参与到复习活动中，学习效果较好。 改善及提高反思： 由于本课内容多、容量大，因此讲解不够细致，对个别差生还需加强训练

第二单元 角的度量

《直线、射线和角》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 直线、射线和角 备课者 课时 第（二）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.19 1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别 2、通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟一点画射线、直线 3、培养学生观察、操作、比较以用抽象、概括的能力 教学重点 掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征 教学难点 角的形成 教境 教学准备 学境 每人准备，一个手电筒 1、复习线段：师画一条线段，问：老师画的是什么？线段有哪些特点？ 2、导入：把线段的一个端点擦去，问：你认识这个图形吗？ 1、认识射线：⑴用手电筒发出的光线让学生指出射线 ⑵画射线 ⑶列举生活中射线的例子 ⑷画直线 2、自主学习、思考：直线、射线、线段的意义和特点。 3、小组讨论：直线、射线、线段的区别 4、角的认识：自主学习，画角，说一说，概括巩固 5、认识角的各部分名称 创设教学情境，展示学生所画的各种各样的直线、射线、角 教 学 问 5 分 学 流 程 10 | 15 分

析 教 5 | 10 分 1、画射线要注意什么？（射线是直的，只一个端点） 2、画直线，直线有什么特点 3、画角：⑴认识角的各部分名称 ⑵角的意义 ⑶表示角的符号“∠“ 射线 直线 角 边 边 1、怎么样画射线？从已知点A出发可以画多少条射线 A A 归纳：从一点出发，可以画无数条射线 2、经过已知点A可以画多少条直线？ 学 流 练 10 | 15 分 程 归纳：经过一点可以画无数条直线 3、用点A向不同的方向画两条射线，组成什么图形？ 边 顶点A 边 组成了角这一点是角的顶点，两条射线是角的边

评 3 | 5 1、总结：这节梨你学会了什么？ 2、你还有什么发现？ 3、你还想知道什么？ 直线、射线、角 A 边 A A 边 射线：只有一个端点 直线：没有端点 角：有一个顶点 向一端无限延伸 向两端无限延伸 有两条边 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 1、教材36页1——2 2、射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点，直线有（ ）个端点 1、36页1-2 2、从一点引出两条（ ）,所组成的图形叫（ ） 1、36页1-2 2、画一条长5cm的线段 3、画两个方向相反的角 教 学 反 思 行为及观念反思: 本课运用想一想、画一画、议一议、说一说的过程框架，让学生亲历了知识的形成过程。 学情及效果反思: 学生在教学活动中积极参与，动手操作，认真思考，出色的完成了学习任务。

改善及提高反思： 学生作图时用笔，用尺不够熟练，做图不干净，用钢笔的较多，要求学生改正。

《角的度量》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 角的度量 备课者 课时 第（二）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.22 1、认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确量角的度数。 2、使学生学会比较角的大小的方法，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 3、问学生渗透“观察与本质”的辩证唯物主义观点。 教学重点 会用量角器正确地度量角的度数 教学难点 能用量角器正确地度量角的度数 教境 教学准备 学境 尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”引导学生认识直线、射线 每生准备一个手电筒，会直观描述长度单位和角的特点 复习导入： ⑴昨天我们学习了角，谁来说一说什么是角 ⑵出示角，说一说各部分名称，比较哪个角大？ 教 学 问 5 分

流 程 1、认识量角器：学生观察量角器上有什么？ 2、角的计量单位：“о”度 学 分组认读量角器上的1о 10о 90о 180о 0о等角度 3、学习角的度量方法 ⑴各小组尝试量角 10 ⑵汇报量角的方法 | 4、讨论：角的大小与角的什么关系？ 15 ⑴操作 分 ⑵汇报 教 析 学 流 5 | 10 分 1、讲解量角器的特点：⑴一个中心 ⑵两“о”刻度线 2角的计量单位：“度”“ о” 1度的由来：把半圆分成180等份，每1份所对的角的大小是1度 3、角的度量方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中线的中心点和角的顶点重合。“о”刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应量角器上的刻度就是这个角的度数。 4、实践发现规律，角的大小与角的边长短无关，与角的两条边叉开的大小有关。

程

练 10 | 15 分 1、填空： ⑴量角器是（ ）的工具，角的单位是（ ）用（ ）表示 ⑵把半圆平均分成（ ）份，每一份所对应的角是（ ）记作（ ） ⑶角的大小与（ ）无关与（ ）有关 2、量角 ⑴38页1题 ⑵同桌拿量角器，互说角的度数，如30о、50о…… ⑶动手量同桌画出的角 评 3 | 5 1、使用量角器度量角的方法：点点重合，边边重合 2、角的大小与谁有关 读准度数 3、你有什么疑问？ 角的度量 板 书 设 计 量角的大小 要有量角器 角的计量单位 “度”记作“ о”

作 业 A层 1、教材39页3、4 2、先估计下面各角的度数，再量一量

B层 C层 1、39页3、4 2、量下面角度数 1、 画一画 400角、1400角、1500角 2、拼一拼：用三角板拼1350角 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 学生能积极参与到量角活动中，进行动手操作，但学生量的准确性差。 学情及效果反思: 学生对量角步骤理解不好，对点点重合，线线重合，读准数做的不好 改善及提高反思： 加强训练，多进行操作练习

《角的分类》教学设计

年级 课题 四年 角的分类 备课者 课时 第（二）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.26

三 维 目 标 1、认识理解直角、锐角、平角和周角的概念 2、使学生感悟各角之间的关系 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 教学重点 依据角的度数区分各种角 教学难点 理解周角的概念 教境 教学准备 学境 量角器、三角尺 1、复习量角的方法 2、导入：师出示两所折扇做一个展示的动作，让学生观察你发现了什么？今天我们就来学习角的分类。 1学习周角 ⑴生小组合作，猜想扇子转了多大的幅度形成周角 ⑵实践验证猜测 2、学习平角、直角 ⑴小组合作认识平角，直角 ⑵思考讨论：平角、直角、周角有什么关系 量角器、折扇、三角尺、活动角 教 学 问 5 分 学 流 程 10 | 15 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 1、讲析周角⑴师示范画周角的方法 ⑵生演示画法 顶点 2、讲析平角 ⑴师画平角，让学生思考，平角有什么特点 ⑵动手操作： ⑶讲平角分成的两角的关系 2 3 1 4 3、区分锐角、钝角、直角、平角、周角 1、 把下列角分类 100 450 600 900 1050 1200 1500 锐角 直角 钝角 2、教材，43页4、44页5 3、量一量，并按要求 ∠1=900 ∠1是 角 ∠2= 是 角 ∠3= 是 角 4、判断： ⑴1平角落2直角（ ） 3 ⑵钝角都大于锐角（ ） 1 2 ⑶钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐角（ ） 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、总结：直角、平角、锐角、钝角和周角的关系 2、你有什么收获？

角的分类 1周角落3600 1周角 =2平角=4直角 锐角小于900 1平角 =2直角=1800 900<钝角<1800 1直角=900 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 1、教材42页1 2、求角的度数 2 1300 2 3 3 1650 4 1、教材42页143页1、4 2、教材44页6 1、教材42页1 2、教材42页2、43页2 教 学 反 思 行为及观念反思: 本课前我准备了折扇做为辅助教具，学生能通过折扇的变化体会的不同分类 学情及效果反思: 学生对平角，周角的画法还不能熟练掌握，对判断钝角和锐角有模糊的 改善及提高反思： 再练时设计多样的题型帮助学生理解，掌握所了解的图形

《画角》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 画角 备课者 课时 第（二）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 9.28 1、使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角 2、初步培养学生作图能力 3、让学生根据已有知识，自己探索画角的方法 教学重点 准备指导学生掌握用不同的方法画出指定度数的角 教学难点 准确画出指定度数的角 教境 教学准备 学境 “试一试”总结自己画角 1、 复习： ①直角的一半是（ ）角②平角除以2是（ ）角 ③平角大于（ ）角和（ ）角 ④（ ）角大于直角小于平角 1生小组合作，自学画角 ⑴画450角，并讨论画角步骤 ⑵汇报画角方法 2、学生演示画角方法 ⑴画700角 ⑵画1350角 用量角器让学生自己动手和类比思考找解决方法 教 学 问 5 分 学 流 程 10 | 15 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 师演示讲解：画角的步骤以600角为例 ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0刻度与射线重合 0⑵在量角器60刻度线的地方点一点 ⑶以画出的射线的端点和射线为角的一条国和顶点通过画的点再画一条射线 练 10 | 15 分 1、按要求用量角器画角 ①画750角 ②画一个比600大的角 ③画一个比900大400的角 ④ 直角 2、用三角板画角 ①750 ②1350 ③1050 ④1500 要求：①独立完成 ②告诉同学你是怎样画的 ③展示给同学看 评 3 | 5 1、总结：你能总结出画角的方法吗？ 2、谈谈你的收获，兴趣浓厚的地方

画 角 板 书 设 计 步骤：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 0 2、在量角器60刻度线的地方点一点 600 3、连接射线顶点和600刻度线处的点 0 作 业 设 计 A层 B层 C层 1、教材42页1 2、量一个三角形中三个角的度数，并说说发现了什么？ 1、按角要求画角 750 1200 比直角大400的角 1、画一个650的角 2、画一个850的角 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节课设计时让学生在已有量你的基础上，先用三角板画角，再试着用量角器画角，充分体现了学生自主学习。 学情及效果反思: 学对三角板上各角的度数记的不准，出现画角错误的现象，用量角器画角时也出现了类似的300画成1500的现象。 改善及提高反思： 还应多指导、多练习以防画错角度。

