一、人教六年级下册数学应用题
1．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。 2．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）
3．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解） 4．—个棱长是6分米的正方体。 （1）它的表面积是多少？
（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？ （3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？
5．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）
6．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
7．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米?
8．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？ 9．某商场“双11”期间开展优惠活动： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣；
②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；
③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。
徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元 （1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？
（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？ 10．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成________比例。 （2）加工小齿轮的效率比大齿轮高________%。
（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？ 11．
（1）求下面图形的周长（单位：厘米）
（2）计算下面圆柱的表面积和体积。
12．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
13．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。 （1）请完成下表，并回答问题。
a/cm 1 2 3 4 6 8 12 24 48 h/cm 96 （2）A随着a的增加是怎样变化的？ （3）h与a成什么关系？为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
14．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米 处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。
15．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?
16．自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。 级数 全月应纳税所得额 1 2 3 4 不超过1500元的部分 税率 3% 超过1500元∼4500元的部分 10% 超过4500元∼9000元的部分 20% 超过9000元∼35000元的部分 25% … （1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?
（2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元? 17．某品牌大衣标价990元，各大商场在进行反季促销活动（如下图）。现在购买这件大衣要多少钱？右下图是四位同学所列的算式。 A商场 每满100元减40元 B商场 打七折，折后再九折 C商场 打七折，折后每满300元减60元 小王 990-40×9 小张 990×0.7-60 小李 990×0.7-60×2 小赵 990×0.7×0.9 （1）那些同学的算式是正确的？请在相应的名字上打“√”。 （2）在正确的算式中，谁的最省钱？请写出其解题思路。
18．为了改善涵江人居环境，提升城市形象，涵江区政府对某片区进行改造。住宅房屋征收补偿价格及安置套房价格如下。 住宅房屋征收补偿价格表 结构 框架 混 土木 1750 1200 区位补偿价（元房屋重置价（元成新系备注：住宅补偿价=区位补偿价+房屋/m²） 1750 /m²） 1500 1400 数 重置价×成新系数 石混、砖1750 安置套房价格表 类型 安置优惠市场备注：安置套房面积与旧房住宅面积相等部分，按安置价计价 价 调节价；因户型结构原因，超过旧房住宅面积的20%以内部分（含价 20%），按优惠价计价；超过旧房面积20%以上部分，按市场7层以上2950 4000 6500 调节价计价。 （含7层） 7层以下 2850 3900 6400 （1）小明家原住宅面积有100m²，是砖混结构，成新系数为八成六，拆迁后会得到住宅补偿款多少元?
（2）小明家想安置一套122m²套房，在7层以上（不考虑层次差价），需再花多少钱? 19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
20．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。
（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。
（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度， ①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？ ③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
21．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14） 22．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。
（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。
（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。
（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？
（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。
①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？
②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）
23．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
24．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是________和________． （2）根据表中的数据，写出一个比例________． （3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
25．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题） 26．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？
27．用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。 （1）至少需要准备多少m2铁皮?（得数保留整数） （2）粮囤做起后，会占地多少m2？
（3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计） 28．在
里填上合适的数。
29．一款彩电先降价20%，后来又降价25%。这款彩电现在的售价相当于原价的百分之几? 30．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米，在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少干克水泥?
31．小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?
32．李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。
33．玲玲家五月份用电180度，比四月份节约二成八。四月份用电多少度？先画线段图分析，然后解答。
34．下图是小明母亲节送给妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯的容积是多少？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）
35．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
36．操作题
（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C（1，3）。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________
37．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
38．求下列立体图形的体积。
39．长征饮料厂前3个月生产4800瓶沙果汁，照这样计算，今年可以生产多少瓶沙果汁？（用比例知识解答）
40．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
41．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下： 图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 …… 实际距离（km） 4 8 12 16 20 24 28 …… （1）把图上距离和实际距离对应的点在图中描出来，并连线。
（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？ 42．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
43．李明加工一批零件，如果每天工作6小时，15天可以加工完。如果要10天加工完，每小时的工作量不变，每天要加工多少小时？（用比例解答）
44．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
45．请把-1.5、75%、1.5、
标记在下面直线上。
46．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
47．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。乐乐想12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）
48．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？
49．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地?
