天津大学研究生院2000-2005年招收硕士生入学试题429

天津大学研究生院2000年招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：429 一．如图所示，求指定杆a,b,c,d,e的内力。 （15分）

×6＝18

一．如图所示多跨静定梁。EI为常数，求：

（1） C铰两侧的相对转角； （2） E端的竖向位移。（15分）

三。已知三铰拱，拱长L，拱高为f.求：截面弯矩MK的影响线方程。 （10分）

二．用位移法计算图示结构的弯矩图。计算时不考虑轴力和剪力对位移的影响。

两段固定等截面直杆在均匀荷载作用下的固端剪力和固端弯矩为：

qlqlql2ql2 mAB QAB QAB mAB221212三．用力法求杆件AB的轴力。其中，AB杆的拉伸刚度为EA。其余各杆弯曲刚度为EI.除

AB外，其余各杆计算时均不考虑轴力和剪力对位移的影响。（20分）

四．图示简支刚架，质点质量均为m.，杆的自重不计。动力荷载P(t)Psint，不考虑阻

尼，EI为常数。

1． 建立运动方程

2． 求出结构的自振频率

3． 求出质量处的最大动位移。 （20分）

θ

天津大学研究生院2001年招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以O表示正确，以×表示错误） 本大题共4小题，合计14分 1．（本小题3分）

弹性体系虚功的特点是：（1）在作功过程中，力的数值保持不变;(2)作功的力与相应的位移无因果关系，位移由其他力系或其他因素所产生。（ ） 2．（本小题3分）

力法只能用于线性变形体系。 （ ） 3．（本小题4分）

结构的温度变化及单位荷载作用下的内力如图a,b所示，梁截面为矩形，h=0.6m,材料线膨胀系数为α，则C,D两点的相对水平位移为400α。（ ）

°°°°°°

4．（本小题4分）

图示珩架各杆EA相同，C点受水平荷载P作用，则AB杆内力NAB2P/2.( 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 本大题共4个小题，合计16分。 1．（本小题4分） 图示结构MAB0的原因： A. AB上无荷载

B. 竖向外力自行平衡，无力传给AB杆； C. B结点无线位移，同时AB杆上又无荷载 D.

B铰只传力，不传力偶。

2．（本小题4分）

图示简支梁在所示移动荷载作用下截面K的最大弯矩值是： A. 140KNm B. 160KNm

)

C. 180KNm

D. 150KNm ( )

×20

3. （本小题4分）

图示结构A的弯矩（以下边受拉为正）MAC为： A. B. C. D.

Pl Pl 2Pl 2Pl

四．（本小题4分）

图示结构E＝常数，正确的杆端弯矩（顺时针为正）是： A. MABMADM/4,MACM/2 B.MABMACMADM/3

C. MABMAD0.4M,MAC0.2M

D. MABMADM/3,MAC2M/3 ( )

三。（本大题15分）

求图示结构D点水平位移DH.EI为常数。

(标注：图中k3EI/l) 四．（本大题15分）

图a所示结构，取图b为力法基本体系，试求力法方程中的系数22和自由项2p。EI＝常数。

3

五．（（本大题25分）

试用位移法作图示结构M图。

刚性杆

1211fffql,MBAql2 MABql2,MBA0 121281153ffffQABql,QBAql QABql,QBAql

2288MABf六．（本大题15分）

已知：m=9t,k=2500KN/m，干扰力转速为300转/分，不计梁的质量，各杆EI＝∞。试求质点的最大竖向位移。

θ

天津大学研究生院2002年招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：429 一．选择题（选择正确答案填入“（ ）”） 1．（本小题4分）

图a结构如化为图b所示的等效结构，则图b弹簧的等效刚度ke为： （ ）

A. k1k2 .B.

1k11k2

C.

k1k2

k1k2D.

