陀螺全站仪在隧道测量中的应用研究

测绘与空间地理信息

ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

Ｖｏｌ.４２ꎬＮｏ.４Ａｐｒ.ꎬ２０１９

陀螺全站仪在隧道测量中的应用研究

孙　鹏

(新疆水利水电勘测设计研究院测绘工程院ꎬ新疆昌吉８３１１００)

摘要:随着我国经济和科技的蓬勃发展ꎬ隧道工程建设也呈现出规模化和多元化的趋势ꎮ本文首先总结了我

国公路隧道、铁路隧道和水下隧道的增长状况ꎻ然后归纳了隧道测量中平面控制网的布设方法ꎻ最后通过分析发现:通过陀螺全站仪加测陀螺边来传递方位基准ꎬ可有效提高隧道贯通精度ꎮ关键词:陀螺全站仪ꎻ隧道ꎻ平面控制网ꎻ贯通误差

中图分类号:Ｐ２５ꎻＴＢ２２　　　文献标识码:Ａ　　　文章编号:１６７２－５８６７(２０１９)０４－０１８８－０３

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧｙｒｏＴｏｔａｌＳｔａｔｉｏｎｉｎＴｕｎｎｅｌＳｕｒｖｅｙ

(ＳｕｒｖｅｙｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＸｉｎｊｉａｎｇＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎｉｎｇꎬＣｈａｎｇｊｉ８３１１００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｖｉｇｏｒｏｕｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｅｃｏｎｏｍｙꎬｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙꎬｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｕｎｎｅｌｐｒｏｊｅｃｔａｌｓｏｓｈｏｗｓｔｈｅｔｒｅｎｄｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅａｎｄｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｇｒｏｗｔｈｓｔａｔｕｓｏｆｈｉｇｈｗａｙｔｕｎｎｅｌｓꎬｒａｉｌｗａｙｔｕｎｎｅｌｓａｎｄｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔｕｎｎｅｌｓꎬａｎｄｔｈｅｎｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｔｈｅｌａｙｏｕｔｍｅｔｈｏｄｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｕｎｎｅｌｓｕｒｖｅｙ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｕｓｉｎｇｔｈｅｇｙｒｏｔｏｔａｌｓｔａｔｉｏｎｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｕｎｎｅｌ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｇｙｒｏｔｏｔａｌｓｔａｔｉｏｎꎻｔｕｎｎｅｌꎻｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｏｎｔｒｏｌｎｅｔｗｏｒｋꎻｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈｅｒｒｏｒ

ＳＵＮＰｅｎｇ

０　引　言

跨入２１世纪以来ꎬ我国经济突飞猛进、综合国力不断提高ꎬ高新技术也达到前所未有的新高度ꎮ在此大背景下ꎬ在地质和修建条件极为复杂的情况下ꎬ我国隧道工程发展迅猛且规模庞大ꎬ获得了世界的瞩目[１]ꎮ

众所周知ꎬ我国城市的地铁正处于快速建设阶段ꎬ市

政铁路公路的隧道工程量逐年增加(如图１所示)ꎬ水下隧道的建设也呈现出大幅增长趋势(如图２所示)ꎬ同时在隧道的建设过程中也附加了其他功能的建设ꎬ使其呈但是ꎬ不论哪种隧道ꎬ在施工建设中必须保证相向开挖的中线满足纵断面和平面设计限差的同时ꎬ还需要提高贯通精度ꎬ有效降低施工成本ꎮ

控制测量ꎬ高精度ＧＮＳＳ成为主要的测量手段ꎬ其精度较高ꎬ且不会存在误差累计ꎮ因此ꎬ地下控制测量对隧道贯通误差起着关键的影响作用ꎮ地下控制网因受到隧道空间和结构的影响ꎬ必须采用狭长的网形来布设ꎮ