50．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？
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一、人教六年级下册数学应用题
1． 解： 3.14×7²×（6÷3×10） =3.14×49×20 =3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。 【解析】【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。 2． 解：设飞机飞出去x小时就得往回返。 1500x=1200×（ 9 -x） 1500x=10800-1200x 1500x+1200x=10800 2700x=10800 x=10800÷2700 x=4
1500×4 =6000 （千米）
答：飞机飞出6000千米远就得往回飞。
【解析】【分析】设飞机飞出去x小时就得往回返。往返的路程是不变的，速度和时间成反比例，顺风速度×飞出去时间=逆风速度×返回时间，根据关系列出比例，解比例求出飞机飞出的时间，进而求出飞出的路程即可。 3． 解：设需用x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×200 0.25x=72 x=288
答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。
【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。 4． （1）解：6×6×6 =36×6
=216（平方分米）
答：它的表面积是216平方分米。 （2）解：3.14×（6÷2）²×6 =3.14×9×6 =28.26×6
=169.56（立方分米）
答：圆柱体的体积是169.56立方分米。 （3）解：圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）²×6 = ×3.14×9×6 =9.42×6
=56.52（立方分米）； 正方体的体积： 6×6×6 =36×6
=216（立方分米）
削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米） 答：削去的体积是159.48立方分米。
【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
（2） 如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答； （3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高
是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。 5． 解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米） 圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米） 答： 这个圆锥的高是11.5厘米。
【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。 6． 解：2cm=0.02m 28.26×2.5×÷10÷0.02 =22.5÷10÷0.02 =112.5（米） 答：能铺112.5米。
【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。 7． 解：实际长=4÷（1：600）=2400厘米=24米 实际宽=2.5÷（1：600）=1500厘米=15米 实际面积=24×15=360（平方米）
答：这个大厅的实际面积是360平方米。
【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，分别计算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积=长×宽计算即可，注意单位转化。 8． 解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。 30：360=x：500 360x=30×500 360x=15000 x=15000÷360 x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。
9． （1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，即按照②优惠，
所以商品的标价=360÷90%=400（元）， 答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。 （2）解：160+400=560（元）， 500×90%+（560-500）×80% =450+48 =498（元），
（160+360）-498 =520-498 =22（元），
答： 徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。
【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即500×90%=450（元），与 徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知李老师是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数÷折扣率；
（2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。 10． （1）正 （2）25
（3）解：设x人做大齿轮，（85-x）人做小齿轮， 8x：[（85-x）×10]=1：3 （85-x）×10=3×8x （85-x）×10=24x 85×10-10x=24x 34x=850 34x÷34=850÷34 x=25 85-25=60（人）
答：做大齿轮有25人，小齿轮有60人。
【解析】【解答】（1） 根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例； （2）50÷5=10（个） 40÷5=8（个） （10-8）÷8 =2÷8 =25%
【分析】（1）观察图像可知，图像是一条经过原点的直线，所以加工齿轮的个数和天数成正比例；
（2）根据题意可知，加工的个数÷加工的时间=工作效率，分别求出加工小齿轮和大齿轮的效率，然后用（加工小齿轮的效率-加工大齿轮的效率）÷ 加工大齿轮的效率=加工小齿轮的效率比大齿轮高的百分比，据此列式解答；
（3）根据题意可知，设x人做大齿轮，（85-x）人做小齿轮，大齿轮的加工总数：小齿轮的加工总数=1：3，据此列比例解答。 11． （1）解：3.14×3+2×3 =9.42+6 =15.42（厘米）
答：图形的周长是15.42厘米。
（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6
