七年级数学上册 2.1《单项式》课堂教学实录 新人教版

课堂实录

2. 1. 1 整式

（新授课）

师：同学们，请大家回忆一下，小学数学里我们学过了哪些知识？ 生：（独立思考或悄悄交头接耳，陆续有人举手发言）小数、整式、自然数、简单方程…… 师：这些内容当中，我们研究的对象是什么？ 生：（在启发引导的基础上回答）数．（若回答不出，先放一放再提问） 师：再回忆一下，初中第一章又学了什么内容？ 生：（迅速回答）有理数．

师：对了，以前我们所学内容研究的对象都是数以及字母表示数．从今天起我们将在此基础

上学习一个新的内容，这是什么呢？老师暂时为你保密，先看一个实际问题． （电脑展示，情境问题）

〖评析〗根据维果茨基的理论，从学生的“最近发展区”中挖掘已有的知识，水到渠成地迁

移到新知识的探究.

师：请同学们解答以上问题． 生：（拿出纸和笔列式．） 师：（行间巡视，在部分学生完成的基础上）师生共同交流问题答案．

〖评析〗放手让学生完成，引导学生交流，有意培养学生的自主、合作能力． 师：大家体会到这些式子与小学所列的式子有一些不同吗？ 生：（沉思，若暂答不上来，可继续下一步．）

师：请大家把预习作业拿出来，我们交流一下答案． （学生逐题回答．） 师：有感觉了吗？ 生：（若还答不上，可启发提问．） 师：这些式子都由哪些元素组成？ 生：数与字母． 师：对了，这些由数字与字母组成的式子是初中代数研究的对象，它是以后学习分式、根式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学的重要工具．上面所列都属于整式（板书）今天我们要学习的内容也属于整式，它到底是什么呢？稍后为你解密．

〖评析〗赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”告诉我们：把新知的探究与实际问题的解决结合

起来有利于激发学生的积极性，步步设疑，悬念跌生，激起学生的渴望．

师：下面我们一起来探究 生：（独立完成探究二）

师：这些式子中数字与字母是通过什么运算连接而成的？ 生：乘法（或积） 师：对了，像这种由数字与字母的积连接而成的式子叫单项式．这就是我们今天学习的内容． 师：那么单项式中还包含哪些内容？书写有什么要求？请大家自学课本P55页，第三～四段 （了解学生自学情况，解答学生的提问，在学生自学完的基础上出示自学作业） 填表： 单项式 -5 次数 系数 1 / 4

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12xy 2mn

23ab 师：做好的同学请举手． 生：（陆续举手示意） 师：请4个同学分别完成 （4个学生分别口述，教者留意学生出现的信息，适当纠正，点拨，并且不同的学生讨论，归纳板书）

1） 单项式的系数、次数的概念

注意点：单独的一个数或一个字母也是单项式． 2） 单项式书写的注意点：

① 系数是“1”或“-1”时“1”省略不写． ② 积的符号通常写作“· ”或“×”，可以省略，但数字与数字相乘不能用“· ”． ③ 数字写在字母的前面． 师：（兴奋，带有成就感的样子）同学们学的很好，下面习题你一定很感兴趣． 〖评析〗学生通过自学、交流、辨析，经历探索新知的过程，加强对新知的认识. 师：（兴奋，带有成就感的样子）同学们学的很好，下面习题你一定很感兴趣． （出示能力提升） 例1. 请写出含有a、b、c三个字母且系数为2的4次单项式．

生：（纷纷举手，表现欲很强） 师：（面带微笑，点名到黑板上板书） 生：2abc，2abc，2abc，2abc…… 师：（肯定，纠错，鼓励）很好，我们再看下一题．

22333例2. 若axy2b1是关于x、y的三次单项式，且系数为4，则a= ，b= ．

生：（沉默思考,继而不断举手．） 师：（慢慢地，期盼着，数着举手的人数，试着最先找最后举手的学生发言．） 生：（可能只填结果．）

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师：你是怎样思考的？

生：由题意可知：-a=4，则a=-4，

又因为：x的次数为2，y的次数为b-1，因而2+b-1=4 所以b=3． 师：（很欣慰的）你考虑的很全面． 生：（鼓掌祝贺）

〖评析〗开放性训练有益于学生发散思维力的培养，全面考查学生的知识掌握情况． 师：本课我们学习了哪些内容？ 生：单项式的概念，书写注意点． 师：还有呢？

生：单项式的次数，系数．

师：很好，想知道自己学得怎样吗？请大家完成检测题． （出示当场检测题）

1. 任写出一个系数为2，次数为4的单项式； 3222． ab 的系数是 ，次数是 ； 23. 在式子mn1； ,2x2y,,5,a中 ， 单项式有（ ）2xA.1 B.2 C.3 D.4 4. 某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是 元 ；（利润率=利润/成本） 5. 若(a5)mn b2是关于m、n的五次单项式，则a b ．

生：（学生独立完成．） 师：（行间巡视，面批，指出存在问题．） 师：（观察学生完成情况让5个学生报答案，重点评讲后4题．）

322ab的次数是5对吗？ 师：2生：不对． 师：为什么？

32生：是它的数字因数，次数是所有字母的指数之和．

2师：（赞赏，竖起大拇指）你真棒！ 师：第3题中哪几个不是单项式？ 生：

mn1，． 2x3 / 4

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师：为什么？

mnmn是与之和，不是积． 2221生：分母中含字母．

x生：

师：（出乎意料的夸奖）你回答的真好！

(板书，单项式的又一注意点)分母中含字母的式子不是单项式． 师：第4题进价是多少？ 生：

a． 20%师：这个式子还要化简，应是5a． 师：最后一题中的a有何要求？ 生：（……若答不上，教师耐心启发）

师：由于它是五次单项式，因而不是数字0，故a-5≠0，这样a≠5． 师：（微笑，赞许）你对自己本课的表现比较满意的请站起来．（鼓掌！）

师：同学们都是好样的！课堂只是学习征途中的加油站，要提速请完成下面习题． 〖评析〗在形成性练习的基础上设置检测练习，更能夯实学生所学知识,及时反馈教学信息. 师：同学们都是好样的！课堂只是学习征途中的加油站，要提速请完成下面习题． （出示课后提升）

1. (a1)xy是一个四次单项式，则a ，b ． 2. 有一串单项式：x，2x，3x，4x10x ①请写出第100个单项式； ②请写出第n个单项式． 234102b

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