现出规模化和多元化特点[２]ꎬ发挥了越来越重要的作用ꎮ

图１　市政公路铁路隧道建设增长情况Ｆｉｇ.１　Ｇｒｏｗｔｈｏｆｍｕｎｉｃｉｐａｌｈｉｇｈｗａｙｒａｉｌｗａｙ

　　　　ｔｕｎｎｅｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

１　隧道测量中的平面控制网布设

隧道顺利贯通的前提离不开控制测量的精度ꎬ即必须尽可能缩减控制测量的误差来提高其精度ꎮ因此ꎬ隧道测量中的平面控制网布设必须满足设计要求才能保证隧道正常贯通ꎮ隧道控制测量的内容分为以下三部分:地面控制测量、地下控制测量和联系测量

收稿日期:２０１７－１１－１５

[３]

１.１　支导线

支导线的布设是地下平面控制测量的传统方法ꎬ它是沿着隧道开挖方向逐步向前延伸ꎬ支导线布设如图３所示ꎮ支导线的优点在于工作量少、布设灵活ꎻ缺点是约束

ꎮ对于地面

作者简介:孙　鹏(１９９０－)ꎬ男ꎬ新疆奎屯人ꎬ助理工程师ꎬ学士ꎬ主要从事水利水电工程测量工作ꎮ

第４期

孙　鹏:陀螺全站仪在隧道测量中的应用研究

１８９

图２　水下隧道建设增长曲线

Ｆｉｇ.２　Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔｕｎｎｅｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｇｒｏｗｔｈｃｕｒｖｅ

条件缺乏、多余观测缺乏ꎬ存在误差累积ꎮ

图３　支导线布设Ｆｉｇ.３　Ｂｒａｎｃｈｗｉｒｅｌａｙｏｕｔ

１.２　闭合导线

闭合导线的布设起于一条已知边ꎬ然后通过测量导线边和水平夹角再附合到这条已知边上ꎬ具体的布设如图４所示ꎮ相对于支导线来说ꎬ它的检核条件多ꎬ图形强度强ꎬ适合小于１ｋｍ的较短隧道ꎮ

图４　闭合导线布设Ｆｉｇ.４　Ｃｌｏｓｅｄｗｉｒｅｌａｙｏｕｔ

１.３　主副导线

主副导线是指在隧道中通过布设不同等级的主导线和副导线来互为检校ꎮ具体布设如图５所示ꎬ其中主导线为双线ꎬ副导线为单线ꎮ在隧道开挖的过程中先布设(短边)副导线ꎬ表明挖掘的方向ꎻ当长度达到ꎮ

１—２ｋｍ时ꎬ再布设(长边)精度高的主导线

[４]

需要注意的是主导线需要测量角度和距离ꎬ副导线只需测量角度ꎮ此方法与闭合导线相比ꎬ适合于中长隧道ꎻ但是角度测量的精度会影响到横向贯通精度ꎬ且多余观测少ꎬ网形强度不高ꎮ

图５　主副导线布设

Ｆｉｇ.５　Ｍａｉｎａｎｄａｕｘｉｌｉａｒｙｃｏｎｄｕｃｔｏｒｌａｙｏｕｔ

１.４　全导线网

全导线网中相应的新导线点都是通过测量两条路线来获得纵坐标ꎬ具体布设如图６所示ꎮ全导线网的布设增加了网型强度ꎬ提高了横向贯通精度ꎬ适用于大部分隧道ꎬ但是要兼顾工作量和成本的问题ꎮ