=6.28×9+18.84×6 =56.52+113.04 =169.56（cm2）； 体积：3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3）。
答：圆柱的表面积是169.56cm2 ， 体积是169.56cm3。
【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；
（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。 12． 解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升） 5个圆柱容积：3.14×
×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）
饮料剩余：1600-1413=187（毫升） 答：有。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容积-5个圆柱容积；据此解答即可。 13． （1）解：填表如下： a/cm h/cm 1 96 2 48 3 32 4 24 6 19 8 12 12 8 25 4 48 2 （2）解：h随着a的增加而减少。 （3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。 （4）解：15h=96 h=96÷15=6.4 答：高是6.4厘米。
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可； （2）根据表中数据的走向作答即可；
（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例； （4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。 14． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×100000×
=5（厘米），如图：
=2.5（厘米），
4.2÷
=84000（厘米）=840（米）
答：学校到电影院大约有840米。
【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。 15． 解：625mL=625cm3 625÷（10+2.5）×10 =625÷12.5×10 =50×10 =500（cm3） 500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。 16． （1）解：4200−3500=700（元） 700×3%=21（元）
答：王芳的妈妈应交税21元。 （2）解：1500×3%=45（元） 150−45=105（元） 105÷10%=1050（元）
王芳的爸爸税前收入是：3500+1500+1050=6050（元） 王芳的爸爸实际收入是：6050−150=5900（元） 答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。
【解析】【分析】（1）王芳妈妈个人所得税缴费金额=（工资收入-免税金额）×3%； （2）按3%缴税金额=1500×3%；按10%缴税金额=（150-按3%缴税金额）÷10%，王芳爸爸实际工资收入=税前工资收入即（免税工资金额部分+3%纳税工资金额部分+10%纳税工资金额部分）-个人所得税。 17． （1） 小王 小张 990-40×9 √ 990×0.7-60 小李 小赵 990×0.7-60×2 √ 990×0.7×0.9 √ （2）解：小王：990-40×9=990-360=660（元） 小李：990×0.7-60×2=693-120=573（元） 小赵： 990×0.7×0.9 =693×0.9=623.7（元） 573＜623.7＜660 答：小李的方案最省钱。
【解析】【分析】（1） A商场的售价=标价-标价里面100的个数×40；B商场的售价=标价×70%×90%；C商场的售价=标价×70%-标价×70%里面300的个数×60。据此判断谁的算式正确即可。
（2）分别计算出正确算式的结果，然后再比较大小即可。 18． （1）解：八成六=86% 1750×100+1400×100×86% =175000+140000×0.86 =175000+120400 =295400（元）
答：小明家拆迁后会得到住宅补偿款295400元。
（2）解：100×2950+100×20%×4000+（122-100-100×20%）×6500 =295000+20×4000+（22-20）×6500 =295000+80000+2×6500 =375000+13000 =388000（元）
388000-295400=92600（元） 答：小明家需要再花92600元。
【解析】【分析】（1）根据提供的公式： 住宅补偿价=区位补偿价+房屋重置价×成新系数 ，代入数值计算即可。
（2）根据政策将安置房的面积分成三部分分别进行计算，即与旧房住宅面积相等部分 、超过旧房住宅面积的20%以内部分和 超过旧房面积20%以上部分；然后将三者的数字相加再减去获得的补偿款，就是需要再花的钱数。 19． 解：3.14×0.6×2×2 =3.14×2.4 =7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。
【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。
20． （1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。 3÷
=15000000（厘米）=150（千米）
2÷
=10000000（厘米）=100（千米）
答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。 （2）解：甲车速度：250÷5=50（千米） 乙车速度：250÷4=62.5（千米） ①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时） 答：两车开出小时后可以在途中相遇。 ②100÷62.5=1.6（时） 150-50×1.6=70（千米） 答：甲车还离B站70千米。 ③150÷50=3（小时）
（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时） 答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。
【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；
（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间； ①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；
②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；
