基础工程抗浮设计

基础工程抗浮设计

基础工程抗浮设计

1 基础工程抗浮设计概述

（1）规范的规定

《地基规范》5．4．3条提出：建筑物基础存在浮力作用时应进行抗浮稳定性验算，并应符合下列规定：

1 对于简单的浮力作用情况，基础抗浮稳定性应符合下式要求：

Gk/Nw,k≥Kw (5．4．3)

式中：Gk——建筑物自重及压重之和(kN)；

Nw,k——浮力作用值(kN)；

Kw——抗浮稳定安全系数，一般情况下可取1.05。

2 抗浮稳定性不满足设计要求时，可采用增加压重或设置抗浮构件等措施。在整体满足抗浮稳定性要求而局部不满足时，也可采用增加结构刚度的措施。

（2）抗浮设计内容

对于抗浮设防水位超过基础底部的工程，设计师一般布置筏板或者防水板并布置抗拔桩作为抗浮构件，并进行抗浮设计验算。

抗浮设计验算内容包括：

1）整体抗浮验算

依据《地基规范》5．4．3条，要求建筑物自重及压重之和大于浮力的1.05倍。

软件在【基础计算及结果输出】【文本结果】【抗浮稳定性验算】中输出筏板基础的整体抗浮验算验算结果。防水板基础目前不能进行整体抗浮验算，可以改为筏板来完成验算。

2）局部抗浮验算

整体抗浮满足情况下，基础局部由于水浮力超过上部结构荷载会导致上浮。局部上浮变形会导致筏板/防水板受弯及抗拔桩受拉（为限制基础上浮可以增设抗拔桩），所以局部抗浮验算需要验算两部分内容：

（1）筏板/防水板抗弯及配筋验算

局部抗浮不足，会引起筏板上抬变形产生弯矩。如果上抬位移不是很大，可以通过加强筏板配筋满足安全要求。而如果上抬位移量过大，会因筏板弯矩过大而导致配筋验算显示超筋，此时可以采取加厚筏板厚度、增加压重、增设抗拔桩等措施。

（2）桩抗拔设计及验算

增设抗拔桩可限制筏板的上浮位移量，但是桩会承受拉力，所以需要验算桩的抗拔力是否超过桩承载能力确保桩的抗拔安全性。

另外，抗拔桩布置在不同区域的抗浮效果是有明显差异的，比如布置在非明显上抬区，其抗拔作用将不能有效发挥造成浪费，所以抗拔验算的另一项内容是根据桩抗拉承载力验算结果剔除未起抗拔作用的抗拔桩，在安全前提下确保经济有效。

（3）当前抗浮设计流行方法及存在问题

1）当前抗浮设计流行方法

抗浮设计本质是桩抗拔和板弯曲共同作用，但是当前抗浮设计流行采用抗拔桩和筏板/防水板分离设计的方法。

抗拔桩设计

抗拔桩布置基本采用人工方法，人工粗略测算桩数量及布置，常见的做法有：

1）锚杆均匀布置

（总的水浮力设计值－底板及上部结构自重标准值）/单根锚杆设计值＝所需锚杆根数。具体做法：将锚杆均匀分布在底板下（连柱底或砼墙下），锚杆间距用底部面积除所需锚杆根数确定。

该种设计方法最粗放，适用于上部结构荷载比较均匀情况。另外锚杆数目相同情况下，均匀布置安全系数最低。

2）分区域均匀布置

有些设计者考虑到上部荷载的不均匀，在锚杆布置时按区域的荷载差值求解锚杆数量，然后分区域均匀布置锚杆。

这比第一种做法有所改进，设计者以区域为分析对象，按（区域的水浮力设计值－区域的底板及上部结构自重标准值）/单根锚杆设计值＝所需锚杆根数。区域的划分粗细不同，具体有几种处理方法：

（1）以裙房/主楼为区域

经常是裙房抗浮不足而均匀布置锚杆。

（2）以柱墙相关范围为区域

计算时按倒楼盖模型计算每个柱墙位置在水浮力作用下的支座反力作为相关范围的水浮力大小，减去柱墙的上部荷载，估算锚杆数量，锚杆多布置在柱墙附近。

（3）房间为对象，把房间分墙柱下区、跨中区。

柱墙下区域范围按上部荷载与水浮力自平衡求解。跨中区认为是纯水浮力作用区，按区域内水浮力和自重荷载差求解锚杆数量并均匀布置在跨中区。

筏板/防水板

多使用楼板计算模块，采用柱墙位置为竖向不动支座假定的倒楼盖计算模型计算板内

力及配筋。

2）当前抗浮设计存在的问题

基础抗浮应考虑上部结构、基础、桩土的共同作用进行整体有限元内力分析和设计。而当前抗浮设计中这种抗拔桩与基础分离、分别采用简化方法进行设计的做法，只能适应上部荷载均匀的简单情况，存在较多问题。

抗拔桩设计

前述的锚杆均匀布置、分区域均匀布置都有一定的适用性，是抗拔桩的初步设计阶段的基本方法。

但是其缺点是此类方法只能用于初步设计阶段，因为只能进行桩数量估算和布置，不能精确分析上部结构、基础刚度及荷载分布对桩抗拔力的影响。无可靠的桩抗拔承载力验算，不能确保桩的抗拔安全性，也无法提供进一步的抗拔桩优化布置和设计功能。

