最大公因数与最小公倍数基础训练

（1）既是质数又是偶数的自然数是（ ）；既是质数又是奇数的最小数是（ ）。既不是质数又不是合数的数是（ ）。既是偶数又是合数的最小数是（ ）。

（2）21的因数有（ ），其中共有（ ）组互质数。

（3）在2，8，17，51中，质数有（ ），（ ）是（ ）的质因数，（ ）和（ ）是互质数。

（4）（ ）的因数只有1个，（ ）的因数只有2个，（ ）的因数至少3个。

（5）一个数的最大公因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。

（6）a=2×2×3，b=2×3×5，a和b公有的质因数有（ ），a和b的最大公因数是（ ）。

（7）合数a的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

（8）一个数能同时被2，3，5整除，这个数最小是（ ）。（9）自然数a除自然数b，所得的商是15，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（10）a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

（11）两个质数的最小公倍数是111，这两个数是（ ）和（ ）。

2．判断题

（1）1和16是互质数。

（2）所有自然数的公因数是1。（3）两个合数不可能是互质数。

（4）15和17互质，所以15和17没有最大公因数。（5）如果A÷B=3，我们就说A是B的倍数。（ ）（6）12的倍数有无数个。（ ）

（7）两个数公倍数的个数是无限的。（ ）

（8）任何自然数只有最大的因数，没有最大的倍数。（ ）（9）25以内6的所有倍数是12，18，24。（ ）3．选择题

（1）72÷12=6，72和12 的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 72（2）两个数（ ），那么这两个数叫互质数。

A. 没有公因数 B. 只有2个公因数 C. 只有公因数1

（3）一个数，它最大的公因数是1，这个数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

1．（1）2、3、1、4；（2）13、7、21；4；（3）2、17；17；51；8；17；（4）1、质数、合数；（5）36、；（6）2、3；6；（7）1、a、a；（8）30；（9）a、b；（10）330、10；（11）3、37。2．（1）对；（2）对；（3）错；（4）错；（5）对；（6）对；（7）对；（8）对；（9）错。3．B、C、A。