初一数学卷
(满分 100 分，考试时间 100 分钟)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1. 下列各组数中相等的是(
A． 32 与23
C． 3 2与 3 22
2
)
B． 32 与32
D． 23 与2
)
3
2. 下列说法正确的是(
A．16 的立方根是4
B. 64 没有立方根 D． 16 的算术平方根是 2 )
C. 64 的平方方根是8
3． 下列各组整式中，不属于同类项的是( A． 2a2b与2ab2 3
B． 3xy与 2 yx
D． 2a2b与 0.00001ba2
C． 2.1与
4
4． 下列说法正确的个数有( )个
a. 一个数的平方根是它本身的数时0 、1； b. 两个无理数的和不一定是无理数；
c. 关于 x 的方程 ax b 0 是一元一次方程； d. 绝对值等于它的相反数的数一定是负数． A． 0 个
B．1个
C． 2 个
)．
D． 3 个
5. 如果 M 是3 次多项式， N 是3 次多项式，则 M N 一定是(
A． 6 次多项式
B．次数不高于3 次的多项式 D．次数不低于3 次的多项式
C． 3 次多项式
6． 已知 a, b 是实数，则在下列条件中，① a 0,b 0 ；② a 0, b 0 ；③ a 0, b 0, a b ；④
a 0, b 0, a b ；⑤ a 0, b 0 ；⑥ b 0, a 0 ，能使等式 a b a b 成立的条件是( A．②⑥
B．③⑥
C．①⑤
D．④⑤
)．
0.2x 0.1 0.1x 0.4 7． 把方程 1 的分母化为整数，以下变形正确的是( )．
0.3 0.05 2x 1 2x 8 2x 1 10x 40 A． 1 B． 10
3 1 3 5
2x 1 10x 40 C． 100
3 5
20x 10 10x 40
D． 100
30 5
1
8. 已知 a 和b 是有理数，若 a b 0, a2 b2 0 ，则在 a 和b 之间一定(
)． A．存在负整数 C．存在一个正数和负数
B．存在正整数 D．不存在正分数
b
0, , b 的形式，则 a2019 b2020 9. 设三个互不相等的实数，既可表示为1, a b, a 的形式，又可表示为a
的值是( A． 0
)．
B ． 1
D． 2
10. 某旅游团 96 人在快餐店就餐，改店备有 9 种菜，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9 (元)．旅游团
领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是 10 元，且每一种菜最多只能买一份．这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有( A． 9 人
)． C．11人
D．12 人
B．10 人
二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)
11. 我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动共需
投入17500 亿元，用科学记数法表示为
元．
12. 写一个大于6 小于5 的无理数： ．
3 a3b ． 13. 单项式 7 的系数为
1 1 1 , 0.5, 7, 3 , 1 14．在5, 2, ,102, 17 这些数中，负分数有 0.3, , 0, 4 3 2 6 15. 385900 用四舍五入法取近似值，则整数 n 的最小值是 ． ．
个．
16.
52n 表示某一个正整数，则整数 n 的最小值是 17. 如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第 n 个圆中的 m =
(用含
n 的代数式表示)．
1
3 14
2 47
5
3 98
7
…
n m
18. 已知多项式 ax5 bx3 cx 8 ，当 x 5 时，多项式的值为18 ，则当 x 5 时，该多项式的值为
．
3
19． x 表示大于 x 的最小整数，如2.3 3,4 3 ，则下列判断：① 8 9; ②x x 有最大
5
值是 1；③ 0；④ x x x 1，其中正确的是 x x 有最小值是
(填编号)．
2
20．已知 a,b, c, d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高
位上的数字，当 a b b c c d d a 取得最大值时，这个四位数字的最大值是
．
三、解答题(第 21 题 6 分，22 题 6 分，23 题 5 分，24 题 7 分，25 题 8 分，26 题 8 分，共 40 分)
21．(3 分+3 分)
9 2 5 2 1 10 3 (1) 计算： 14 17 21 42 2 1 3
(2) 解方程： x
1 x x 2
1 3 6
22．(3 分+3 分)先化简，再求值：
1 2
(1) 3x2 2xy 3x 2 y 2xy y (其中 x , y 3 ) 2
64
(2) 已知 A 1 2x2 3x3 , B 3x3 2x2 5x 4 ，(其中 x )，求2 A A B 的值．
125
3
23. 已知 2 2 22
x 2 0, 求 的值．
xy 6 xy x 1 y 1 x 2019 y 2019
24. 当 k 取什么整数时，关于 x 的方程2kx 6 k +2 x 的解 x 的值是正整数?
25. 定义： a b 为数阵中第 a 行第b 列的数．
(1) 例如，如图，数阵 A 第3 行第2 列所对应的数是3 ，所以3 2 3 ．对于数阵 A， 2 3 的值为 ；若2 3 2 x ，则 x 的值为 ；
(2) 若一个3 3 的数阵对任意的 a, b, c 均满足以下条件： 条件一： a a a ；条件二： a b c a c ； 则称此数阵是“有趣的”．
①请判断(1)中的数阵 A 是否是“有趣的”，你的结论： ②已知一个“有趣的”数阵满足1 2 2 ，试计算2 1 的值；
(填“是”或“否”)；
③是否存在“有趣的”数阵，对任意的 a, b 满足交换律 a b b a ? 你的结论： 或“否”)
(填“是”
第 1 列 第 1 行 第 2 行 第 3 行 1 2 3 第 2 列 第 3 列 1 2 3 1 2 3
4
26. 如图，三台机器人 M1、M 2、M3 ( M1、M 2、M3 的位置如图所示)和检测台 M 位于一条直线上，三
台机器人需要把各自生产的零件送交 M 处检测，送检程序设定：当 M1 把零件送达 M 处时，M 2 即刻自动出发送检，当 M 2 把零件送达 M 处时， M3 即刻自动出发送检．设 M 2 的送检速度为每秒v 个单位，且送检速度是 M1 的2 倍， M3 的3 倍．
(1) 当 M 在原点时，求三台机器人 M1、M 2、M3 把各自生产的零件送达检测台 M 处的时间总和
(用含v 的代数式表示)；
(2) 现要求 M1、M 2、M3 送检时间总和必须最短，请你设计出送检台 M 在该直线上的位置( M 与
M1、M 2、M3 均不能重合)．
M1 –2
–1
M2 0
1
2
M3 3
5
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容