筏板/防水板

抗浮组合荷载作用下，筏板/防水板的柱墙下是存在竖向位移的，竖向位移值与上部结构刚度、基础刚度、桩土刚度及荷载分布都是有直接关系的，而且往往各柱墙下的竖向位移是不一致的。

传统的柱墙位置为竖向不动支座假定的倒楼盖计算模型计算板内力，将忽略存在的支座位移差，其效果是只考虑局部弯曲作用，整体弯曲明显情况下会偏于不安全。

特别是如果抗拔桩设计不当甚至未考虑局部抗浮不足没有设置抗拔桩情况下，倒楼盖计算模型会严重失真导致严重的工程事故。

2 抗浮设计方法从线性分析到非线性分析

（1） 基础工程的非线性特点

基础工程的非线性主要源于边界条件的非线性：

1）土只能承担压力，不能承担拉力；

2）普通桩、抗拔锚杆等拉压刚度不同，差异很大。

以受水浮力作用加抗拔锚杆的平筏基础为例，见下图：

一般情况下，如果没有水浮力，整个筏板下的地基处于受压状态；如果水浮力比较小，地基压力会减少，但是仍然会处于整体受压状态。这个时候土起到支撑作用，抗拔锚杆不起作用，见下图：

随着水浮力增大，部分区域的筏板会出现上拱效应，上拱区域的土将失去支撑作用，该区域的抗拔锚杆将起拉杆作用，见下图：

（2） 基础工程的计算分析技术

1）单模型线性分析方法

不考虑变形后结构是处于受拉或者受压状态，不区分抗拉和抗压刚度，用线性弹簧来模拟桩土对基础构件的支撑作用。

流行的基础设计软件多采用该方法进行基础工程计算分析，该模型适用于计算整体基础处于受压状态的工况组合，比如恒活工况组合。存在的问题是不能合理计算高水工况，不能计算抗拔锚杆构件等。

2）多模型的线性分析方法

为了解决抗浮设计问题，过去多采用多模型技术计算抗浮组合下的筏板/防水板内力。具体来说：

 对于高水工况，假定结构整体处于受拉状态，桩（包括锚杆）采用抗拉刚度进

行计算，忽略土的刚度，采用了倒楼盖的计算模型；

 对于其他工况，假定结构整体处于受压状态，桩（包括锚杆）采用抗压刚度进行计算，考虑土的刚度；

 同时在含高水组合工况的内力叠加时，不是直接叠加，是采用高水工况部分与其他工况部分的包络取大。

此种计算方法目前还是主流设计方法，比如设计师自行采用楼板模块自己构建倒楼盖计算模型进行防水板设计、采用YJK基础的防水板构件进行设计或YJK基础的筏板采用线性分析方法进行抗浮设计时都是采用类似的处理方法。

如前所述，该方法将忽略实际存在的支座位移差，其效果是只考虑局部弯曲作用，整体弯曲明显的情况（支座位移差大）下会偏于不安全。

3）拉压刚度不同弹簧的非线性分析方法

更合理的计算模型应该是能够考虑上部基础桩土共同作用、能考虑支座位移差的分析模型，即：

 不能按单工况计算，组合工况叠加或者包络设计，而是按组合工况（比如1.2恒+1.4活-1.2高浮）作用进行实际受力状态计算；

 考虑结构的实际变形，对于处于受压状态的部分，桩（包括锚杆）采用抗压刚度进行计算，考虑土的刚度，而对于处于受拉状态的部分，桩（包括锚杆）采用抗拉刚度进行计算，忽略土的刚度；

 分析方法上，要采用迭代的非线性计算方法。

3 非线性分析在YJK基础软件中的实现和应用

（1） 基础工程中进行非线性分析的必要性

在基础工程中：1）土只能承担压力，不能承担拉力；2）普通桩、抗拔锚杆等拉压刚度不同，差异很大。所以如果土或者桩出现了部分受拉的情况，就应该考虑土桩抗拉¥抗压刚度不同的非线性迭代计算方法进行分析和设计。

非线性本质要求不能使用叠加原理，所以不能按单工况分别计算，然后荷载组合通过效应叠加的方法。

应该在荷载组合后，考虑结构的实际变形，对于处于受压的区域，桩（包括锚杆）采用抗压刚度进行计算，考虑土的刚度；而对于处于受拉的区域，桩（包括锚杆）采用抗拉刚度进行计算，不能考虑土的刚度。所以要采用迭代的非线性计算方法。

（2） 需要进行非线性分析的情况及软件实现

如果地基土或者桩出现了部分受压部分受拉的情况(如下图)，就应该通过考虑土桩抗拉抗压刚度不同的非线性迭代计算方法进行分析。

从实际工程角度来看，需要进行非线性分析的最常见情况包括：

1）进行人防设计的工程；

2）抗浮设防水位比较高的工程；

3）上部结构荷载特别不均匀的工程；

4）较大水平力荷载的工程；

软件默认对含高水的组合、含人防的组合采用非线性分析方法，用户可以自定义工况组合的分析属性。（见【基础建模】【参数设置】或者【基础计算及结果输出】【计算参数】中的【水浮力，人防，荷载组合表】），见下图：