图６　全导线网Ｆｉｇ.６　Ｆｕｌｌｗｉｒｅｎｅｔｗｏｒｋ

１.５　交叉双导线网

交叉双导线网没有邻近隧道边墙的边ꎬ具体布设如图７所示ꎮ相对于全导线ꎬ工作量基本减半ꎮ又因其网形强ꎬ横向相贯通误差小ꎬ所以精度较高ꎮ

图７　交叉双导线网

Ｆｉｇ.７　Ｃｒｏｓｓｄｏｕｂｌｅｗｉｒｅｎｅｔｗｏｒｋ

１.６　单侧交叉导线网

单侧交叉导线网可以看作是交叉导线和支导线的组合ꎬ其布设如图８所示ꎮ在布设过程中应减小导线短边的测角误差来提高横向贯通精度ꎮ

图８　单侧交叉导线网

Ｆｉｇ.８　Ｏｎｅ－ｓｉｄｅｄｃｒｏｓｓｗｉｒｅｎｅｔｗｏｒｋ

因此ꎬ对于不同类型的隧道ꎬ可以通过布设适合的网

形来提高精度[５]供隧洞内精确的坐标基准来提高精度ꎮ而对于同种类型的隧道ꎮ

ꎬ可以通过提２　陀螺全站仪在隧道测量中的应用

在隧道的修建过程中ꎬ隧洞内的坐标基准是由地面通过平硐或斜井传递的ꎬꎮ相比于其他的竖井联系测量方法[６]陀螺全站仪可以使用陀螺全站仪进行定向ꎬ采用高速旋转的陀螺马达来测量地球

ꎮ

的角动量ꎬ运用这个原理可以测定地球上任意指定点的真北方向ꎮ基于此ꎬ可以获得隧道导线边相应的坐标方位角ꎮ由于地球的旋转角动量是一定的ꎬ因此ꎬ利用陀螺全站仪测得的任意导线边的方位角也是等精度的ꎬ不存在误差累积ꎮ采用陀螺全站仪进行定向的方法ꎬ有着定向时间短、操作简单和精度高的优势ꎮ陀螺定向方法能够给予精确的坐标方位基准ꎬ为隧道准确贯通保驾护航[７]地累积ꎮ另一方面ꎬ可采用加测陀螺方位角的方式来减小横向贯通

ꎬ在布设长导线时ꎬ测角误差肯定会不断误差[８－

９]如果不加测陀螺方位角ꎮ陀螺边的布设如图ꎬ９设横向贯通误所示ꎮ

差为ｍｑβ则有:

ꎬ１９０

测绘与空间地理信息　

　　　　　　　　　　　　　　　２０１９年

　　其中ꎬｍβ为测角中误差ꎻφ为各导线点在该线的对应线上的导线点到ｙ′轴的投影ꎮ此时ꎬＫ点的贯通误差为:

Ｍ

图９　加测陀螺边布设Ｆｉｇ.９　Ｇｙｒｏｓｉｄｅｒｏｕｔｉｎｇ

２ｘ′α

重心Ｏ的连线ｙ′轴的投影ꎻＲｙ′为由Ｄ至Ｋ的各个支导

＝ｍ２αρ

２

１

(ｙＢ′－ｙ′ｏ１)＋

２

ｍ２αρ

２

２

(ｙ′ｏ－ｙ′ｏ)２＋􀆺＋

１

２

ｍ２αρ

Ｎ－１

２

ｍｑβ＝

ｍβρ

如果ꎬｍα＝ｍα＝􀆺＝ｍα＝ｍαꎬ则有:

(１)

＝Ｍ２ｘ′α(ｙ′ｏ

Ｎ－１

(ｙ′ｏ

Ｎ－１

－ｙ′ｏ)＋

Ｎ

２

ｍ２αρ

２

Ｎ

(ｙ′ｏ

Ｎ

－ｙ′Ｋ

)２(３)

其中ꎬＲｙ′为各个支导线上的导线点到ｘ′轴线的垂线距离ꎮ

假设加测如图９中的Ｎ条陀螺定向边ꎬ其陀螺方位

角设为α１－αＮꎬ对应中误差为ｍ１－ｍＮꎬ这Ｎ段附合导线的重心为ｏ１－ｏＮꎬ则Ｋ点的贯通误差可以表示为:

Ｍ

２ｘ′β

∑Ｒ２ｙ′

ｍρ

１

２α

２

Ｎ

２

如果取隧道长７ｋｍꎬ定向中误差ｍ＝３″ꎬ测角精度ｍ＝１″ꎮ假设现在是对等边直伸型的地下导线加测陀螺方位角ꎬ分析加测不同数量的陀螺定向边对贯通精度增益的规律ꎮ加测定向陀螺边的数量和贯通精度增益关系见表１ꎮ