第三单元三位数乘两位数

《口算乘法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 口算乘法 备课者 课时 第（三）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.9 1、使学生掌握用一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法 2、使学生通过对比自主得也一位数和两位数相乘的简便算法 3、培养学生的口算能力 教学重点 掌握口算方法 教学难点 正确进行计算 教境 教学准备 学境 同伴互助，交流评比游戏设疑 1、谈话：上学时你借助过什么交通工具？ 2、 导入：有个同学喜欢骑自行车，他每小时行16千米骑自行车3小时约行多少米？ 采用创设情境优化算法，排解疑难的基本训练 教 学 流 问 5 分

程 学 10 | 15 分 1、例1学习 ⑴读题，分析数量关系 ⑵指名列试 ⑶用不同算法的代表汇报交流 ⑷各组口算结果比较，总结口算方法 2、用上法自学例2 教 析 学 流 5 | 10 分 1、例1 16×3 总结口算方法：16是由1个十和6个一组成的，先算出3个10和3个6是多少，然后把两部分的积加起来30+18=48 所以3个16是48 2、例2 160×3你喜欢用哪种方法解答?同桌说一说 3、质疑：如果例1 要求30小时可以行多少千米，该怎样想？ 小结：用两位数乘整十数的方法是计算后在得数后面添一 个0

程

练 10 | 15 分 1、尝试口算 16×4= 23×5= 25×2= 13×6= ① 指名说一说16×4的口算过程和得数 ② 同桌互说23×5的口算过程 2、尝试口算130×5 2×380 150×6 7×13 3、36×2 17×3 120×7 140×6 130×5 26×5 3×270 120×8 4、①一个鸡腿15元，一袋鸡米花的价钱是鸡腿的3倍，一袋鸡米花多少钱？ ②麦当劳买五赠一，一次买6个冰淇淋至少便宜多少钱？ 评 3 | 5 1、 归纳简便算法： 两位数乘整十数，可以用一位数乘两位数的口算方法进行计算，然后在后面添一个“0” 2、你学会了什么？ 口算乘法 1、 人骑自行车1小时 约行16千米，3小时可行多少千米？ 16×3=48（千米） 2、特快列车1小时约行160千米，3小时行多少千米？ 160×3=480（千米） 板 书 设 计

作 业 A层 同步轻松练习 算一算：22×5 31×8 3×29 17×4 120×6

B层 C层 比一比 解决问题 同步轻松练习 算一算：22×5 31×8 3×29 17×4 120×6 比一比 想一想 同步轻松练习 小神算 读书竞赛 想一想 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 设计了学生自学、合作、独立完成本节课学习内容的环节，学生乐于用旧知自学新知 学情及效果反思: 学生课堂反映较好，乐于去探索实践，得出学习方法学到了学法 改善及提高反思： 多设计让学生自学的环节有助于学生学习兴趣的激发

《笔算乘法》教学设计

年级 课题 四年 笔算乘法 备课者 课时 第（三）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.13

三 维 目 标 1、使学生进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法的计算顺序和积的定位 2、归纳出一个因数是两位数的乘法法则，并以能正确计算 3、培养学生认真检查的好习惯 教学重点 理解和掌握两位数乘三位数的计算顺序 教学难点 一个因数是两位数的乘法的积的定位 教境 教学准备 学境 有序地操作和思考，有条理地角决问题 1、卡片口算：32×2 23×3 23×20 180×3 2、导入：145×12这道题是几位数乘几位数？请学生们估一估，145×12的积大约是多少？ 让学生通过自主探索，掌握三位数乘两位数的计算法 教 学 流 程 问 5 分 1、尝试练习 ⑴出示例1读题理解题意 学 ⑵列式145×2 ⑶想一想，可以怎样计算 2、学生讨论： 10 ⑴集体讨论算法 | ⑵展示做法 15 3、理解法则：学生回顾计算过程，第一步先算什么，第二步分 再算什么，最后再怎样？ 4、对比例题：观察45×12和145×12 5、验算：如何检查？

析 教 5 | 10 分 学 流 练 10 | 15 分 程 1、学习例1 145×12 ⑴学生讨论 ⑵展示几种做法 ⑶回顾 145 第一步：先算2乘145，得数中末位和因数中 × 12 的个位对齐 290 第二步：再算十位上1去乘145，5要和因数 145 中的哪一位对齐（十位）最后，两 1740 部分积相加。 ⑷归纳总结法则：a先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数得数的末位和第一个因数的个位对齐，再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数的十位对齐。 1、134 176 425 237 × 12 × 47 × 36 × 82 2、计算比赛 323 145 679 286 × 24 × 27 × 13 × 35 3、判断： 123 716 × 17 × 23 741 2148 123 1426 1971 3574

评 3 | 5 1、这节课你有什么收获？ 2、归纳法则 笔算乘法 李叔叔从某城市乘火车去北京用12小时，火车1小时行145板 书 千米，该城市到北京有多少千米？ 设 145×12=1740（千米） 计 答：城市到北京有1740千米 。 A层 同步轻松练习 看谁快 算一算 同步轻松练习 列竖式计算 数学门诊 同步轻松练习 列竖式计算 快乐出发 作 业 设 计 B层 C层 教 学 反 思 行为及观念反思: 本课从速度×时间=路程的公式入手，让学生感知了路程问题的数量关系，为以后的学习作好铺垫。 学情及效果反思: 通过学习学生了解了路程、速度、时间三者的关系，并能应用关系式解决实际问题。

改善及提高反思： 今后教学中应多设计，让学生联系生活实际的习题。

《练习题》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 练习课 备课者 课时 第（三）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.14 1、巩固一个因数是两位数的乘法法则，使学生能熟练的进行计算 2、提高学生的计算能力 3、培养认真书写及检查的习惯 教学重点 正确、熟练地进行计算 教学难点 正确、熟练地进行计算 教境 教学准备 学境 通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法 1、复习提问：三位数乘两位数的笔算方法 2、口算训练：160×3 240×4 180×3 23×30 23×3 32×2 45×10 口算卡 教 学 问 5 分

流 程 1、错题门诊，采取看一看、议一议、说一说、改一改 134 152 246 学 × 16 × 23 × 34 804 156 864 134 104 628 10 938 1196 7144 | 2、教材51页6 15 3、教材51页5 分 教 析 学 流 5 | 10 分 一、错例分析：根据学生的发言内容，有针对性的讲解，第一题、第二题、第三题 二、巩固法则 1、51页6 2、51页5 3、13×11=11+33=143 12×33=12×3×11=36×11=396 14×55=14×5×11=70×11=770

程

练 10 | 15 分 1、不用计算，判断对错 ①58×18=453 ②88×34=318 2、教材51页第8题 3、52页9 4、52页10 5、52页11 评 3 | 5 1、总结：一个因数是两位数的乘法法则 2、谈谈你的收获 三位数乘两位数 板 书 设 计 方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位积两位数的十位对齐，然后把两次乘得的积相加。

作 业 A层 练习七 1——3题

B层 C层 练习七 2——5题 练习七 4——7题 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节课我利用知识迁移进行教学，让学生利用已有的两位数乘两位数。 学情及效果反思: 学生能自主学习，积极获取学习计算方法，因此兴趣高，效果好。 改善及提高反思： 个别学生对乘法运算方法还不能完全掌握计算时出错，要进行个别辅导。

《因数中间或末尾有0乘法》教学设计

年级 课题 四年 因数中间或末尾有0乘法 备课者 课时 第（三）单元 1 第（ 1 ）时 授课时间 10.17

三 维 目 标 1、使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性 2、学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法 3、培养学生正确计算的能力 教学重点 竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定 教学难点 因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题 教境 教学准备 学境 学生相互合作，相互交流，相互促进获得成功体验 1、口算：12×10 23×10 32×30 8×13 2、提问：6×50 3、导入：观察6×50和24×20，因数有什么特点？如果两个因数的末尾都有0，你会做吗？160×30 1、学习例2①、a 学生独立列式 b 尝试计算 c 反馈 小组合作探讨算法 教 学 问 5 分 学 流 程 甲生：16×3=48 乙生：160×30=4800 丙生：160×30=4800 160 对比找简便简法 × 30 10 4800 | 2、 学习例2② 15 ①观察例题，这道题与教材学的有什么不同？ 分 ②小组合作，找出算法。

析 5 | 10 分 教 学 流 程 一、例2①特快列车每小时可行160千米，30小时行多少千米？ 160×30=4800（千米） 答：行4800千米。 强调：写竖式时，要把两个因数0前面的数对齐再把0前面的数相乘，在积的末尾添上因数末尾一共0的个数 二、例2②普快列车每小时行106千米，30小时行多少千米？ 106×30=3180（千米） 答：行了3180千米。 1、谁掌握的最棒： 370×20 504×70 608×40 506×40 480×40 650×90 2、 课本53页做一做 3、 220 160 360 580 × 40 × 60 ×25 ×12 4、①一个因数是360，另一个因数是30，积是多少？ ②306的23倍是多少？ ③15个703相加的和是多少？ 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、这节课你学会了什么？ 2、学结归纳 3、预习下课内容

因数中间或末尾有0的乘法 例2：特快列车每小时行160千米，普通列车每小时可行106千米，30小时各行多少千米？ ① 160×30=4800（千米） ②106×30=3180（千米） 答：30小时它们各行4800千米、3180千米。 板 书 设 计 A层 作 业 设 计 B层 C层 同步轻松练习 快乐出发 轻松演练 同步轻松练习 轻松演练 生活中的数学 同步轻松练习 生活中的数学 看谁算得快 教 学 反 思 行为及观念反思: 本节课还是以学生自行解决问题为主，在关键处给予点拔，学生80%能掌握。 学情及效果反思: 学生兴趣较高，都能乐于去探索，但个别学生还是不能灵活熟练地计算。 改善及提高反思： 学生练习题少，放弃低还需加大训练密度和强度，以确保准确率。

