邢台一中高二数学练习题—直线的方程 (25日用)

邢台一中高二数学练习题—直线的方程 （25日用）

满分:100 时间：40分钟 命题人：张智慧 姓名_____________________总分______________

当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 ——与高二全体学生共勉 一．选择题（每小题5分，共60分） 1.直线(2m-5m-3)x-(m-9)y＋4=0的倾斜角为则m的值是（ ） A、3 B、2 C、-2 D、2与3 2.直线3x－2y=4的截距式方程为( ) yxy3xA、－=1 B、1 112432yx3xy1 C、 －=1 D、4224322斜率之积为－1 ，4B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A≠ 0,B=C=0 C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a＋b≠0且c≠1 D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。 9、如图所示，直线l1：ax－y＋b=0与l2：bx－y＋a=0(ab≠0,a≠b)、的图象只可能是( ) 223.不论m为何值,直线(m－1)x－y+2m+1=0恒过定点（ ） A、(1,(2,3) 1) B、(－2,0) C、(2,3) D、24、直线 l过点A(2,2),且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 5、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是（ ） 10. 直线l过相异两点A(sin,cos2)和B(0,1),则lA、 (－a,－b) B 、 (a,－b) C、 (b,a) D、 (－b,－a) A.6、已知l平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的的倾斜角的取值范围是（ ） 0,6B.4,4C. 30,,D., 44方程是 44A、3x+4y－122=0 B、 3x+4y+122=0 C、 3x+4y－24=0 D、 3x+4y＋24=0 7、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三11、△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是 A、y=2x+5 B、y=2x+3 C、y=3x+5 D、y=- 角形的面积为2,则直线l的条数为（ ） 22A、1 B、2 C、3 D、4 12.直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，x5 8、下列命题中不正确的是（ ） 那么k的取值范围是( ) A、当两条直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其 A、k＞1 B、0＜k＜k＜1 18. 求过点P(5,4)且分别满足下列条件的直线方程： 111 C、k＜ D、＜(1)与两坐标轴围成的三角形面积为5； 222(2)与x轴和y轴分别交于A、B两点，且AP∶BP3∶5 二.填空题(每小题5分,共20分) 13.已知直线ax+by+c=0（ab0），（1）当a、b、c满足_____________时，直线过原点；（2）当a、b、c满足_____________时，在两坐标轴上的截距之和为零。 14. 边长等于42的正方形的两邻边在y=x的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_______. 15、由一条直线2x-y＋2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为______，外接圆半径为___________。 16、平行线3x＋4y－7=0与3x＋4y＋8=0截直线x－7y＋19=0所得线段的长度等于____________. 三。解答题（每小题10分,共20分） 17. 如图, 已知正方形ABCD的对角线AC在直线 x+2y－1=0上, 且顶点A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求顶点B,C,D的坐标. 答案

1——5 BDADD 6——10 CCDDC 11——12 AB

13，（1）c=0；（2）ab0或c=0 14. y=x＋8,y=－x＋8 15.

355 16. 32 ，2217. 解： ∵直线AB到直线AC的角为450, 故由

3,kACm5131m562m5,得tan450,化简得1,

1322m1031()()2m5kAB故m=－4. ∴B的坐标为(－4,0). 又∵点C在直线x+2y－1=0上, 故可设C的坐标为(1－2b, b), 则由kAB·kBC=-1, 得(3)b1,故b=1, 于是点C的坐标为(－1,1).

52b假设D的坐标为(x0,y0), ∵对角线AC的中点为M(－3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得

x0(4)6x02 ∴, 于是点D的坐标为(－2,4) y04y40018.解法一：设所求的直线方程为

xy1． ab54由直线过点P(5,4)，得1，即4a5bab．

ab1又ab5，故ab10． 254a5bab,a5a联立方程组解得． 2或b2ab10,b4故所求直线方程为

xyxy1和1，即： 54522

8x5y200和2x5y100．

解法二：设所求直线方程为y4k(x5)，它与两坐轴的交点为(45k,0)，(0,5k4)． k由已知，得

145k5k45，即(5k4)210k． 2k当k0时，上述方程可变成25k250k160，

82，或k． 55由此便得欲求方程为8x5y200和2x5y100．

解得kAP3． PB5设点A、B的坐标分别为(a,0)，(0,b)．

(2)解：由P是AB的分点，得3． 532由定比分点公式得a8，b．

3再由截距式可得所求直线方程为4x3y320．

当P是AB的内分点时，358由定比分点公式求得a2，b．

3仿上可得欲求直线方程为4x3y80．

故所求的直线方程为4x3y320，或4x3y80．

当点P是AB的外分点时，．

说明：对于(1)，应注意对题意的理解，否则，就较易得到4a5bab，且ab10，从而遗漏了ab10的情形；对于(2)，应当区分内分点与外分点两种不同的情形．必要时，可画出草图直观地加以分析，防止漏解．

求直线的方程时，除应注意恰当地选择方程的形式外，还应注意到不同形式的方程的限制条件．如点斜式的限定条件是直线必须存在斜率；截距式的限定条件为两轴上的截距都存在且不为0；两点式的限定条件

是直线不与x轴垂直，也不与y轴垂直．除此以外，还应注意直线方程形式之间的相互转化．