软件在【基础计算及结果输出】【文本结果】【组合工况上抬检验】会给出各工况组合是否需要进行非线性分析的建议。用户可以在完成基础计算分析后，点击查看。

（3） 基础工程中进行非线性分析的注意事项

在非线性分析中，为了准确得到分析结果，需要：

1）考虑上部结构刚度；

因为只有考虑了上部结构刚度，才能正确模拟在高水组合或者人防组合作用下的变形和柱墙对基础的支撑作用。

2）合理设置桩土刚度系数。

由于地基土的基床系数软件默认是只抗压不抗拉的，所以不需要指定抗拉刚度为0。

对于桩，软件默认是按承载力设计值/允许位移（10mm）估算初始抗拔刚度。但是如果有抗拔试验得到的抗拔刚度，可以交互指定桩的刚度。

最常见的是抗拔锚杆，可以利用【桩定义修改桩刚度】功能指定抗拉刚度值，并指定抗压刚度为0。对于普通桩，如果不考虑其抗拔作用，可以修改其抗拉刚度为0；如果考虑其抗拔作用，指定一个抗拉刚度值。

另外，非线性分析方法由于不适用叠加原理，所以不适用于：

1）基于二阶段分析的带防水板的工程，会自动按线性分析进行计算；

2）设置后浇带的工程，抗浮设计会忽略后浇带的影响，按无后浇带模型进行计算。

4 防水板进行抗浮设计的特点

带防水板基础工程的设计要点可以参考第10章“带防水板基础设计”的内容。

软件对带防水板基础工程自动进行二步计算：

第一步计算将柱底、墙底作为支撑防水板的竖向不动支座（基础本身为弹性支承），对防水板进行有限元计算和配筋计算。如果防水板内有地基梁，将地基梁作为支撑防水板的弹性支座，地基梁按照有限元交叉梁体系进行计算和配筋；

第二步计算非防水板基础，如独立基础、桩承台等，此时考虑防水板传递过来的荷载效应。

带防水板基础工程的特点，可以总结如下：

（1）防水板本身的计算采用倒楼盖计算模型

第一步计算防水板的内力时采用柱墙下竖向不动的倒楼盖计算模型，其计算结果只包括防水板的局部弯曲效应。其计算模型会将防水板中的其他基础（独基、筏板、承台）作为防水板加厚部位，考虑地基梁、桩的刚度贡献，见下图：

（2） 其他基础设计可考虑防水板传来的向上的水浮力的影响

软件设置两个参数控制防水板对其他基础的影响（见下图）：

1）含高水组合是否考虑防水板的影响，通过参数【底板抗浮验算（增加抗浮组合）】控制，需要勾选。

2）其他组合是否考虑防水板的影响，通过参数【防水板所有组合都传递到基础】控制。

防水板计算模型中不承受上部计算荷载，防水板承受的荷载除水浮力（有时还有人防荷载）外，包括防水板自身的自重、覆土重、用户输入的恒活荷载。

一般认为，防水板的恒活荷载可以由防水板的垫层独立承担，所以软件默认该选项不勾选，即认为只含恒活荷载的荷载组合不传递到非防水板基础。

勾选此参数后，软件不仅将含高水、含人防荷载的荷载组合传给其他基础，还将其他所有荷载组合都传给其他非防水板基础。由于勾选后考虑了只含恒活荷载的组合到其他基础的传递，其他基础的最大桩土压反力会增加，承载力验算结果更容易出现不满足的情况。

是否勾选该参数取决于防水板的恒活荷载是否可以由防水板的垫层独立承担，有工程师根据工程实际情况判断选择。

（3） 防水板内的抗拔桩无法进行抗拔验算

防水板内的倒楼盖模型的计算中，墙柱作为竖向不动的固定支座导致锚杆的抗拔反力计算存在非常大的误差，所以防水板内的抗拔桩无法进行抗拔验算。

所以抗浮锚杆的抗拔验算只能用筏板模型模拟防水板，同时将筏板基床系数设置为0，保留独立基础的基床系数，计算分析选择非线性分析方法。

5 抗浮设计的几个关键环节

（1）荷载与荷载组合

抗浮设计的水浮力有关荷载及荷载组合参数见下图：

1）水浮力荷载

水浮力包括历史最低水、历史最高水两种。软件中通过设置水位标高、水容重参数来施加水浮力荷载，参数见下图：

软件中水浮力计算公式：（水头标高 - 基础底标高）*重力加速度（默认9.8）。

这里的标高都是相对结构正负0的（单位为米），即对应上部结构楼层组装表的标高体系。

历史最低水位，简称低水，性质为永久荷载，起抵消恒载减少桩土反力的有利作用，不是用于抗浮设计。

历史最高水位，简称高水，是沿用了习惯称谓，准确含义应该是“抗浮设计水位”，性质为可变荷载，要考虑其内力、抗浮的不利作用。

这里输入的水头标高是用于整个基础的水头标高，如果在基础某些部位水头标高值与这里不同，可在生成基础计算数据后的板面荷载菜单下，查看水浮力荷载大小并对局部进行修改（操作同局部人防），操作界面见下图：

2）抗浮组合系数

软件中抗浮组合系数的参数设置见下图：

水浮力的组合系数是单独设置的：

1）水浮力的标准组合系数

标准组合用于验算桩土承载力，软件参考《地基规范》5．4．3的抗浮稳定性验算安全系数默认取1.05，也可以取1.0。

2）水浮力的基本组合系数

软件默认按1.2。

水浮力的基本组合系数目前尚无明确规定，主要参考方法有：

（1）《给排水工程构筑物结构设计规范》给出的1.27

《荷载规范》中第3.2.5条中提出“对结构倾覆、滑移和漂浮验算，荷载的分项系数应按有关结构设计规范的规定采用”。而民用建筑地下室及人民防空地下室均未涉及到此项内容。只有《给排水工程构筑物结构设计规范》GB50069提到了对有关的荷载分项系数问题。

