不等式的基本性质学案

 ◇学生学案◇ 人教版 七年级下册 9.1不等式的基本性质 课型： 新授课 编写人： 焦存江 审订人：杨莎 时间：第__ _周 星期_ ___ _______组 _______班 姓名 __________ 学 习 目 标 1.掌握不等式的三条基本性质，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别； 2.经历通过类比、猜测、验证，在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力； 3.（1）通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力； （2）通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神； （3）通过实验探究活动，体会探索过程中所应用的归纳和类比思想方法. 学习 理解并掌握不等式的三大基本性质 重点 学习 熟练应用运用不等式的三大基本性质 难点 自 主 预 习 复习回顾：（1）什么叫做不等式？ （2）不等式的基本性质是什么？用数学符号语言怎么表示？ 探究1：不等式的性质1 用“＜”或“＞”完成下列两组填空. ①5＞3 5+2 3+2 , 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 , 5+x 3+x ; ②-1＜3 -1+2 3+2 , -1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0 , -1+x 3+x. 你发现有何规律？ 课 堂 学 习 文字语言: 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变。 数学符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c 针对练习1： 探究2:不等式的性质2 用“＜”或“＞”完成下列两组填空. ① 3＞2 35 ____ 25， 35 ____ 25， 32 ____ 22， 32 ____ 22， 33 ____ 23， 33 ____ 23 ② -2＜3 -25 ____ 35， -25 ____ 35， -22 ____ 32 -22 ____ 32， -23 ____ 33， -23 _____ 33 ◇学生学案◇ 人教版 七年级下册 文字语言: 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 数学符号语言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c . 针对练习1： 探究3：不等式的性质3 用“＜”或“＞”完成下列两组填空. ① 3＞2 3（-5）___2（-5）， 3（-2）____ 2（-2）， 3（-3）___ 2（-3）， 3（-5）___2（-5）， 3÷（-2）__ 2÷（-2）， 3（-3）____2（-3） ② -2＜3 -2（-5）____ 3（-5）， -2（-2）____ 3（-2）， -2（-3）____ 3（-3） -2（-5）____ 3（-5）， -2（-2）____ 3（-2）， -2（-3）_____3（-3） 文字语言: 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 数学符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c 针对练习1： 思考2：不等式的性质与等式的性质有什么异同？ 相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立. 不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向. 课堂 幻灯片展示 检测 课堂2.本节课运用了哪些数学思想和方法？ 小结 1.本节课学习了哪些内容？ 学习 反思