水平地震作用下底部多层大空间框支剪力墙结构中落地剪力墙合理数量研究

第２８卷第１期　２００６年２月　工程抗震与加固改避　Ｖｏ１．２８．Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２０ｏ６　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇ　［文章编号］１００２．８４１２｛２００６｝０１—００５５—０７　水　地圜作用下底部多层大空间框支砸力墙结构【ｌ】　落地剪力Ｉ啬合理数量研究　口沈蒲生，刘　杨／湖南大学土木工程学院　［摘要］地震作用下，底郭多层大空间框支剪力墙结构中落地剪力墙合理数量的确定是关系到结构的安全和经济合理的　关键『日】题。本文首先采用分区混合法将框支剪力墙结构分成转换层　ｋ部剪力墙结构和转换层下部框架一剪力墙结构两部　分，并将前者等效为等截面弯杆，后者等效为等截面弯一剪杆，在此基础上运用振型分解反应谱法计算出结构的地震作用效　应，最后结合文献［４］中的框支剪力墙结构在水平地震作用下的侧移曲线公式，通过控制楼层层间最大位移与层高之比满足文　献［５］的规定，推导了水平地震作用下底部多层大空间框支剪力墙结构中落地剪力墙的合理数量计算公式，并给出了方便汁算　的相关图表。本文方法可用于地震区高层建筑结构的初步设计　．　［关键词］　底部多层大空间；地震作用；振型分解反应潜；落地剪力墙合理数量　［中图分类号］ＴＵ９７３　．１６；ＴＵ３１８　．１　［文献标识码］　Ａ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈｅａｒ　Ｗａｌｌ　Ｌｉｎｋｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｇｒｏｕｎｄ　ｉｎ　Ｓｈｅａｒ　Ｗａｌｌ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｏｎ　Ｆｒａｍｅ　ｕｎｄｅｒ　Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ａｃｔｉｏｎｓ　口Ｓｈｅｎ　Ｐｕ－ｓｈｅｎｇ，Ｌｉｕ　Ｙａｎｇ／Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃ＆ｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１２００８，Ｃｈｉｎａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ　ｉｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｌｉｎｋｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｉｎ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｏｎ　ｆｌａｍｅ　ｕｎｄｅｒ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ａｃｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｃｉｖｉｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｚｏｎａｌ　ｍｉｘｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｃａｌｌ　，ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｂｏｖｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｓｔｏｒｙ　ａｎｄ　ｆｌａｍｅ・ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｔｉｎｄｅｒ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｓｔｏｒｙｔｗｏ　ｐａｒｔｓ　ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｆｏｒｍｅｒ　ｉｓ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｔｏ　ａ　ｓｙｍｍｅｔｉｃａｌｒ　ｂｅｎｄ　ｂａｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｔｔｅｒ　ｉｓ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｔｏ　ａ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　ｂｅｎｄ—ｓｈｅａｒ　ａｒｂ，ｔｈｅｎ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ａｃｔｉｏｎｓ　ｅｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃａｌｌ　ｂｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　Ｉ１）　ｍｏｄａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｏｆ　ｔｈａｔ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｌａｓｔ．ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｌｉｎｋｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｕｎｄｅｒ　ｅａｔｒｈｑｕａｋｅ　ａｃｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｄｅｐｅｎｄ　ｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｌａｘｌｍｕｎｌ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｓｉｄｅｗａｙ　ｔｏ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｔｔｏｍ　ｆｌｏｎｒ　ｔｏ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ　５］ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　０ｎ　ｆｌａｍｅ　ｕｎｄｅｒ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ａｃｔｉｏｎｓ．ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｂｙ　Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ　ｌ　４　ｊ，ｓｏｍｅ　ｇｒａｐｈｓ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｔｏｏ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｉｓ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ　ｅｎｏｕｇｈ　ｆｏｒ　ｕｓｅ　