k2k1 k1k2

2．（本小题4分）

图示结构，EI＝常数，MCA为：（ ） A.pl/2(左侧受拉) B. pl/4(左侧受拉) C. pl/2(右侧受拉) D. pl/4(右侧受拉)

3. （本小题4分）

图示刚架的EI均为常数，并分别为EI＝1和EI=0，这两刚架的内力关系为：（ ） A.M图相同 B. M图不同

C.图a刚架各截面弯矩大于图b刚架各相应截面弯矩。 D..图a刚架各截面弯矩小于图b刚架各相应截面弯矩

4．（本小题4分）

图a所示结构，EI＝常数，取图b为力法基本体系，则下述结构中错误的是：（ ） A．230 B．310 C．2P0 D．120

5．（本小题4分）

图示结构EI=常数，在给定荷载作用下，QBA为：（ ） A.P/2 B.P/4 C.-P/4 D.0

6. （本小题4分）

图示结构支座A右侧截面剪力影响线形状为：（ ）

二．判断题（正确的打“√”，错误的打“╳”） 本大题分4小题，共16分 1．（本小题4分）

可用下述方法求图a所示单自由度体系的频率。（ ） 由图b可知11112k， 4k2m11m（δ11（2．（本小题4分）

图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（ ）

3．（本小题4分）

图示结构中，NFE0,NFD0. ( )

4. （本小题4分）

图示结构杆长L，矩形截面，高为h＝1/10，线膨胀系数为α。内侧温度升高t°C，外测温度升高2t°C。则C截面水平位移CH5atl()。（ ）

三．（本小题20分）

求图示体系的自振频率及主振型。EI＝常数。

四．（本大题20分）

今有一珩架A,B,C组成一正三角行，边长为L,D为此三角形的重心。已知各杆的EA均相等。试求当AD,BD,CD三杆温度升高t°C时，各杆的内力。（线膨胀系数均为α）

°°°°五．（本大题20分）

°°

用位移法计算并作出连续梁的M图。图中，中间支座为弹性支座，其刚度系数k5EIl，EI＝常数。右图为相关已知条件。

3

MAB

f3pl11p5pfff，MBA,QBA 0，QAB161616天津大学研究生院2003招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：429

一．是非题（将判断结果填入括弧，以O表示正确，以×表示错误） （本大题共3小题，总计18分，每小题各6分） 1.(本小题6分)

图示结构EI＝常数，求K点的竖向位移时，由图乘法得：K(1/EI)1y1。（ ）

ω12．(本小题6分)

图示拱在荷载作用下，NDE为30KN.( )

3. (本小题6分)

图示珩架中，上弦杆的轴力为N=-P. ( )

二．选择题，请将选择中答案的字母填入括弧内。 （本大题共7小题，总计42分，每小题各6分） 1．（本小题6分）

图图

已知一单自由度体系的阻尼比为ξ＝1.2，则该体系自由振动时的位移时程曲线的形状可能是：（ ）

2．（本小题6分）

图示结构，横梁EI1=∞，两柱抗弯刚度为EI,则A,B两支座水平反力的比值HA:HB为：（A.1:3 B.3:1 C.2:1 D.1:2

3．（本小题6分）

单自由度体系运动方程为..y2.y2yP(t)/m，

其中未考虑质点重力，这因为：（A. 重力在弹性力内考虑了

B. 重力与其它力相比，可略取不计

C. 以重力作用时的静力平衡为y坐标零点 D. 重力是静力，不在动平衡方程中考虑。 4. （本小题6分）

图示体系的几何组成为：（ ） A. 几何不变，无多余约束； B. 几何不变，有多余约束； C 瞬变体系 D. 常变体系

）

）

5．(本小题6分)

图a所示结构，取图b为力法基本体系，则基本体系中沿X1方向的位移△1等于：（ ） A.0 B.k C.- X1/ k D. X1/ k

6．(本小题6分)

图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为：（ ） A. P1在C点 B. P2在C点

C. P1和P2合力在C点 D. P1及P2的中点在C点

7. (本小题6分)

图示结构EI＝常数，在给定荷载作用下，QBA为：（ ） A.-10KN B.0 C.5KN D.-5KN

三．（本大题25分）

已知EI＝常数，试用力法计算并作M图。

四．（本大题25分）

6

求图示珩架结构的自振频率。W＝60KN,EA＝3×10KN,杆的重量不计，弹簧刚度为k=60000KN/m.