《速度、时间和路程》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 速度、时间和路程 备课者 课时 第（三）单元 1 第（ 1 ）时 授课时间 10.18 1、使学生认识一些常见的数量关系 2、引导学生自主探究速度、时间和路程之间的关系 3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力 教学重点 理解“速度×时间”和走过的路程之间的关系 教学难点 理解“速度×时间”和走过的路程之间的关系 教境 教学准备 学境 学生从不同的角度刻画和描述、自主探索、初步感知速度 1、口算：120×30 80×3 25×4 75×2 2、谈话：同学们，其实在我们的生活中也存在着许多问题，今天，我们将共同学习速度、时间和路程之间的关系 1、建构概念 ①、说一说自己熟悉的交通工具的速度 ②了解速度概念 2、学习例3 ①找出题中的速度、时间、路程是什么？ ②小组交流，速度、时间与所行的路程有什么关系？ 直观描述的方式教学“速度”，充分联系学生的生活实际 教 学 问 5 分 学 流 程 10 | 15 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 1、建立概念 介绍相关资料：喷气式飞机的速度800千米／时，火车的速度60～120千米／小时，自行车的速度15千米／时步行速度4～5千米／时 2、讲述概念 把每小时、每分、每秒行驶的路程，叫速度 3、 例3 ①提问已知条件是什么？②同桌讨论列式③归纳 练 10 | 15 分 一、当个公正小裁判 1、一辆汽车每小时行的路程叫速度（ ） 2、小明每分钟走的路程不叫速度（ ） 3、知道了路程和所行驶的时间、速度，可用关系 速度=路程×时间去计算 二、另一种方法表示 1、一架飞机每小时飞行900千米（ ） 2、一艘船每小时行60千米 三、小明早上从家到校要15分钟，他的速度大约是120米／ 分，小明每天约走多少米? 评 3 | 5 1、通过本课的学习你知道了哪些知识？ 2、归纳总结：速度×时间=路程

速度、时间路程之间的关系 例3：一辆汽车的速度是80千米／时，2小时行多少千米？ 80×2=160（千米） 答：汽车2小时可行160千米 李老师骑自行车的速度是226米／ 分，10分钟可行多少米？ 225×10=2250（米） 同步轻松练习 快乐出发 轻松演练 同步轻松练习 B层 轻松演练（直接写得数） 生活中的数学 同步轻松练习 C层 生活中的数学 列竖式计算 行为及观念反思: 本节课的路程关系的应用题，学生已经有了前面的基础，因此多用自学的方法学习。 学情及效果反思: 学生对速度的写法，还不很熟练，速度的读写还要加强。 改善及提高反思： 今后教学中练习的设计还要多，课堂结构还要再优化，目前练习的时间还是少。 A层 板 书 设 计 作 业 设 计 教 学 反 思

《积的变化规律》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 积的变化规律 备课者 课时 第（三）单元 1 第（ 1 ）时 授课时间 10.19 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学有趣 2、尝试用简洁的语言表达积的规律，培养学生概括能力 3、初步获得探索规律的一般方法看经验，发展学生推理能力 教学重点 理解两位数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数变化而变化 教学难点 理解和掌握积的变化随其中一个因数的变化而变化 教境 教学准备 学境 自主探究、合作交流、自己发现规律并总结规律 1、口算：6×2 20×4 6×20 10×4 6×200 提问：观察上面的题，你发现了什么？ 为学生创设自主探究的问题情境 教 学 流 程 问 5 分 1、概括规律 ①小组交流 学 发现规律：20是2的10倍，200是2的100倍，20是10 的2倍，10是5的2倍 10 ②集体交流：两数相乘，其中一个因数不变时另一个因数乘| 几（或除以几）,积也乘几（或除以几） 15 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 1、观察两组题： 6×2=12 20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 引导学生进行比较：发现一个因数不变，另一个因数乘了10，积也乘10，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 2、验证规律： ①用积的变化规律真空②自己举例 一、组织练习，根据5×3=15写得数 60×5= 120×5= 90×5= 30×10= 30×20= 15×5= 10×5= 6×5= 5×5= 二、找规律填空： 16×17=272 16×68= 16×34= 16×85= 16×51= 16×102= 16×68= 16×139= 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、这节课你学到了什么 ？ 2、师生总结规律

积的变化规律 6×2=12 20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 归纳规律：两数相乘，其中一个因数不变时，另一个因数乘几（或除以几）积也乘几（或除以几） 同步轻松练习 A层 快乐出发 轻松演练（算一算，想一想） 同步轻松练习 B层 快乐出发 轻松演练（口算不了，比较大小） 同步轻松练习 C层 快乐出发 轻松演练（买书） 活动乐园 行为及观念反思: 本节课虽不用计算，但学生思维能力有限，对乘、除夹杂的情况理解较慢。 学情及效果反思: 学生能理解同时扩大或缩小相同倍数的，对扩大，缩小同时进行的理解不是很好。 改善及提高反思： 学生练习的机会少，题少，教学时间紧，因此难保学生全员掌握。 板 书 设 计 作 业 设 计 教 学 反 思

《估算》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 估 算 备课者 课时 第（三）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.20 1、使学生进一步体会要根据解决的具体问题选择恰当的估算方法 2、让学生进行估算练习，使学生体会生活中许多问题的解决需要用到估算。 教学重点 恰当地选择估算方法 教学难点 如何对两个因数的积进行估算 教境 教学准备 学境 交流的空间，学生在具体问题情境中分析，探讨估算 1、谈话：每个沙发垫46元，妈妈买了12个，妈妈应带多少钱合适？说明理由 2、导入：今天我们学习估算较大数的方法 让学生结合实际理解估算方法，为学生提供自主探索 教 学 流 程 问 5 分 1、提问题（自学步骤） ①读题 学 ②分析数量关系 ③对应该准备多少钱怎么理解 ④列式，49×104 10 2、合作探索 | ①独立估算：用自己已有的估算方法独立估算 15 ②小组交流：估算方法，结果 分 ③全班交流，小组汇报

析 5 | 10 分 教 学 流 程 1、根据学生的交流情况，师归纳整理 方法一：49≈50 方法二：49≈50 104≈100 104≈110 50×100≈5000 50×110≈5500 质疑：你在对两个因数的积进行估算时，有什么原则？ （将两个数看成整十或整百或几百几十的数） 总结估算要注意什么？ 练 10 | 15 分 一、练习估算： 17×3 24×19 102×31 197×31 二、1、一本字典有592页，大约是（ ）页 2、小红每分钟打字108个，大约是（ ）个 3、我校有728名学生，大约是（ ）名学生 三、判断： 1、估算的结果不精确，在生活中没有什么用处（ ） 2、102的79大约是800（ ） 3、估算的结果总比准确值大（ ） 评 3 | 5 1、这节课你有哪些收获 ？ 2、你认为估算有用处吗？你在生活中细心观察人们应用估算的地方有哪些？

估 算 例5：四年级学生去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？ 50×100=5000元 50×110=5500元 答：应准备5000元 答：应准备5500元 板 书 设 计 作 业 设 计 教 学 反 思 同步轻松练习 快乐出发 轻松演练（填一填，放飞气球） 同步轻松练习 B层 快乐出发 生活中的数学 同步轻松练习 C层 轻松演练（算一算，想一想） 活动乐园 行为及观念反思: 有了前面计算的基础，估算的内容设计相对题多了些，为的是让学生能多练习，快熟练。 学情及效果反思: 学生愿意学习估算，但估算的正确率不是很高，个别生这部分是难点。 改善及提高反思： 学生的估算方法基本掌握，但马虎的现象还是很严重，要进行思想教育。 A层

第四单元 平行四边形和梯形

《垂直与平行》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 垂直与平行 备课者 课时 第（四）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.22 1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2、初步认识垂直和平行线 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 教学重点 创设情境，联系实际，理解垂直和平行的概念。 教学难点 理解垂直和平行的概念 教境 教学准备 学境 学生准备直尺、三角尺 1、直线有什么特点？ 2、谈话：两根小棒可能摆成什么图形？请同学们摆一摆 毛线、直尺、三角板、小棒 教 学 流 程 问 5 分 一、探究新知 1、学生学习平行线 ①学生自学在练习本上画两条直线，看有什么位置关系。 学 ②引导分类 ③总结什么是平行线 10 2、生举生活中的例子 | 15 3、用上法认识垂直 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 一、平行线的特点①不相交②在同一平面内 （1） （2） 二、垂直 1、讲：如果两条直线相交直角，这两直线互相垂直。 2、发现：平行线间的距离处处想等 ⑴在平行线间画出几条垂直线段 ⑵观察度量线段长度 一、填空： 1、在（ ）内不相交的（ ）叫做平行线 2、如果两条（ ）相交成（ ）就说这两条直线（ ）其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的（ ）叫做垂足 二、举生活中平行、垂直的例子 三、摆一摆： 1、用两根小棒摆成和第三根小棒平行 2、用两根小棒摆成和第三根小棒垂直 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、总结本课你知道了什么？ 2、你还有什么疑惑？ 3、你还想知道什么？

垂直与平行 平行线：同一平面内，永不相交 垂 直：同一平面内，相交成直角 板 书 设 计 作 业 设 计 教 学 反 思 数学课本 65页 “垂直与平行”的定义 68页 第1题 数学课本 B层 65页 “垂直与平行”的定义 同步解析 38页 看图答题 数学课本 C层 65页 “垂直与平行”的定义 68页 第1题 同步解析 38页 看图答题 行为及观念反思: 教学时，学生能在教师的引导下自主学习，主动获取知识效果较好。 学情及效果反思: 学生中有个别学生空间观念不强，对同一平面同内的图形位置关系转不过脑筋。 改善及提高反思： 在今后的教学中多设计这方面的有利于空间感的问题，帮学生形成空间观念。 A层

