第24讲 分解质因数（二）
一、专题简析：
许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。 二、精讲精练
例题1 三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？ 练习一
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？
2、张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
1
例题2 长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？ 练习二
1、237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，这4个孩子中最大的几岁？
例题3 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？
2
练习三
1、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
2、老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。每支钢笔原价多少元？
例题4 把155和221约分。
186187 练习四
请用上面的方法把下面的几个分数约分。
3
46 143 247 161 69117253323
例题5 小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。小明买了多少张画片？ 练习五
1、求2310的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？
2、自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方，求a最小是多少？
三、课后作业
1、写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。
4
2、有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
3、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？
4、将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分得的钱数。
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