干燥习题(计算题)解答

7-25 已知湿空气的温度为20℃，水汽分压为2.335kPa，总压为101.3kPa。试求： （1） 相对湿度；

（2） 将此空气分别加热至50℃和120℃时的相对湿度； （3） 由以上计算结果可得出什么结论？

解：（1）查表得20℃时水的饱和蒸汽压pS=2.335kPa,故相对湿度

pv2.335100%100%100% ps2.335即空气已被水蒸汽饱和，不能作为载湿体。

（2）查表得50℃时水的饱和蒸汽压pS=12.34kPa,故相对湿度

pv2.335100%100%18.9% ps12.34即温度升高后，值减小，又可作为载湿体。

当总压为101.3kPa时，温度升高到100℃水开始沸腾，此时它的最大蒸汽压为101.3kPa（等于外界压力）。当温度为120℃时，蒸汽处于过热状态，饱和水蒸气压仍为101.3kPa,故相对湿度

pv2.335100%100%2.3% ps101.3 （3）湿空气的温度升高后，其中的水汽分压不变，但水的饱和蒸汽压随温度的升高而增加，因此，值减小，载湿能力增强，即升温对干燥有利。

7-26已知在总压101.3kPa下，湿空气的干球温度为30℃，相对湿度为50％，试求：（1）湿度；（2）露点；（3）焓；（4）将此状态空气加热至120℃所需的热量，已知空气的质量流量为400kg绝干气/h；（5）每小时送入预热器的湿空气体积。 解：（1）查得30℃时水的饱和蒸汽压pS=4.247kPa, 水汽分压：pvpS0.54.2472.124kPa 湿度 H0.622 （2）露点

由pv2.124kPa，可查得对应的饱和温度为18ºC，即为露点。 （3）焓

I(1.011.88H)t2492H＝(1.011.880.0133)30＋24920.0133＝64.2kJ/kg干气pv2.1240.6220.0133kg水汽/kg干气 ppv101.32.124

（4）所需热量

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. QLcH(t1t0)400(1.011.880.0133)(12030)3.726104kJ/h10.35kW

（5）湿空气体积

V400vH400(0.7731.244H)273t27327330400(0.7731.2440.0133)

273350.5m3/h

7-27常压下某湿空气的温度为25℃，湿度为0.01kg水汽/kg干气。试求： （1） 该湿空气的相对湿度及饱和湿度；

（2） 若保持温度不变，加入绝干空气使总压上升至220kPa，则此湿空气的相对湿度及饱和湿

度变为多少？

（3） 若保持温度不变而将空气压缩至220kPa，则在压缩过程中每kg干气析出多少水分？ 解：（1）水汽分压

pvpH101.30.011.60kPa

0.622H0.6220.01 查表得25℃时水的饱和蒸汽压pS=3.168kPa,故相对湿度

pv1.60100%100%50.5% ps3.168pS3.1680.6220.020kg水汽/kg干气 ppS101.33.168饱和湿度：HS0.622（2）当加入绝干空气时，水汽分压及饱和蒸汽压均不变，故相对湿度仍为50.5％，但饱和湿度 HS0.622pS3.1680.6220.0091kg水汽/kg干气 ppS2203.168（3）若保持温度不变而将空气压缩至220kPa时，其饱和湿度为0.0091kg水汽/kg干气，故必有水析出。

HHS0.010.00910.0009kg/kg干气

7-28 已知在常压、25℃下，水分在某物料与空气间的平衡关系为

相对湿度为＝100％，平衡含水量X=0.185kg水/kg干料 相对湿度为＝50％，平衡含水量X=0.095kg水/kg干料

现该物料的含水量为0.35 kg水／kg干料,令其与25℃，＝50％的空气接触，问物料的自由含水量，结合水分含量与非结合水分含量各为多少？

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**

. 解：φ＝50％，

平衡含水量X*0.095kg/kg干料

则自由含水量XX*0.350.0950.255kg/kg干料 φ＝100％，

平衡含水量X*0.185kg/kg干料

即结合水分含量X*＝100％0.185kg/kg干料

则非结合水分含量XX*＝100％0.350.1850.165kg/kg干料

7-29常压下用热空气干燥某种湿物料。新鲜空气的温度为20℃、湿度为0.012kg水汽／kg干气，经预热器加热至60℃后进入干燥器，离开干燥器的废气湿度为0.028kg水汽／kg干气。湿物料的初始含水量为10%，干燥后产品的含水量为0.5%（均为湿基），干燥产品量为4000kg/h。试求： （1）水分汽化量，kg/h；