《垂直的画法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 垂直的画法 备课者 课时 第（四）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.24 1、掌握垂线的画法 2、能用垂线的性质解决一些实际问题 3、让学生真正理解垂直的含义 教学重点 正确画垂线，知道直线外一点到直线的距离 教学难点 正确运用三角尺画垂线 教境 教学准备 学境 在小组合作探究中自主掌握新知 引入： 我们已经学习了垂线，什么叫垂线？今天这节课我们就来学习如何画垂线 师生互动，调动学生积极、愉悦的情绪 教 学 流 程 问 5 分 一、学习垂线的画法 1、过直线上一点画垂线 ①让学生自己尝试画 学 ②小组交流画法 ③总结画法 10 2、过直线外一点画垂线 | ⑴小组合作画 15 ⑵班上交流画法 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 一、指导画垂线的步骤 1、用三角尺画垂线先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 3、从直角的顶点起沿着另一条直角边画出的一条直线是已知直线的垂线。 二、直线外一点的直线画垂线 一、学生自主尝试画过直线上一点垂与直线的垂线 二、学生动手操作过直线外一点的直线画垂线 三、学生操作验证： 直线外一点和直线上任一点连起来的线段中，垂线段最短，得出点到直线的距离。 四、发现垂直线有何用途 五、生活中用到垂线的地方 练 10 | 15 分 评 3 | 5 1、你这节课学生了什么？ 2、你最高兴的是什么？还有什么地主对自己不满意？

垂线的画线 A层 数学课本 68页 画一画 同步解析 41页第一题 同步解析 39页 “ 画一画”2、3题 41页第一题 同步解析 39页 “ 画一画”2、5题 41页第一题 板 书 设 计 作 业 设 计 B层 C层 教 学 反 思 行为及观念反思: 本课的做画不是很容易，让学生实践了多次，有进步。 学情及效果反思: 学生愿意动手作图，但学生作图不细心，不够准确 改善及提高反思： 要培养学生的细作题的习惯

《平行线的画法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 平行线的画法 备课者 课时 第（四）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.26 1、掌握平行线的画法，并能利用画平行线的方法检验两条直线是否平行。 2、通过动手画一画，知道两条平行线间的垂线的特点 教学重点 正确画出平行线、长方形、正方形、体会平行线间距离处处相等 教学难点 正确运用直尺和三角板画平行线 教境 教学准备 学境 直尺、三角尺 复习引入： 我们学习了平行线，什么叫平行线？今天我们就来学习如何画平行线。 直尺、三角尺、长方形、正方形 教 学 流 程 问 5 分 1、学习平行线的画法 ①个人尝试画 ② 组内交流画法 ③ 班上汇报 学 ④ 师生总结画法 10 2、练习边一点画已知直线的平行线 | 3、研究平行线间的距离的特点 15 4、学习画长方形、正方形 分

析 5 | 10 分 教 学 流 程 练 10 | 15 分 1、平行线的画法 ⑴自由画一组平行线的方法 ⑵画过直线外一点与直线平行的平行线的方法 3、 指导画长方形，正方形的方法 一、学生练习画任意一条直线的平行线 二、学生自主练习画过直线外一点与已知直线平行的线 三、学习利用新知画长方形，正方形 评 3 | 5 1、说说你本节课的收获 2、你想学习哪些关于线段一直线，图形的知识 3、预习下一例题

板 书 设 计 平行线的画法 画一条直线的平行线 过直线外一点画平行线与已知直线平行 平行线间距离相等 A层 作 业 设 计 B层 C层 同步解析 1、38页 轻松演练 2、39页“画一画”1、3题 同步解析 1、38页 快乐出发 2、39页“画一画”3、4题 同步解析 1、38页 轻松演练 2、39页 “画一画”4、5题 3、39页 活动乐园 教 学 反 思 行为及观念反思: 有了作垂线的基础，作平行线相对好了些，但学生对正确掌握平行线的画法，还需要教师钻研。 学情及效果反思: 学生很喜欢画图，但在画图的技巧方法上还要经过训练来提高，课堂气氛很活跃，教学效果较好。 改善及提高反思： 在今后的教学活动中，还要进一步要求学生熟练作图，加强作图的准确性。

《平行四边形和梯形⑴》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 教学重点 四年 平行四边形和梯形⑴ 备课者 课时 第（四）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.28 1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。 2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形关系。 3、使学生逐步形成空间观念 1、学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形并了解其特征。 2、掌握四种图形之间的关系，了解四种图形的运用。 教境 图形模型、图片 直尺 三角板 教学难点 让学生在动手操作时，感受四边形辨别出四种图形 教学准备 学境 复习回顾 问 让学生回忆以前学过的一些图形，说一说都有哪些？有什么5 特点？ 分 生：长方形 正方形 四边形 生：特点（略） 借助分类 探究新知 1观察课本70页观察教材情境图，找四边形。（生边说边画） 学 2、小组合作：动手画四边形，再分一下类。 3、引导学生认识平行四边形和梯形。 4、探究平行四边形的特点，生观察平行四边形，猜一猜，平10 行四边形的特点？ | 5、研究梯形，梯形有什么特点？和你的同桌交流讨论，并利15 用学具动手验证。 分 6、观察图形，研究它们之间的关系？ 教 学 流 程

析 5 | 10 分 教 学 流 程 练 10 | 15 分 质疑解析 1、观察情景图，看到美丽学校，哪用四边形围城的。 2、小组合作对画好的四边形分类，认识平行四边形和梯形。 3、引导学生观察平行四边形的边和角，利用三角板和、直尺学具，一起验证，对边是否平行、对边是否相等？（师生共同操作）板书定义。 4、利用学具探究梯形的特点，教师巡视（个别指导）板书 5、观察图形，探究关系 ⑴长方形、正方形和平行四边形都是两组对边分别平行。 ⑵梯形是一组对边平行。 ⑶正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。 ⑷长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形。 巩固练习 1、写出什么是平行四边形和梯形。 2、判断下列各题，对的画“∨”，错的画“×”。 （1）、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（ ） （2）、只有一组对边平行的图形叫做梯形（ ） （3）、两条线段互相平行，它们一定相等。( ) （4）、在同一个平面内两条平行线延长后可以相交。（ ） （5）、长方形和正方形是特殊的平行四边形。（ ） 3、一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 4、思维训练： 评 3 | 5 （ ）个平行四边形 （ ）个梯形 1、说说你本节课的收获 2、同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？我希望同学们能利用这些知识解决更多的数学问题。 3、预习下一例题

平行四边形和梯形⑴ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 板 书 设 计 平行四边形 梯形 长方形 正方形 A层 数学课本 1、71页 平行四边形和梯形的定义 2、73页 画一个平行四边形和梯形 作 业 设 计 C层 B层 数学课本 1、71页 平行四边形和梯形的定义 2、画两个不一样的平行四边形和梯形 数学课本 1、71页 平行四边形和梯形的定义 2、画生活中见到的平行四边形和梯形 教 学 反 思 行为及观念反思: 本课我从学生实际出发，通过在校园图中找四边形调动学生学习兴趣，并通过量一量，剪一剪，画一画等教学设计调动学生学习兴趣，让学生通过体验得出结论。 学情及效果反思: 学生在动手实践，交流讨论活动中学习知识得到收获，体验学习数学的乐趣，教学效果良好。 改善及提高反思： 在整个教学活动中，我发现学生动手操作能力较差，今后教学中要注重学生语言概括能力培养，关注“体验”教育的重要性。

《平行四边形和梯形⑵》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 2使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 四年 平行四边形和梯形⑵ 备课者 课时 第（四）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 10.31 教学重点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教学难点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教境 教学准备 学境 自制长方形框、直尺、三角板、剪子 一、回顾旧知 1、出示一组图形 （课件） 2、这些图形是什么？它们有什么特征？ 课件、四根木条、剪子 图钉 三角板、直尺 教 学 流 程 问 5 分 3、质疑：平行四边形和梯形有什么特征呢？

二、动手操作 感受新知 １．平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ 学 (1)教师演示。 教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手 捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什10 么变化？拉成了什么图形？什么变了？什么没变？ | (2)动手操作。 学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，15 并动手测量一下两线对边是否还平行。 分 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四 边形具有不稳定性。 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。 你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 教 析 学 流 程 5 | 10 分 三：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。 (1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。（课件展示） (3)画平行四边形的高。（课件展示） 2．认识梯形各部分名称。１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。现在我们一起认识一下梯形个部分的名称。 梯形的高怎么画呢？让我们一起看一下。（课件展示） 总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形和直角梯形 （小组研究、汇报）

练 10 | 15 分 四、巩固练习 1、72页“做一做”第2题。73页1题。 2、73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 4、73页3题。剪一剪 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。（课件展示） 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？（课件展示） 评 3 | 5 1、你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？ 2、你对今天所学知识还有什么问题？ 平行四边形和梯形⑵ 平行线上一点向对边所作垂直线段的长度就是平行四边形的高 两底之间的距离就是梯形的高 。上底 腰 （两腰相等的梯形叫等腰梯形） 底 下底 同步解析 A层 40页 “画一画”1、2题 数学课本 74页 第7题 板 书 设 计 作 业

设 计 B层 C层 同步解析 41页 火眼金睛 解决问题 42页 第四题 同步解析 41页 火眼金睛 解决问题 活动乐园 教 学 反 思 行为及观念反思: 我在教学设计教师演示，学生动手操作来感悟平行四边形具有不稳定性，易变形的特性。学生学习平行四边形和梯形各部分名称通过课件展示让学生从感官上认识理解，再进一步用已有知识画两条平行线间的垂线。 学情及效果反思: 学生对动手操作了解平行四边形不稳定、易变性的特性很快获得知识。调动学生学习的积极性，体验成功。在学画平行四边形和梯形高时，个别学生遇到困难，在画垂线时忽略细节垂足是直角，教学效果较好。 改善及提高反思： 通过本课学习我感受到学习数学时要注重学生对平行与垂直的理解，知识的前后联系及重要意义，今后教学要多站在学生的角度思考，选择合适的教学方法，多解读课标，达到教学目标。 第五单元除数是两位数的除法 集体备课《口算除法》教学设计