－ｙ′ｏ)２＋(ｙ′ｏ

Ｎ

[(ｙ′Ｂ－ｙ′ｏ)２＋(ｙ′ｏ－ｙ′ｏ)２＋􀆺＋

１

１

２

Ｎ

－ｙ′Ｋ

)２](４)

＝

ｍ２βρ２

(∑φ＋

２

１∑φ

２２

＋􀆺＋

∑φ

２Ｎ

＋

∑Ｒ

ＫＤ

２ｙ′

(２)

)

表１　加测定向陀螺边的数量和贯通精度增益关系

Ｔａｂ.１　Ａｄｄｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｇｙｒｏｓｉｄｅｓａｎｄｔｈｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｇａｉｎ

方案１２３

ｍｑ/ｍｍ未加测

ｍｑ/ｍｍ精度增益/(％)

４９５０５０加测一条

ｍｑ/ｍｍ精度增益/(％)

６１６３６３加测两条

ｍｑ/ｍｍ精度增益/(％)

６８６８７０加测三条

ｍｑ/ｍｍ精度增益/(％)

７４７７７８

陀螺导线

１２２１０７１０２

６２５４５１

４７４０３８

３９３４３１

３２２５２２

３　结束语

我国隧道建设发展不断加快ꎬ未来的隧道必将向大断面、大埋深和长洞线的趋势发展ꎬ也将会面临更多的机遇和挑战ꎮ为了保证隧道的准确贯通ꎬ依照本文提供的布网方式ꎬ为布设不同环境下的导线网布设方案制订提供参考ꎮ

在隧道等深埋建筑施工中ꎬ陀螺全站仪的使用ꎬ可独立传递方位基准ꎬ使得贯通精度提高ꎮ

[３]　张成仕.市政施工过程中的地下管线保护措施[Ｊ].科技[４]　张汉春ꎬ莫国军.特深地下管线的电磁场特征分析及探[５]　赵建ꎬ王新鹏ꎬ刘健声.特长隧道工程横向贯通误差控制[６]　郑国才ꎬ高俊强ꎬ王维.地铁隧道联系测量方法与精度探[７]　焦新华ꎬ吴燕冈.重力与磁法勘探[Ｍ].北京:地质出版[８]　张正禄ꎬ蒋征.工程测量学[Ｍ].武汉:武汉大学出版[９]　邓川.现代长大隧道洞内控制测量与监测技术研究[Ｄ].

成都:西南交通大学ꎬ２０１２.社ꎬ２００８.社ꎬ２００９.

讨[Ｊ].矿山测量ꎬ２００７(３):４７－５０＋３.技术研究[Ｊ].矿山测量ꎬ２０１５(６):４－７.

测研究[Ｊ].地球物理学进展ꎬ２００６(４):１３１４－１３２２.与企业ꎬ２０１１(７):６２.

参考文献:

[１]　郭陕云.隧道及地下工程的产业化发展方向[Ｊ].隧道建[２]　洪开荣.我国隧道及地下工程发展现状与展望[Ｊ].隧道

建设ꎬ２０１５(２):９５－１０７.设ꎬ２００５(６):１－３.

[编辑:张　曦]

(上接第１８７页)

　　２)通过ＤＯＭ平面精度检测报告可以看出ꎬ利用已有平差成果在Ｉｎｐｈｏ系统中进行正射校正获得ＤＯＭ影像ꎬ其平面位置精度符合１∶１００００比例尺成图精度要求ꎮ

３)根据断面粗差点检测报告ꎬ粗差点在山地类别中数量较多ꎮ通过人工立体复测及分析可知ꎬ断面点和高程点读取值为地形表面位置ꎬ自动匹配的ＤＥＭ数据为数字高程模型ꎬ部分树上、建筑物等高于地面点依然存在ꎬ

剔除的粗差点基本为高于地面位置的点ꎬ复查结果表明断面量测点坐标值准确、可靠ꎮ

４)另外ꎬ通过断面点和高程点内插输出栅格ꎬ可以进

(下转第１９３页)

一步复查立体量测点相对精度ꎬ剔除人工量测粗差点ꎬ保证点位三维信息的准确、合理ꎮ