③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。 21． 解：圆柱的底面半径： 125.6÷2÷3.14÷2 =62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（厘米） 体积： 3.14×10²×10 =3.14×100×10 =314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。 22． （1）1：100000 （
2
）
（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）
10+1+7+2+5 =25（分钟）
答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。 （4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元） 答：需要交纳延时费2.1元。 ②解：设每天至少需要看x页。 30x=10×51 x=17
答：每天至少需要看17页。
【解析】【解答】（1）量出图上距离为2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：
220000=1：100000，答： 这幅图的比例尺是1：100000。 【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；
（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。
（3） 由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出
； 从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；
（4） 需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。 23． 解：3600×=2160（米） 设修完水渠还需要x天，则
2160x=1440×6 2160x=8640 x=4
答：照这样计算修完水渠还需要4天。
【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长度和所修时间成正比例关系，根据渠还需要的时间。 24． （1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一） （3）正
， 即可求得修完剩下的水
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量； （2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140； （3）表中相关联的两种量成正比例； （5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。
故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。
【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可； （3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可； （5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。 25． 解：设需要x小时返回永定。 90×2=60x 180=60x x=3
答：需要3小时返回永定。
【解析】【分析】速度×时间=路程，路程一定时，速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。
26． 解：6.28÷3.14÷2=1（m） 3.14×12×2=6.28（m3） 6.28×750=4710（kg）
答： 这个粮囤能装小麦4710千克。
【解析】【分析】r=C÷π÷2，圆柱的体积V=πr2h， 因为每立方米小麦重750千克 ，那么6.28m3就可以装6.28个750，即（6.28×750）千克的小麦。 27． （1）解：3.14×1×1.5+3.14×（1÷2）2×2 =4.71+1.57 =6.28（m2） ≈7（m2）
答： 至少需要准备7m2铁皮 。 （2）解：3.14×（1÷2）2 =3.14×0.25 =0.785（m2）
答： 粮囤做起后，会占地0.785m2 。 （3）解：0.785×1.5=1.1775（立方米） 答： 这个粮囤的容积有1.1775立方米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的侧面积（圆柱底面周长×圆柱的高）+圆柱的两个底面面积，圆柱底面周长=π×直径，圆柱的底面积=π×半径（直径÷2）的平方，代入数值计算即可得出需要的铁皮面积；
（2）占地面积=圆柱的底面面积，即π×底面半径的平方；
（3）粮仓的容积=圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高，代入数值计算即可。 28
．
【解析】【分析】数轴上，0左边的数为负数，0右边的数为正数，-2和0中间的数是-1。
小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几，千分之几，……像这样的分数可以用小数表示。 本题中将1平均分成5份，每份表示0.2，据此进行解答。 29． 解：（1-20%）（1-25%） =0.8×0.75 =0.6 =60%
答： 这款彩电现在的售价相当于原价的60%。
【解析】【分析】把彩电原价看作“单位1”，现在的售价相当于原价的百分之几=（1-先降价的百分比）×（1-又降价的百分比）。 30． 解：10÷2=5（米） 3.14×52+3.14×10×4 =78.5+·25.6 =204.1（平方米） 204.1÷5=40.82（千克） 答：共需40.82千克水泥。
【解析】【分析】r=d÷2， 共需多少干克水泥=侧面积和底部的面积÷ 每千克水泥可涂面积，侧面积=底面周长×高， 底面周长C=πd，底部的面积=πr2；据此解答即可。 31． 解：1分=60秒 3.14×（2÷2）²×8×60×5 =3.14×8×60×5 =25.12×60×5 =1507.2×5 =7536（立方厘米） =7.536（升）
答：5分钟被小明浪费7.536升水。
【解析】【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分钟被小明浪费水的体积=πr2 ×水管内水的流速×时间。 32． 解：设这棵树的高度是x米。 1.6：2.8=x：21 2.8x=1.6×21 x=33.6÷2.8 x=12
答：这棵树的高度是12米。
【解析】【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。 33． 解：如图：
180÷（1-28%） =180÷0.72 =250（度）
答：四月份用电250度。