年级 课题 四年 口算除法 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.5

三 维 目 标 1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算和估算方法。 2、使学生经历探索口算方法的过程。 3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 掌握用整十数除商是一位数的口算方法和估算方法。 教学难点 培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教境 教学准备 学境 教科书 练习本 一、准备题： 1、口算下面各题，说说你是怎么想的？ 60÷2＝ 80÷4＝ 90÷3＝ 120÷6＝ 问 2、估算下面各题，说说你是怎么想的？ 83÷2≈ 122÷2≈ 93÷3≈ 632÷9≈ 5 教师总结：对学生知识掌握点评。 分 3、出示尝试题（一） 二、新知： 1、出示例1 （1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？ 师：怎样解决这个问题？（生：用除法计算，80÷20 ） 学 师：如何计算？（探索口算方法） 生：小组交流讨论。小组汇报 10 师：两种方法：①因为20×4＝80所以80÷20＝4 | ②因为8÷2＝4 所以80÷20＝4 15 分 第一次尝试练习 口算下面各题，说说你是怎么想的？ 60÷20 90÷30 80÷40 70÷10 课 件 教 学 流 程

析 5 | 10 分 教 学 流 程 练 10 | 15 分 出示尝试题（二） （2）有120面彩旗，每班30面。可以分给几个班？ 师：谁会解决这个问题？（生：用除法计算，120÷30 ） 师：如何计算？（小组讨论口算方法） 生：⑴ 4个30是120，也就是4×30=120，所以120÷30=4 ⑵因为12÷3=4，所以120÷30=4 小结：口算整十数除商是一位数时，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下。（用自己喜欢的方法） 第二次尝试练习 口算下面各题，说说你是怎么想的？ 180÷30 240÷40 270÷90 360÷60 出示尝试题（三） 估算：83÷20≈ 80÷19≈ 师：除数是两位数的除法，估算时，先把不是整十或几百几十的被除数或除数看成最接近的整十或几百几十的数，再用刚学会的口算方法算出商。 尝试巩固练习 1、贴对联 60÷20= 180÷60= 63÷20≈ 183÷20≈ 2、挂彩灯 20×3 60×4 80×5 60÷20 240÷60 400÷80 3、赠书 每包捆30本， 一共要寄240本书，要捆多少包？ 拓展:相信自已！ 请将121、30、4、1、7、2分别 填入下面的（ ），使算式成立． (1)( )÷( )=( ) ……( ) (2)( )÷( )=( ) ……( ) (3)( )÷( )=( ) ……( ) (4)( )÷( )=( ) ……( ) 在今天的学习中你有什么收获?感觉自己表现得如何?你还想对老师说点什么? 评 3 | 5

口算除法 例1 （1） 80÷20=4(个) （2）120÷30 =4（个） 答：可以分给4个班。 答：可以分给4个班。 ①20×4＝80 80÷20＝4 ⑴ 4×30=120 120÷30=4 ②8÷2＝4 80÷20＝4 ⑵12÷3=4 120÷30=4 83÷20≈4 122÷30≈4 80÷19≈4 120÷28≈4 数学课本 A层 必作题： 练习十三 3、4、题 选作题： 练习十三 5题 数学课本 B层 必作题： 练习十三 3、4、题 选作题： 练习十三 5题 数学课本 C层 必作题： 练习十三 3、4、题 选作题： 练习十三 5题 行为及观念反思: 本课教学我从学生已有知识入手，通过复习导入新课，让学生在自我探究中学会知识，体验过程，达到教学目的。 学情及效果反思: 学生在课堂上，能够积极主动的进行合作、探究，很轻松的掌握知识，但个别学生计算马虎。 改善及提高反思： 通过教学本课教学，我感受到不能轻视简单的口算，特别是培养学生说算理上，过于仓促，下部教学要注意。

板 书 设 计 作 业 设 计 教 学 反 思

《笔算除法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 笔算除法（一） 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.7 1、学生掌握除数是整十数除法方法。 2、让学生学会除法竖式的书写格式，使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。 教学难点 除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置 教境 教学准备 学境 教科书 练习本 直尺 一创设情境 1、闯关：60×3 18÷3 180÷30 184÷30 2、在下面的（ ）里最大能填几？ 30×（ ）<86 50×（ ）<213 3、笔算：53÷7= 368÷8= 师：谁能总结一下方法（生：填空 课件） 师： 谁来帮助懒洋洋？ 课 件 直尺 教 学 流 问 5 分

程 二、自主探究 1、出示例1 今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。 学 （1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 独立探究：自己解答（教师巡视了解解题路径） 10 说说你是怎样计算的？ （①做除法想乘法，利用估算②| 利用除法估算方法③利用有余数除法的旧知识） 15 解释过程:（了解作题思路）引导学生，还可以用笔算的方法分 计算。 竖式计算 : 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一 位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。 思考：商应写在什么位置？余数不为0时，怎样写横式？商和余数的单位各式什么？（课件） 练习巩固：30÷10 64÷30 40÷20 85÷40 教 析 学 流 5 | 10 分 三、共同研讨 2、出示例1： （2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 说说你是怎样计算的？ 独立探究:学生在练习本中计算（教师巡视） 合作研讨：①试商的方法，学生叙述 ②解释商写在各位上的理由 小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？ 先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

程 练 10 | 15 分 四、巩固训练 1、做一做 140÷20 280÷50 565÷80 2、森林医生 5950370 20180 3、填一填 整十数除多位数： 先看被除数的 ，如果 比除数小就看 。除到哪一位，商就写在 上面，余数必须比除数 。 评 3 | 5 谁能来总结一下今天你学会了什么？ 我们学习了商是一位数的整十数除两位数的除法，大家在计算时，一定要注意商的位置不要错，我们今天学习的除法的商都要写在个位上。如果有余数，余数必须比除数小。

板 书 设 计 笔算除法 例2 （1）92÷30=3(个)……2（本） 92≈90,90÷30=3 因为30×3=90,90＜92 （竖式略） 所以商是3. 答：可以分给3个班，还剩2本。 （2）140÷30=4（个）……20（本） （竖式略） 答：可以分给4个班。 看被除数的前2位或前3位

作 业 设 计 A层 B层 C层 数学课本 必作题：做一做82页 第2题 83页1题 选作题：83页 3、4题（任选其一） 数学课本 必作题：做一做82页 第2题 83页1题 选作题：83页 3、4题（任选其一） 数学课本 必作题：做一做82页 第2题 83页1题 选作题：83页 3、4题（任选其一） 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《笔算除法》教学设计

年级 课题 四年 笔算除法（二） 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.11

三 维 目 标 1、让学生经历除数接近整十数的两位数的笔算过程，初步掌握“四舍”“五入”的试商方法，会用这两种试商法进行有关的笔算。 2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系。 4、培养学生养成认真计算的良好习惯，初步培养学生的创新意识。 教学重点 掌握“四舍”“五入”的试商方法，能正确地进行计算。 教学难点 试商和调商的方法。 教境 教学准备 学境 教科书 练习本 直尺 一、复习导入 1、看谁算得又对又快。（口算题） 2、( )里最大能填几？ 20×（ ）＜85 70×（ ）＜165 问 40×（ ）＜316 50×（ ）＜108 5 3、计算我能行 分 84÷20 谁能说说用整十数除时，要看被除数的前几位？商要写在什么位置？应注意什么？ 二、探究新知 （一）提出问题 1、观察教科书84页例2的情境图。 师：谁能说说从图中获得哪些数学信息，根据这些信息学 能提出什么数学问题？（学生回答 课件出示） 2、解答“一本《作文选》多少元？”应怎样列式？（学生口10 头）教师板书：84÷21。 | 我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，15 如何计算呢？ 分 3、学生尝试计算，组织交流。 （1）把21看作几十试商？（2）把21看作20来试商， 这样就把84÷21转化成84÷20，应商几？商写在哪个数位上？ 师生共同经历试商过程，完成竖式。 课 件 直尺 教 学 流 程

析 5 | 10 分 教 学 流 程 练 10 | 15 分 评 3 | 5 （二）探究用“四舍”“五入”商 教师小结：笔算除数是两位数的除法，当除数个位数是1、2、3、4时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数来试商。（巩固：84页 “做一做” 1题） 如果把324÷81的除数改成82，你会计算吗？引出第（2）个实际问题。学生说出算式，教师板书：196÷39 提问：把39看作多少来试商？尝试计算。小组交流试商过程。学生汇报交流成果。（教师板书完成竖式） 教师说明：当除数个位数是6、7、8、9时，一般情况下，可以用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。用“五入”法试商，初商可能会偏小，商小了，要调大。（课件出示） 巩固：84页 “做一做” 2题 三、巩固训练 （课件出示） 试商顺口溜: 两位数除多位数，四舍五入来试商。 四舍初商容易大，逐步减1往小调。 五入初商容易小，逐步加1往大调。 多位除法不怕难，灵活运用细思量。 1、熟能生巧:看谁是计算小能手。 ☆90÷29 ☆☆524÷87 （1）让计算能力稍差的学生选择☆题，计算能力好的学生选择☆☆题。 （2）指名板演，其他学生独立试做。 （3）集体订正。 2、练习十五 第2题 3、练习十五 第3题 看大家表现那么好，今天一定学到了不少知识吧！能谈谈你有什么收获吗？同学们还有什么问题？

