一种改进势函数的双稳态随机共振系统

号的增强能　的饱和性．　改进后的双　振系统的要　度和深度．　通过仿真实　述　一种改进势函数的双稳态随机共振系统　ｄｘ—－ｆ　：～—ｄＵ　（ｘ）＋Ａ　ｃ。ｓ（２ａｒｉ）＋　（ｆｆ）　—一通过对经典双稳态随机共振系统的分析，可以知道其　（１）　ｃｌｘ　输出的饱和性表明它有着局部的最优解，极大的限制了它　的使用和对检测信号的增强能力。为了克服这种饱和性，　提出了一种改进势函数的双稳态随机共振系统，它的势函　数由分段函数构成。　其中Ａ是输入周期信号的频率，／。是周期信号的频　率．　为随机共振系统的输出信号；　（　）为随机共振系　统的势函数，对于双稳态随机共振系统，其势函数　（　）＝一　／２＋　，，其ｅｅ　，ｂ为常数且ＣＩ＞０　３．１改进的势函数　经典双稳态势函数有着陡峭的势肼，它决定了系统输　出的饱和性，即当输入信号使Ｘ的绝对值大于１时，Ｕ（ｘ）　中Ｘ　的存在使Ｕ（ｘ）随着Ｘ的增大急速的增大，使Ｘ趋向　一ｂ＞０；ｎ（ｔ）为均值为０，强度为Ｏ的加性高斯白噪声，　对于经典的双稳态随机共振系统，根绝对热近似理论　．满足Ｅ［门（ｆ）］＝０，Ｅ［月（ｆ）胛（ｆ）】＝２Ｄ６（ｔ）：　要求　《１，Ｄ《１，极限情况，假设没有信号输入，　个饱和值，继续增大输入信号．Ｘ将变化很小　为了克　即Ａ＝０．Ｄ＝０．则系统的输出ｘ为：　一　（２）　服这种饱和性，最势函数Ｕ（ｘ）做如下改进：　＇－　ａ（　一ｘ＋　ｃ４６ａ—√／６　￣－１，　＜一，／￣－／ｂ　　（３）　圜　困　圜　圆　可以知道，Ｘ为ｔ的单调递增函数，当ｔ＝０时。　（　）＝　２　ｘ２　ｏ￣．　Ｘ４￣一±√　而一；　当ｔ—　＋０。时．　、从图１可以看出，随着ｔ的变化．Ｘ　±　『ｌ，　］，　＞￣＞　１—２ａ／ｂ　的绝对值在√　和　之间变化，如图１所示　其中　＞０，ｂ＞０，ｇ２－＝，／－￣／ｂ’：　改进后的势函数由两段线性函数和一段非线性函数　构成，并且与经典双稳态势函数有着相同的势垒高度，势　肼深度和宽度　在线性分段，势函数的陡峭程度仅与系统　参数ａ，ｂ有关，如图２所示。　ｌ　图１　从图１中可以明显看出，在一定的范围内，Ｘ的绝对　值随着ｔ的增大有明显的改变，超过这个范围后。Ｘ的绝　对值随着ｔ的增大逐渐的趋向一个定值，这种现象叫做输　出饱和性．它是经典双稳态随机共振系统的固有属性。　图２　４仿真实验　在相同的输入信号和信噪比的情况下，我们分别取Ａ　２０１７．０６・广东通信技术　６１　３改进势函数的双稳态随机共振系统　技术交流　为０．２．０．６和１时，．厂为Ｏ．０１Ｈｚ时，用　口ｆ　６进行　４．１系统输出信号对比　３种情况下系统输出信号时频如图３、图４、图５所示　输出信号频谱图．经典　输出信号频谱图一改进　仿真．观察系统输出和输出信噪比的改变情况、　输出信号．经典　输出信号一改进　圈　困　圜　园　图３　Ａ＝０．２　输出信号．经典　输出信号．改进　输出信号频谱图．经典　输出信号　频谱图一改进　《　ＩａｌⅡ　ｅ　《　ｆ哑　｛｝　Ｉ口Ⅲ　Ｅ　】　坦　］Ｉｒ　坦　鲤　时ｌ＇￣－Ｊｔｌｓ　时ｆ－ａＪｔ／ｓ　图４Ａ＝０．６　￣ｆ／Ｈｚ　￣ｆ／Ｈｚ　当Ａ取０．２时．输入信号幅度太小，低于驱动粒子　发生随机共振的临界值［８１　／—４ａ３／—２７ｂ，系统没有发生随　ｘ的输出饱和性。　４．２信号识别程度对比　信号的识别度Ｐ定义为频谱图中幅值的最大值与次　大值之比。，两种系统都可以检测出有效的信号频率，　证明了改进系统的有效性、当Ａ＝Ｏ．２时．没有随机共振　机共振现象；继续增大Ａ至Ｏ．６时，两种系统都发生了随　机共振现象；再继续增大Ａ至１时，经典随机共振系统的　输出信号改变很小，趋于饱和．而改进后的随机共振系统　依然可以成比例的增强输出信号，有效的克服了经典系统　６２　现象，检测不到有效的信号特征；当Ａ＝Ｏ．６时，为经典　二术二交二流一