教案位移,时间

中小学1 对1 课外辅导专家

龙文教育学科教学案

教师:李鹏贞学生:

日期:______ 星期: ____时段: ______

课题	第一章运动的描述
学习目标与考点分析
学情分析
学习重难点
教学方法
教学提纲与过程
第一部分:教学提纲 第二部分:教学过程 一、质点、参考系和坐标系 ［要点导学］ 本章章首语中有一句最核心的话：“物体的空间位置随时间的变化……称为机械运动”，即“机械运动”（以后往往简称为运动）的定义。“质点”，就是其中“物体”的一种最简单模型；而“参考系、坐标系”是确定位置及其变化的工具。 １．质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其形状和大小，把物体看成是一个具有质量的点，这样的物体模型称为“质点”。 需要注意的是，⑴ “质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种最简单的模型（以后还会遇到刚体模型、弹性体模型、理想流体模型、理想气体模型等等）。⑵既然是模型，就不可能在任何情况下都能够代替真实的物体。因此，要通过教材、例题及习题，知道什么情况下可以用质点模型，要逐渐积累知识，而不必一开始就去死记硬背。 ２．参考系：为了研究物体的运动，被选来作为对照（参考）的其他物体称为“参考系”。（以前的中学物理教科书上称为“参照物”，也很直观易懂。） 研究物体运动时需要参考系的意义在于，⑴有了参考系，才能确定物体的位置；⑵选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和向什么方向运动。⑶参考系选得不同，则对同一个物体的运动作出的结论也不同（见课本和后面例题）。 通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以地面为参考系。

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３．坐标系：为了定量研究运动，必须在参考系上建立坐标系，这样才能应用数学工具来 研究运动。 如果物体沿直线运动，可以在这条直线上规定原点、正方向和单位长度，即以这条直线为坐标轴（x 轴）。这样物体的位置就可以用一个坐标值（x）来确定。 如果物体在一个平面内运动，则需要建立平面坐标系。用两个坐标值（x，y）来确定物体的位置。 ［范例精析］ 例1 在研究火车从上海站到苏州或南京站的运动时间（通常只须精确到“分”），能不能把火 车看成质点？在研究整列火车经过一个隧道的时间（通常精确到“秒”），能不能把火车看成质点？ 由此你得出什么看法？ 例2 敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”．请用物理学知识解释“山走来”和“山不动，是船行”。你由此又得到什么看法？ 例3 A、B 两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地球为参考系，A 速度为6m/s，B速度为10m/s。⑴若以A 为参考系，B 的速度多大？方向如何？⑵若以B 为参考系， A 的速度多大？方向如何？⑶以A 或B 为参考系，地面的运动情况如何？ ［能力训练］ 1、在描述一个物体的运动时，选来作为 的另一个物体叫做参考系。电影“闪闪的红 星”中有歌词：“小小竹排江中游，巍巍群山两岸走”，描述竹排的运动是以 为参考系的， 描述群山的运动是以 为参考系的。 2、一个皮球从2m 高处落下，与地面相碰后反弹跳起0.5m，则此过程中皮球通过的路程为 m，位移为 m，该球经过与地面多次碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中，皮 球的位移是 m． 3、下列说法中指时刻的有（） A．学校每天上午8 点整开始上课 B．学校每节课40min C．某次测验时间是100min 钟 D．考试9︰40 结束

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4、下列说法中，正确的是（） A．质点一定是体积极小的物体 B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点 C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点 D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点 5、下列关于位移和路程的说法，正确的是（） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线 D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小 6、某人坐在甲船中，他看到乙船在运动，那么相对河岸两船的运动情况不可能是（）A．甲船不动，乙船在运动 B．甲船运动，乙船不动 C．甲、乙两船都在运动 D．甲、乙两船运动方向一样，且运动快慢相同7、下列情况中的运动物体，一定不能被看成质点的是 （ ） A．研究绕地球飞行的航天飞机 B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨 C．研究从北京开往上海的一列火车 D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱 8、美国发射的哈勃望远镜在宇宙空间绕着地球沿一定轨道高速飞行，因出现机械故障，用 航天飞机将宇航员送上轨道对哈勃望远镜进行维修．以 作参照系，宇航员相对静止 时就可以实行维修工作；以 作参照系时，宇航员是在做高速运动． 9、一质点在x 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 4 －1 －7 1 ⑴哪个时刻离开坐标原点最远，有多远？ ⑵第几秒内位移最大？有多大？ ⑶前3s 内质点通过的路程为多大？

