优质课教学设计《二次函数的图像和性质》公开课教案1

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

二次函数y=ax2的图像和性质

教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 重点 难点 教法、学法 教学准备 教学流程 1会用描点法画出二次函数y=ax的图象，了解抛物线的有关概念。 22通过观察图象探索二次函数y=ax的图象特征和性质 经历、探索二次函数y=ax的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯。 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。 2 22观察二次函数y=ax的图象，探索它的图像特征和性质 分段讨论二次函数y=ax的增减性 引导、启发 自主学习、合作交流 直尺、导学案 教师活动 学生活动 二次备课 回忆 课型 新授课 2一、自主学习 知识回顾 用描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 我们是如何研究一次函数的图象和性质的？ 二次函数的一般形式是什么？对各项系数有何要求？ 你认为最简单的二次函数形式是什么？ 出示学习目标 21、会用描点法画出二次函数y=ax的图象，了解抛物线的有关概念。 22、通过观察图象探索二次函数y=ax的图象特征和性质。 出示自学提纲 明确目标 阅读提 纲， 12 2 2 1、在同一直角坐标系中，画出函数y=x、y=2x、y＝x的图象 2（1）~（4） x … －－－0 1 2 3 … 3 2 1 2y=x … 9 4 1 0 1 4 9 … 2y=2x … … … … 12 y＝x 2 2、观察并比较三个图象，回答下列问题。 ⑴图象形状是一条________， ⑵图象是轴对称图形，对称轴为______。 ⑶图象与对称轴的交点坐标是_______.此点也是抛物线的最_____点。 ⑷图象的开口方向________. ⑸当x＞0时，y的值随着x的增大而______，当x＜0时，y随着x的增大而________. ⑹三个图象中________开口最大，________开口最小。 23、归纳：当a＞0时，二次函数y=ax的图象和性质。 y=ax a＞0 2开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 a越大，抛物线的开口越______. 4、在同一直角坐标系中，画出函数y=－x 、y=－2x222 1y＝－2x的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点? x y=-x y=-2x 12y＝-x 2 22… … … … -2 -1 0 1 5、归纳：当a＜0时，二次函数y=ax的图象和性质。 y=ax a＜0 22开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 a越小，抛物线的开口越______. 组织学生自学 指导学生阅读课本P29---32课文,并回答问题。 学生自学得出结论组内交流，互助互教。 回答老师提出的问题 二、自学反馈 汇报或检测 三、质疑精讲 1、学生质疑，师生共同解疑 提出质 疑，师生共同解决 聆听、思 考、回答 2、教师横向拓展和纵向挖掘 ⑴画函数图像时自变量的合理取值，若判定不是直线应用光滑 的曲线连接。 ⑵研究二次函数应从五个方面研究：开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标、最值。（其中最值是指函数值中的最大值或者是最小值。） ⑶若在整个自变量取值范围内增减性是变化的，要分段讨论。 ⑷开口大小取决于｜a｜，｜a｜越大，开口越 。 四、总结提高 1、出示精选习题 必做题：1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： ⑴y3x ⑵y3x ⑶y22根据所学内容解答习题 121x ⑷yx2 332选做题：2、已知二次函数① yx ② y32x ③ 5y15x2 ④ y4x ⑤ y292x ⑥ y4x2 10⑴其中图象开口向上的函数有_________（只需填写序号） ⑵其中开口向下且开口最大的函数有_________（只需填写序号） ⑶当自变量x由小到大变化时，函数值y先逐渐变大，然后逐渐变小的有__________（只需填写序号） 3、如图是二次函数①yax ② ybx ③22ycx2 ④ydx2的草图。比较a,b,c,d的大小_________________（用＞连接） ① ② 42-551015-2-4-6 ③ ④ 2、总结归纳 谈谈本节课的收获？ 3、课堂作业：必做：教材41页3题 选做：教材41页4题 家庭作业：同步轻松练习36—38页 二次函数y=ax的图像和性质 图像 练习 性质 2 板书设计 教后记

[教学反思]

学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。