根据《给排水工程构筑物结构设计规范》GB50069-2002第5.2.2条和5.2.3条，对于抗浮结构的设计，地表水或地下水作用应是第一可变荷载，在进行结构构件的强度计算时，它的分项系数取为1.27；即，在结构构件的强度计算时，结构有利组合时抗力的分项系数取1.0，水浮力的基本组合设计值为标准值乘上1.27。当计算整体抗浮的稳定性时，抵抗力只计入永久荷载，水浮力采用标准值乘以抗力系数Ks（取1.05）。

（2）按水位是否高于（含等于）室外地坪标高关系分别取1.2、1.4

也有专家提出按荷载规范中的永久荷载和可变荷载的方法来确定分项系数。

根据《建筑结构荷载规范》第3.1.1条的条文说明，“按《工程结构可靠度统一标准》GB50153的规定，水位不变的水压力按永久荷载考虑，水位变化的水压力按可变荷载考虑”。

这样可以按水位与室外地坪标高关系确定水浮力组合系数：

1）当抗浮水位高于（含等于）室外地坪时

可以理解为水压力是不可能再增加了，视为不变的水压力。因在验算抗浮时，水浮力为主要可变荷载效应来控制的组合，它的分项系数宜取1.20，抗力的荷载系数为1.0。。

2）当抗浮水位低于室外地坪

水压力有可能再增加，视为可变荷载，它的分项系数宜取为1.4，抗力的荷载系数为1.0。

3）抗浮组合

抗浮组合有两个控制参数，见下图：

【底板抗浮验算（增加抗浮组合）】

由于高水是可变荷载，要考虑其存在和不存在两种情况。所以勾选此项后，要增加荷

载组合：增加一个标准抗浮组合（1.0恒-水浮力标准组合系数*水浮力）；保留原来基本组合，会增加相同数目的含高水的组合。以基本组合为例，比较见下图：

未勾选【底板抗浮验算（增加抗浮组合）】时共26个基本组合

勾选【底板抗浮验算（增加抗浮组合）】时新增26个含高水基本组合

考虑到大部分高水组合不起控制作用，而且含高水组合采用非线性分析计算耗时较多。软件提供了减少高水组合数目的选项【基本组合高水归并】，勾选后只考虑恒载与高水的两个基本组合（大部分工程够用），见下图：

4）抗浮组合的恒载折减

抗浮组合的恒载起抵抗水浮力的有利作用。所以存在一个恒载的组合系数问题，即是否需要考虑恒载折减。

《建筑结构荷载规范》2001版第3.2.5条曾规定：对结构的倾覆、滑移或漂浮验算时，永久荷载其效应对结构有利时，分项系数取0.9，但在2006版中取消0.9的提法。

现行的《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）3.2.4条规定：“当永久荷载效应对结构有利时，不应大于1.0。”、“对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，荷载的分项系数

应满足有关的建筑结构设计规范的规定”

《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）3.2.4条条文说明指出：

当永久荷载效应与可变荷载效应异号时，若恒载分项系数仍采用1.2，则结构的可靠度会随永久荷载效应所占比重的增大而严重降低，此时，宜取小于1.0的系数。但考虑到经济效果和应用方便的因素，建议恒载分项系数取1.0。地下水压力作为永久荷载考虑时，由于受地表水位的限制，其分项系数一般建议取1.0。

在倾覆、滑移或漂浮等有关结构整体稳定性的验算中，永久荷载效应一般对结构是有利的，荷载分项系数一般应取小于1.0的值。虽然各结构标准已经广泛采用分项系数表达方式，但对永久荷载分项系数的取值，如地下水荷载的分项系数，各地方有差异，目前还不可能采用统一的系数。因此，在本规范中原则上不规定与此有关的分项系数的取值，以免发生矛盾。当在其他结构设计规范中对结构倾覆、滑移或漂浮的验算有具体规定时，应按结构设计规范的规定执行，当没有具体规定时，对永久荷载分项系数应按工程经验采用不大于1．0的值。

可见恒载是否考虑取小于1.0进行折减，取决于水浮力的组合系数取值：

1）如果水浮力组合系数取1.2、1.27或者1.4情况下，由于受地表水位的限制地下水压力不会达到放大后的水位位置，水浮力的放大相当于可以考虑到恒载不足的安全可靠度问题，所以恒载分项系数可以取1.0。

2）如果水浮力组合系数取值已经考虑到放大后的水位位置不能超过地表水位，取了较小值。此时就需要考虑是否对恒载分项系数取小于1.0的值（比如0.9），以保障安全

可靠度。

抗浮组合的恒载组合系数可以通过自定义荷载组合，在荷载组合表中直接修改含高水组合的分项系数，见下图：

5）水浮力与人防同时组合

《人民防空地下室设计规范》（GB 50038-2005）4．9．4条提出：在确定核武器爆炸等效静荷载与静荷载同时作用下防空地下室基础荷载组合时，当地下水位以下无桩基防空地下室基础采用箱基或筏基，且按表4．9．2及表4．9．3规定的建筑物自重大于水的浮力，则地基反力按不计入浮力计算时，底板荷载组合中可不计入水压力；若地基反力按计入浮力计算时，底板荷载组合中应计入水压力。对地下水位以下带桩基的防空地下室，底板荷载组合中应计入水压力。