ｗｈｅｎ　ｔａｌｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ａｒｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｉｎ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｚｏｎｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｄｅｓｉｇｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｏｎ　ｆｒａｍｅ；ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ａｃｔｉｏｎｓ；ｍｏｄａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ；ｏｐｔｉｍａｌ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｗａｌｌ　ｌｉｎｋｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　１　引言　料用量、增大结构自重，造成经济上不必要的浪费。　因此落地剪力墙合理数量的确定就成为工程设计中　十分关注的问题。本文首先运用振型分解匣应谱法　对框支剪力墙结构做了考虑前三阶振型影响的地震　作用效应分析，其次在文献［４］的基础上，通过控制　楼层层问最大位移与层高之比满足史献［５］的规定，　底部多层大空间框支剪力墙结构为避免转换层　处刚度突变过大，需要将…＋部分剪力墙落地延伸至　基础，形成落地剪力墙。这种落地剪力墙数量配置　过少，则会对结构抵抗水乎地震作用的帮助很少，结　构产生很大的侧向变形而无法满足安全和使用要　求；若配置过多，又会影响底层建筑平面的功能布　置，减小结构自振周期，增大地震作用效应，增加材　［收稿日期】２００５．０６．２０　推导了落地剪力墙的合理数量汁算公式。　２地震作用效应分析　根据大量的研究资料和工程设计经验，框支剪　力墙结构（图１）可以依据分区法分成转换层上部剪　维普资讯 http://www.cqvip.com

・５６・　工程抗震与加圃改造　２００６年２月　力墙结构和转换层下部框剪结构两部分，其中转换　层下部框架剪力墙部分可以等效为等截面弯一剪　杆，其均布质量为ｍ，，抗弯刚度为Ｅ１　，（落地剪力墙　的等效抗弯刚度），其抗剪刚度为框架（框支柱）的抗　剪刚度Ｃ　，即不直接考虑剪力墙的抗剪刚度，长为　Ｈ　；将转换层等效为一个集中质量ｍ，附加在转换　层下部框剪结构上，最后将转换层上部剪力墙结构　等效为均布质量为历：的等截面弯杆，杆的抗弯刚　度为Ｅ／们（剪力墙的等效抗弯刚度），长为Ⅳ　。经等　效后的结构计算简图如图２。　ｎ＝＝框架剪力墙　图１结构计算简图　一　用　Ｅｌ　Ｔ＿＿●●●●●　●　Ｊ　ｒ，，　，…　图２等效后结构计算简图　２．１　转换层上部剪力墙结构的振型曲线和内力　根据达朗贝尔原理并利用材料力学中的挠曲线　方程，可以得到其运动方程是　：’＋　　ｗ２　ａ￡　＝０　一　（１）　上式中，Ｙ　为转换层上部剪力墙的振型函数；　为上部剪力墙的等效抗弯刚度，即综合考虑了　剪力墙剪切变形和弯曲变形的刚度，　们的计算公　式和符号说明参见文献［６］。　＝＝　＝＝＝　Ｕ　图３等效地震作用图　利用文献【１　Ｊ的方法求解（１）式，司得转换层上　部剪力墙的振型曲线　），　（　）：），　（０）Ａ（　）＋掣Ｂ（ｋ　）一　Ｍ２（Ｏ）　’　一　式中，Ｙ　（０）、　（０）、Ｍ　（０）、Ｆ　（０）分别为转换层上　部剪力墙顶端的位移、转角、弯矩和剪力的幅值；ｋ　＝衙，令６　＝瓦ｍ２；四种影响函数的表达式是　Ａ（ｋ　）＝　１（ｃｈ　＋ｃ。ｓ　），　Ｂ（ｋ　）＝＿＿１（ｓｈ　＋ｓｉｎ　），　ｃ（ｋ　２）＝　１（ｃｈ　一ｃ。ｓ　），　Ｄ（ｋ　）：＿＿１（ｓｈ　一ｓｉｎ　２）。　按照图２中的坐标系，有边界条件：当　：０，　Ｍ２（０）＝０，Ｆ　（０）＝０；当　＝Ｈ　，　（Ｈ　）＝０。将边　界条件代入式（２）中，若令Ｙ　（０）＝１，则可解得转换　层上部剪力墙振型曲线Ｙ　（　）　），　（ｘ２）　一　（３）　转换层上部剪力墙底端的位移为　Ａ（ｋＨ　（４）　其间的弯矩和剪力分别为　：　一　砌　（５）　一　ｃ　）］　（６）　＝＝维普资讯 http://www.cqvip.com

