给排水管网系统作业

某城市树状给水管网系统如图所示，节点(1)处为水厂清水池，向整个管网供水，管段[1]上设有

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泵站，其水力特性为：sp1=311.1（流量单位：m/S，水头单位：m），he1=42.6，n=1.852。根据清水池高程设计，节点(1)水头为H1=7.80m，各节点流量、各管段长度与直径如图中所示，各节点地面标高见表，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水压。

3.887.16［153］0,150［4］00（5）0,152（4）（1）［1］（2）［2］（3）［9］［5］（10）450,300600,400300,400650,150（6）Q15.3716.116］0［0,202330.7411.26［管段编号］［节点编号］管长（m），管径（mm）节点流量（L/s）（7）［77.52190,1］50（8）［8］205,1007.07（9）4.10单定压节点树状管网水力分析各节点地面标高 节点编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 地面标高（m） 9.80 11.50 11.80 15.20 17.40 13.30 12.80 13.70 12.50 15.00 解：第一步：逆推法求管段流量 以定压节点（1）为树根，则从离树根较远的节点逆推到离树根较近的节点的顺序是：（10）,（9）,（8）,（7）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）;或（9）,（8）,（7）,（10）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）;或（5）,（4）,（10）,（9）,（8）,（7）,（6）,（3）,（2）等，按此逆推顺序求解各管段流量的过程见下表。

逆推法求解管段流量 步骤 节点号 节点流量连续性方程 管段流量求解 管段流量（L/s） 1 （10） -q9+Q10=0 q9=Q10 q9=11.26 2 （9） -q8+Q9=0 q8=Q9 q8=4.10 3 （8） -q7+q8+Q8=0 q7=q8+Q8 q7=11.17 4 （7） -q6+q7+Q7=0 q6=q7+Q7 q6=18.69 5 （6） -q5+q6+q9+Q6=0 q5=q6+q9+Q6 q5=60.69 6 （5） -q4+Q5=0 q4=Q5 q4=3.88 7 （4） -q3+q4+Q4=0 q3=q4+Q4 q3=11.04 8 （3） -q2+q3+q5+Q3=0 q2=q3+q5+Q3 q2=87.84 9 （2） -q1+q2+Q3=0 q1=q2+Q3 q1=93.21 在求出管段流量后，利用最后一个节点（即定压节点）的流量连续性方程，可以求出定压节点流量，即：

q1+Q1=0，所以，Q1=- q1=-93.21(L/s)

根据管段流量计算结果，计算管段流速及压降见表。计算公式与算例如下： 采用海曾威廉-公式计算（粗糙系数按旧铸铁管取Cw=100）

管道摩阻系数

管段水头损失

泵站扬程按水力特性公式计算：

管段流速及降压计算 管段编号 管段长度（m） 管段直径（mm) 管段流速(m/s） 管段摩阻系数 水头损失（m） 泵站扬程(m) ［1］ 600 400 0.74 1.35 38.76 ［2］ 300 400 87.84 0.70 0.61 0 0.61 ［3］ 150 150 11.04 0.63 0.77 0 0.77 ［4］ 250 100 3.88 0.49 1.34 0 1.34 ［5］ 450 300 60.69 0.86 334.04 1.86 0 1.86 ［6］ 230 200 18.69 0.60 0.77 0 0.77

［7］ 190 150 11.17 0.63 1.00 0 1.00 ［8］ 205 100 4.1 0.52 1.22 0 1.22 ［9］ 650 150 11.26 0.64 3.48 0 3.48 管段流量（L/s） 93.21 109.72 54.86 3256.05 39093.49 1229.92 4124.33 32056.66 14109.56 管段压降（m） -37.41 第二步：求节点水头 以定压节点（1）为树根，则从离树根较近的管段顺推到离树根较远的节点的顺序是：［1］,［2］,［3］,［4］,［5］,［6］,［7］,［8］,［9］; 或［1］,［2］,［3］,［4］,［5］,［9］,［6］,［7］,［8］; 或［1］,［2］,［5］,［6］,［7］,［8］,［9］,［3］,［4］等，按此顺推顺序求解各定流节点节点水头的过程见下表。

顺推法求解节点水头 步骤 树枝管段号 管段能量方程 节点水头求解 节点水头（m） 1 ［1］ H1-H2=h1 H2=H1-h1 H2=45.21 2 ［2］ H2-H3=h2 H3=H2-h2 H3=44.60 3 ［3］ H3-H4=h3 H4=H3-h3 H4=43.83 4 ［4］ H4-H5=h4 H5=H4-h4 H5=42.49 5 ［5］ H3-H6=h5 H6=H3-h5 H6=40.63 6 ［6］ H6-H7=h6 H7=H6-h6 H7=39.86 7 ［7］ H7-H8=h7 H8=H7-h7 H8=38.86 8 ［8］ H8-H9=h8 H9=H8-h8 H9=37.64 9 ［9］ H6-H10=h9 H10=H6-h9 H10=34.16 最后计算各节点自由水压，见下表。

节点自由水压计算 节点编号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 地面标高（m） 9.80 11.50 11.80 15.20 17.40 13.30 12.80 13.70 12.50 15.00 节点水头（m） 7.80 45.21 44.60 43.83 42.49 40.63 39.86 38.86 37.64 34.16 自由水头（m） — 33.71 32.80 28.63 25.09 27.33 27.06 25.16 25.14 19.16 为了便于使用，水力分析结果应标示在管网图上，如图所示

7.16［153］0,150［4］00（5）0,152（4）40.6327.3313.3043.8328.6315.203.8842.4925.0917.4030.7411.26［1］［9］（3）（2）［2］［5］（1）（10）450,300600,400300,400650,15034.16（6）Q15.3716.1119.166］0［0,2023节点水头（m）自由水压（m）地面标高（m）39.8627.0612.8015.007.80—9.8045.2133.7111.5044.6032.8011.80［管段编号］［节点编号］管长（m），管径（mm）节点流量（L/s）（7）38.86［725.167.52190,1］13.7050（8）［8］205,1007.0737.6425.1412.50（9）4.10单定压节点树状管网水力分析结果