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二、时间和位移 ［要点导学］ 1．如果用一条数轴表示时间，则时刻t 就是时间轴上的一个点，时间间隔Δt 就是时间轴上的一段线段。但是在日常语言中，我们用语比较混淆，大都不加区别地说成时间。如“时间还早”里的时间，就是时刻；说“一堂课时间有45 分钟”，则是指时间间隔；有时“时间”又是指与“空间”对偶的概念——无限的时间轴的整体。因此我们在看书时要结合上下文正确理解。 2．位移：从初位置到末位置的有向线段，叫做位移。它是表示位置变动（变化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一个矢量。矢量相加和标量相加遵从不同的法则（见后面“力的合成”）。 物体只有作单一方向的直线运动时，位移大小才等于路程，一般情况下位移大小不大于路 程。 3．很多同学可能对物理学里引入“位移矢量”来研究运动觉得迷惑不解。当物体作曲线运动时，位移直线段与走过的“路径轨迹”完全不同，位移大小跟“路程”数值也大不相同，尤其是当物体走一封闭曲线如一圆周时，路程可以很大，而位移却总是为零，有人觉得很荒谬。其实这只是初学时的一种错觉，物理学家也是经过长期研究才克服“常识思维”的桎梏找到“位移”这个有效的物理量的。 确实，人走路的劳累程度、汽车耗油的多少是跟路程大小有关，但是只有位移才能仅由初、末位置唯一确定。而研究物体运动的目的就是找到“确定物体在任意时刻的位置”的方法。 注:无论物体是作直线运动还是曲线运动，一段“无限小”的运动，其位移与路径总是可以看成重合，而用“高等数学”工具来研究物理，都是从研究“无限小运动”着手，因此，位移也可以用来研究曲线运动。 4．如果是直线运动，则位移Δx 和初、末位置坐标x1、x2 的关系十分简单：Δx=x2 - x1。而且此式有着丰富的含义：Δx 的数值表示位移的大小，Δx 的正负表示位移的方向——正表示位移Δx 的方向与x 轴的正方向相同，负表示位移Δx 的方向与x 轴的正方向相反。 ［范例精析］ 例1 ：分清几个概念和说法。以后，我们在研究运动时，常常会要求出“物体在1 秒末、2 秒末（或第1 秒末、第2 秒末）的速度及位置”，也会要求“物体在1 秒内、2 秒内（或第1 秒内、第2 秒内）的位移和平均速度”。请问： （1）其中哪个表示时刻、哪个表示时间间隔？ （2）“1 秒内”和“第1 秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？“2 秒内”和“第2 秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念吗？ （3）“第2 秒末的速度”与“第2 秒内的平均速度”相同吗？

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例2．如图1-2-1 所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0 时，汽车在十字路口中心的左侧20m 处，过了2 秒钟，汽车正好到达十字路口的中心，再过3 秒钟，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处，如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x 轴的正方向，试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表，并说出前2 秒内、后3 秒内汽车的位移分别为多少？这5 秒内的位移又是多少？ 观测时刻 t=0 时 过2 秒钟 再过3 秒钟 位置坐标 x1= x2= x3= ［能力训练］ 1．下列说法中，关于时间的是（），关于时刻的是（） A．学校上午8 点开始上第一节课，到8 点45 分下课 B．小学每节课只有40 分钟 C．我走不动了，休息一下吧 D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m 冠军，成绩是30 分24 秒36 ２．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是（） A．火车在早上6 点10 分从上海出发 B．列车共运行了12 小时 C．列车在9 点45 分到达中途的南京站 D．列车在南京停了10 分钟 3. 关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（） A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线 D．位移和路程是一回事 4. 如图1-2-2 所示，物体沿着两个半径均为R 的半圆弧由A 点运动到C 点，A、B、C 三点在同 一直线上．在此过程中，物体位移的大小是 ，方向为 ，物体通过的路程 为 ．

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5、一个质点在x 轴上运动，其位置坐标如下表： t/s 0 1 2 3 4 5 … x/m 2 0 －4 －1 －7 6 … ⑴请在x 轴上画出各时刻物体的位置． ⑵该质点0～2s 末的位移大小是 ，方向是 ． ⑶该质点在开始运动后 s 内位移数值最大． ⑷该质点在第 s 内位移数值最大，大小是 ，方向是