注意两点：

1）该条文未明确指出是低水还是抗浮设防水位；

2）软件计算地基反力时均是按全部荷载考虑的，所以只要考虑水浮力和人防荷载同

时作用，就应该有同时包括水浮力、人防的荷载组合；

软件目前认为人防荷载、抗浮设防水两种极端荷载情况不会同时出现，所以默认组合中只考虑人防和低水组合（如果勾选考虑低水）、不考虑人防和高水同时组合。

如果工程设计中需要考虑人防和高水同时作用，可以通过自定义荷载组合增加组合，见下图：

（2）计算模型参数设置

基础工程的有限元计算模型参数见下图：

1）弹性地基梁板法

抗浮计算应该采用可以考虑桩土拉压刚度不同的弹性地基梁板方法。

只有弹性地基梁板法才可以考虑因柱墙支座位移差引起的整体弯曲作用，板内力计算才符合实际情况。

而倒楼盖计算模型存在板内力计算只计入局部弯曲作用的局限性之外，最大的缺点是无法进行桩的抗拔承载力计算。

2）考虑上部结构刚度

弹性地基梁板法时柱墙不再是不动支座，所以应该通过考虑上部结构刚度考虑柱墙对于基础的支撑作用，以免抗浮工况下板变形和内力过大而导致配筋偏大。

板上剪力墙应采用深梁方案，一般采用默认值即可。

（3）桩土刚度设置

1）抗压刚度的参数设置

软件包括两部分参数来控制基床系数和桩刚度的默认值，设置界面见下图：

【地基类型】

选项只对于带桩的有限元基础工程起作用，如布置基础中有多柱或墙下复杂承台或桩筏情况，但是不包括仅仅布置了锚杆类的情况，如平筏基础带锚杆工程。

选项的本质含义为“是否需要考虑土分担”。勾选第一项时，如果工程中包含了有限元桩（锚杆除外），软件对自动将土的基床系数初始化为0，这样有限元整体计算时就不考虑土承担上部结构荷载了；勾选第二项，土的基床系数不会自动初始化为0，能考虑土分担荷载作用，所以常见的桩筏和平筏混合联合基础要勾选第二项。

【基床系数和桩刚度】

软件提供了“根据地质资料自动计算”、“直接指定”两个途径。

a）【根据地质资料按K=P/s，Kp=Q/s反算】

是软件提供的按根据所输入的地质资料和准永久组合荷载大小反算地基基床系数和桩刚度系数的方法，即沉降试算。

沉降试算要求必须有地质资料，软件会按分组对象（连通筏板为组）按平均反力假定计算沉降并计算基床系数和桩刚度。对于考虑桩土分担的情况，就需要确定桩土假定反力的比例，软件提供了两个选项：

自动计算地基土分担比例，桩反力按总荷载与桩承载力之和的较小值来计算；土反力按20%的总荷载、总荷载减去桩承载力之和差值的较大值来计算。

指定土分担比例，桩反力按（1-指定比例）来计算；为了实现最终的土反力与指定该指定比例基本一致，软件不再按K=P/s反算土的基床系数，而是按位移协调原则根据桩刚度直接推算土的基床系数。

注意：计算结果中桩土实际反力的分担比例是与桩土刚度及位移变形有关的，所以即使指定了土分担比例，最终结果的土分担比例也是大致接近该值。如果最终桩土分担比例与预期目标偏差大，可以通过在【基础计算及结果输出】中修改桩土刚度取值来调整最终的分担比例。

b）【直接取以下默认值】

依桩土类型直接根据经验来指定，【参考值】按钮提供了常见的桩土类型经验值供用户选用，见下图：

桩类型为“锚杆”的桩是用于模拟只抗拔的桩，所以其抗压刚度自动生成为0。所以对于只抗拔的桩，建议用“锚杆”类的桩来模拟。见下图：

2）抗拉刚度

土不能抗拉，所以其刚度总是0。

桩抗拔刚度设置，要合理设置抗拔刚度，不宜过小过大（可想象为橡皮筋拉筏板、不动支座），否则计算的抗拔力太小而失真，起不到抗浮作用。

桩的抗拔刚度，一般需现场抗拔试验曲线数据实测抗拔刚度。否则建议参考如下两个公式：

1）嵌岩锚杆： 按拉杆的刚度计算公式，即：(E*A/L)*折减系数，折减系数据施工是否采用预拉措施考虑，若有预拉措施则可取较大值。

2）抗拔承载力特征值/允许位移，允许位移根据工程经验估算，一般可取10~50mm。

软件自动生成的桩抗拉刚度按公式：抗拔承载力特征值/允许位移，允许位移为10mm，所以桩抗拉刚度取值为100倍的抗拔承载力特征值（KN/m）。

3）基床系数及桩刚度的自定义修改

软件根据参数自动生成的基床系数及桩刚度只能考虑比较简单规则的工程。

有些工程还需要在生成数据后，由用户自定义修改指定基床系数和桩刚度，比如：

1）自动生成的同一连通区域内筏板下基床系数为相同值。而某些工程主楼裙房不同区域因地质条件不同或者主楼采用地基处理措施而裙房未采取措施，均需要按不同基床系数考虑，如下图所示：

