量子力学本质的哲学问题

量子力学本质的哲学问题

吴大猷

人们看到，各种完全革新性的思想一开始几乎同时由不同的物理学家提出，但具有不同的形式，即德布罗意和薛定谔的波动理论、海森伯的矩阵理论和狄拉克的更一般的理论。一个重要的事实是，在每一种情况下，都是首先充分发展数学部分，然后才是多种理论的统一，最后是它们的物理诠释。这些发展以由公设的形式表述量子力学而达到顶点，我们已在第十章中作了基本的概述（“基本的”是以损失“数学的严密性”为代价的）。这个体系在逻辑上是自洽的，并且也是与哥本哈根学派的哲学诠释一致的，关于哥本哈根学派的哲学诠释已在前面作过简要说明。但是出人意料的是，许多量子理论与量子力学的创始人程度不同地不能接受哥本哈根的观点。爱因斯坦就是一位主要的反对者，普朗克、薛定谔和德布罗意也不满于哥本哈根的态度。我们将尝试对爱因斯坦与哥本哈根学派的争论作一个简略的评论。

但在做这一点以前，让我们再次不揣重复地概述一下物理学中的重要发展，正是这些发展带来了基本概念和理论的基础性变化。为了避免太多的重复，我们略去了实验支持方面。

（1）17世纪，牛顿奠定了（经典）物理学的基础，它具有独立的（欧几里得）空间和（绝对的）时间概念，以及隐含决定论与因果性的运动定律，这个体系在两个世纪内未受到物理学家或哲学家的挑战。

（2）1900年，普朗克多少受实验结果所迫引进了辐射的量子理论。1905年，爱因斯坦由此进而提出了光子理论，具有如下关系：

这就使波和粒子的不同概念等同起来，造成了它与经典物理学（事实上，与“常识”）的基本区别，引人瞩目。

（3）在狭义相对论（1905年）中，爱因斯坦指出，独立时空、绝对时间和绝对同时性的概念必须抛弃。在广义相对论（1915-1916年）中，他又引进了非欧时空概念以代替牛顿体系中的欧氏空间。

（4）1913年，玻尔理论引入了革命性的由量子化条件所规定的定态概念。对原子光谱的广泛而精细的研究，表明氢原子理论是成功的。每一个理论的或实验的结果（原子光谱、光电效应、康普顿效应、施特恩-革拉赫实验中的空间量子化，等等）都显示出普朗克常数h的存在，这增加了经典物理学不合适性的证据。

（5）但到了20年代初，对玻尔理论的最初的高度热情开始让位给深刻的思考。该理论不仅没有提供使理论推广到多电子原子问题的线索；物理学家们也因为理论的不一致而变得不安，理论中经典概念和原理的使用只是被忽视，并与外来的公设相矛盾。有些物理学家开始相信，进步不能只通过对经典理论与量子理论拼拼凑凑去寻求，这样的量子理论仍然只具有修正和改进的性质，它明显地还不足以形成一个一致的和完备的理论；一个一致的和完备的理论可能需要一个完全新的基础。

（6）物理学最值得庆幸的时期是在20年代早期，当时有一批才华横溢的年轻理论物理学家〔泡利（1900-1958）、费米（1901-1954）、海森伯（1901-1976）、狄拉克（1902-1984）〕，有一批稍为年长一点的理论物理学家〔薛定谔（1887-1961）、德布罗意（1892-1987）〕，还有一大批资深的大物理学家〔普朗克（1858-1947）、索末菲

（1868-1951）、爱因斯坦（1879-1955）、玻恩（1882-1970）、玻尔（1885-1962）〕。他们是量子力学和量子理论的创始人。

德布罗意点燃了思想的火花（1924年），薛定谔发展了整个数学结构（1926年），而玻恩提供了波动力学的概率诠释（1926年）。海森伯从一个不同的方向出发提出了矩阵力学的思想并和玻恩、约旦一起完成其数学结构（1925年）。狄拉克发展出量子力学的普遍形式和变换理论（1926-1927年）。在量子力学的物理意义上，海森伯从爱因斯坦-德布罗意关系出发发现了不确定性原理（1927年），此后不久，玻尔提出了他的互补性思想（1927年）。到1927年底，量子力学的数学结构和物理诠释就完备了。在前一章中，我们已经看到了量子力学的公设形式结构。