学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差

孩子，你今天学了哪些？ 学生签字：

教师评定： 1、学生上次作业评价：○ 非常好 ○好○ 一般 ○ 需要优化2、 学生本次上课情况评价：○非常好 ○好○ 一般 ○ 需要优化

教师课后评价： 教师签字：

教导主任签字：___________

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一、
Li1解析：前者可以，后者不可以。前者由于火车的大小（长度）带来的确定时间方面的误差比较小，可以忽略不计；而后者却必须考虑火车的长度。由此可见，能否看成质点与巴物体看成知道后带来的误差大小有关。

拓展：当然，以“误差大小”来决定是否能够应用“质点模型”只是一个方面。更多的情况下不能用质点模型是因为有别的更加根本的原因。例如，在研究地球自转、杠杆受力矩而转动等物体转动的问题时，就不能把地球、杠杆看成质点。很小的物体也不一定就能看成是质点。例如，在研究原子的结构时，原子尽管很小，也不能看成是质点。

又有绕物体上某点的转动，对于常见的物体的复杂运动——既有整体的移动、
比如快速打出去的一个弧圈球，在研究它能否过网时，我们可以暂时不考虑其转动，即先把它当作质点，研究其球心运动轨迹。这种把复杂运动分解成几个简单运动“逐个击破”研究的方法是很有效的。

Li2解析：作者得出“山走来”是以自己（即船）作为参考系；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系。

可见参考系不同，对于物体运动的结论是不同的。

拓展：其实，对于不同的参考系，非但得出某物体是运动还是静止的结论可能会不同，其他一些结论（例如运动的方向、速度有多大、是直线运动还是曲线运动等）也会不同。前者见例3，后者见教科书P12。

Li3解析：⑴B的速度大小为4m/s（=10m/s- 4m/s），方向向东。

⑵A的速度大小也为4m/s（=10m/s- 4m/s），方向向西。（也可以说成A的速度为-4m/s，方向向西。）
⑶以A为参考系，地面的运动速度向西，大小6m/s；以B为参考系，地面 的运动速度也是向西，大小10m/s。

拓展：我们看到，参考系选择不同，结论也不同，为了避免每次都要说明参考系，一般约定，研究地面上物体的运动，如果不指明参考系，就默认地面为参考系。

*在例3中，我们已经不加推导的利用了不同参考系的“速度变换关系式”，它很“直观”，但以后我们会知道，在高速运动时（速度接近光速），它不成立。

能力训练1
1[参考地面竹排
2[2.5 1.5 2
3[ＡＤ
4[ＣＤ
5[ＣＤ
6[Ｄ
7[Ｂ

8[哈勃望远镜

地球

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9[⑴4秒时刻离坐标原点最远，7m。

⑵第5秒内（即从4s到5s时刻位移最大，为8m。
⑶前3s内质点通过的路程为11m。

二、
例1解析（1）“1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）”表示时刻；“1秒内、2秒内（或第1秒内、第2秒内）”表示时间间隔。

（2）“1秒内”和“第1秒内”的位移（以及平均速度）是同一概念。“2秒内”和“第2秒内”的位移（以及平均速度）不是同一概念。“2秒内的位移”表示2秒长的时间里的位移，“第2秒内的位移”表示“第2秒”这1秒长的时间里的位移。 （3）不相同。前者是瞬时速度；后者是平均速度。

拓展时间间隔Δt=t2-t1，如果初始时刻t1取为零时刻，则Δt= t2，也就是说在这种情况下时间间隔Δt就等于末时刻t2；反之，一般情况下时间间隔Δt不等于末时刻t2。

例2解析：马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值。右侧的点的坐标为正值，即：
x1=－20m，x2=0，x3=30m。

前2秒内的位移Δx1=x2―x1=0―(―20)m=20m
后3秒内的位移Δx2=x3―x2=30m―0m=30m。

这5秒内的位移Δx3=x3―x1=30m―(―20)m=50m
上述位移Δx1、Δx2和Δx3都是矢量，大小分别为20、30和50m，方向都向右，即与x轴同方向。

能力训练

1【BCDA
2【BD
3【C
4【4R, 由A指向C, 2πR
5【(1)略, (2)6m,－x方向，（3）4, (4)5, 13m, +x方向

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