教学目标： 1. 了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成
“若p，则q”的形式
2..熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证
3.培养学生简单推理的思维能力.
教学重点： 1. 命题的改写
2.四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系
教学难点： 1.命题概念的理解.
2.利用真假性之间的内在联系进行推理论证．
授课类型：新授课 教具准备：多媒体课件． 教学过程：
一、导入新课 （用ppt给出）
思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？ （1） 若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； （2） 2 + 4 = 7；
（3） 垂直于同一条直线的两个平面平行； （4） 若 x2 = 1 , 则 x = 1 ； （5） 两个全等的三角形面积相等； （6） 3能被2整除. 引导学生归纳以上语句特点： 1 都是陈述句
2 可以判断真假，其中，（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。 二．新课教授
1. 教学命题的概念：
①命题：我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”
和“可以判断真假”这两个条件.
上述6个语句中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？、 （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）对数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行
2(2)2 （5）（6）x>15
（学生自练个别回答教师点评）分析加固对命题概念的理解 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①具体分析例1中的（2）（4）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其
q叫做命题的结论. (这种命题也可写成“如果p，中的p叫做命题的条件，那么q”“只
要p，就有q”等形式
例2 指出下列命题的条件p和结论q：（会区分条件p和结论q） （1） 若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2） 若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．
②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．
这样，它的条件和结论就很清楚了．也便于我们判断真假。 例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评）
3.四种命题间的相互关系 课本：思考（ppt） 下列四个命题中，
（1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数； （2）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数； （3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数； （4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；
命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：
（老师引导—学生回答）
归纳：原命题、逆命题、否命题 和逆否命题之间的关系：
4.四种命题真假性之间的关系 （1）讨论：
①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系： （学生回答）：原命题（1）为真 其逆命题（2）为假 其否命题（3）为假 其逆否命题（4）为真 发现有以下规律：
原命题 真 逆命题 假 否命题 假 逆否命题 真 原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互逆否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p逆否互逆②（探究中）以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。
（学生回答）：原命题为：若x2－3x＋2＝0，则x＝2，为假 其逆命题为：若x＝2，则x2－3x＋2＝0，为真
其否命题为：若x2－3x＋2≠0，则x≠2，为真 其逆否命题为：若x≠2，则x2－3x＋2≠0，为假 发现有另外的
③再举其它例
原命题 真 假 逆命题 假 真 否命题 假 真 逆否命题 真 假 子：写出“同位规律，
角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）： 原命题为：同位角相等，两直线平行，为真 其逆命题为：两直线平行，同位角相等，为真 其否命题为：同位角不相等，两直线不平行，为真 其逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等，为真 发现还存在以下规律：
④把以上命题改成：同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。
（学生回答）：原命题为：同位角不相等，两直线平行，为假 其逆命题为：两直线平行，同位角不相等，为假 其否命题为：同位角相等，两直线不平行，为假 其逆否命题为：两直线不平行，同位角相等，为假 发现：
原命题 真 假 真 假 逆命题 假 真 真 假 否命题 假 真 真 假 逆否命题 真 假 真 假 原命题 真 假 真 逆命题 假 真 真 否命题 假 真 真 逆否命题 真 假 真
（2）归纳总结：可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。（让学生课下举例子验证）
并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：（教师引导，与学生一起归纳）：
①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性
②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。
5.例题分析：证明：若p2q22，则pq2.（教师引导学生板书教师点评） 三．小结：
1. 命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.
2.四种命题的相互关系，以及它们之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。 四．作业：
1. 作业：教材P8页 第2（2）题 第3（1）题 板书：标题 命题概念： “若p，则q”的命题： 例题 条件： 结论： 如何判断，两个条件： 如何改写
标题： 1.四种命题的相互关系 原命原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互逆否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p2.四种命题真假逆命题 假 真 真 假 假 真 真 假 真 假 真 假 否命题 逆否命题 性之间的相互关系 例子 题 真 假 真 假 逆否互逆 例题
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