一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。
1．真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B (均可看做点电荷)，分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为 F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C与A接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为
A．2F B．F C．
F2F D．
232．用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B，使它们彼
此接触，起初它们不带电，贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。 现将带正电荷的物体C移近导体A，发现金属箔都张开一定的角度，如图1所示，则
A．导体B下部的金属箔感应出负电荷 B．导体B下部的金属箔感应出正电荷
图1 C．导体 A和B下部的金属箔都感应出负电荷
D．导体 A感应出负电荷，导体B感应出等量的正电荷
3．如图2所示，M、N为两个带有等量异号电荷的点电荷，O点是它们之间连线的中点，A、B是M、N连线中垂线上的两点，A点距O点较近。用EO、EA、EB和φO、φA、φB分别表示O、A、B三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是 B A．EO等于0
A N B．EA一定大于EB M O C．φA一定大于φB
图2 D．将一电子从O点沿中垂线移动到A点，电场力一定不做功
向 自 向 自 4．在电子技术中，从某一装置输出的交流信号常前 后 后 前 ～ ～ 级 级 ～ ～ 级 常既含有高频成份，又含有低频成份。为了在后面一级级C L 输 输 输 输 出 入 出 装置中得到高频成份或低频成份，我们可以在前面一级入 甲 乙 装置和后面一级装置之间设计如图3所示的电路。关于
图3 这种电路，下列说法中正确的是
A．要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号，应该选择图3甲所示电路 B．要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号，应该选择图3乙所示电路 C．要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号，应该选择图3甲所示电路 D．要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号，应该选择图3乙所示电路
5．如图4所示，一理想变压器的原、副线圈匝数分别为2200匝和110匝，将原线圈接在输出电压u=2202sin100πt（V）的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R，与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.20A。下列说法中正确的是 A A．变压器副线圈中电流的有效值为0.01A
u R B．电阻R两端电压的有效值为11V
C．电阻R的电功率为44 W
D．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为
2Wb/s 10图4
6．来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图5地理北极 所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得
1
赤道 地理南极 图5
很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是 A．若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转
B．若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向北偏转 C．若带电粒子带负电，且沿垂直地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转
D．若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁场中做匀速圆周运动
7．如图6所示，左侧闭合电路中的电流大小为I1，ab为一段长直导线；右侧平行金属导轨的左端连接有与ab平行的长直导线cd，在远离cd导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以在cd上产生大小为I2的感应电流。已知I1> I2，不计匀强磁场对导线ab和cd的作用，用f1和f2分别表示导线cd 对ab的安培力大小和ab对cd的安培力大小，下
M
a c 列说法中正确的是
A．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1=f2 B E B．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1=f2 R C．若MN向左运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2 S D．若MN向右运动，ab与cd两导线相互吸引，f1>f2 b d N 图6
8．如图7所示，等间距的平行实线表示电场线，虚线表示一个带负电的粒子在该电场中运动的轨迹，a、b为运动轨迹上的两点。若不计粒子所受重力和空气阻力的影响，下列说法中正确的是
A．场强方向一定是沿图中实线向右 a B．该粒子运动过程中速度一定不断增大 C．该粒子一定是由a向b运动 b D．该粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 图7
9．如图8所示电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R（可视为不变），电感线圈的自感系数为L、电阻为RL。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了观察到断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，下列措施R 中一定可行的是 L A．撤去电感线圈中的铁芯，使L减小
E r S R0 B．更换电感线圈中的铁芯，使L增大
C．更换电感线圈，保持L不变，使RL增大 图8 D．更换电感线圈，保持L不变，使RL减小
10．将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半
R1 E2 S2 R2 导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会铁芯 出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产A 1 霍尔元件 4 生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性C 2 3 质的半导体材料样品就称为霍尔元件。 B S1 E1 如图9所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔
图9
元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是
P型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子）。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是
A．电表B为毫伏表，电表C为毫安表
2
B．接线端2的电势高于接线端4的电势
C．若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变
D．若适当减小R1、增大R2，则毫伏表示数一定增大
二、本题共2小题，共15分。
11．（6分）利用如图10所示的电路测量一个满偏电流为300μA，内阻rg约为100Ω的电流表的内阻值，有如下的主要实验器材可供选择：
G A．滑动变阻器（阻值范围0~20Ω）
R′ S2 B．滑动变阻器（阻值范围0~1750Ω） R C．滑动变阻器（阻值范围0~30kΩ）
S1 D．电源（电动势1.5V，内阻0.5Ω） E r E．电源（电动势8V，内阻2Ω）
图10
F．电源（电动势12V，内阻3Ω） （1）为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器R应选用 ，电源E应选用 。（选填器材前面的字母序号）
（2）实验时要进行的主要步骤有： A．断开S2，闭合S1
B．调节R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 C．闭合S2
D．调节R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之二 E．记下此时R′的阻值为190Ω
则待测电流表的内阻rg的测量值为 Ω，该测量值 比此电流表内阻的真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
V
12．（9分）某研究性学习小组的同学们设计V A L 了描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验，待测小灯