（2）新鲜空气的用量，分别用质量及体积表示；

（3）分析说明当干燥任务及出口废气湿度一定时，是用夏季还是冬季条件选用风机比较合适。

解：（1）水分汽化量 W1w2ww20.10.005G2G2＝1G24000422kg/h 1w11w110.1w10.10.111kg水/kg干料 1w110.1或 干基含水量X1X2w20.0050.005kg水/kg干料 1w210.005GCG2(1w2)4000(10.005)3980kg/h

WGC（X1X2）3980(0.1110.005)422kg/h

（2）绝干空气用量

LW4222.64104kg/h

H2H10.0280.012湿空气用量

L'L(1H0)2.64104(10.012)2.67104kg/h

湿空气比容

3 / 12

. H(0.7731.244H)273t273 27320＝(0.7731.2440.012)＝0.846m3/kg干气273湿空气体积量

VhLvH2.641040.8462.23104m3/h

（3）夏季的气温高，且湿度大，故在产品、W、H2一定的情况下，湿空气的消耗量L增加，同时其湿比容又增大，共同导致体积流量增大，故用夏季条件选择风机比较合适。

7-30 在某干燥器中常压干燥砂糖晶体，处理量为450kg/h，要求将湿基含水量由42％减至4％。干燥介质为温度20℃，相对湿度30％的空气，经预热器加热至一定温度后送至干燥器中，空气离开干燥器时温度为50℃，相对湿度为60％。若空气在干燥器为等焓变化过程，试求：

（1）水分汽化量，kg/h； （2）湿空气的用量，kg/h； （3）预热器向空气提供的热量, kW。 解：（1）水分汽化量 WG1G2＝G1－1w1ww20.420.04G11G1450178kg/h 1w21w210.04或 X1X2w10.420.724kg水/kg干料 1w110.42w20.040.0417kg水/kg干料 1w210.04GCG1(1w1)450(10.42)261kg/h

WGC（X1X2）261(0.7240.0417)178kg/h

（2）查得20℃、50℃下的水饱和蒸汽压分别为2.335kPa、12.34 kPa，

H00.622H20.622pv00pS00.32.3350.6220.6220.0043kg水汽/kg干气ppv0p0pS0101.30.32.335pv22pS20.612.340.6220.6220.049kg水汽/kg干气

ppv2p2pS2101.30.612.34LW1783982kg/h

H2H10.0490.0043湿空气用量

L'L(1H0)3982(10.0043)3999kg/h

（3）新鲜空气焓：

4 / 12

. I0(1.011.88H0)t02492H0＝(1.011.880.0043)20＋24920.0043＝31.1kJ/kg干气

出口空气焓：

I2(1.011.88H2)t22492H2＝(1.011.880.049)50＋24920.049＝177.2kJ/kg干气

因为干燥为等焓过程，故I1I2 预热器中的加热量：

QpL(I1I0)3982(177.231.1)162kW 3600

7-31 试在I-H图中定性绘出下列干燥过程中湿空气的状态变化过程。

（1）温度为t0、湿度为H0的湿空气，经预热器温度升高到t1后送入理想干燥器，废气出口温度为t2；

（2）温度为t0、湿度为H0的湿空气，经预热器温度升高到t1后送入理想干燥器，废气出口温度为t2，此废气再经冷却冷凝器析出水分后，恢复到t0、H0的状态；

（3）部分废气循环流程：温度为t0、湿度为H0的新鲜空气，与温度为t2、湿度为H2的出口废气混合（设循环废气中绝干空气质量与混合气中绝干空气质量之比为m：n），送入预热器加热到一定的温度t1后再进入干燥器，离开干燥器时的废气状态为温度t2、湿度H2；