五．（本大题25分）

用位移法计算图示对称刚架，作M图。除注明者外各杆EI＝常数，EI1＝∞。

六．（本大题15分）

求图示结构中两链杆内力。

天津大学研究生院2004招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以O表示正确，以×表示错误） （本大题共3小题，总计15分） 1.(本小题5分)

图示结构（EI＝常数）用位移法求解的基本未知量个数最少为1。

2. (本小题5分)

图a所示结构QK影响线如图b。（ ）

3．(本小题5分)

下列结构中MA全部相等。（ ）

三．选择题（将选择中答案的字母填入括弧内） （本大题共5小题，总计30分） 1．（本小题6分）

图示体系的几何组成为：（ ） A. 几何不变，无多余约束； B. 几何不变，有多余约束； C 瞬变体系 D. 常变体系

2. （本小题6分）

用图乘法求位移的必要条件之一是： A. 单位荷载下的弯矩图为一直线 B. 结构可分为等截面直杆段 C. 所有杆件EI为常数且相同

D. 结构必须是静定的。 （ ） 3．（本小题6分）

图示结构A的方向及MAB的方向（对AB杆端）分别为：

(注：本题原答案AB和CD答案是一样的，遂将CD改正为上图所示。) 4．（本小题6分）

图示简支斜梁，在荷载P作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是： A. M, Q, N,都改变 B. M, N不变，Q改变 C. M,Q不变，N改变 D. M不变，Q,N改变

5．（本小题6分）

下列哪句话有错误或不够准确：

A. 在多自由度体系自由振动问题中，主要问题是确定体系的全部自振频率及相应的主振

型；

B. 多自由度体系的自振频率不止一个其个数与自由度个数相等；

C. 每个自振频率都有自己相应的主振型。主振型就是多自由度体系振动时各质点的位移变

化形式；

D. 与单自由度体系相同，多自由度体系的自振频率和主振型也是体系本身的固有性质。 三．（本大题25分）

用力法计算图示结构，并作M图。已知各杆均为矩形截面，且截面高h=L/10，材料线膨胀系数为α，EI＝常数。

°°°°

四．（本大题30分）

求图示结构位移法方程的各系数及自由项。

∞

ffql,MBA0,QAB MAB182f53fql,QBAql 88

五．（本大题20分）

求图示珩架杆1，2的内力。

六．（本大题30分）

图示刚架柱质量不计，刚性横梁的集中质点：m1m2270t,m3180t，已知第一，第二主振型为Y11/32/31,Y22/32/31。求第三主振型。

TT

天津大学研究生院2005招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以O表示正确，以×表示错误） （本大题共5小题，每小题5分，总计25分） 1．图示体系为几何不变体系，并且没有多余约束。（ ）

1． 由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。( )

2． 图a结构A端产生单位转角时，其弯矩图如图b所示。（ ）

∞4.图示结构a杆的内力影响线如图b所示。（ ）

5。图示珩架结构杆1的轴力为零。( ) 四．二

二。选择题（将选择中答案的字母填入括弧内） （本大题共5小题，每小题5分，总计25分）

图示结构，EI＝常数，已知结点C的水平位移为CH7ql4/184EI(),则结点C的角位移c应为：（ ） A. ql/46EI(顺时针向) B. ql/46EI(逆时针向) C. 3ql/92EI(顺时针向) D. 3ql/92EI(逆时针向)