2）平筏与桩筏联合基础，桩筏部分一般不考虑土承担上部结构荷载，需要将桩筏区域基床系数修改为0。

3）同一连通大筏板下有多种桩类型时，桩需要指定为与实际匹配的桩刚度。如下图某工程，主楼下采用桩径为800、承载力为5400KN的桩，而裙房部位采用桩径为400、承载力为1150KN的桩，两类桩要指定采用不同的桩刚度。

在【基础计算及结果输出】模块【生成数据】后可以修改指定基床系数和桩刚度。

【基床系数】提供了按构件、按单元两种修改模式：按构件会将整个构件的基床系数修改为统一值；按单元可以实现同一基础构件的不同区域基床系数不同。基床系数的用户界面见下图：

【桩刚度】除了可以任意图选（点选、框选、多边形选择）指定桩刚度之外。还提供了“按【桩定义】修改刚度”功能，可以按桩的定义类型桩指定桩刚度。桩刚度修改的用户界面见下图：

4）抗拔屈服控制

软件中桩刚度采用了三段式刚度，可准确模拟受压、受拉、屈服三个阶段。另外桩类型为“锚杆”时，还可以计算预应力锚杆，考虑预拉力对筏板配筋的影响。桩（锚杆）的力位移曲线示意如下图：

软件可以模拟桩的抗拉屈服，即桩拉力达到一定值后会保持力大小不变，而忽略刚度贡献。软件通过屈服控制点参数来设定屈服值，参数设置见下图：

6 抗浮设计过程及要点

基础设计的过程不是完全独立的，甚至需要进行多次迭代设计。本文为表述方便，将基础抗浮工程设计分为以下几个主要过程：

（1）不考虑抗浮问题进行非抗浮基础设计

抗浮设计之前需先完成非抗浮基础如独基、承台、平筏¥桩筏基础的设计，此时主要考虑地基承载力、桩抗压和水平承载力、基础冲切抗剪、基础沉降验算要求进行非抗浮基础设计。这样为后面的抗浮设计提供了较准确的基础荷载及刚度信息。