（7）公设间的内在关系（爱因斯坦-德布罗意关系和不确定性关系并没有明显地出现在公设中）可以方便地以下面的图示表达出来。

薛定谔 海森伯

波动力学（1926年） 矩阵力学（1925年）

＋ ＋

概率公设 概率公设

玻恩（1926年） 玻恩（1926年）

｜ ｜

傅里叶变换 韦耳（1928年）

↓ ↓

爱因斯坦（1905年）

德布罗意（1924年）

这个图示中，箭头所指的方向意为“导致”。例如，算符（q，p）＝

样，从爱因斯坦-德布罗意关系，海森伯于1927年3月证明了不确定性关系；韦耳在1928年指出，从对易关系和概率公设，不确定性关系就能

换得到证明。

（8）我们现在可以简述要旨。

在前节中，已经表明经典物理学的失败（至少是不合适）可以概括在爱因斯坦-德布罗意关系中，这个关系展示出基本经典概念的明显矛盾，而这个关系又是得到实验的强有力支持的。它同时也表明，普朗克-爱因斯坦-玻尔的量子理论除氢原子以外未能成功，并且在把经典概念和原理与完全外来的公设结合中常有内在的不相容性。

在前面第九章中所描述的德布罗意和薛定谔的工作，以及海森伯的工作，都力图构建数学框架以处理原子现象。到1927年，量子力学的数学结构已经清晰了。这个理论的物理意义1927年由玻尔以他的互补性思想提示，并已在本书第十章中作过简略描述。量子力学作为一个“自洽的”和“完备的”体系以公设形式被表达，在本书第十章中也提到了。

从本章前述（7）的图示中可以看出，互补公设（算符p、q和它们的对易关系）连同概率公设（对于期望值）一起，导致德布罗意关系和不确定性关系！这就很清楚，引进非经典概念（算符和对易关系）的代价是由演绎出爱因斯坦-德布罗意关系和不确定性关系为补偿的。换言之，使用算符p、q和它们之间的对易关系，便放弃了从宏观经验中形成的p和q的经典概念。（正是由于这个理由，第十章中的公设1、2、3被称作互补公设。）但是，这些公设本身并不足以形成一个完备的理论；概率公设是必需的！

（9）现在，根据概率公设，对于一个处于任意态｜a〉的体系中的量Q作一次测量，理论并不能预言一个确定的值，而只能以概率｜〈a｜qk〉｜2预言所有的值qk。有些物理学家已经发现量子力学的这个方面是难以接受的。薛定谔通过下面的例子说明了这个推论的本质。试考虑一只猫关在一个封闭的盒子内，盒子上有一个用极化晶体遮住的孔，当一束由两个垂直极化分量构成的光射来时，一个分量将被吸收，而另一个分量将通过这个孔，扣动光子枪的扳机，使枪击发，射向盒内的猫。现在有单个光子通过孔进入盒内。按照量

子力学，击发枪机，光子（只作为一个整体）有50%的机会通过晶体，进入盒内，把猫射死，即量子力学不允许人们知道这只猫是已经被杀死了还是没有杀死，除非人们打开盒子才能发现猫的死活。

这个结论是量子力学的一个严格推论。哥本哈根学派把这个结论视作我们所能期望得到的答案，并且相信量子力学告诉了我们所有我们将能知道的东西。另外，这种态度还是一种哲学，亦即是我们关于物理理论应该是什么的信念，这也是爱因斯坦和哥本哈根学派之间争论的根源。

（10）哥本哈根哲学的主要信奉者是玻尔和海森伯，泡利、狄拉克、维格纳和其他人也接受目前的量子力学体系，它的数学结构和内在的物理意义，即互补性思想。但就“哥本哈根哲学”而言，其意蕴不仅是互补性思想，而且也是一种态度，尤其如玻尔所强调的，认为现行量子力学体系是一种“完备的”理论（这是在这样的意义上说的，即它回答了所有有意义的问题，量子力学不能回答的其他问题必须被认为是“不允许的”）。因此，这里的概率概念（连同上面涉及的以薛定谔猫为例证的推论），按照玻尔的意见，具有内在的本性，而要问理论所预言的“概然的”结果背后的问题则是“无意义的”和“不允许的”。

但是玻尔的哲学甚至比这一点走得更远。按照他的意见，量子力学现行体系不仅是一个“完备的”理论，而且也是唯一的理论，即：某些问题不仅是量子力学所“不允许的”，而且也是我们的知识本性所“不允许的”。换句话说，玻尔相信，量子力学的现行体系已经规定了我们知识的限度，也规定了我们探求理解的限度。

薛定谔（1955年）不能接受这种态度，他认为这是教条。尽管对量子力学作出新诠释或新表述的许多尝试都屡屡失败（德布罗意、玻姆及其他人），但玻尔（还有海森伯、罗森菲耳德）的态度似乎是太强了。我曾一度（1956年）把这些情势与另一种情势作过比较，

在后一种情势中人们坚持欧几里得几何学的内在一致性，并否定其他几何学的可能性，当然这种比较或许不甚准确，因为量子力学不仅包含逻辑一致性，而且也与物理现象对应。