第２８卷第１期　沈蒲生，等：水平地震作用下底部多层大空间框支剪力墙结构中落地剪力墙合理数量研究　２．２转换层１＝。部框剪结构的振型曲线和内力　・５７－　根据前面的假定，将转换层下部框剪结构等效　为弯一剪杆，忽略框架的弯曲变形，则弯一剪杆的振　动微分方程为　换层下部框剪结构的振型函数Ｙ，：　＋　一瓣＋譬・袅＋　＋＝。㈩　…　式中，Ｙ。为转换层下部框剪结构的振型函数；Ｅ／　。为　转换层下部剪力墙的总等效抗弯刚度；Ｃ　为框架的　总抗推刚度。运用分离变量法，可得振型函数Ｙ。的　微分方程　”　为　ｎ　２　６０　—ｌ，下＋＋ｎ—了Ｔ—Ｄ　６¨１　６０　Ｙｌ：０　＝Ｕ　一一Ｍ　：（　Ｈ　Ｙｚ）一　。　　（　Ｈ２）×．　ｄ　Ｙｌ十一（８）６　　Ｅ　ｎ２　ｃｔ，　等），故转换层下部结构各截面　式中。２＝　，６　＝　式（８）的解为　ＹＩ＝ＡｓｉｎＳＩ　Ｉ＋ＢｃｏｓＳｌ　Ｉ＋ＣｓｈＳ２　ｌ＋ＤｃｈＳ２　ｌ　ＣＯＳＳｔ　Ｘｉ＋要ｃｈｓ　，）＋　×　（９）　ｓ　２　。　中　如下关系：　√１＋　ｓ．　有　ＳＩ　ｓｉｎＳｌ　ｘ￣一　ｓｈｓ　。）　（１１）　ｓ　—ｓ　＝ｃｔ，　。　，ｓ２ｔ　ｚ２＝ｃｔ，　６　，壶一击＝　。　根据图２所示，公式（８）和（９）的边界条件是：当　时　，转角　ｄ３　Ｙｔ＋（　ｃｔ，　）等　＋ｎ　ｃｔ，　ｙ，　０；当　＝日。时，），。＝），　（日ｚ），　－＝　＝ＥＩ．￣Ｘ　３趔Ｍ　（Ｈ　）。将这些条件代入式（９），可以解出：　Ａ：　。Ｙ，（Ｈ，）一Ｍ，（Ｈ，），　Ｂ：　Ｉ　３　　二　！　２一　２　Ｉ　．　式中　，＝ｓ。ｓ２（ｓｉｎＳ，日。一　ｓｈｓ　日。），　，：一ｓ。ｓ　Ｃ＝一暑　Ｙ　（／／－　）一Ｍ　（Ｈ２）］，　Ｌ，Ｉ　（ｃ。ｓｓ　Ｈ　＋要ｃｈｓ　Ｈ　）。　Ｄ：一　丝　Ｉ　２二　！　一　２　Ｉ　。　女ｕ令　）：　／蓐。～　，贝ｕ　。～　，，　上述四个表达式中：　Ｉ　ｓｉｎＳ１日ｌ—　Ｓｌ　Ｓ，　均为ｋ的函数，由式（４）～（６）可发现Ｙ　日．　（日　）、　（日　）、Ｆ　（Ｈ　）同样是关于变量ｋ的函数，　Ｓ；　２＝ｓｉｎＳ１日ｌ一　Ｓ　因此　，（　）也是ｋ的函数。式（１２）经过变形可化　日．　简为　Ｆ。（ｋ）一Ｆ　（ｋ）一Ｆ　（ｋ）＝０　（１４）　其中，Ｆ．（ｋ）＝Ｆ。（日。），　（ｋ）＝Ｆ２（日２），　，（ｋ）＝　Ｓ；　ｌ＝ｃｏｓＳ１日Ｉ—　Ｓ　日ｌ　维普资讯 http://www.cqvip.com

・５８・　工程ｔ￣ｒ．．ＩＵｍｌ加固改鱼　２００６年２月　ｍ，　），：（Ｈ　）。式（１４）是关于变量ｋ的超越方程，　ｈ　，即Ｈ：＝ｎｈ　，ｎ为转换层上部结构总层数；Ｈ　分　２　别为质点ｉ的计算高度（距离地面），结构总高为日。　运用Ｍａｔｌａｂ等程序可以解出前三阶振型的ｋ，由（３）　根据文献［２］中的振型分解反应谱法，同时结合　和（１ｏ）式，可以得到各振型的频率和曲线　（１６）式，水平地震作用基底剪力Ｆ　应该按下式确　Ｌ２　叫．：　（１５）　定　Ｄ２　厂　—一　运用式（６）和（１１）可得到．『振型下结构各截面　ＦＥＫ　的剪力。其中，第＿『振型下结构的基底剪力为　√　‰２　（１７）　综合考虑工程实际和规范要求，（１７）式中可只取前　Ｆ　＝Ｆ，』（０）　（１６）　三阶振型，即＿『＝１，２，３。　２．