（2）抗浮参数设置

包括抗浮荷载与荷载组合、计算模型参数等的确定与设置，见前节内容。

（3）抗浮初步设计

初步设计内容包括整体抗浮初步验算及局部抗浮估算，是确定基础详细设计方案的基础性工作。

1）整体抗浮初步验算——筏板模型实现

整体抗浮满足要求是抗浮设计的最低标准，其目的是保证整个基础是一个稳定的结构。如果不满足基础将成为可变机构，基础整体有限元计算将无法得到正常结果。

整体抗浮验算比较的是水浮力总值与恒载压重与桩抗拔承载力之和。所以进行整体抗浮初步验算可以在比较粗略的模型中进行，注意以下几点：

1）抗浮区域内所有防水板改用筏板模拟，确保抗浮区域内都建了筏板，板上水浮力荷载大小、覆土荷载、板面恒载等压重尽量与实际相符，这样确保水浮力及压重可以准确得到；

2）抗浮区内板内的桩抗拔承载力特征值与实际设计相符，因为整体抗浮验算会统计入桩抗拔承载力作为抗浮抗力；

3）如果模型尚未精确设计情况下，自重荷载无法精确模拟，但用于整体抗浮初步验算精度一般是足够的。

软件在【基础计算及结果输出】【文本结果】【抗浮稳定性验算】中输出筏板基础的整体抗浮验算验算结果。抗浮稳定性验算用户界面见下图：

2）局部抗浮估算——抗拔桩数量估算来实现

由于上部结构荷载分布不均匀（如主楼和裙房上部荷载存在较大差异），所以还需要进行局部抗浮初步估算，这可以借助软件提供的抗拔桩数量估算功能实现。

【基础建模】模块提供了【抗拔桩数量图】计算功能，见下图：

【抗拔桩数量图】类似抗压桩数量图，用户指定桩型后，软件根据荷载大小，按（上部荷载-高水位支座力)/抗拔承载力，给出每个柱墙节点位置最少桩数量图。

操作步骤和要点：

1）在要计算抗拔桩数量的区域布置上防水板，以便估算每个柱墙位置分担的水浮力

如果尚未有基础模型，可以建一块厚度与实际筏板或者防水板相当的防水板；如果已经有实际筏板或者防水板的基础模型，将未被防水板包住的筏板的属性改为防水板。

2）输入设计的低水位、高水位参数，施加水浮力荷载，见下图：

3）在【基础计算及结果输出】，完成计算分析，得到防水板模型的柱墙支座反力。见下图：

注意：为得到每个柱墙位置的抗拔桩数量，需要得到每个柱墙位置在水浮力作用下的总支座反力。所以，建议对于把模型中已有桩抗拔刚度设置为0，见下图：

4）【总参数】对话框，要勾选控制参数，如下图：

5）【选当前桩】指定抗拔桩型，【桩数量图】计算柱墙下抗拔桩数量，计算后还可以进行围区统计围区内所需桩总数量，用户界面见下图：

（4）抗浮详细设计

抗浮详细设计包括两个主要问题抗拔桩设计、抗浮板（筏板或者防水板）设计。

1）抗拔桩设计

有两种抗拔桩：承压桩兼具抗拔作用、只抗拔的抗拔桩。兼具抗拔作用的承压桩，其布置由竖向承载力决定，在抗浮设计之前已经完成布置。这里抗拔桩设计专指只抗拔的抗

拔桩设计。

抗拔桩的布置要根据整体抗浮验算结果及抗拔桩估算结果进行。

抗拔桩的布置是个迭代优化设计过程，抗拔桩设计过程借鉴传统的手工布置方案逐步采用细化的布置方法，如前文所述的传统布置方法包括：

1）以裙房/主楼为区域均匀布置；

2）以柱墙相关范围为区域均匀布置到柱墙下；

3）房间为对象，把房间分墙柱下区、跨中区

布置好抗拔桩之后，根据后面基础抗浮验算结果，迭代调整桩的布置（去掉不起作用的桩、抗拔承载力不足的地方增加桩）进行设计优化。

2）抗浮板设计

抗浮板这里指筏板和防水板。

筏板抗浮验算采用的是能考虑拉压刚度不同的非线性迭代分析方法，可以考虑上部结构刚度、上部荷载的分布、柱墙支座位移差，是精确分析方法。

防水板抗浮验算采用柱墙下竖向不动的倒楼盖计算模型，其计算结果只包括防水板的局部弯曲效应。防水板计算模型只适用于柱墙位置不动支座假定基本成立的情况。

筏板计算模型的优点是可以精确分析各种复杂情况；缺点是用于模拟独立基础+防水板、承台+防水板等工程的防水板时，会导致独立基础、承台按筏板的局部加厚区域进行配筋计算，配筋结果中会按顶底均配筋方式，与只进行独基、承台板底配筋设计习惯不符。

防水板计算模型的优点是与独基、承台等组合时，独基、承台只板底配筋，与工程习惯相符；缺点无整体抗浮验算结果，无法进行抗拔桩设计，无法模拟局部抗浮不满足情况的实际受力等。

如果是用筏板（包括桩筏）直接进行抗浮设计情况，用筏板计算模型进行设计，抗浮板的厚度等一般已由非抗浮设计部分确定了，抗浮设计就是进行与抗拔桩共同作用分析进行配筋验算。

抗浮板设计难点是带防水板工程的防水板本身内力设计，关键是确定计算模型是采用筏板计算模型还是防水板计算模型。可以参考以下原则来考虑：

1）需要进行抗拔桩设计验算的，只能采用筏板计算模型的抗拔验算结果；

2）整体抗浮初步验算或者局部抗浮估算（带裙房情况）不满足情况下，倒楼盖假定不适用，不能直接采用防水板计算模型的内力和配筋结果；

3）只有上部结构荷载比较均匀（单体结构无裙房），整体抗浮初步验算或者局部抗浮估算（带裙房情况）满足情况下，才可以直接采用防水板计算模型的内力和配筋结果；

比较通用的处理方法是分别进行筏板计算模型和防水板计算模型的计算，并以筏板计算模型的精细抗浮设计（抗拔桩设计及局部抗浮设计）以基准参考：

1）如果筏板计算模型的结果表明各柱墙位置的支座位移差不明显（或者是因为本身不存在明显局部抗浮不足情况，或者是采取了增设抗拔桩有效控制了局部抗浮不足引起的明显柱墙支座位移），可以直接取用防水板模型的配筋结果。

2）否则建议以筏板计算模型配筋结果为准。独立基础和承台的输出板顶配筋结果与设计习惯不符问题，可以这样处理——大部分情况下板顶计算配筋值较小，可以不配置板顶配筋，个别板顶计算配筋较大者根据三维变形图分析原因绝对是否配置板顶筋。

（5）基础抗浮验算及设计优化

只有筏板才可以进行精确全面的抗浮设计，筏板抗浮验算及设计优化要点总结如下：

1）筏板模型必须选择弹性地基梁板法、并考虑上部结构刚度；

2）桩土刚度设置是计算模型的重要部分，特别是抗拔刚度设计对于抗浮设计结果起关键作用，最好是有抗拔试验结果；

3）需要进行抗浮设计的基础工程，计算完成后首先查看【文本结果】【抗浮稳定性验算】结果。要求安全系数大于水浮力的基本组合系数，保证所有组合情况下基础整体是个稳定的结构，见下图：

否则当前所有计算结果都是不可用的，必须在采用了增加压重或增设抗拔桩之后，重新进行验算。

4）查看抗浮最不利的工况组合三维位移结果、抗拔承载力以及筏板配筋，检查局部抗浮情况。

下图为某局部抗浮不足的工程三维位移结果和筏板配筋结果。

7 考虑抗拔锚杆的设计要点

（1）抗拉锚杆的模拟实现

软件中可以通过两种方式模拟抗拔锚杆：

1） 普通桩，可以设置抗压抗拉刚度不同来模拟，模拟只抗拔锚杆可以把抗压刚度设为0来实现；普通桩定义界面见下图：

2） 锚杆，只起抗拔作用支持预应力，无抗压承载力和水平承载力，从V1.6起软件提供了专门用于模拟锚杆的桩类型，用户定义界面见下图：

（2） 锚杆与普通桩模拟抗拔桩的区别

锚杆是专门用来模拟只抗拔的锚杆的，普通桩可以用于模拟承载竖向荷载兼具抗拔作用的桩。两者在软件中的区别表现在：

1） 图形中锚杆和普通桩、承台桩用了不同颜色，方便用户醒目地识别抗拔锚杆；

2） 桩刚度试算的时候，计算平均桩反力的时候，抗拔锚杆不分担荷载。锚杆按承载力设计值/允许位移（10mm）估算初始抗拔刚度，抗压刚度自动设置为0；普通桩按承载力设计值/允许位移（10mm）估算初始抗拔刚度，抗压刚度根据沉降试算估算。