板 书 设 计 笔算除法（除数接近整十数） 例2 （1）84÷21=4（元） （竖式 略 ） 答：一本《作文选》4元。 （2）196÷39=5（本）………1（元） （竖式 略） 个位：1、2、3、4（四舍）试商 偏大 5、6、7、8、9（五入）试商 偏小 作 业 设 计 A层 B层 C层 数学课本 1、练习十五 1、5题 2、练习十五 4、7题（任选其一） 数学课本 1、练习十五 1、5题 2、练习十五 4、7题（任选其一） 数学课本 1、练习十五 1、5题 2、练习十五 4、7题（任选其一） 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《笔算除法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 笔算除法（三） 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.13 1、 学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。 3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点 掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 教学难点 采用灵活试商的方法进行试商计算。 教境 教学准备 学境 教科书 直尺 一、复习导入 课件 教具（直尺） 教 学 流 程 1、口算练习 25×4 = 15 × 8 = 45 × 4 = 问 79× 5 ≈ 319÷80≈ 240÷32 5 2、笔算下面各题，并说说计算时你是怎样试商的。 分 245÷72 272÷68 二、探究新知 1、 出示例4 ：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 读题，理解题意，怎么列式，如何计算？ 学 出示：自探提示 请同学们自学课本85页例3内容，独立思考下面问题： 10 （1）在计算时你发现除数有什么特点？你是把除数看成| 几来试商的？ 15 （2）你最喜欢哪一种试商方法？为什么？ 分 （3）计算好后还要注意什么？怎样验算？ （4）请你试完成“做一做”的题目，观察它们的除数有什 么特点？ （5）想一想，除数像26这样的不接近整十数时，用什么方法试商简便些？

析 教 学 流 程 评 3 | 5 5 | 10 分 练 10 | 15 分 2、共同研讨 （1）学生试做，汇报作法。 （2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？ 如何验算有余数的除法？还可以怎么试商？ （3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。 （4）把24、25、26都看作25来试商。（课件板书） 总结：有余数除法的验算方法：除数×商+余数＝被除数 试 一 试 ：采用你喜欢的方法试商，并说说你是怎么想的。 课本 85页 做一做 总结：像14、15、16、24、25、 26这样不接近整十数的除数，我们还可以把它看成15、25来商，比较简便。 三、巩固乐园 1、请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是计算、选择，也可以是判断题和改错题 。 2、我会填空。下面（ ）里最大能填几？ （ ）× 24 < 100 26×（ ） < 150 25×（ ） < 200 3、我会思考。不用计算，你能很快的试出它们的商吗？ 42218 79401 1490 26210 4、解决生活中的问题 四年级200名同学们去参观西峡恐龙遗迹园。每辆车能坐36人。一共需要租几辆车？ 通过本节课的学习, 你有什么收获?

除数不接近整十数的除法 例3 同时增、减法 140÷26=5（排）………10（人） 四舍五入法 答：能坐满5排，还剩10人。 乘以10法 灵活应用 看作25法 板 书 设 计 作 业 设 计 A层 B层 C层 数学课本 1、课本87页 5题 2、课本87页 6、7题（任选一题） 数学课本 1、课本87页 5题 2、课本87页 6、7题（任选一题） 数学课本 1、课本87页 5题 2、课本87页 6、7题（任选一题） 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《笔算除法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 1、学习商是两位数的除法，弄清每一位商的书写位置，总结除数是两位数的除法计算方法。 2、培养学生的合作与共同探索知识的精神，使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法 3、通过比较，培养学生的观察、分析、概括、能力，培养学生养成认真计算的良好学习习惯。使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，增强环保意识。 四年 笔算除法（四） 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.18 教学重点 正确掌握商是两位数的笔算除法。 教学难点 1、每一步商的位置要正确，明白例题中个位商0的道理。 2、明白每求出一步商，余下的数必须比除数小。 教境 教学准备 学境 教科书 直尺 一、复习谈话 创设情境（课件出示） 1、第一关：抢先一步，比比谁最棒 180÷30= 2、第二关：各显神通 20×（ ）＜85 问 3、第三关：笔下功夫 560÷8＝ （笔算） 5 同学们我们天天都要清洁校园卫生，但在我们清扫中，分 遇到了一些小小的数学问题，你愿意帮助她们解决吗？ 二、探究新知，发现算理 一）商是两位数的计算教学（教学例4、1） 1、自学课本P89、例4完成设问导读 设问导读： 学 ①看题图，你从中了解到了哪些信息？ ②、怎么列式？为什么这样列式呢？ 10 ③、你能很快地判断它的商是几位数吗？你是怎样判断的？ | ④、你会计算吗？试试看。 15 2、谁来说说你是怎么算的？你有什么需要提醒大家注意的？ 分 3、总结：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能 确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是 很重要的。 3、比较异同：比较以下两个算式的相同点和不同点 课件 直尺 教 学 流 程 37148 18576

巩固练习：糯木小学四(1)有35位同学，一共要擦735块瓷砖，每人要擦几块？ 教 析 学 流 程 5 | 10 分 二）商是两位数，末尾有0的处理，教学例4、2 1、自学例4、2，继续完成设问导读 设问导读：①、怎样列算式？31是哪里来的？②、你能很快地判断它的商是几位数吗？你是怎样判断的？③、你会做吗？试试看？ 2、谁来说说你的计算方法？（同学的汇报）①商的最高位在什么位上？为什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？ ③对被除数末尾的那个0你是怎么处理的？ 3、揭示课题：黑板上这两道除法算式（930÷31和576÷18），跟我们前面学过的除法有什么不一样？（商都是两位数）。 三、交流与升华：比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？（课件） 相同点：（1）除的顺序：从被除数的最高位除起。（2）商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。（3）余数：每一步除得的余数都必须要比除数小。不同点：除数是一位数的除法，要先用除数试除被除数前一位，如果前一位比除数小，就去除前两位。除数是两位的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就去除前三位。

练 10 | 15 分 三、巩固练习，提高认识 1、笔算：1560 13143 16192 2、商是两位数除法的笔算方法中的几个要点：（课件） ①.看被除数的前两位比除数大还是小。 ②.试商 ③.商的书写位置(除到哪一位商就写在哪一位上）。 ④. 余数比除数小 全课总结 同学们，这节课你们学到了什么，你用了哪些方法？你有什么收获？谈谈你的体会。 评 3 | 5 板 书 设 计 除数是两位数的除法（商是两位数） 1、除的顺序：从被除数的最高位除起。 2、商的位置：除到哪一位就把商写在那一位上面。 3、余数：每一步除得的余数都必须要比除数小。 例4：（1）576÷18=32（组） （2）930÷31=30（节） 答：可以组成32组。 答：平均每天收集废电池30节。 A层 B层 数学课本 1、练习十六 4、8题 2、练习十六 3、7题（任选一题） 数学课本 1、练习十六 4、8题 2、练习十六 3、7题（任选一题）

作 业 设 计

C层 数学课本 1、练习十六 4、8题 2、练习十六 3、7题（任选一题） 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《笔算除法》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 笔算除法（五） 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.20 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教学难点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教学准备 教境 课 件

学境 教科书 教 学 流 程 一、故事导入 同学们，你们喜欢孙悟空吗？想和他一起学习吗？他可给我们出了难题，一起去看看吧！(课件) 问 1、4扩大（ ）倍是20 20扩大5倍是( ) 5 2、4800缩小2倍是( )分 800缩小（ ）倍是400 悟空说：“想和我一起闯三关吗？ 二、自主探究 1、每条小船可以乘坐8人。三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。三、四、五年级分别需要几条小船？ 学 ① 怎样列式？观察被除数、除数和商，你发现了什么？ ②任选两个算式，同桌之间互相比较，除数和商分别发生了 怎样的变化？ 10 总结： | 两数相乘，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商15 也扩大（或缩小）几倍 分 巩固：计算下面各题，从中你发现了什么？ 45÷9=（ ） 300÷10=（ ） 150÷10=（ ） 450÷9=（ ） 30÷10=（ ） 900÷9= （ ） 教 析 学 流 5 | 10 分 三、探究规律 1、王老师用200元去买球。乒乓球2元/个，排球20元/个， 篮球40元/个。可以分别买多少个？ 怎样列式？观察被除数、除数和商，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 2、教师带领学生分别比较。 3、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 4、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书） 5、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 总结：两数相乘，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。（课件 举例）

程 练 10 | 15 分 评 3 | 5 四、反馈练习 1、悟空分桃：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧，那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？这时，小猴子笑了，猴王也笑了。 同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 2、你发现了什么？6÷3 ＝ 60÷30＝ 600÷300＝ 3、做一做： 从上到下，先算出每组题中第1题的商，然后很快地写出下面两题的商 72÷9 = 720÷90 = 7200÷900 = 4、抢答游戏： 根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。 （1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ ）。 （2）被除数不变，除数扩大8倍，商（ ）。 （3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（ ）。 （4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（ ）。 总结评价 通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？

板 书 设 计 商的变化规律 16 ÷ 8＝ 2 200 ÷8＝ 100 160 ÷ 8＝ 20 200 ÷20= 10 320 ÷ 8＝ 40 200 ÷40= 5 被除数 除数 商 被除数 除数 商 扩大 不变 扩大 不变 扩大 缩小

作 业 设 计 A层 B层 C层 数学课本 课本第1、4题 数学课本 课本第2、3题 数学课本 课本第2、4题 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《整理和复习》教学设计

年级 课题 四年 整理和复习 备课者 课时 第（五）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.22

