交通事故再现碰撞模型综述

交通运输工程学报

JournalofTrafficandTransportationEngineering

Vol.1　No.4Dec.2001

文章编号:1671-1637(2001)04-0075-04

交通事故再现碰撞模型综述

裴剑平,吴卫东

(清华大学汽车安全与节能国家重点实验室,北京　100084)

摘　要:对当前国内外交通事故再现分析领域的研究背景和现况给予了介绍,并详细阐述了主流的各种碰撞模型,最后展望了其发展前景。关键词:模拟分析;事故再现;碰撞模型中图分类号:U491.3　　　文献标识码:A

OverviewofImpactModelsinAccidentReconstruction

PEIJian-ping,WUWei-dong

(StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:Thebackgroundandcurrentsoftrafficaccidentreconstructionintheworldandpopularimpactmodelsarepresentedindetails.Anoutlookofthefar-reachingdevelopmentisalsoputforward.

Keywords:simulationandanalysis;accidentreconstruction;impactmodels　　对交通事故的再现与模拟越来越成为公众关注的焦点。国外在20世纪60年代就开始了事故再现领域的研究,在20世纪70年代NHTSA就资助开发了用于事故再现的大型软件SMAC和CRASH,奥地利的HermannSteffan开发了软件系统PC-CRASH,这些软件系统正在逐步得到完善,同时建立了不少关于碰撞过程的模型。本文根据清华大学汽车研究所多年来对事故再现的研究,对国外流行的事故再现软件和所使用的碰撞模型进行全面和系统的介绍。

[2]中有比较适用的迭代算法,根据轨迹模型和碰撞后汽车的运动轨迹可以模拟出碰撞后汽车的速度和角速度。然后根据碰撞模型求解碰撞前的速度和角速度,并且根据碰撞汽车的运动计算汽车制动前速度。这样就可以模拟整个事故过程。

碰撞模型对事故再现有重要作用。目前以二维模型为主流,SMAC、CRASH、IMPAC、J2DACS和PC-CRASH等都为二维碰撞模型。也有三维的碰撞模型,包括PAMCRASH、MADYMO3D、CAL3D、SINRAR和LS-DYNA3D等,但是多为有限元分析模型,由于需要几小时乃至长达几天的网格生成过程而难以实现碰撞过程实时模拟,同时由于有限元模拟需要完整的力学参数,不同车型的参数也不相同,因此在交通事故模拟方面的应用尚停留在理论阶段,而相关软件往往较多应用于开发汽车的新车型领域。下面将详细介绍主流的二维碰撞模型。首先介绍一下碰撞中心的概念,汽车碰撞前后有速度变化,整个碰撞过程汽车之间的接触力的时间和空间积分等效为一个等效的冲量,等效冲量的方向为PDOF(PrincipalDirectionofForce),等效

1　事故再现的方法和主要碰撞模型

交通事故再现分析的主要目的是计算汽车制动前的速度,模拟事故的全过程,以帮助执法人员鉴定事故责任。在分析交通事故时,一般都将整个过程分为3个阶段:碰撞前的运动、碰撞过程、碰撞后的运动。汽车接触并且有明显力作用的阶段称为碰撞过程,碰撞过程的运动之前称为碰撞前运动,之后的运动称为碰撞后运动。碰撞后运动的求解主要应用轨迹模型,在文献[1]中有比较适用的轨迹模型,文献

收稿日期:2001-08-26

作者简介:裴剑平(1977-),男,江苏镇江人,清华大学硕士生,从事汽车被动安全性研究.　　　　　　　　　　　　　　　76交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　2001年　冲量的作用点为碰撞中心。1.1　CRASH模型

CRASH是用碰撞前后的能量守恒和线动量守恒求解碰撞过程。在CRASH中假定挤压力与汽车的前端变形有线性关系,碰撞中没有回弹,忽略碰撞前后汽车的旋转动能,忽略变形能以外的噪声、热等能量损失,碰撞过程结束时接触面有相同的速度。在CRASH中,FC=A+B×CR,式中:A、B为刚度系数;FC为单位宽度上的力;CR为永久变形。

单个汽车的变形能CE可以用积分求出,见图1。这里假设汽车的变形特性不随汽车的宽度变化,变形沿汽车纵轴方向。

CE=

[3,4]

顿第二定律的数值积分求解。

[18]

SMAC中假定:碰撞过程中汽车平面运动;汽车为刚性质量块,其周围被均质的、各向同性的弹

塑性材料层包围;接触力与汽车的动态变形有线性关系:FS=KV×CT,这里FS是单位宽度上的接触力,KV是刚度系数,可以根据能量守恒由A、B计算KV,CT是动态变形。

