高一寒假返校考试(数学必修1,必修4内容)

(考查范围：寒假作业)

班级：_________________姓名：_____________________

一、 选择题（共10题，每题5分）

1.若A{x|x10},B{x|x30},则AB（ ）

A.(1,) B.(,3) C.(1,3) D.(1,3)

2.下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（ ）

A.f(x)1x B.f(x)x21 C.f(x)x3 D.f(x)2x2 3.函数yax11的图像经过定点( )

A.(1.1) B.(0,1) C.(0,0) D.(1,0)

4.若alog3,blog76,clog20.8，则( )

A.abc B.bac C.cab D.bca

5.若sin513,且为第四象限角，则tan的值等于( ) A.125 B.125 C.512 D.512

6.要得到函数ysin(4x3)的图像，只需将函数ysin(4x)的图像( )

A. 向左平移12个单位 B.向右平移12个单位 C.向左平移

3个单位 D.向右平移3个单位 7.已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，则向量BC（ ）

A.(7,4) B.(7,4) C.(1,4) D.(1,4)

8.已知f()sin()cos(2)cos()tan,，则f(313)的值为( )

1111A. B. C. D.2323

9.函数f(x)在上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是( )

A.(,3) B.(0,) C.(3,) D.(,3)(3,)10.函数f(x)sin2x3sinxcosx的最大值为( )

313A.1 B.13 C. D.22

二、 填空题（每题5分，共4题）

(x0)x1，11.已知函数f(x),(x0)，则f{f[f(1)]}__________.

0,(x0)12. 定义域是研究函数的基础。函数f(x)log3(4x)1的定义域为____________. log4xCB的值为_________;13.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DEDEDC的最大值为_______.

14. 函数f(x)sin(x

三、 解答题（共6题） 15.已知函数f(x)3)的周期为，f(x)在y轴右侧的第一条对称轴为__________.

x31. x2（1）求函数f(x)的定义域；

2（2）求f(3),f()的值.

3

16.计算：

（1）(2ab)(6ab)(3ab); （2）2log32log3

23121213165632log3852log53; 917.平面内给定三个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1).

（1）求3ab2c;

（2）求满足ambnc的实数m,n； （3）若akb||2ba,求实数k。

18.函数f(x)Asin(x的距离为

6)1(A0,0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间

 2（1）求函数f(x)的解析式； （2）设(0,

),f()2，求的值。 2219.已知sin值。

45,(,),cos，是第三象限角，求cos(),tan()的521320.试着用自己的话总结一下高一上学期所学的数学内容！