（4）中间加热流程：温度为t0、湿度为H0的湿空气，经预热器温度升高到t1后送入干燥器进行等焓干燥，温度降为t2时，再用中间加热器加热至t1，再进行等焓干燥，废气最后出口温度仍为t2。

图示如下：

t1 C I

B t1 I

B C

t2 A t0 H0 H2 H φ=100% t2 A t0

H0 D φ=100% H2 H 附图（1）

附图（2）

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.

t1 t2 A t0

H0 HM H2 H M I

B C AMm

I

B’ t1 B C C’ ACnt2 φ=100% t0 φ=100% A H0 H2’ H2 H 附图（3）

(H1)

(H1′) 附图（4）

冷却器 7-32常压下，用空气干燥某湿物料的循环流程如附图所示。温度为30℃、露点为20℃的湿空气，以600m/h的流量从风机中送出，经冷却器后，析出3kg/h的水分，再经预热器加热至60℃后送入干燥器。设在干燥器中为等焓干燥过程，试求：

（1）循环干空气质量流量； （2）冷却器出口空气的温度及湿度； （3）预热器出口空气的相对湿度。

3

A B 3kg/h 预热器 C 600m3/h 干燥器 习题7-32附图

解：(1)查得 20℃下水的饱和蒸汽压为2.335kPa，即为风机输送湿空气中的水汽分压，故湿度为

HA0.622pS2.3350.6220.0147kg水汽/kg干气 ppS101.32.335湿比容

HA(0.7731.244H)273t273 27330＝(0.7731.2440.0147)＝0.878m3/kg干气273绝干空气质量流量

LV/vH600683kg/h 0.878（2） LW

HAHBHBHAW/L0.01463/6830.010kg/kg干气

其中水汽分压 pvpHB101.30.0101.60kPa

0.622H0.6220.010因此空气为饱和湿空气，故由pv＝1.60kPa查其饱和温度为tB=13.4℃。

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. （3）湿空气加热时，其水汽分压及湿度不变，故经预热器后湿空气的水汽分压仍为1.60kPa，查得60℃下水的饱和蒸汽压为19.92 kPa，故相对湿度

pv1.60100%100%8.03% pS19.92

7-33常压下用热空气在一理想干燥器将每小时1000kg湿物料自含水量50％降低到6％（均为湿基）。已知新鲜空气的温度为25℃、湿度为0.005kg水汽／kg干气，干燥器出口废气温度为38℃，湿度为0.034水汽kg／kg干气。现采用以下两种方案：

（1）在预热器将空气一次预热至指定温度后送入干燥器与物料接触；

（2）空气预热至74℃后送入干燥器与物料接触，当温度降至38℃时，再用中间加热器加热到一定温度后继续与物料接触。

试求：（1）在同一I-H图中定性绘出两种方案中湿空气经历的过程与状态；

（2）计算各状态点参数以及两种方案所需的新鲜空气量和加热量。

解：（1）一次预热时：如图，湿空气的状态变化为ABC 水分汽化量

WG1G2＝G1－1w1ww20.500.06G11G11000468kg/h 1w21w210.06绝干空气用量 L新鲜空气用量

W4681.614104kg/h

HCHA0.0340.005L'L(1HA)1.614104(10.005)1.62104kg/h

预热后：HB=HA=0.005kg／kg干气 又 IBIC

故 （1.011.88HB）tB2492HB（1.011.88HC）tC2492HC

（1.011.880.005）tB24920.005（1.011.880.034）3824920.034

得 tB111C 所需热量

QL(IBIA)L(1.011.88HA)(tBtA)1.614104(1.011.880.005)(11125)1.415106kJ/h393kW

（2）中间加热时：空气状态变化过程AB1C1B2C2

因为两种情况下空气的初终态相同，故汽化水分量及新鲜空气的用量均不变。

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. 所需热量：

QQ1Q2L(IB1IA)L(IB2IC1)