3333

2.用力法计算图示结构时，使其典型方程中副系数全为零的力法基本结构是：（ ）

＝常数

3.图示烟囱的圆形截面，EI为常数，线膨胀系数为α，截面壁厚为h,在所示温度场中各截面M值为：（ ）

A. EIαt/h（内侧受拉） B. EIαtR/h（外侧受拉） C. EIαt/hR（内侧受拉） D. EIαt/h（外侧受拉）

°

3． 图示刚架的弯矩图，在各杆抗弯刚度按同一比例变化时，其弯矩值为：（ ）

A. 随着刚度的增大而增大 B. 随着刚度的增大而减小 C. 保持不变

D. 需重新计算确定

5．图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要发生共振，θ应等于：（ ） A.

2k B. 3mk C. 3m2k D. 5mk 5mθ∞（三。图示结构，EA＝4.2×105KN,EI=2.0×108.cm外荷P为多少时，D点竖向位移为向下cm。（本大题15分）

2,

四。已知图示结构的EI＝常数。试求：当MC=0,MD=2.25KN.m（外测受拉）时，P1的位置x。（本大题30分）

五。用位移法计算图示结构，并作弯矩图。各杆刚度为EI，杆长为L。（本大题25分）

MfABpLpLf，MBA

22二．求图示体系的自振频率。

已知EI2＝9600×104KN.cm2,m=2kg,L=4m (本大题30分)

∞∞

天津大学研究生院2006招收硕士生入学试题

考试科目：结构力学 题号：418 所有答案必须写在答题纸上,并写清楚题号,写在试题上无效.

一. 判断题(将判断结果填入括弧:以O表示正确,以×表示错误)(本大题分6小题,每小题5分,

共30分)

1.图a和图b两超静定结构受相同荷载作用,其各杆的受力情况相同.( ) 图b图a

2.图示体系是几何不变体系,且无多余约束.( )

3.单位荷载法只适用于静定结构.( )

４.设,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率, 与D的关系是大于D.( )

5.机动法做静定结构影像线的依据是刚体体系的虚位移原理.( ) 6.图a所示梁在温度变化时的弯矩图形状如图b所示.( )

二. 填空题(将正确答案填在横线上) (本大题共4小题,每小题5分,共20分)

-5°C+15°C(a)M图(b)1.矩形截面梁,在力偶和温度变化共同作用下,线膨胀系数为,EI为常数.预使CV0,所以

M0应为______________

M0+t°CC-t°CM0hb

2.图示交叉体系,在A.E两点简支,沿LM固定.已知1KN竖向荷载作用于H点时,各节点竖向位移是:B.D为0.05cm,F.C.K为0.06cm,G..J为0.1cm,H为1.2cm.现有10KN竖向荷载平均分配在15个节点上,H点竖向位移为__________

3.图示结构在可动均布荷载20KN/m作用下K截面的最大正弯矩MKmax为________

4.图中ka为支座A的转动刚度, kb为支座B的弹簧刚度.不计杆重.则图示体系的自振频率为_____________

∞

20KN/m任意长度k4m1m8m2m6m

三. 直径为4m的等截面圆环,弯曲刚度E1I为常数.沿直径的径向拉杆,拉伸刚度为E2A.圆环

受一对沿直径的水平方向大小为10KN的力作用.试求拉杆的轴力.(本题30分)

10KN10KN2m2m

四. 图示珩架各杆截面面积均为A,且杆AC两侧温度升高tC,其它杆温度不变,各杆弹性模

量为E,热膨胀系数为.试求C点竖向位移CV.(本题20分)

t°C五. 图示体系处于自由振动状态.忽略阻尼. m为横梁的质量密度. 1. 列运动方程; 2. 求自振频率. (本题30分)

m

∞

六. 若使图示梁中弯矩为零,EI为常数.应如何设计弹簧刚度k?(用位移法求解) (本题20分)

qlqlql2ql2 mAB QAB QBA mAB221212