【解析】【分析】以四月份的用电量为单位“1”，先画一条线段表示四月份的用电量，再画一条比它短的线段表示五月份的用电量，五月份比四月份少28%。五月份的用电量是四月份的（1-28%），根据分数除法的意义计算四月份的用电量即可。 34． （1）解：（6÷2）2×3.14×15 =9×3.14×15 =28.26×15
=423.9（cm3）=423.9（mL） 答：这只茶杯的容积是423.9mL。 （2）解：6×3.14×5 =18.84×5 =94.2（cm2）
答：它的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】（1）这只茶杯的容积=（底面直径÷2）2×π×h，据此代入数据作答即可； （2）装饰带的面积=底面周长×装饰带的宽，其中底面周长=底面直径×π，据此代入数据作答即可。
35． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。
36． （1）
（2）（3）4∶1
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形；
（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形；
（3）三角形面积=底×高÷2，三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。 37． 解：标价：180÷80%=180÷0.8=225（元） 进价：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元） 利润：180-150=30（元） 30＞10
所以，发现售货员说的话“ 我只赚你10 ”不对。
【解析】【分析】标价=卖价÷折扣，进价=标价÷（1+ 50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润＞10元，据此解答即可。 38． 解：3.14×（202-102）×100 =3.14×（400-100）×100 =3.14×30000 =94200（cm3）
【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。
39． 解：设今年可以生产x瓶沙果汁， x：12=4800：3 3x=4800×12 3x=57600 3x÷3=57600÷3 x=19200
答：今年可以生产19200瓶沙果汁。
【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，每个月生产的沙果汁瓶数一定，生产的总瓶数与生产的时间成正比例，设今年可以生产x瓶沙果汁，一年生产的瓶数：12个月=3个月生产的瓶数：3个月，据此列比例解答。 40． 解：60÷
=120000000（厘米）=1200（千米）
答：北京到武汉的实际距离是1200千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
41． （1）解：（2）1：400000 （3）正 （4）解：13÷ =5200000（厘米） =52千米
答： 两地间的实际距离是52千米。
【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。
（2）比例尺=图上距离：实际距离；
（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。 （4）实际距离=图上距离÷比例尺。
42． 解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。 32x=540×42 9x÷9=8640÷9
x=960
答： 若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。
【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。 43． 解：设每天要加工x小时。 10×x=15×6 10x÷10=90÷10 x=9
答：每天要加工9小时。
【解析】【分析】原计划所需天数×原计划每天工作小时数=实际所需天数×实际每天工作小时数，据此列出方程解答即可。
44． 解：体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6× =50.24×（3+2） =251.2（立方分米）
装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克） 答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。
【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高× ， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。
45．
【解析】 【分析】根据数轴表示数的方法画图即可。 46． 解：50厘米=0.5米 3.14×0.5×1.2×5 =1.57×1.2×5 =1.884×5 =9.42（平方米）
答：做这些通风管至少需要9.42平方米铁皮 。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=π×底面直径×高，代入数值计算即可。 47． 解：设平均每天要读x页。 12x=20×15 x=300÷12 x=25
答：他平均每天要读25页。
【解析】【分析】这本书的总页数不变，因此每天读的页数与天数成反比例，设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。 48． 解：设需要x袋可以装完。
500x=250×120 x=30000÷500 x=60
答：需要60袋可以装完。
【解析】【分析】这批水果糖的总量不变，每袋的质量和需要的袋数成反比例，先设出未知数，然后根据总重量不变列出比例，解比例求出需要的袋数即可。 49． 解：实际距离=8÷（ 1：6000000 ） =8×6000000 =48000000（厘米） =480000米 =480千米 480÷80=6（小时）
答： 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，6小时到达乙地。
【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离可得实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离并将单位化成千米，再利用时间=路程÷速度即可得出答案。 50． （1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米） 3.14×3²=28.26（平方分米）
答：水桶的占地面积是28.26平方分米。 （2）解：3.14×3²×10 =3.14×90
=282.6（立方分米） =282.6（升）
答：水桶的容积是282.6升。
【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。
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