I

IB2ICIB

B B2 B1 因为 IB1IC1,74℃ 38℃ A 25℃ H0 C1 所以 QL(IBIA) 故加热量也未发生变化。 或进行下述计算：

A：tA25C,HA0.005kg水汽/kg干气

由 IB1IC1

（1.011.880.005）7424920.005（1.011.88HC1）382492HC1

C φ=100% H 得 HC10.0193kg水汽/kg干气

也即 HB20.0193kg水汽/kg干气 又 IB2IC

（1.011.880.0193）tB224920.0193（1.011.880.034）3824920.034

得 tB274C

QQ1Q2L(IB1IA)L(IB2IC1)LcH1(tB1tA)LcH2(tB2tC1)1.613104[(1.011.880.005)(7425)(1.011.880.0193)(7438)]1.394106kJ/h387kW

由以上计算可知，当空气的初、终态相同时，有无中间加热对新鲜空气的用量及加热量没有影响。为达到相同的终态，一次预热的温度过高，对热敏性物料有破坏，故对不耐高温的物料宜采用中间加热式干燥器。

7-34 在某物料的干燥过程中，由于工艺的需要，采用部分废气循环以控制物料的干燥速率。已知常压下新鲜空气的温度为25℃ 、湿度为0.005kg水汽/kg干气，干燥器出口废气温度为58℃ ，相对湿度为70％。控制废气与新鲜空气的混合比以使进预热器时的湿度为0.06kg水汽/kg干气。设干燥过程为等焓干燥过程，试计算循环比（循环废气中绝干空气质量与混合气中绝干空气质量之比）及混合气体进、出预热器的温度。

解：查得58℃ 时水饱和蒸汽压为18.25kPa，则废气湿度

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. H20.622pS0.6220.718.250.0898kg水汽/kg干气

ppS101.30.718.25L0H0L2H2(L0L2)HM

L2LHMH00.060.0050.061.85 0H2HM0.0898则循环比

L2LL1.850.65

202.85新鲜空气焓：

I0（1.011.88H0）t02492H0（1.011.880.005）2524920.00537.9kJ/kg干气

废气焓：

I2（1.011.88H2）t22492H2（1.011.880.0898）5824920.0898292.2kJ/kg干气混合焓

IML0LLIL02I202L0L21

2.8537.91.852.85292.2203kJ/kg干气混合温度(预热器前温度)：

IM（1.011.88HM）tM2492HM

tI2492HM20324920.06MM（1.011.88H47.6C

M）1.011.880.06因为是等焓干燥过程，故I1I2,H1HM

I1（1.011.88H1）t12492H1

离开预热器时的温度：

tI2492H1292.224920.0611（1.011.88H06127C 1）1.011.880.

7-35 温度为t、湿度为H的空气以一定的流速在湿物料表面掠过，测得其干燥速率曲线如附图所示，试定性绘出改动下列条件后的干燥速率曲线。

（1）空气的温度与湿度不变，流速增加； （2）空气的湿度与流速不变，温度增加；

（3）空气的温度、湿度与流速不变，被干燥的物料换为另一

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I B tC 1 t21 M φ=100% A t0 H0 H U

习题7-35 附图

X

. 种更吸水的物料。

U U'C UC 流速增加 原工况

U U'C UC 温度增加 原工况

X* XC X'C

附图(1)

X

X*' X* XC X'C

附图(2)

X

U

吸水性物料

原工况

UC

'

X* X*' XC XC

X

附图(3)

7-36 有两种湿物料，第一种物料的含水量为0.4 kg水/kg干料，某干燥条件下的临界含水量为0.02 kg水/kg干料，平衡含水量为0.005 kg水/kg干料；第二种物料的含水量为0.4 kg水/kg干料，某干燥条件下的临界含水量为0.24 kg水/kg干料，平衡含水量为0.01 kg水/kg干料。问提高干燥器空气的流速，对上述两种物料中哪一种更能缩短干燥时间？为什么？