４计算等效地震作用口　文献［４］中给出了已知基底剪力Ｆ　条件下，运　为简化计算，在此假定每质点重力荷载代表值　用底部弯矩相等的原则，将水平地震作用　折算成　相等，图３中，Ｇ。为集中于质点ｉ的重力荷载代表　倒三角形等效地震作用ｑ，本文根据同样的方法得　值；转换层下部结构层高均为ｈ，即Ｈ。＝ｍｈ，ｍ为　到：　转换层下部结构总层数，转换层上部结构层高均为　ｎ（ｍ＋１）（２ｍ＋１）Ｈ　＋６ｍｎ　Ｈ　＋６ｍｎ　（ｎ＋１）ＨＩ　Ｈ２＋ｍ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）Ｈ；ＦＥＫ　０　ｑ＝　————————　了　■——————一－＿　＿（１８）　当框支层层高与转换层上部结构层高相等时，　３．１　水平地震作用下框支层侧移曲线　式（１８）化为　文献［４］给出了综合考虑转换层下部框剪结构　ｇ＝【ｌ＋　］百２ＦＥＫ　（１９）　中框架的轴向变形、剪力墙的剪切变形以及连梁与　剪力墙之间刚接等因素影响的水平地震作用下框支　式（１９）为式（１８）的一种特例。　层侧移变形曲线Ｙ　Ｊ：　３水平地震作用下落地剪力墙合理数量的推导　Ｙｌ：ｒ／，Ｙｌ：业生　盐　———————————　面　一兰　一旦　　（２ｏ）ｗ　　式中，各符号的含义、　，（ａ，　）、　（ａ，　）的表达式、　声．（　，　）、声　（　，　）、声　（　，　）等项表达式和图表，可　以参见文献［４］，本文不再作详细论述。　根据文献［５］的规定，并结合工程实际情况，得　出设防烈度为７、８度时　（　＝Ｈ．／Ｈ　）的范围为：　Ｏ．２５≤ｆ≤Ｏ．８０。图４和图５为　，（ａ，ｆ）、　：（ａ，　）　在该范围的计算图。　３．２　落地剪力墙合理数量的推导　根据文献［５］的定义，框支层楼层层问最大位移　０．６　０．８　１．０　１．２　１．４　１．６　１．８　２．ｏ　２．２　２．４　＾．　中ｌ（哦　）　与层高之比　为　圈４　。（ａ，ｒ）与整体系数ａ关系圈　Ａｕ——一　！二　！：　ｈ—ｈ　９　８　７　６如　柏拈卯：窨维普资讯 http://www.cqvip.com

第２８卷第ｌ期　沈蒲生，等：水平地震作用下底部多层大空间框支剪力墙结构中落地剪力墙合理数量研究　赣嚼撼螂　０　９　８　７　６　５　４　３　２　ｌ　模型１的高度日。，不应大于　。，在本文中取　＝　日。；Ａ。为计算模型１的顶端在单位水平力作用下的　侧移，模型１为框剪结构，故△，＝　声：（　，１）／Ｅ１　。，　其中声：（　，１）的值可由文献［４］中的图表查到；△２　为计算模型２的顶端在单位水平力作用下的侧移，　模型２为剪力墙结构，对工程最常见的联肢墙情况，　△２＝　（口，Ｔ）／Ｅ，Ｒ＋　／ＧＡＲ，　（口，Ｔ）＝（１一Ｔ）／３＋Ｔ（ｓｈａ一口ｃｈａ）／（口　ｃｈａ）　ｏ．４　０．５　０．ｆ｝６　０．｛｝｝｝｝｝｝｝｝ｉ７　０．８　０．９　１．０　ｌ＿ｌ　１．２　１．　３　１．４　其中，　为联肢墙所有墙肢的抗弯刚度之和；ＧＡ　如　∞　卯　∞　（　‘）　加＂∞　为联肢墙所有墙肢的剪切刚度之和；Ｔ为联肢墙轴　图５仇（ａ，　）与整体系数ａ关系田　向变形影响系数，当墙肢数目为３～４肢时，取０．８０，　ｊ７。ｑＨ　［　。＋　。（口，　）　＋　２（口，　）　］　当墙肢数目为５～７肢时，取０．８５，当墙肢数目在８　ＨｈＥＩ　ｌ　肢以上时，取０．９０。所以，若令≯（Ａ，｝）＝　≯　（　），　（２１）　则有　式中，　。＝≯。（　，　）一≯。（　，　。一。），　＝≯　（　，　）一≯　（　，　，），　焉　１　）　，＝声　（　，　．）一≯，（　，　。）　其中≯（　，　）和　（ａ，　）均可以制成图表（图７　由于文献［４］已给出了关于≯。（　，　）、≯　（　，　和图８），方便计算。　）、≯，（　，　）的相应图表，因此可以比较容易计算出　，、　。、　。文献［５］规定框支层楼层层问最大位　移与层高之比Ａｕｌｈ要满足以下条件，即　～≤【ｈ≤［　】＝　Ｊｌ：一　　１０００　Ｌ（　２２）　由式（２１）和（２２）即可推导出框支层落地剪力墙的抗　弯刚度应满足　Ｅ１　ｌ≥　Ｊｏｏｏ，￣．　