圆锥曲线硬解定理得到的弦长公
式大幅简化运算(共1页)
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圆锥曲线Ω：±被
直线L:Ax＋By＋λ＝0 ①截得的弦长|AB|＝2ab②L与Ω相交a2A2＋b2B2＞0 L与Ω相切 a2A2＋b2B2=0 L与Ω相离 a2A2＋b2B2＜0
例题1 已知椭圆C：
C交于E，F两点，求▲
，
EOF面积的最值.
解析：由题目容易知道l的斜率存在，故设l：y＝kx＋2.（kx－y＋2＝0） 由L和C相交得4k2＋1×1－22＞0即k2＞.…………………………① 由高级弦长公式得EF＝2×2×1O到l的距离h＝
＝4
，
∴S（k）＝|EF|h，然后用均值不等式求解
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