在碰撞过程的任一时刻,将接触面分成很多的小块,根据此刻的变形情况计算此刻微元上的接触力,将接触力矢量合成,计算此刻汽车的加速度,根据数值积分计算整个碰撞过程的加速度变化,积分可得速度曲线,见图2。

在用SMAC模拟碰撞事故时,由鉴定者根据特定事故选择合适的碰撞前速度(一般由其它事故再现软件估计),然后根据碰撞过程的受力情况模拟碰撞过程的运动,按轨迹模型模拟碰撞后的轨迹。按照模拟结果和实际结果

图2　SMAC模型某时刻受力示意

∫∫(A+BX)dxdw=

B×CRA×CR++∫2

0

w0

CR0

w0

0

2

Gdw(1)

A式中:G=2B。

文献[3]中给出了等效碰撞速度BEV与残余变形的关系:BEV=b0+b1CR。并且文献[5]中Campbell给出了FC与

W(b0b1+b21CR)

CR另外的关系式:FC=,式中:Wgw0

为标准宽度,w0为汽车宽度。这样可以得到A、B与b0、b1的关系。

NHTSA做了大量的汽车碰撞固定壁的试验,假定这些试验的A、B值可以应用到实际汽车之间的碰撞中去,根据汽车的大小和车型,将汽车分成不同的类,每一类使用一组不同的A、B值[6,7]。

各个汽车变形能的和就是碰撞过程中总的变形能,认为是碰撞过程的能量损失E,然后用能量守恒和动量守恒定律,可以得到碰撞过程的接近阶段速度变化和能量损失的关系。据此式求得的ΔV为标量,用户自己确定PDOF,此方向也就是ΔV的方向,然后用矢量加法可以根据碰撞后的速度计算碰撞前的速度。

由于CRASH在事故再现领域中应用非常广泛,而且所做假设又比较多,所以CRASH的精度一直是关注的焦点善发展中

[10～15]

[8,9]

2

图1　CRASH变形能积分

的差异修改初始值,直到

和现场轨迹相吻合为止。

在SMAC中考虑了回弹系数(一个简单的回弹模型),可以由鉴定者加入变形以外的力或力矩,比如在偏移量较大的偏置碰撞中,有明显的冲量交换但无与之对应的变形,还可以模拟轮胎摩擦力的影响。

SMAC能比较精确地模拟碰撞过程的速度变化曲线,在事故再现领域中应用比较广泛。有关文献中表明它与RICSAC试验数据吻合较好。但是它需要其它软件估计初始值,CRASH就是由于这个目的而产生的,后来才发展成为一个独立的系统。SMAC属于“开放”型的软件,比较费时,SMAC的判断逻辑非常复杂,需要汽车的变形特性,而且改变初始值并不一定能得到比原来结果更好的值1.3　回弹模型

[13]

。

Ishikawa在文献[19,20]中引入切向和法向的回弹系数作为已知的约束条件,建立了一个可以进行反向计算的碰撞模型。该模型假设:碰撞过程的等效冲量通过碰撞中心,碰撞中心的位置确定,接触面为平面。

如图3所示,对两个车应用动量定理和角动量定理,由于碰撞中心位置确定,可以得到4个方程,

。CRASH也一直在不断地完

[2,6,9,16,17]

。

1.2　SMAC模型

SMAC软件是模拟类软件的代表,主要使用牛第4期　　　　　　　　　　　裴剑平,等:交通事故再现碰撞模型综述　　　　　　　　　　　　　　77　再引入两个回弹系数,共得到6个方程[19]。

文献[20]中给出了关于回弹系数的碰撞试验数据,对选择切向和法向回弹系数有指导作用。1.4　IMPAC模型Woolley中提出了IMPAC模型。该模型假设:等效冲量通过碰撞中

心,碰撞中心位置已知,在分离时碰撞中心处有共同速度。

如图4所示,应用动量定理和角动量定理,碰撞中心处有共同速度,可以得到一系列方程[21]。

这个模型可以应用于接触面为不规则曲面的情况,但没有考虑回弹,需要确定碰撞中心的位置。1.5　力矩回弹模型

由于汽车碰撞过程的复杂性,在有些碰撞类型中,汽车之间的力不仅仅是汽车的可变形表面的摩擦力和挤压力,还有汽车之间相对运动产生的明显的拉力或力矩,或有的力不引起变形(轮胎之间)[18]。在这些情况下,用汽车的变形特征估计碰撞中心就很不精确,而且模型的求解对碰撞中心的位置很敏感。Brah应用于力矩回弹系数提出了力矩回弹模型,在估计的碰撞中心处加上等效力矩M。