日　Ｈ；［　．＋　．（口，　）　：＋　（口，　）　］　计算模型ｔ　————一——　一一————一　（２３）　图６　ｙ　计算模型图　３．３转换层上、下结构等效侧向刚度比　。的计算　２　５　我国现行设计规范采用转换层上、下结构等效　２．４　＼侧向刚度比来反映落地剪力墙的数量。文献［５］规　２　３　＼　定，地震作用下，框支剪力墙结构当其底部框支层层　２．２　＼　２．１　数大于一层时，转换层上、下结构等效侧向刚度比　２．０　｛　—　），。要满足１≤ｙ　≤１．３，并应采用图５中的模型，按　１　９　．＼．　＼１．８　Ｉ　　式（２４）计算　１．７　１．６　、　（２４）　ｌ＿５　＼　ｏ　０．０ｌ　０．０２０．０３　０．０４　０．０５　０．０６　０．０７　０．０８　０．０９　式中，日。为计算模型１的高度，即转换层及其下部　（　ｆ）　结构的总高度；日　为计算模型２的高度，即转换层　图７　ｌ　。　）计算图　上部若干层的高度，文献［５］规定日　：应等于或接近　ｆ｝４如＂∞维普资讯 http://www.cqvip.com

・６０・　工程抗震与加圈改建　２００６年２月　１Ｏ　９　８　７　鼍６　搽５　瞩　ｊ生４　３　２　ｌ　一０　中（　Ｄ　圈８妒（ａ，　Ｊ计算图　４计算步骤　（１）在宴际工程中，通常已知转换层上部剪力　墙抗弯刚度　记，令　＝日　，代入式（４）一（６）得到　Ｙ：（日：）、　：（日　）、Ｆ：（ｋ）。对转换层下部的框剪结　构，一般宜取　＝１．５　２．０，通常已知框剪结构中　的框架（框支柱）的总抗推刚度Ｃ　，因此可以用初选　的　反算出落地剪力墙的初始抗弯刚度Ｅ　，利用　Ｙ２（日：）、．７ｌ，２（日：）和　二可得　（ｋ），若代入式（１３）　中即可得到Ｆ　（ｋ）。根据式（１４），计算出频率和内　力，由（１７）式得到结构的基底剪力Ｆ　，将其代入式　（１８）可得到倒三角形等效地震作用ｑ　。　（２）将倒三角形等效地震作用ｑ　和初选的　代入式（２３），式（２３）中的　。、　：、　可由文献［４］中　的图表查到，　．（ａ，　）、　（ａ，　）则可由本文中的图　４和图５中查到，进而可求出落地剪力墙的最优抗弯　刚度Ｅ，　。。将其与Ｅ，二相比，如果相差较大，则用得　到的　，计算出新的　，重复步骤（１）和（２），直到达　到要求的精度，得到满意的解。　（３）将最终求得的抗弯刚度解代入式（２５），式　中ｊ５（　，　）和妒（ａ，　）由本文中的图７和图８查到，　即可得到框支剪力墙结构的转换层上、下结构等效　侧向刚度比。　５算例　［已知］某１５层框支剪力墙结构，在五层楼面处　设转换大梁（ｂ×ｈ＝０．４ｍ×１．６ｍ）。上部剪力墙标　准层结构布置如图９所示，底部框支层结构布置示　意图如图１０所示。结构总高度日＝５２．５ｍ，总宽度　Ｂ＝１６．８ｍ。其中，框支层高度日．＝２２．５ｍ，框支层　层高ｈ＝４．５ｍ，框支柱的截面尺寸为１。０×１．０ｍ２，框　架梁的截面尺寸为０．４×０．８ｍ２，框架的抗剪刚度Ｃ　＝５．２４×１　ｋＮ，框支层的均布质量为丽．＝１．５６×　１０５ｋｇ／ｍ；上部剪力墙总高度日：：３０ｍ，标准层层高　均为ｈ　＝３ｍ，均布质量为　２＝１．８３×１０　ｋｇ，ｍ，标准　层剪力墙的等效抗弯刚度为　＝３７１．６×１０　ｋＮ・　ｒｎ２，　＝０．７５；设防烈度７度；设计地震分组为第一　组，ｎ类场地土；混凝土强度等级为Ｃ３０。　［求解］落地剪力墙（横向）的合理数量。　［解答］初选　＝２，按照本文第４部分所列的　计算步骤进行计算，计算各步所得结果见表１。　厂　ｉ　　［ｌ　＝　－Ｉ＇２　ｌ　苎　Ｉ　高ｌ　Ｊｌ　墓　封　　ｌ］　ｌ一　｛　。　｛叠　；　譬量　　ｆ■Ｉ２２．　■ｔ２２｜　啪　Ｈ　州２Ｎ　－１２２●　Ｉ　８　　Ｌ§　　ｌ高　高　ｌ　Ｉ　ｃ“Ｈ　　Ｌ高。　　　Ｉ舀　石　嘣２‘ｃ孙　６６００　６６ｏ０　６６０Ｏ　６６００　６６ｏ０　图９上部剪力墙标准层结构布置图　Ｚ　－　善　。