日本钢结构抗震设计方法初探
蔡益燕
（中国建筑标准设计研究院，北京，100044）
提 要：本文对日本钢结构抗震设计方法作简要介绍，并对美日抗震设计特点作对比。 关键词：钢结构；抗震设计；构造措施；吸收能力
1．引言
日本的钢结构抗震设计有“一次设计”和“二次设计”之分，但又不具有我们通常所二次设计的剪力系数是1.0，说的小震阶段和大震阶段的关系。一次设计的剪力系数是0.20，是不同震度的设计，设计方法也大不相同。但一次设计称为容许应力设计，二次设计称为极限承载力设计，在这方面又与二阶段有相似之处。对于高度为31m以下的房屋用一次设计，此时仅按小震（剪力系数0.20）作弹性设计, 层间位移角限值为1/200（非结构构件不，用于在频度显著损伤时为1/120，日本规定幕墙的变位限值是1/150，此时会有一些损伤）
为多次的中等程度地震和强风作用时不坏的房屋。31m以下的房屋一般是多层的，因此，一次设计用于多层而不是高层，且需符合下述的五项构造要求。（日本也有主张将31m以下的规定取消的）。对于高度31m以上房屋的采用的所谓二次设计，是将大震1g下的结构按弹性受力的假定得出的层剪力（Qudi)乘结构特性系数（含形状特性系数）进行折减，得出必要的保有水平耐力，用结构特性系数Ds表示塑性变形能力。塑性变形能力大时Ds值小，需要的极限承载力较小；塑性变形能力小时Ds值大，需要的极限承载力较大。它相当于美国的结构性能系数R，与美国的抗震设计思路是相似的，但有几点不同；1）地震力统一取1.0g，是抗大震，美国是抗中震；2）弹塑性设计基于吸收能力的概念，即吸收能力应大于地震输入能量；3）层间位移限值为1/100，就大震来说比美国的1/67稍严；4）构造措施基本上还是小震时的五项，但作了量化，与结构特性系数挂钩。5）日本的特性系数是算出来的，美国的性能系数是规定的。框架具有的保有水平耐力（Qui）应大于必要的保有水平耐力（Quni)，即框架的极限水平承载力应大于需要的极限水平承载力，而后者是根据剪力系数和地震活动度系数等确定的。
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钢结构工程研究⑨ 《钢结构》2012增刊
2．对31m以下房屋应符合的构造要求
1）各层的刚性率应符合Rs=rs/rs≥0.6
式中，rs为各层层间位移角的倒数,rs是其平均值。
2）各层的偏心率Re=e/re≤0.15
式中，e是各层的刚心至重心的距离；re是弹性半径（各层对刚度中心的抗扭刚度除以水平刚度后所得值的平方根）。
3）支撑的水平力分担率：设置受水平力支撑之楼层（地下层除外），其支撑的水平力分担率β所对应的系数α，按下式确定：
β≤5/7时，α=1+0.7β β>5/7时，α=1.5
式中，β为支撑水平力分担率。有支撑的楼层，地震时的内力应乘α倍。 4）支撑连接的承载力应符合以下规定。 式中, α为规定的支撑连接系数。
5）应确保塑性变形能力：
(1) 板件宽厚比应符合表1中FA项要求。
截面
柱
箱形 H形
部位 翼缘 腹板
Nuj≥αNy
表1.梁、柱局部屈曲的宽厚比限值
钢材 Q235 Q325 Q235 Q325 Q235 Q325 Q235 Q325 Q235 Q325
FA FB FC 9.5 8 43 37 33 27 9 7.5 60 51
12 10 45 39 37 32 11 9.5 65 55
15.5 13.2 48 41 48 41 15.5 13.2 71 61
壁板
梁
翼缘
H形
腹板
(2)梁应防止侧向屈曲。
① 梁全长等间隔设置侧向支承时，绕弱轴长细比λy应符合以下（a)的规定。
② 梁端附近设置侧向支承时，超过屈服弯矩的范围应按(b)的间隔配置。
（a) 梁的侧向支承点数
Q235：λy≤170+20n
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Q325：λy≤130+20n
n为侧向支承数。
(b) 梁的侧向支承间隔
Q235：lbh/Af≤250，且lb/iy≤65 Q325：lbh/Af≤200，且lb/iy≤50
Af为受压翼缘面积，lb为梁的跨度，iy为梁绕弱轴回转半径。
(c) 梁、柱连接和拼接应乘规定的连接系数。
3．31m以上房屋的结构特性系数Ds
1）框架的等级
构件特性系数Ds与板件宽厚比有关，而板件宽厚比根据上面的列表已经知道，它是与框架等级（FA、FB、FC）有关的。Ds也与支撑群的类别（BA、BB、BC）有关，它涉及支撑的水平力分担率βu。βu越小，框架的延性越好，Ds也越低。在我国规定中无此概念：框架是有良好延性的，而中心支撑是没有延性的。日本甚至在小震弹性设计时就规定，有支已经和延撑的楼层地震作用时的内力，要乘与支撑的水平力分担率βu相应的增大系数α，性挂钩。而我国抗震规范小震弹性设计时，却远离了对延性的观念。
