《两种常见的数量关系》教学设计【人教版四年级数学上册】

教材分析 本教学内容特点分析： 本教学内容的单价、数量与总价，路程、时间与速度”两组三量关系，其教材编排注重了从学生生活实际出发，由常见的两人比快慢引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“单价×数量＝总价”，“路程=速度×时间”的关系式，安排解决实际问题的练习，符合学生的基本认知规律。

教学目标 1.使学生理解单价、速度的概念，并掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

2. 引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。 3. 提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 教学重难点 （5） 【教学重点】

使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 【教学难点】

应用数量关系解决实际问题 教学准备 （6） 多媒体课件

教学过程 （7） 一、创设情境

师：请看下面的问题并口答列式。

（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？ （2）用50元买文具盒，每个10元，可以买多少个？

（3）用50元买了5个文具盒，每个多少钱？ 学生口答列式，师板书。

师：你能自己列式解决下面的问题吗？

（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？

（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？ （3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行驶多少千米？ 学生独立列式解决，然后集体交流。

师：我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题目里有哪些数量呢？这些数量关系之间有怎样的关系呢？今天这节课我们就来学习一些常见的数量关系。

【设计意图】从日常生活中常见的实例着手，吸引了学生的注意力，激起学生学习的兴趣，同时也引导学生发现数学与生活的密切联系，为后面的学习做准备。 二、探究新知 1.教学例4

（1）请自己读题后尝试解答（课件出示：教材第52页例4） 学生独立计算并汇报交流。

说明：这两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中每个篮球80元、每千克鱼10元，这样的每一件商品的价钱是单价，3个、4千克这样买的件数是数量，一共用多少钱是总价。 （2）你的数学书的单价是多少？你知道自己的文具盒的单价吗？在小组内交流一下生活中你熟悉的物品的单价、数量和总价。

（3）说一说第（1）题当中篮球的单价、数量和总价各是多少？是怎样求的？第（2）题呢？这两题在计算方法上有什么共同的特点。

（4）从上面两题中，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？ 生1：单价×数量=总价 生2：总价÷单价=数量 生3：总价÷数量=单价

（5）这一组三个数量关系中，它们之间有着密切的联系，只要记住其中一个就可以了。 归纳总结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道其中两个量，就可以求出第三个量。

【设计意图】让学生观察不同的数量，思考要求的什么，是怎样求的，既可以巩固刚学的

量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导学生寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力。 2.教学例5.

（1）独立解决下面的问题。（课件出示教材第53页例5） 学生独立计算并汇报交流。

说明：这两道题都是行程问题，其中每小时行70千米、每分钟行225千米，这样在一个单位时间里行的路程，是速度；所用的4小时、10分钟是行走的时间；求出的280千米、2250千米，这样一共行的路是路程。

（2）说一说第（1）题当中汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么？第（2）题呢？这两题在计算方法上有什么共同的特点。

（3）从上面两题中，你发现速度、时间和路程之间有怎样的关系呢？ 生1：速度×时间=路程 生2：路程÷时间=速度 生3：路程÷速度=时间

（4）这一组三个数量关系中，它们之间有着密切的联系，只要记住其中一个就可以了。 归纳总结：速度、时间和路程是一组联系密切的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，得到“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”。

【设计意图】采用与上一题相同的教学思路设计这一环节的教学，培养学生迁移类推能力的同时，锻炼学生自主学习的能力。 三、巩固练习

四、小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

教学反思

学生从不同的角度，经过合作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了两种数量的关系，加深了对知识的理解，而且能使学生在解题时学会运用转化思想，提高解决问题的能力。鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决问题做准备。