用平面力学的方程可以得到式(4),用接触面摩擦系数和法向回弹系数可以得到式(3),用力矩回弹系数可以得到式(2),联立这6式可以求解,见图5。

图4　IMPAC碰撞模型

m2(V2x-v2x)+m1(V1x-v1x)=0m2(V2y-v2y)+m1(V1y-v1y)=0m1(db+dd)(V1y-v1y)=0

1-v2y-dbk2)sindaK2)cosΓ=-e((v1y-ddkΓ+1-v2x+dak2)cos(v1x+dckΓ)

m1(V1y-v1y)(cosΓ-_sinΓ)+m2(V2x-v2x)·(sin+_cosΓ)=0Γ

(2)(3)(4)

I2(K2-k2)+I1(K1-k1)+m2(da+dc)(V2x-v2x)+(V1y-ddK1-V2y-dbK2)sinΓ+(V1x+dcK1-V2x+

(5)(6)

图3　回弹模型

(K2-K1)(1-em)=em(K1-k1)-　　

m1dc(V1x-v1x)

+

I1

m1dd(V1y-v1y)m2da(V2x-v2x)

-(K2-k2)-+

I1I2

m2db(V2y-v2y)　　

I2

(7)

式中:da=d2sin(θ2+h2);db=d2cos(θ2+h2);dc=d1sin(θ1+h1);dd=d1cos(θ1+h1);d为质心到碰撞中心的距离;v、k分别为碰撞前速度、角速度;V、K分别为碰撞后的速度、角速度;e为法向回弹系数;em为力矩回弹系数;_为接触面摩擦系数;其余见图5。

但是确定力矩回弹系数、接触面摩擦系数和法向回弹系数是很难的,而且对于力矩回弹系数没有试验数据可参考[22,23]。1.6　PC-CRASH模型

PC-CRASH是奥地利的HermannSteffan博士以Kudlich-Slibar模型[24]为基础开发的软件系统,其应用的碰撞模型属于动量模型。它的功能很强大,在事故再现领域中一直非常流行。最近,Cliff等人用JARI和RICSAC的试验数据对此软件系统进行了验证[24]。其最新版本5.1又添加了对碰撞行人、撞柱、翻车事故的模拟,可以同时模拟32辆车多次碰撞和完全地3D动画显示。

PC-CRASH属于模拟类的软件,需要用户确定碰撞过程的摩擦系数、回弹系数等参数,然后修改初始值和摩擦系数、回弹系数、碰撞中心位置、接触面角度等参数,模拟事故的整个过程。

该模型假设:等效冲量通过碰撞中心,碰撞中心位置已知。需要用户确定接触面回弹系数和摩擦系数的值。其模型公式和回弹模型类似,这里不再详述,可以参见有关文献。

另外,Macmillan提出了类似于PC-CRASH的碰撞模型,也是引入接触面的回弹系数和摩擦系数。

选择上面有代表性的3种碰撞模型用RICSAC试验数据验证,结果见表1。图5　Brach碰撞模型

　　　　　　　　　　　　　　　78交　通　运　输　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　2001年　

表1　用碰撞模型估计的ΔV与RICSAC

试验数据的比较(foot/s)

RICSAC碰撞试验

13910

试验数据

力矩回弹模型

IMPAC模型

CRASH

汽车1汽车2汽车1汽车2汽车1汽车2汽车1汽车218.4913.9431.9352.05

22.8415.1123.1714.1312.06

28.5

22.6516.7324.9622.41

11.9

18.629.94

27.1340.634.55

7.19

No.870045,1987.

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13.1221.6228.0112.9132.8515.99

19.0945.7922.3729.4814.41

　　从表1中可以看出,采用动量方法的碰撞模型

比较接近于试验值。

2　事故再现研究的发展方向

现在所使用的动量模型大都要确定碰撞中心的位置(力矩回弹模型除外,但要确定力矩回弹系数),认为碰撞在瞬时完成,碰撞过程中汽车的位置不移动,方向角不变化。不考虑位置的移动应用角动量守恒有很大的误差[2,13]。而且没有考虑轮胎摩擦力的影响,在低速侧面碰撞时,对计算结果影响很大[2]。用动量方法的碰撞模型没有使用汽车变形的信息,一个发展方向是在动量模型的基础上考虑碰撞过程的能量损失,而且由于碰撞过程的复杂性,对碰撞过程的求解不能局限于一个通用的模型,应该根据不同的碰撞形式建立不同的模型。CRASH和SMAC的一个发展方向是在软件系统中加入比较实用的回弹模型[9],以考虑碰撞过程中回弹的影响;另一个重要发展方向就是三维模型的实现。参考文献:

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