答：对第一种物料更为有效。因为该物料的临界含水量较小，干燥过程主要为恒速阶段，该阶段去除的为表面非结合水分，提高空气的流速，可提高干燥速率，进而缩短干燥时间。而对于第二种物料，临界含水量较大，干燥过程主要为降速阶段，该阶段干燥速率主要受物料部水分扩散控制，提高空气的流速对其基本没有影响。

7-37 一批湿物料置于盘架式干燥器中，在恒定干燥条件下干燥。盘中物料的厚度为25.4mm，空气从物料表面平行掠过，可认为盘子的侧面与底面是绝热的。已知单位干燥面积的绝干物料量GC/A=23.5kg/m，物料的临界含水量XC＝0.18kg水/kg干料。将物料含水量从X1＝0.45 kg水/kg干料下降到X2＝0.24 kg水/kg干料所需的干燥时间为1.2h。问在相同的干燥条件下，将厚度为20mm

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2

. 的同种物料由含水量X1'＝0.5 kg水/kg干料下降到X2'＝0.22 kg水/kg干料所需的干燥时间为多少？

解：因X2 >XC，故由X1＝0.45 kg/kg干料下降到X2＝0.24 kg/kg干料仅为恒速干燥阶段，干燥时间为：

1GC(X1X2) AUC则恒速干燥阶段的干燥速率为 UCGC23.52

(X1X2)(0.450.24)4.11 kg／(m·h) A11.2干燥厚度为20mm的物料时， 因为干燥条件没有变化，故恒速阶段干燥速率不变。 因

GcVh AAG'ch'Gc202

故此时的 23.518.5 kg/m

AhA25.4物料减薄后，临界含水量减小，故物料含水量由X1＝0.5 kg/kg干料下降到X2＝0.22 kg/kg干料的过程仍处在恒速阶段，此时干燥时间

'’’

1G'C18.5(X'1X'2)(0.50.22)1.26h AUC4.11

7-38 某湿物料5kg，均匀地平摊在长0.4m、宽0.5m的平底浅盘，并在恒定的空气条件下进行干燥，物料初始含水量为20%（湿基，下同），干燥2.5小时后含水量降为7%，已知在此条件下物料的平衡含水量为1%，临界含水量为5%，并假定降速阶段的干燥速率与物料的自由含水量（干基）成直线关系，试求：

（1）将物料继续干燥至含水量为3%，所需要总干燥时间为多少？

（2）现将物料均匀地平摊在两个相同的浅盘，并在同样的空气条件下进行干燥，只需1.6小时即可将物料的水分降至3%，问物料的临界含水量有何变化？恒速干燥阶段的时间为多长？ 解：（1）绝干物料量

GcG(1w)5(10.2)4kg

物料初始干基含水量

w10.2X10.25 kg水/kg干料

1w110.2临界干基含水量

XCwC0.050.0526kg水/kg干料 1wC10.05平衡干基含水量

X*w*1w*0.010.0101 kg水/kg干料

10.01物料干燥2.5小时时干基含水量

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. X2w20.070.0753 kg水/kg干料 1w210.07因X2XC，故干燥2.5小时全部为恒速阶段，其干燥速率

UCGC42

(X1X2)(0.250.0753)1.40 kg/(m·h) A10.40.52.5干燥终了时的干基含水量

w30.03X30.0309 kg水/kg干料

1w310.03将物料干燥至此所需的总时间

GC(XCX*)XCX*GC＝ln (X1XC)*AUCAUCX3X44(0.05260.0101)0.05260.0101(0.250.0526)ln0.40.51.40.40.51.40.03090.0101 3.25h（2）物料平铺在2个盘里时，厚度减薄，面积A加倍，由于空气条件不变，故恒速UC不变。 设此时临界含水量为XC，由总干燥时间1.6h可得：

＝

GCAUC'(X1XC)'GC(XC'X*)AUC'lnXC'X*X3X*

''4(XC0.0101)XC0.01014' 1.6(0.25XC)ln0.40.521.40.40.521.40.03090.0101试差得 XC＝0.05 kg水/kg干料

恒速阶段的干燥时间：

1＝

GCA'UC(X1XC')4(0.250.05)1.43h

0.40.521.412 / 12