三 维 目 标 1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。 2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。 3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。 4、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。 教学重点 除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。 教学难点 能够正确的笔算除数是两位数的除法。 教境 教学准备 学境 教科书 直尺 一、回忆梳理 师：四人小组讨论，交流。 （1）小组交流 (2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书： 师：除数是几位数的除法？ 板书：除数是两位数的除法的整理和复习 师：除法里有简单的，难的，刚才你们都是用什么方法来算的呢？ 板书：口算、估算、笔算 课 件 教 具 教 学 流 程 问 5 分 二、构建网络 师：除了这种情况，还有什么地方可以用估算？（去买东西时要先估一估带多少钱、笔算前可先估一估答案大约得多少等等）生：回答 师：我发现同学们估算时很快，那是因为我们把大的这个数看成了整十数整百数来算，它也是口算的一种。 知识结构网络： 除数是两位数的除 口算（估算） 法的整理和复习 试商、调商 学 10 | 15 分 笔算 商不变的规律 师：请你用你所学的知识帮它算算账。动动脑，计算时采用什么计算方法比较合适。（课件出示题目）

析 5 | 10 分 教 学 流 程 三、典型例题沟通联系 1、复习除法口算 （1）直接说结果。720÷80= 480÷60= 360÷9 450÷90= 630÷70= 4000÷80= 说一说口算的方法是什么？ 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。 （2）估算 422÷80≈ 720÷89≈ 说一说估算的方法是什么？ 小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 （3）直接写出得数26÷2= 80÷40= 85÷5= 640÷80= 81÷3= 根据什么算出结果的？小结商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。 2、复习笔算（1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 826÷83= 师：说一说试商的方法和笔算的方法是什么？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。 （2）灵活试商法 练 10 | 15 分 四、知识应用 能力拓展 1、直接写得数400÷20= 310÷31＝ 1070÷10＝ 770÷11＝ 2、竖式计算：372÷34＝ 543÷41＝ 246÷35＝ 3、填空：（1）7200÷（ ）=240÷5 （2）被除数乘以，要使商不变，除数应（ ） （3）□2165÷55，要使商是三位数，□里可填（ ） （4）□÷75=75……（ ），当余数最大时，被除数是（ ） 4、判断： （1）14500÷1200=145÷12=12……1 ( ) （2）被除数和除数同时增加或减少相同的数（0除外），它们的商不变。（ ） （3）一个数除以25，只要这个数先除以100再乘以4。( ) （4）0÷A=0 ( ) 5、一颗地球通讯卫星每秒飞行3075米，一列火车每秒行驶35米。这颗卫星每秒飞行的路程是火车的几倍还多多少米？ 6、买一双皮鞋125元，相当于买5双球鞋的价钱，买一双皮鞋比买一双球鞋多付多少元？ 评 3 | 5 小结质疑 刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？

除数是两位数的除 口算（估算） 法的整理和复习 试商、调商 笔算 板 书 设 计 商不变的规律 作 业 设 计 A层 B层 C层 数学课本 课本第2、3题 数学课本 课本第3、5题 数学课本 课本第1、6题 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

第六单元《统计》

《统计》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 统计（一） 备课者 课时 第（六）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.26 1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。 2．使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。 教学重点 认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。 教学难点 复式条形统计图的制作 教境 教学准备 学境 统计图表作业纸、水彩笔 一、情景引入 师：同学们，你们知道全球有多少人吗？中国有多少人吗？那你知道我们自己所在的县（区）有多少人吗？下面是某地区1985～2000年城镇和乡村人口的数量，（生看课本）让我们一起对收集到的信息进行整理和分析吧。（揭示课题） 课件 直尺 教 学 流 程 问 5 分 二、自主探究 1．制作纵向单式条形统计图。（学习例1） 课件出示复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的（生：完成课本99页） 学 纵向单式条形统计图。2．自主探究。 师：出示课件根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？10 如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？在学习复式统| 计表时是怎么把两个单式统计表合并的？ 15 师：如果要在一个统计图描述两个单式统计图的信息，怎么分 办？（生：讨论交流） 教师小结：我们在学习复式统计表时，经常把两种人物或 事物成对进行对比，例如：男生和女生，（1）班和（2）班等。 （看课件：展示制作纵向复式条形统计图） 3.小组合作：完成100页内容

析 5 | 10 分 教 学 流 练 10 | 15 分 程 评 3 | 5 三、研讨交流 1．合作交流。 （1）展示学生绘制的纵向复式条形统计图。 教师点拨：这就是复式条形统计图。 （2）讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系呢？请同学们先自己想一想，然后把你的想法在小组内与其他同学交流。 （3）全班汇报、交流。 通过小组合作交流它与单式条形统计图的联系和区别，使学生在观念和知识上得到提升。 （4）独立完成例题后的第（1）～（3）题，第（4）题全班交流。 师：进一步引导学生在统计知识和观念上加以提升：通过对这样的统计图的描述和数据分析，发现了很多信息，了解了很多情况，复式条形统计图有着更大的作用与意义。 三、巩固应用 1．完成第101页的“做一做”。 学生根据复式统计表，完成统计图并回答下面的（1）、（2）、（3）题，第（4）题可以组织学生在课后通过调查收集数据，然后通过整理，再完成统计图，交流信息。 2.星星书屋第一、二季度各类图书销售情况（课件） （1）、每种书的销售量呈什么变化趋势？ （2）、第一季度和第二季度各销售了多少本书？ （3）、书店要增加一些新书，你有什么好的建议？ 3．完成练习十九第1题。 学生独立完成统计图并回答下面的问题。 总结评价 这节课你有什么收获？

板 书 设 计 纵向单式条形统计图 （ 统计图 略） A层 B层 C层 数学课本 课本第103—104页3题 数学课本 课本第103—104页4题 数学课本 课本第103—104页5题 作 业 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《统计》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 统计（二） 备课者 课时 第（六）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 11.28 1、使学生认识横向条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 2、通过学习条形统计图，让学生体会统计在实际生活中的作用，体会数学与生活的密切关系。 教学重点 认识横向复试条形统计图，从复试条形统计图中获取尽可能多信息。 教学难点 能根据横向复试统计图所提供的信息进行简单的数据分析 教境 教学准备 学境 直尺 水彩笔 一、 导入引新 1、提问：同学们想一想，上节课我们学习了什么内容？ 2、出示五种动物时速统计图。 提问：（1）它有什么特点？ 问 （2）这个统计图告诉我们什么信息？ 5 指名回答后师小结。 分 3、导入谈话 师：同学们，从这个横向条形统计图里发现了很多信息，这节课我们接着学习统计的知识，继续研究复试条形统计图。 二、探究新知 1、课件出示例题2的统计表。 学 2、指导分析例题2 的统计表。 10 3、请大家想一想，如果让你根据统计表中的数据制作一个横| 向的条形统计图，该怎样画呢？ 15 分 问：用横条表示停车的数量；同种停车数量要挨紧等。 直尺 课件 教 学 流 程

析 教 学 流 程 评 3 | 5 5 | 10 分 三、设疑解析 提问：甲乙两个停车场应该怎样表示？ 1、 先示范画两条横条，让学生观察、参与。再让学生完成其余的横条，完整统计图。 2、 待学生完成统计图后，解答统计图下面的两个问题： （1）你能提出什么数学问题？（2）你能得到哪些信息？ 3、 课堂活动：完成106页的做一做。 先指导学生审题，分析表中数据，再让学生独立完成统计图，然后解决统计图下面的提问。 四、 巩固练习、 1、 完成练习二十第一题 让学生小组里完成统计图下面的两个问题，再集体汇报。 2、 完成练习二十第二题、 （1）学生汇报得到哪些信息。 （2）第二个问题学生先调查各人的人均居住面积，再在小组里完成，展示学生作业。 练 10 | 15 分 课堂小结 说说本节课的收获以及对自己表现得评价。

横向复试条形统计图 （统计图 略 ） 板 书 设 计 A层 作 业 设 计 C层 B层 调查小组人均用水和用电量，制作成条形统计图。 调查小组人均用水和用电量，制作成条形统计图。 调查小组人均用水和用电量，制作成条形统计图。 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

第六单元数学广角

《烙饼问题》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 烙饼问题 备课者 课时 第（六）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 12.2 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、 通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。 教学重点 体会优化的思想。 教学难点 寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。 教境 教学准备 学境 三张圆纸片写着正反面 多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干 教 学 流 程 问 5 分 一、情景导入：开门见山 同学们，你们喜欢吃饼吗？谁烙过饼，或者看家长烙过？能给大家说说你观察到的烙饼的过程吗？ 1、直接出示(锅和饼):这是什么？ 这两样东西放在一起能做些什么？ 2、揭题:今天我们就来学习烙饼问题。(板书:烙饼问题) 二、探究新知 1、出示问题,理解题意 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分学 钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 ？ (1)生猜想 (2)师:到底能不能呢 首先我们要理解题意,请问: 10 \"两面各需要3分钟\"什么意思 请用手势示意说明. 所以烙一| 个饼要几分钟 \"一次只能放两个饼\"什么意思 请用手势示15 意说明. 所以烙两个饼要几分钟 (3)如果烙熟1张饼,最少需分 要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙 为什么是6分钟 (正面3分 钟,反面3分钟) (4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟 (6 分钟)谁来烙一烙. 2×3=6(分)中\"2\"\"3\"各指什么 师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿 (因为一个锅可以同时烙两张饼)

析 教 5 | 10 分 学 流 程 练 10 | 15 分 2、探究\"分组烙\" (1)那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的\"4\"指什么 ) (2)介绍\"分组烙\"法 (3)6张,8张,10张……怎么烙 最少需要多少时间 (4)反馈:你发现了什么? 3、探究\"轮流烙\" (1)师:如果烙3张饼,怎样烙最省时呢 (2)独立思考,小组合作烙一烙 1)请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了几分钟,它是最少时间吗 2)有了想法后,先独自用老师发给你的材料动手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听. 师:想一想,我怎么向同学汇报,能让大家听的明白一些. (3)反馈交流:指名生回答。 4,探究\"分组烙+轮流烙\" (1)假如烙5张饼,怎样烙最省时间 谁来介绍一下方法 (2)介绍\"分组烙+轮流烙\"法 (3)现在你会解决了吗 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 (4)烙7张呢 9张呢 11张呢 怎样烙最省时间 三,发展时间 1、一个锅一次能同时烙3个饼,两面各需要烙3分钟,烙熟6个饼最少需要多少时间？ 3、 一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少？ 智力题: 假如这个锅一次能烙10张饼,而现在有15张饼要烙.请你想一想,需要多少时间