表2
Ds值
BC
F等级 FA FB FC FD
BA BB
βu=0
Ⅰ(0.25)Ⅱ(0.3) Ⅲ(0.35)Ⅳ(0.4)
βu≤0.3
Ⅰ(0.25) Ⅱ(0.3) Ⅲ(0.35) Ⅳ(0.4)
0.3-0.7 Ⅰ(0.3) Ⅰ(0.3) Ⅱ(0.35)Ⅳ(0.45)
βu>0.7
Ⅰ(0.35)Ⅰ(0.35)Ⅱ(0.4) Ⅳ(0.5)
βu≤0.3
Ⅱ(0.3) Ⅱ(0.3) Ⅲ(0.35)Ⅳ(0.4)
0.3-0.5 Ⅱ(0.35) Ⅱ(0.35) Ⅲ(0.4) Ⅳ(0.45)
βu>0.5
Ⅱ(0.4) Ⅱ(0.4) Ⅲ(0.45)Ⅳ(0.5)
注：① 支撑端部的连接承载力均应乘规定的连接系数；
② 构件拼接承载力均应乘规定的连接系数；
③ 梁的侧向支承应充分，承载力不得急剧降低。
等级Ⅲ按《钢结构设计规范》设计即可，虽然框架构件都要求达到全塑性承载力，但此时及以下（等级）已没有塑性变形能力。等级Ⅱ的框架构件达到塑性承载力时，到承载力下降开始之前，累积变形倍率取2倍以上（累积变形倍率是弹塑性变形与弹性变形的比值）。等级Ⅰ的框架由塑性变形能力丰富的构件构成，构件的累积变形倍率取4倍以上。框架和支撑组成的混合型结构中，应按表2的规定，采用与各自等级对应的结构特性系数；
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支撑的等级按其有效长细比确定。另外，应满足31m以下房屋应遵循的4），5）两条规定。
表3. 支撑等级
BA BB BC λe≤495/F 495/F<λe≤890/890/F<λe<1980/λe≤32 F，F32＜λe≤58 58＜λe<129 注：λe是支撑的有效长细比。右列是Q235时的有效长细比值。
4．31m以上的形状系数Fes
形状系数Fes是刚度率Rs 和偏心率Re所对应的系数Fs和系数Fe的乘积：
Fes=Fs⋅Fe
表4. Fs值
刚度率Rs Rs≥0.6 Rs<0.6
表5
系数Fs 1.0
2.0-（Rs/0.6）
Fe值
偏心率Re Re≥0.15 0.15＜Rs＜0.3 Re<0.3
系数Fe 1.0 直线插值 1.5
注：偏心率计算方法可参见JGJ99-98附录例题
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5．能量吸收能力
在结构进入弹塑性阶段，日本对抗震性能的判定标准，是能量吸收能力要大于地震输入能量E。多层框架的抗震性能，即能量吸收能力，定义为在水平力作用下框架的极限承。图中，地震力在柱中产生的层剪力（该层以上楼层载力与塑性变形能力的乘积（见图1）
剪力的总和）用Ｑ表示，横座标为层间位移δ（与相邻上部楼层的位移差）。表示层剪力和层间位移关系的时程曲线，其可供分析的形式称为恢复力特性。钢框架的恢复力特性包括：骨架线部分(S)、包辛格部分(B)和弹性卸荷部分。图中，弹性卸荷部分将荷载增加到零之前的一段用细实线表示。在该图的正值和负值部分，都包含了骨架线所做的功WSp和包辛格部分所做的功WBp。它们的总和Wp是钢结构的吸收能力。上述概念用表达式表示，则为
Wp>E （1）
式中，Wp=WBp+WSp
+−
WSp=WSp+WSp +−WBp=WBp+WBp
E=（1/2)MVE2 （2）
式中，Wp为钢框架的塑性时程变形能，WSp是骨架线部分的塑性时程变形能，WBp是包辛格部分的塑性变形能，E是地震输入能量，M是建筑物质量，VE是地震输入能量的速度换算值。
Wp的极限值是根据框架破坏性试验和建筑震害得出的，如图1c所示。当荷载逐渐增加并反复作用时得出的时程曲线，可通过骨架线部分和包辛格部分求出吸收的能量，从而算出Wp值。地震能量E采用运动能表达式，由速度换算值计算，由阻尼比１０％的单自由度体系弹性衰减反应分析，求得输入能量的速度换算值与周期的E～T关系，称为能量
反应谱，作为地震波评价的尺度。
以框架塑性变形能Wp为计算指标与正负弹性应变能之和We的比值，可用无量纲累积塑性变形倍率η表示，即将塑性变形累积值的累积塑性变形δp除以屈服变形δy。
η＝
WpWe
=
QyδpQyδy
=
δp
(3) δy
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式中，δp=δSp+δBp；
+−
δSp=δSp+δSp； +−δBp=δBp+δBp；