3） 假定锚杆不具备水平承载力，所以在水平承载力验算时，不考虑锚杆的作用，也不验算锚杆的水平承载力。

所以如果是只抗拔的桩，建议采用锚杆类桩来模拟。

（3） 抗拔锚杆的设计过程

基础抗浮设计的整体流程见下图：

抗拉锚杆设计步骤为：

1）如果需要设置锚杆，首先确定单锚杆承载力；

2）根据【沉降】【三维位移】上抬区，确定设置锚杆的区域；

3）根据【上部荷载】【围区统计】（见下图）确定锚杆数，（水浮力—上部荷载）/锚杆承载力=最小锚杆数，由于锚杆不可能全部发挥最大作用，实际数放大一定比例，完成锚杆初步布置；

4）、设定好锚杆抗拔刚度后，进行非线性抗浮计算后，根据抗拔承载力、筏板配筋、三维位移验算结果优化锚杆布置。主要工作是：去掉作用不大的锚杆；抗拔承载力不足处、筏板配筋过大处增加锚杆。

（4） 某工程抗拔锚杆的设计示例

1）工程概况

某工程2层地下室，12米水头，见下图：

裙房部分由于水浮力大于上部结构荷载，出现明显上浮，抗浮最不利组合1.0恒-1.2浮（高）三维位移结果见下图（最大上抬位移360多毫米）：

由于局部抗浮不足，多处出现明显的配筋超筋现象。

X向底部配筋最大配筋达216cm2，，云图见下图：

Y向底部配筋最大配筋达252cm2，，云图见下图：

2）抗拔锚杆设计过程

第一步：抗拔锚杆初步布置

确定选用的锚杆单锚杆承载力为800KN。

根据三维变形确定需要布置锚杆的区域为裙房区，【上部荷载】【围区统计】得到局部抗浮不足区域的恒载、水浮力大小。

按公式：（水浮力 — 上部荷载）/锚杆承载力 = 最小锚杆数，初步估算锚杆数目。由于不可能全部发挥最大作用，实际数放大一定比例（初步设计阶段可以偏大些，按1.5~2）。初步布置210根锚杆，见下图：

注意：对于这种裙房抗浮不足，形成明显悬臂结构的情况下，可以直接按裙房区域进行均匀布置。比如前文所述的进一步细化区域方法：按以柱墙相关范围为区域；或者将房间分墙柱下区、跨中区，锚杆只布置在跨中区的处理办法，反而是画蛇添足了。

第二步：抗浮验算及结果检查

按弹性地基梁板法、考虑上部结构刚度、合理设置锚杆抗拔刚度后，进行上部结构、筏板及锚杆共同作用分析，完成第一次抗浮验算。

然后检查抗浮最不利组合1.0恒-1.2浮（高）三维位移结果，查看增设的锚杆抗浮有效性。从下图可以看出增设锚杆后最大上抬量由360多毫米减少为10多毫米，增设锚杆有效限制了局部上浮位移。

还要进行抗拔锚杆软件验算并进行优化布置调整。

检查抗拔承载力结果，找出最大拉力远低于承载力的锚杆，说明该锚杆明显不起作用，可以去掉。如下图，可以去掉右下角及内圈最大拉力很小的锚杆。

检查抗拔承载力结果，找出承载力验算超限显红提示的锚杆，说明该处锚杆布置不足，需要增设锚杆。如下图所示，右上角区域需要进一步增设锚杆。

第三步：锚杆优化布置

根据前述抗拔承载力验算结果进行锚杆的优化布置，去掉因处于受压区而基本不起作用的锚杆，锚杆布置不足导致锚杆承载力不足区域增加锚杆。锚杆由原来的210根调整布

置为114根，锚杆优化方案后布置图见下图：

第四步：抗浮重新验算及结果检查，筏板配筋及锚杆抗拔均满足完成设计。

调整锚杆布置方案后，最不利抗浮工况组合的三维变形见下图。可以看出锚杆优化减少数量，筏板上抬区域多了些，但最大位移没有超过10mm，锚杆的限制筏板上抬效果非常明显。

检查锚杆抗拔承载力验算结果。锚杆基本都能较大程度地发挥作用，而且未出现抗拔承载力不满足要求的情况，锚杆安全。

检查筏板配筋，板顶部配筋值不大，最大计算配筋约为20cm2，，见下图：

这样就完成了该工程的抗拔锚杆设计。

从该设计示例，可以看出：

1）锚杆设计必须基于上部基础桩土共同分析，考虑上部结构刚度，采用非线性分析方法。

2）抗浮设计依赖锚杆抗拔和筏板弯曲共同作用；

3）锚杆施工复杂，费用高；

4）筏板抗弯能力有限，有明显局部抗浮不足时必须增设锚杆；

5）锚杆设计，本质是筏板弯曲配筋设计与锚杆设计两者平衡的过程，少设锚杆确保经济，同时要保证锚杆承载力和板配筋均满足安全要求。