评 3 | 5 总结 这节课你有什么收获？学到了些什么？时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。——鲁迅 板 书 设 计 数学广角：烙饼问题 烙饼的张数 时间 2 6 3 9 4 12 5 15 6 18 … … 规律：烙饼的张数×一面所需的时间=全部所需时间 A层 B层 C层 星期天，小芳写完老师布置的作业，想帮妈妈干一点家务活，妈妈让她用平底锅烙饼，每锅只能烙4张饼，每张烙饼熟要4分钟（正、反面各2分钟）。但小芳烙6张饼只用了6分钟，她是怎样烙的？ 星期天，小芳写完老师布置的作业，想帮妈妈干一点家务活，妈妈让她用平底锅烙饼，每锅只能烙4张饼，每张烙饼熟要4分钟（正、反面各2分钟）。但小芳烙6张饼只用了6分钟，她是怎样烙的？ 星期天，小芳写完老师布置的作业，想帮妈妈干一点家务活，妈妈让她用平底锅烙饼，每锅只能烙4张饼，每张烙饼熟要4分钟（正、反面各2分钟）。但小芳烙6张饼只用了6分钟，她是怎样烙的？ 作 业 设 计 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思:

改善及提高反思：

《沏茶》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 沏 茶 备课者 课时 第（六）单元 授课时间 1 第（ 1 ）时 12.3 1．学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案， 认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点 学会解决沏茶这一类问题思考方法和用流程图表示解决问题的方案。 教学难点 能根据实际情况合理安排时间 教境 教学准备 学境 卡片 一、创设情景 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？ 生：时间 师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起研究怎样合理安排时间。 （揭题） 课件 教 学 流 问 5 分

程 二、活动展开 活动一：起床后 师：为了更便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看，学 （课件出示）他叫小丽，也是一个四年级学生。我们来看看他星期天起床后所做的事情。（课件出示：起床穿衣，洗脸刷 牙，整理床铺，吃饭 ，听英语广播） 师：从大屏幕上你了10 解到了哪些信息？ 生：„„ 怎样合理安排才能更好地节省| 时间？ 15 师：这三件事为什么可以同时做？ 那同时做这些事情的目分 的又是什么？（节省时间） 由此可见，在日常生活中，我们应当学会合理的安排事 情的先后顺序，就可以节省很多时间 教 析 学 流 5 | 10 分 活动二、沏茶 师：不知不觉中，我们帮小明想出了这么好的方法，小明非常感谢大家。 1、小丽刚把这五件事有条不紊的做完的这时候，家里来了客人，我们在家一般用什么方式招待客人，小明帮忙烧水、沏茶。那你平时沏茶都需要做哪些事情呢？ 2、想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事情呢? 3、看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别是多长时间呢？谁能说给大家听。（出示课件,指几名学生说图意） 4、小明要做这么多事，观察情景图中的沏茶顺序，你发现什么？（对学生的回答给予赞扬、鼓励。） 5、怎样做才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位,设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。 现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间？ 6、展示不同的方案，并让学生述说设计过程： 7、教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时,能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。 像这样在黑板上摆放的图示，在数学上称作流程图。

程

练 10 | 15 分 三、思维拓展： 1、（课件出示）小明帮妈妈设计一个方案想让客人尽快吃上午饭，应该怎样安排呢？ 2、做教材114页第3题 请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？（指多名学生说一说） （1）、为了节省时间，张小乐在乘车时认真看书。 （2）、为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。 评 3 | 5 总结提升 这节课，你有什么收获？古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。请大家来读一读。把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。 数学广角：沏茶 板 书 设 计 洗水壶 接水 烧水 沏茶 洗茶杯 找茶叶 作 业 设 计 A层 B层 C层 数学课本 114页 做一做 第一题 数学课本 114页 做一做 第二题 数学课本 114页 做一做 第二题

教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

《排队论问题》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 备课者 课时 第（六）单元 授课时间 排队论问题 1 第（ 1 ）时 12.4 1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用 2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识 教学重点 体会运筹思想在实际问题中的运用，养成良好的习惯。 教学难点 理解排队等候时间总和的意义，运用数学思想解决生活中实际问题。 教境 教学准备 学境 每2人3张白纸。 课件

教 学 流 程 一、创设情景，导入新课 同学们，老师看到了一篇数学作文，里面有一个小问题，你们能帮我解决一下吗？（讲故事） 同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我们遇到的问题，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。 二、阅读教材，讨论合作，研究解决问题的方案 1、阅读提纲（PPT2）（1）、例题中的主题图反映的是什么情景 ？（2）、其中包含哪些数学信息？（3）、要解决什么问题？有什么要求？ 问 5 分 学 2、全班交流，理解题目意思 10 3、你认为怎么安排最合理呢？（学生猜测） | 4、分组活动安排与要求（PPT3） 15 （1）、同桌2人为一小组。把货船按从上到下的顺序分别命分 名为：1号船、2号船、3号船。 （2）、2人讨论后写出卸货方案，还能写几种就写几种。 （3）、算出每种卸货方案的等候时间的总和 （4）教师巡视，参与学生的讨论。时间：5分钟左右。 教 析 学 流 5 | 10 分 三、汇报交流，寻找最优化方案 1、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。主要有：（略） 2、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。 （1）在学生谈想法的过程中，教师根据学生说的引入等候时间的总和最少和最多的方案进行比较。（2）请学生观察板书，发现1小时的船排在前面，等候时间的总和最少，相反，如果8小时的船排在前面，等候时间的总和最长，因为1小时的船排在前面，其他两艘船都只要各等1小时，而8小时的船排在前面，其他两艘船就都要各等8小时。 （3）引导学生得出结论：要按照从时间用得少的到时间用得多的顺序排队，才能使等候时间的总和最少。 3、继续观察这两种方法中的数字出现的次数，你有什么发现？

程 练 10 | 15 分 四、练习巩固 解决实际问题。 （1）、出示：小东、小明、小红、小丽四个同学同时来到王老师处订正作业，你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗？并算出等候时间的总和。 （2）、学生发现没有时间无法合理安排顺序。教师随即出示时间。 （3）、小东错一题，订正批改需要1分钟，小明错二题，订正批改需要2分钟，小红错三题，订正批改需要3分钟，小丽错四题，订正批改需要4分钟。 评 3 | 5 总结评价： 1、这节课你有什么收获？ 2、你还有什么疑问？

板 书 设 计 作 业 设 排队问题 小芳等候时间 我等候时间 等候时间的总和 小芳先我后： 1+3=4分钟 1 (1+3) 5分钟。 我先小芳后： 1+3=4分钟 3 (3+1) 7分钟。 3-2-1 1-2-3 ① 1 ① 8 ② 1+4=5 ② 8+4=12 ③ 1+4+8=13 ③ 8+4+1=13 19小时 33小时 1×3+4×2+8×1=19小时 8×3+4×2+1×1=33小时 数学课本 A层 完成P115页的做一做。

计 教 学 反 思 数学课本 完成P115页的做一做。 数学课本 C层 完成P115页的做一做。 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思： B层 《对策论》教学设计

年级 课题 三 维 目 标 四年 备课者 课时 第（六）单元 授课时间 田忌赛马 1 第（ 1 ）时 12.6 1、在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 2、探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。 3、使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的

能力。

教学重点 体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。 教学难点 如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法 教境 教学准备 学境 表格 一、复习故事，导入新课： 同学们已经了解了田忌赛马的故事，第一次比赛田忌为什么会输掉比赛？ 还记得田忌是如何反败为胜的吗？ 在不更换马匹的情况下，能够反败为胜真不简单。 板书课题“田忌赛马”不简单 二、模拟比赛，反思对策 1、教师与学生代表分角色对抗（教师扮齐王，学生扮田忌） 2、交换顺序由学生先出。 3、再让学生先出，学生就会提出异议，解决不公平。 4、怎样才公平了？ 在公平的基础上在进行3-4次比赛 课件 教 学 问 5 分 学 流 程 10 | 15 分 教 析 学 5 | 10 分 师：你们想不想知道在这种情况下，为什么齐王总胜（胜得多）？这种感觉对不对呢?有没有充分的理由能说明这件事呢？看似公平的背后，是否暗藏玄机？（如果能知道赛马共有多少种情况，结果就能见分晓了？） 师：尊重史实，如果固定齐王马匹的出场顺序，田忌还有没有战胜齐王的策略？这是不是双方所有的对阵情况？（例举，调换，连线）观察对阵情况，你发现了什么 回顾研究过程， 小结：这么古老的故事，却蕴含着如此丰富的数学智慧，田忌运用唯一一种取胜的策略，战胜了齐王，田忌赛马真的不简单啊！

流 程 练 10 | 15 分 三、联系生活，应用策略。 时至今日，田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中，乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。 1、四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，下面是对方队员的资料： 四（1）班代表队 四（2）班代表队 小强180下/分 小刚176下/分 小明172下/分 小华165下/分 小虎160下/分 小平152下/分 比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？ 2、通过本课的对“田忌赛马”学习，你有哪些收获？你觉得数学与生活有着怎样的关系？（任选一问作答） 评 3 | 5 小结： 这节课你有什么收获？面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识 走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

板 书 设 计 田忌赛马 齐王 第一场 第二场 第三场 获胜者 作 业 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的=胜利 数学课本 A层 116页 数学游戏 上 中 下

设 计 B层 C层 数学课本 116页 数学游戏 数学课本 116页 数学游戏 教 学 反 思 行为及观念反思: 学情及效果反思: 改善及提高反思：

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