A 泡的额定电压为3.8V。要求测量结果尽量精确，R L R 并绘制出小灯泡两端电压在0~3.8V范围内完整的
S E E S 伏安特性曲线。 乙 甲
图11 （1）若实验室的电压表、电流表和滑动变阻
I/A 器都满足实验要求，则在如图11所示的两种实验0.3 方案中，应选择 图所示电路进行实验。（选填“甲”或“乙”） 0.2 （2）若实验中只提供了量程为3V，内阻为3000Ω的电压表V1，为了绘制完整的伏安特性曲
线，需要将电压表V1改装成量程为4V的电压表0.1 V2，则应将电压表V1 （选填“串联”或“并联”）一个阻值为 Ω的定值电阻，才能实现改装的要求。 0 4.0 U/V 1.0 2.0 3.0 图12 （3）小组的同学们正确描绘出小灯泡的伏安
特性曲线如图12所示，根据这个特性曲线，同学们对小灯泡的实际功率与其两端的电压的关系，或与通过其电流的关系，猜想出了如图13所示的关系图像，其中可能正确的是 。（选填选项下面的字母序号） I2 U2 U2 I2 O O O O P P P P B C A D 图13
3
（4）某同学将该小灯泡接在一个电动势为3.0V、内阻为5.0Ω的电源上，组成一个闭合电路，则此时该小灯泡实际功率约为 W。（保留2位有效数字）
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.（8分）如图14所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接。现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球（可视为质点），从离圆形轨道最低点
B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运O D 动。已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速
度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带A C B L 电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力。求： 图14
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球由C点运动到B点所用的时间t；
（3）小球运动到与圆形轨道圆心O等高的D点时的速度大小vD；
14．（8分）如图15所示，两根倾斜直金属导轨MN、r E PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角M R θ=37º，两轨道之间的距离L=0.50m。一根质量m=0.20kgP a 的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触
b θ 良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的
θ 上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱N Q 图15 R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37º=0.60，
cos37º=0.80，重力加速度g=10m/s2。
（1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1=2.0Ω时，金属杆ab静止在轨道上。
①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向； （2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B=0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2=3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向。
4
15．（9分）如图16所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1=0.40m、L2=0.25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1.0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω=2.0rad/s。求： L1 （1）电阻R两端电压的最大值；
（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始
L2 O1 B C D 1计时，经过周期通过电阻R的电荷量；
4（3）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。
R O2 图16
16．（10分）示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比，已知电子的质量为m、电荷量为e，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。
（1）如图17甲所示，水平放置的偏转
M 极板的长度为l，板间距为d，极板间的偏转P L 电压为U，在两极板间形成匀强电场。极板v0 O2 v0 O O2′ 右端到竖直荧光屏MN的距离为b，荧光屏O1 O1′
b MN与两极板间的中心线O1O1′垂直。电子以Q 乙 水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中甲
图17
心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，
求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离；
（2）如图17乙所示，圆心为O2、半径为r的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为L的O2＇处有一竖直放置的荧光屏PQ，荧光屏PQ与O2O2＇连线垂直。今有一电子以水平初速度v0从左侧沿O2O2＇方
N 向射入磁场，飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为α（未知）。请求出tan2的表达式；
（3）对比第（1）、（2）问中这两种偏转，请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么？（至少说出两点）
5
17．（10分）如图18所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上。t=0时刻，MN棒与DE的距离为d，MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。
（1）金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中 M C D d ①若从t=0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B从B0开
v 始逐渐减小时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角L R B 度分析磁感应强度B的大小随时间t的变化规律；
F E N ②若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通
图18
量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导MN棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）为使回路DENM中产生正弦（或余弦）交变电流，请你展开“智慧的翅膀”，提出一种可行的设计方案，自设必要的物理量及符号，写出感应电动势瞬时值的表达式。
18．（10分）某种粒子加速器的设计方案如图19
B
所示，M、N为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板，两金属板中心均有小孔（孔的直径大小可忽略不计），板间距离为h。两板间接一直流电源，
c d M 每当粒子进入M板的小孔时，控制两板的电势差为
h U U，粒子得到加速，当粒子离开N板时，两板的电势
N O e P f 差立刻变为零。两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场，上方磁场的下边界cd与金属板M在同一水平面上，下方磁场的上B 边界ef与金属板N在同一水平面上，两磁场平行边界间的距离也为h，磁场方向垂直纸面向里，磁感应图19 强度为B。在两平行金属板右侧形成与金属板间距离
一样为h的无电场、无磁场的狭缝区域。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板小孔处无初速度释放，粒子在MN板间被加速，粒子离开N板后进入下方磁场中运动。若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。
（1）为使带电粒子经过电场加速后不打到金属板上，请说明圆形金属板的半径R应满足什么条件；
（2）在ef边界上的P点放置一个目标靶，P点到N板小孔O的距离为s时，粒子恰好可以击中目标靶。对于击中目标靶的粒子，求：
①其进入电场的次数n；
②其在电场中运动的总时间与在磁场中运动的总时间之比。
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