量　＿竹　－　§　、。　６６０Ｏ　６６００　６６００　６６００　６６００　图１Ｏ底部框支层结构布置示意图　表１计算结果　迭代　前三阶频率ｍ　基底剪力　Ｅｌ。ｔ　次数　硼Ｉ　（￡Ｊ２　∞　ＦＥＫ（ｋＮ）　（ｘ　１０　ｋＮ・ｍ　）　ｌ　２　ｏ０　ｌ２．５６　ｌ６　１０　２４．１５　ｌ８２０　７９　２　１．２８　ｌ２．２３　ｌ５　２　２３．５ｌ　２９４ｌ　ｌ０ｌ　７　１．０３　１２．１５　ｌ５．２９　２２．９８　３２２５　ｌ２９　ｌ３　０　９Ｏ　ｌ１．４５　ｌ３．６６　ｌ８．４７　３８６９　ｌ６ｏ　１４　０．８９　ｌ１．４２　ｌ３．６５　ｌ８．４７　３８７２　ｌ６２　注：表中列出的只是其中部分迭代结果。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２８卷第１期　沈蒲生，等：水平地震作用下底部多层大空间框支剪力墙结构中落地剪力墙合理数量研究　迭代的最终结果为Ｅ１　。＝１６２×１０　ｋＮ・ｍ２，如果　等效侧向刚度比的限值可较文献［５］作适当放松。　参考文献：　按图ｌＯ布置落地剪力墙，若墙的厚度为３００ｍｍ，则　需布置４片整体墙，其抗弯刚度为１６８×１０　ｋＮ・ｍ２＞　町　。将得到的　，代入（２５）式，即可求得转换层　［１］　杨莽康，李家宝．结构力学（下册）［Ｍ］．北京：高等教育　出版社，１９９８．　上、下结构等效侧向刚度比ｙ　，　１　［２］ＧＢ　５００１１－２００１，建筑抗震设计规范（ｓ］．北京：中国建筑　工业出版社，２００１．　７　ｅ＝　面—　—十＋　而　６　结语　一＿『　＝３・８０＞１・３。　丽　［３］王光远．建筑结构的振动［Ｍ］．北京：科学出版社，１９７８．　［４］沈蒲生，刘杨，水平地震作用下框支剪力墙结构的变形　（１）底部多层大空间框支剪力墙结构体系为了　能满足安全和正常使用的要求，需要配置一定数量　的落地剪力墙。　研究［Ｊ］．建筑科学与工程学报，２００５（１）．　［５］ＪＣＪ　３－２００２，高层建筑混凝土结构技术规程［ｓ］．北京：　中国建筑工业出版社，２００２．　［６］方鄂华．多层及高层建筑结构设计［Ｍ］．北京：地震出　版社．１９９２．　（２）落地剪力墙的合理数量与结构总高度、转换　层上下部结构高度之比’冈０度、质量、框支层层高等　因素有关。　（３）由算例可以看出，文献［５］对转换层上、下结　［７］　黄宗瑜，沈聚敏．框支剪力墙结构体系的简化抗震分析　［Ｊ］，建筑结构学报，１９８８（４）：２２—３５，　［８］徐培福，王翠坤，郝锐坤等．转换层设置高度对框支剪　力墙结构抗震性能的影响［Ｊ］．建筑结构，２０００（１）：３８—　４２．２９．　构等效侧向刚度比ｙ　的限值过于笼统，没有反映房　屋总高度、结构的重量等因素。从楼层层间最大位　移与层高之比控制的角度考虑，对转换层上、下结构　［作者简介】沈蒲生（１９３９　），男，江西人，教授，博导，主要从事混凝土结构基本理论及高层建筑结构分析与设计方法研究　［通信地址］　湖南省长沙市岳麓山湖南大学土木工程学院（４１００８２）　．，Ｊ、资料・　２００５年国际十大自然灾害　①南亚大地震；②美国“卡特里娜”飓风；③印度尼西亚地震；④印度洪水；⑤“斯坦”热带风暴；⑥　伊朗地震；⑦印度、巴基斯坦高温；⑧巴基斯坦洪水；⑨印控克什米尔地区雪崩；⑩阿富汗中北部洪　水。　十大自然灾害中，地震灾害三次，约占１／３。其中：①南亚大地震共造成７．５万人死亡，其中巴基　斯坦约７．３万多人死亡，７．３万多人受伤，４Ｏ万所房屋倒塌，２８０万人无家可归；印控克什米尔地区死　亡人数为１５５５人。②印度尼西亚地震造成苏门答腊岛上８５％的房屋毁坏，大多数桥梁和道路也遭　破坏。截至４月１日，印度尼西亚西北部地震已造成１３００人死亡。③伊朗地震最少造成６０２人死　亡，９９１人受伤，数千人无家可归。　（摘自《中国减灾）２００５年第１２期）