+−δSp=(δSp+δSp)/2
δBp=γBδSp， ⑷
式中，γB=WBp/WSp
η=(1+γB)ηs=2(1+γB)ηS ⑸
式中，ηS=δSp/δy，ηS=δSp/δy
累积塑性变形δp是骨架线部分的塑性变形δSp和包辛格部分塑性变形累积值δBp之是用试验得出的常数γB和骨架线部分的塑性变形δSp和。包辛格部分的累积塑性变形δBp，确定的，γB则是由试验得出的包辛格部分塑性变形能WBp和骨架线部分得出的WSp之比得。图2表示骨架线的累积塑性变形δSp与屈服变形δy之比的累积塑性变出的（见（4）式）
形倍率ηS,其与η的关系如式(5)所示。
累积塑性变形倍率是反映结构变形能的重要参数，有η和ηS之分，是由骨架线部分和包辛格部分的累积值之和求得的η，和由骨架线部分求得的ηS。此处，ηS是短时间地震能量输入引起结构脆性破坏时用的限值，而η是长时间反复大变形下破坏时用的限值。根据1995年阪神地震钢结构的破坏情况调查有VE=250cm/s的能量输入，框架累积变形倍
γB=1.0，骨架线部分的平均累积变形倍率ηS=2.5～5左右。因此，Ds=0.25～率η=10～20，
0.3的框架至少应有η=20（η=5）以上的塑性变形能力。
δBp=γBδSp (4-a) γB=WBpWSp (4-b)
η＝（1+γB)ηS=2(1+γB)ηS (5)
+−
δy，δSp=(δSp+δSp)/2
式中，ηS=δSp/δy，ηS=δSp
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图1 框架结构抗震性能概念
图2 框架结构的抗震性能概念
对于60m 以上房屋，按日本规定，设计要提交建筑中心评定和建设部长批准。 各国抗震规范有不同特点，我国的小震弹性设计与日本的一次设计有相似之处，但日本的一次设计仅限于31m以下，大体相当于10层以下，是属于多层范围，且用于烈度中等的地区。提出的构造措施，涉及层刚度比、偏心率等，范围较宽，而且板件宽厚比都应达到FA级，即全截面进入塑性时仍有要求的转动能力，并不因为房屋较低而降低构造要求，令人印象深刻。二次设计按能量吸收能力大于地震输入能量的要求设计，达到了抗震
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要求的高标准，可确保大震无忧，令人钦佩。日本在设计中大量采用阻尼器和耗能元件，与其能量吸收能力的计算要求有关。我国地震虽然没有日本强烈，但日本对抗震的高标准严要求态度，值得借鉴。二次设计启示我们，对强震区的高层钢结构设计，仅作小震弹性设计与国外尚存在差距，有必要考虑弹塑性时的承载力。作弹塑性分析时按中震，总要考虑结构性能系数的，否则构件截面会太大，日本的结构性能系数由特性系数Ds和系数Fes的乘积构成。Ds的范围是0.25～0.50, 按框架和支撑的等级查表；Fes包含的两个系数的变动均在大于1.0的范围。要使Ds⋅Fes较小，范围，Fs的变动范围是1.0～2.0，Fe是1.0～1.5，
必须使层刚度率（即与平均层刚之比）较小和使结构布置接近规则性要求，在减少偏心率上下工夫，否则总的特性系数降不下来。日本的量化规定将构件设计的要求和结构布置的要求紧紧扣在一起，确保抗震设计的高质量，是其抗震设计规定的重要经验。另一个亮点是重视能量吸收能力的计算。文献[2]认为“中日两国设计思想彼此接近，欧美的设计思想彼此接近而与中日似有较明显不同”，“设计用地震作用取值，各国均有折减但折减方法不同，中日取固定值，欧美随延性要求高低变化”，“保有耐力是实际承载力”。但日本设计规定似既有美欧特点也有中国特点，很难绝然划分；日本的特性系数是考虑各项因素确定的，也不是固定的。另外，我国虽采用γre对设计地震作用进行折减，是在弹性设计阶段进行折减，似应为考虑地震的短瞬作用而采取的强度提高，相当于美国采用容许应力法时在风载，似和地震作用下对容许应力提高1.33倍的做法（目前美国改为在荷载组合系数中调整）另外，乎还不涉及结构延性性能，因而与日本二次设计用Ds折减可能不是同一性质的问题。，日本的“保有耐力”似不是指实际承载力而是指极限承载力，文献[1]有解释是“限界耐力”二次设计是按1.0震度进行极限承载力设计。本文是读书有感，限于资料和水平，领会不深，会有很多不足和不妥，欢迎同行专家批评指正。
参考文献
[1] 日本钢结构协会. わかりやすぃ铁骨の构造设计（第三版），2005. [2] 戴国莹. 中外高层钢结构抗震设计若干对比，2010（未发表）.
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