电压源与电流源(理想电流源与理想电压源)的串

四、 电压源与电流源（理想电流源与理想电压源）的串、并、和混联

1. 电压源的串联，如图2-1-7所示：

us1Ius2us3Iusuu图2-1-7 电压源串联

计算公式为：

us＝us1＋us2+us3

2. 电压源的并联，如图2-1-8所示：只有电压源的电压相等时才成立。 us=us1=us2

us1us2us图2-1-8 电压源并联

3. 电流源的串联，如图2-1-9所示： 只有电流源的电流相等时才成立。

isis1is2

Is1Is2Is图2-1-9 电流源串联

4. 电流源的并联，如图2-1-10所示：公式为：IsIs1Is2 5. 电流源和电压源的串联，如图2-1-11所示：

IuIs1Is2uIIs图2-1-10 电流源并联

us1Ius2Is3IIs3uu网络Iu图2-1-11 电流源和电压源串联

6. 电流源和电压源的并联，如图2-1-12所示：

IuIs1usuIusIu网络us图2-1-12 电流源和电压源的并联

五、实际电源模型及相互转换

我们曾经讨论过的电压源、电流源是理想的、实际上是不存在的。那实际电源是什么样的呢？下面我门作具体讨论。

1. 实际电压源模型

实际电压源与理想电压源的区别在于有无内阻Rs。我们可以用一个理想电压源串一个内阻Rs的形式来表示实际电压源模型。如图2-1-13所示

UUOC=USIRsIaUs实际电压源aUbUSU=US-RSIUbI（ａ）实际电源 （ｂ）实际电压源模型 （ｃ）实际电压源模型的伏安关系

图2-1-13 实际电压源模型

依照图中U和I的参考方向 得

UUSRSI （2-1-5）

由式（2-1-5）得到图2-1-13（c）实际电压源模型的伏安关系。该模型用US和Rs两个参数来表征。其中US为电源的开路Uoc。从式（2-1-5）可知，电源的内阻Rs越小，实际电压源就越接近理想电压源，即U越接近US。

2. 实际电流源模型

实际电流源与理想电流源的差别也在于有无内阻Rs，我们也可以用一个理想电流源并一个内阻Rs的形式来表示实际的电流源，即实际电流源模型。如图2-1-14所示：

IISRsUIsI

IsIIoc=IsRsRU

Is=U/RsU（ａ）电流源模型 （ｂ）与外电阻相接 （ｃ）电流源模型的伏安特性

图2-1-14实际电流源模型 若实际的电流源与外电阻相接后如图2-1-14（b）可得外电流 IIsU （2-1-6） Rs Is：电源产生的定值电流

U：内阻Rs上分走的电流 Rs由式（2-1-6）可得：实际电流源模型的伏安特性曲线，又知端电压U越高，则内阻分流越大，输出的电流越小。显然实际电流源的短路电流等于定值电流Is。因此，实际电源可由它们短路电流IscIs以及内阻Rs这两个参数来表征。由上式可知，实际电源的内阻越大，内部分流作用越小，实际电流源就越接近于理想电流源，即I接近Is。

3. 实际电压源与实际电流源的互换

依据等效电路的概念，以上两种模型可以等效互换。对外电路来说，任何一个有内阻的电源都可以用电压源或电流源表示。因此只要实际电源对外电路的影响相同，我们就认为两种实际电源等效。对外电路的影响表现在外电压和外电流上。换句话说，两种模型要等效，它们的伏安特性就要完全相同。下面以实际电压源转换成实际电流源为例说明其等效原理。

IRsAUIIsRsAUBUSB（a） （b）

图2-1-15 电源的等效变换

由KVL和OL可得图2-1-15外电路伏安特性：

UUsIRs （2-1-7） 将上式两端同除以内阻Rs可得：

UUSI （2-1-8） RsRs在进行依次变换得：

USU （219）RsRs

U Is （2110）RsI由此伏安特性关系可得并联结构的电路图2-1-15（b）

故图2-1-15（a）和（b）是反映同一实际电源的两种电源模型。伏安特性相同，所以实际电压源与实际电流源可相互等效转换。其转换关系为：

US Rs USRsIs RS 不变

Is在等效变换的过程中需注意以下几点： （1） 理想电源不能变换。 （2） 注意参考方向。

（3） 串联时变为电压源，并联时变为电流源。 （4） 只对外等效，对内不等效。