大学物理习题册(下)( 稳恒磁场和电磁感应)参考解答

一.选择题

1. 参考答案A。 考查点: 电流延长线上B=0，环型电流B=0(参考解答题1)。

2. 参考答案A。 考查点：有限长直导线在周围空间产生的磁感强度。电流延长线上B=0 3. 参考答案C。 考查点：无限长电流在空间中某点磁感应强度，圆形电流在圆心磁感

应强度。

4. 参考答案C。 考查点：将无限大电流视为宽为dx的无限长电流。

a0dI0Idx0IdxIab 故 dBB0ln02(xb)2a(xb)2a(xb)2ab5. 参考答案A。 考查点：电流延长线上B=0，环型电流B=0(参考解答题1)。

6. 参考答案B。可分别用右手定则标出各区域磁感应强度方向即可判断哪个区域磁感

应强度最大，从而磁通量最大。 7. 参考答案D。 对半球面，磁感应线穿出，故磁通量为负。且大小BSBScos 8. 参考答案C。 安培环路定理理解 9. 参考答案C。安培环路定理理解 10. 参考答案 C。 安培环路定理理解

11. 参考答案 C。 洛伦兹力不做功，只改变运动方向。 12. 参考答案B。 霍尔电势差的计算公式。

13. 参考答案 B。 分别对 ab，bc，cd，da边用右手定则(dFIdlB)可判断各边受力方

向。

203070F()112a4a4a3002014. 参考答案C。F2(，设距离都是a )22a2aa200150F()332a4a4a.

15. 参考答案C。磁介质的定义理解。

二.填空题

1. B =

0I2R12(半无限长导线产生磁感应强度).

2.

220Il、 0

3. 0I1,0(I1I2),0（安培环路定理）

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4.

0I4Rj0I4R半无限长在周围空间产生磁(k)（半圆形电流在圆心产生的磁感应强度，

感应强度） 5. F=evB0.50.4ij10.20k0100.5e10k

6606. IBa．

7. 1/4 （M=Is）

8. 铁磁质、顺磁质、抗磁质

三.计算题

1．解：设两段载流导线的电阻分别为R1和R2，则

BI通过这两段载流导线的电流分别为

I1IR2R1R2，

I2IR1R1R2 R2OA两段载流导线的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为 B10I112R20Il1

2RR1R22rB2R10I222R20IR12

2RR1R222 所以 B1B2 SS可知 R2根据电阻定律

两段载流导线在O点处的磁感强度为 B1B20

(考点：环形电流在圆心产生的磁感应强度，有限长电流在延长线上磁感应强度。) 2

.取窄条面元dS=bdr, 面元上磁场的大小为

dr B=0I/(2r), 面元法线与磁场方向相反.有

2aR11=2=

2rbdra4a2a0I0Icos0bI2ln2

I a S1 a S2 b 2a 2rbdrcos0bI2ln2

1/2=1

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3．解 两导线电流的P点激发的磁感强度分别为

B1ddr0I12(r112r2)，

B20I22(r112r2)

I1P点的磁感强度为

BB1B2224107rl0I12(r112I1r2)5P20方向垂直于纸面向外。

（2）在矩形面上，距离左边导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元，电流I1激发的磁场，通过矩形面元的磁通量为

电流I1激发的磁场，通过矩形面积的磁通量为

2r120.20410(T)

r1r2r3d1B1dS0I1ldrd1lnr1r20I12rr1ldr0I1l2r1r2r174106200.2562ln31.110ln0.300.1010(Wb)

同理可得，21

通过矩形面积的磁通量为Φ=Φ1+Φ2=2.2×10-6(Wb)

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电磁感应及电磁场

一.选择题

1. 参考答案B。 考查点: 楞次定律 2. 参考答案B。 考查点：楞次定律

3. 参考答案A。 考查点：教材317公式(8.2.4)(螺线管内部磁感应强度，教材283

公式3)

4. 参考答案D。 考查点：法拉第电磁感应定律。

Ilr5. 参考答案C。 考查点：(计算方法可参见稳恒磁场最后一题)。ln2rlrdln2dIlIl11drIlvrl，方向由楞次定律确定。 ()dt2dt2rrldt2r(rl)6. 参考答案A。 可参考教材326例8.3.1，判断A点电势高于C，B点电势高于C。

由大小可判断A高于B。

7. 参考答案B。 BSBSsind/dt?(t)(注意t=0时线圈平面的位置，很关键)

8. 参考答案C。 自感系数的理解。 9. 参考答案C。 互感现象的理解。

10. 参考答案 A 。参考教材329例8.4.1对感生电场的计算。（内部与r成正比，外

部与r成反比）。

11. 参考答案 B。参考教材347。位移电流与传导电流在激发磁场方面是等效的，而

磁场都是涡旋场。

12. 参考答案C。参考教材328页对感生电场的说明。电荷激发的电场是保守场，而

变化磁场激发的电场是涡旋场。。 13. 参考答案 D 14. 参考答案A。

二.填空题

Blv1. Blv，<, ， *R

rRrRBlv22.

0r12r22I0cost.（r1《r2可将小导线环视为大圆环中心。从而可求的大导线环中心磁

感应强度B3. 、、 4. BA=AB.

0i2r2(iI0sint),Br1,d/dt）

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5. 80V，(LdIdt.)

6. 洛伦兹力，感生电场力. 7. 1F. （E8. ②、③、①

Ud,C0Sd,IDdDdtd(0ES)dt0SdUddtCdUdt）

三.计算题

1.可参考教材求电动势的一般方法。（先求闭合回路的磁通量，再用法拉第电磁感应定律求解电动势） 参见教材p321例8.2.3



解

ba0I2xdtldx0Il2lnbaI a A 02B l b C D d0l2lnbdIadt

0.3ln8101.2476610-6

由楞次定律可判断方向为A-B-C-D-A 2.

解：

通过线圈abcd的磁通量为

mAiSdmBdSSabdrl0l10i2rl2lnl0l2drl0l1l0rl20i2

（1）由于l2t，所以，ab中感应电动势为

idmdtdtlnl0l1l0l0dcl1Bl00I0dl220I02lnl0l1

由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。 （2）由于iI0cost和l2t，所以，ab中感应电动势为

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idmdtdtlnl0l1l00idl2202l2didtlnl0l1l0l00I02(costtsint)lnl0l1

3. (1) 用对感生电场的积分εi=lEi·dl解:在棒MN上取微元dx(R该处感生电场大小为E=[R2

i/(2r)](dB/dt) 与棒夹角满足tan=x/R

εNNi =MEidl=MEidxcos

× O B × R2=RdBdtdx× × R2rRr

M Ei 3RdN =

RdB2dtdxR2

x

Rx2=[R3

(dB/dt)/2](1/R)arctan(x/R)

RR

=R2(dB/dt)/4

因εi=>0,故N点的电势高.

(2) 用法拉第电磁感应定律εi =－d/dt解: 沿半径作辅助线OM,ON组成三角形回路MONM

εNi =Eidl=MMNEidl

=M+OMENNEidlidl+OEidl

=－(－dmMONM/dt) =dmMONM/dt 而 mMONM=SBdS=R2B/4

故 ε2i=R(dB/dt)/4 N点的电势高.

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× O B × × × M N