测绘工作的基本知识计算题库及参考答案

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。

【解】水准仪的仪器高为Hi15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。 2、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

【解】B1197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

12107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

2334°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

34124°54′12″+299°35′46″

图 推算支导线的坐标方位角

-180°=244°29′58″

3、已知AB89°12′01″，xB3065.347m，yB2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″，1261°06′16″，水平距离分别为DB1123.704m，

D1298.506m，试计算1，2点的平面坐标。

【解】 1) 推算坐标方位角

B189°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

12236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

xB1123.704×cos236°41′49″=-67.922m，

yB1123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 x1298.506×cos155°35′33″=-89.702m， y1298.506×sin155°35′33″=40.705m。

3) 计算1，2点的平面坐标 x13065.347-67.922=2997.425m

y12135.265-103.389=2031.876m x22997.425-89.702=2907.723m y22031.876+40.705=2072.581m

4、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 一测回 B 目标 A C A C 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°′″) 111 39 54 111 39 51 111 39 48 一测回平均角值 (°′″) 5、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 A C 目标 B 竖盘读 (° ′ ″) 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 半测回竖直角 (° ′ ″) 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 -34 03 06 指标差 (″) 6 12 一测回竖直角 (° ′ ″ ) 8 41 24 -34 03 18

6、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12，计算取位到1″。

点名 1 2 点名 A B P X(m) 44810.101 44644.025 X(m) 3189.126 3185.165 3200.506 Y(m) 23796.972 23763.977 Y(m) 2102.567 2126.704 2124.304 方向 1→2 方向 A→B A→P 方位角(°′″) 191 14 12.72 方位角(°′″) 99 19 10 62 21 59 平距(m) 24.460 24.536 7、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下： 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 8、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。

h(m) V(mm) h+V(m) H(m) 点号 L(km)

A 33.012

0.4 -1.424 0.008 -1.416 1 0.3 2 0.5 3 0.3 A 1.5 -3.366 -0.029 0.006 0.029 -3.360 33.012 0.000 计算题13

31.569 +2.376 +2.385 0.006 0.009 +2.382 33.978 +2.394 36.372

辅助(mm)=±36.7mm fh容30L

计算

9、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。 y x y x 水平角 方位角 水平距离 点名 m m m m m °′″ °′″ A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 225.853 -207.915 88.209 2507.693 1215.632 1 167 45 36 144 46 14 139.032 -113.568 80.201 2299.778 1303.841 2 123 11 24 87 57 38 172.571 6.141 172.462 2186.210 1384.042 3 2192.351 1556.504  计算题14

10、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32，34与35计算取位到秒。

点名 1 2 3 X(m) 4957.219 4870.578 4810.101 Y(m) 3588.478 3989.619 3796.972 点名 4 5 X(m) 4644.025 4730.524 Y(m) 3763.977 3903.416 31=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″ 34=191°14′12.7″，35=126°46′53.78″

11、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？

1，D15000=167.38/15000=0.011m。 D1500019、已知交点里程为K3+182.76，转角R25°48′，圆曲线半径R300m，试计算曲线测设元素与主

【解】

点里程。

【解】曲线测设元素

TRtan(2)=68.709m，LRJ2TL2.33m

180=135.088m，

ER(sec1)7.768m 2主点里程

ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

12、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。 【解】在统一6°带的带号——NInt(在统一3°带的带号——nInt(上丝 后尺 下丝 后视距 视距差 BM2 │ TP1 TP1 │ TP2 1571 1197 37.4 -0.2 2121 1747 37.4 -0.1 L30.5)=19，中央子午线经度为L06N3=111° 6L3n=114° 0.5)=38，中央子午线经度为L03上丝 下丝 前视距 0793 0417 37.6 -0.2 2196 1821 37.5 -0.3 方向 及 尺号 后B6 前A6 后-前 后A6 前B6 后-前 水准尺读数 黑面 1384 0551 +0.833 1934 2008 -0.074 红面 6171 5239 +0.932 6621 6796 -0.175 K+黑 -红 (mm) 0 -1 +1 0 -1 +1 平均高差 (m) +0.8325 -0.0745 13、完成下表四等水准测量的测站计算。 测站编号 点号 后尺 累积差Σd 1 2

14、完成下表测回法测角记录的计算。 测站 一测回 1 目标 A B A B A B A B 竖盘位置 左 右 左 右 水平度盘读数 半测回角值 一测回平均角值 (°′″) (°′″) (°′″) 0 12 00 91 33 00 91 45 00 91 33 15 180 11 30 91 33 30 271 45 00 90 11 48 91 33 06 181 44 54 91 33 03 270 12 12 91 33 00 1 45 12 各测回平均值 (°′″) 91 33 09 二测回 1

15、完成下表竖直角测量记录的计算。 测目站 标 B A C 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘读 (° ′ ″) 86 03 36 273 56 12 94 27 18 265 32 18 半测回竖直角 指标差 (° ′ ″) (″) +3 56 24 -6 +3 56 12 -4 27 18 -12 -4 27 42 一测回竖直角 (° ′ ″ ) +3 56 18 -4 27 30

16、完成下列图根附合水准测量的成果计算。 点名 BM-A 1 10 2 8 3 BM-B 6 30 +3.456 +4.496 h测站数 观测高差 改正数 改正后高差 ni 6 hi(m) +2.336 Vi (m) +0.006 ˆ(m) hi +2.342 高程 H(m) 72.536 74.878 -8.653 +7.357 +0.010 +0.008 +0.006 +0.030 -8.643 66.235 +7.365 73.600 +3.462 +4.526 77.062 Σ 辅助 计算 fh=-30mm，n=30，fn=1mm fh容=±1230=66mm

17、某站四等水准测量观测的8个数据列于下表，已知前一测站的视距累积差为+2.5m，试完成下表的计算。

测站编号 点号 上丝 后尺 下丝 后视距 视距差 TP25 │ TP26 0889 0507 38.2 -0.2 后尺 上丝 下丝 前视距 1715 1331 38.4 +2.3 方向 及 尺号 后B 前A 后-前 水准尺读数 黑面 0698 1524 -0.826 红面 5486 6210 -0.724 K+黑 -红 (mm) -1 +1 -2 平均高差 (m) -0.825 累积差Σd

注：上述题目仅供复习参考。